Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 13
Текст из файла (страница 13)
служвть.основой для 'решения вопроса о том, можно ли с помощью такой системы добиться искоммх результауов. шв Зп = дгР, -(- д Р + (Рг + Нтз( Згп = д]рг + Здгйтг + ь, г + л " г + и* + 3, 1 — и. 3,„=-,, +, ="; з, Бт = дР, + Зщдгг -] Ырг(3+из]+ — Р, + з з д] гф (ПА) +ЗФ'+з'т (3+ д' «г Зг,ь = — (диС,+д (1 — «]С], где й и д — высбты пересечения с компонентами первого и вто- рого паракснальных (вспомогательных) лучей; О, н рз — оптн. ческне силы первого н второго номпоиеатов при фокусном рас- стояняи всей системы, равяои елнннцег те=ай .р,=— 1 — » з, Основные параметры С, н С, определяют хроматизм системы.
Величины Р,, Ро (Р, и нтз — функпни.углов пь пересечения первого вспомогательного луча с осью, определенные формуламн: (11.3) где суммирование распространено на все поверхности компонента!. Исключим величины Р, п Цго вводя вместо инх осяовиые параметры Р, и МГо согласно изложенному в (3, гл. (П] методу; В г.г.с г« гвв Яырюкення для коэффициентов аберраннй 3-го порядка окуляров, состоящих из двух бесконечно тонких компонентов, совпадают с приведенными в 13, гл, П ], иа их следует применять по-другому, поскольку в первую очередь нужно заботиться об астигмативме, днсторсин,номен хроматической разнести увеличения. При расчете окуляров улобяо составлнть выражении вдя сумм Зейделя в предположении обратного хода лучей.
Дли котф. фицнеатов перечисленных аберраций имщм следующие выражения г тва «н ПН авв сл«сс сп» Яь Оп Оп!, Бс ос' сслс л а, Ьн л, лп С,лр О;=О 2«! 'О Ьп (1 — а ) «л)о (1 — о,) Ьпос (1 — ас) ((4.(- 2лс) ос — 1) у!«с О пп(1 — а) (! о)с(!.!.Со 2 ) ас(1 — «с)(2(-л + +он(((+2«,) а,— )П с (! — о,)(З+ с — (С+ .~-2«)а*! «*(1-сн) Х х (а',2 — над а„. $6 дВ 7 'И ~ 1И Ч И 1И -+1,67; З - — ВДИ +1.027 З ° — 6,633 .51.аза а,збв — 1,ИЗ .51би — 0.216 +1.620 — ад и 6,6И Аб ви 4. з,ооа — 6.622 .51.ОЗΠ— 0,416 -1-1,919 + 1,61 6 — 2. 960 О.а в,о си 0,6 — 0.05 А 1 ви 0.0 а.о а,а о.в а.в -а,ви — а,нв 4.0ие А.а.ив вд Ои за,ааг -ала .1-О,ОИ .1.6,676 Аа,аи 1,076: з — О.бзз -1- 1 51,150 66.
6, 0,635 -одзв -Здаз -1-1,ИЗ 1,756 8,8 а,о в,о 6,8 -в,и а.а 6.6 а,а а,а -о,иг -1-6,637 — а два + О.1И вЂ” в.азг 18,916 — О,оаб 4- .«з -а,азв -6,61 В -.'-в,иа Иа,ив ов. з= - о.зи — 8346 алг Ав,взг .= .1.1,11 7 — 6.7И +1,иа +1.зза 1 1,762 , 1Д10 о,а о.а о,о о,а О.а -1. 6,861 -8,024 -Ов,ив — о,ааа +о,ив — О.зов - 0,811 + 6.758 + О,звг .-+1.0 о,- — аив 11,и; р -0.497 !Оз А 1 зи си си А 1 в си А ви си .1 0.45 0.897 66 +1,826 О ИИΠ— 2,ИВ .1 6,001 .5 0,006 — О.згв -16,ИЗ ~ — 6,672 -1,ИВ +1,ИО .51,оза -З.иа .ав,из -1.6,аи -о,ив — в,аао 1 8,И0 ' 0,076 - 0,468 — вди — 1,из .5 1.И8 +0.396 —.1.ЫО .;.
ыво —;0.664. — 0.680 .за.786 там же даны формулы перехода (П!.26). После замены получаем новые формулы такого вида: З, = А,,Р + В»»ЧУ» + С,, + А»,р» + В»»ур»+ Сь„ (П.б) где 1 имеет значения 1, П, П!, !Ч и»7; А„(У„Со Ан Вн ѻ— коэффициенты, зависящие от внеюннх элементов у, Л, н; коэффициенты С зависят также н от параметров и, которые можно считать пасюяннымн н равными 0,70 для склеевнык линз н 0,65— для проспал. В табл.
П.1 даны коэффициенты А, В, С для всех сумм Зейделя, за нснлючением пецвалевой, зависящей только от«, и Лп. Во иабежавве недоразумений, могущих возникнуть при переходе к конечным толюмвам линз, обозначаем неличным у и Л, относящиеся й бескане»но тонкой второй линзе, через уп н Ьи, В конце нзждой графы дано значение коэффициента С» прн й» = О, т. е. для того частного случая, когда входной зрачок (в прямом ходе) находится на бесконечности. Тан как в этом случае уп —— — 1, то вырюкение для этого коэффициента принимает бояее простой вид.
Величина у» вычисляется по формуле » — «,— лп У» лц« В табл. П.2 н П.З даны значения коэффициентов А,, В„ С», А „ Вн С» для четмрех сумм Зейделя 3», Я„, 5»и н З,в предположении, что входной арачок в прямом ходе находятся на беснонечносгн. Тзк как в болывннстве случаев вюдвой зрачок окуляров находится сравнительно далеко — Иа расстояниях, равных многократным фокусным расстояниям нх, то выводы, полученные для случая йэ = О, остаются справедлввымн. В формулах табл. П.! предположено, что и, = яэ =- 0,70.
Расаватрим двз тцна оиулярав. Первый может быть назван обобщенным окуляром Рамсдеиз и состоит на двух положительных, нак уюдно сложных, но бесконечно »онвик компонентов, расположенных таким абрюам, чта передний фокус окуляра (в прямом ходе) находится впереди окуляра. Второй окуляр — окуляр Гюйгенса — состоит из двух положительных, как угодна сложяых, но бесконечно тонких линз с передним фокусом, расположенным внутри окуляра. Козффиипенты для Вж не вычнслялнсь, так как эта сумыа апреаеляется очень просто по формуле » -«» З»т— - н»н, +я,— лп нлн 3,„= 0,70 (а»+:л«э ) ври и = 0,70.
' (П.б) Обе суммы, апределяющме хроматнчесиие аберрации, получаются по следующим формулам. 3 с,= — р,асС,+« — а,)Сб ~ 3„= н,с, + йп «'- а,) Сш «1.9) где С,— — ~~ —,. ~~,р,=,рп цч е! %ч г,тс г, В случае простых линз из одного стекла с относительной диспераией т прмыеняются формулы: З„ы = — — (а, + йп « — м,)1; 1 1 Заы,= — „( а,-« — мй). (П.)0) Пользуясь табл. П,2, П.З,легко рассчитать суммы для любого ояуляра, состоящего мч двух бесконечно тонких компонентов, в очень широких пределах нкменени» всех его параметров для наиболее общего случая. Рассмотрим сначала наиболее простые частные случаи окуляров Гюйгенса н Рамсдеиа. Паупер Рамсденл.
Ябкррабии окршра Ршмдсла. Окуляр Рвмсдена состоит из двух плоско-выпуклых линз, обращенных лруг к другу выпуклостями. По формулам (П.б) находим длп первого компонента: л, я Р,,; Чу!= —; (» в 1)* ' и — 1' «!.11) для второго! ла — Зла+я, (р л — 1 п(п — 'Т) ' с и(» — 1) Пра са чет х па рлс, П,З-ИА (в акм па рес. П.б-п.б, ап асям мс к акулмру Гшйшпсз) яасбкаллма шюъ в аллу, ч а слеы лева мгллв лдя весе сумм Зсйдсля, кроме 8!.
Зля уммм 3! депп асабзя шкала справ». Зва се я храпетячшкай сумм» 81,а, умкшяеяы пв -10 в сш!твстшвуштатяасптсльяайда кер. сва ч бй, вавюму арвммпа крмяай рввп» юяшьс абратрмм вввюм кр мзт ° (ЗВ Например, прн л = 1,31б имеем Р, 3,34; ЗР! 2,94; Ря = 2,33; Чбз = — 0,33. Подставляя пейечисленные;значения Р н % в выражении сумм Зп..., 3„«1.б), козффицнеиты которых даны в табл. П.2, получаем значения козффвциентов аберраций З.го порядка окуляра Рамсденв (табл. П.4). Результаты вычислений иллюстрируются графиками (рнс. ПЛ вЂ” П.4), иа каюрык для каждого йп отложены значения всех семи сумм в завнсижютн от параметра ам Таблнив 11.4 Сумин Звйввлн прн рввливвмв нв' инм» ав, Ли Инв о улнрв рвмввви че кай зберрзвнн, озорую л бы окулнр с 4юкусным рзсюо н 10 Вч рзв храмюнчыкзн у рел выенв рдн т мн, р н ьоовп,ьп к нвк втв су чз р внв юны т льнов хра зтн с.
й б рр ц у, ю ордвнзт крн ы Эп,ь, р вны май вберрзцн, выр н й в нр ц нтвх. В- лнчнны Оп,ь, сани «уют ныныльна дне р нв ч = бз н знаке «нужно А 7 2 1,2 1,'а 42 йг О,е 0,2 -02 -а,в -йг -О,г -1а -272 Х у 1 Рн . П.Э Рве. Н.2 2 1 г'нг поннмжьтвк, р Хпю >Огчлелучв. 1Е 2, гг — 'с гы ндумего в обр код, 100, > 2 О,О >О. В оку р Рзмдевз Оп,е,(0 Лб 2 гг гс н 100 . ( О; эчо смнзчзег, 0 о б в пр о де окулвр сильны ув лечив г в нх лучах, чем в «р ск пв кон урз нзсбрзже нв белого б е -г„ вмдвв нняв нвемк». -г, Рассмотрев рисунки, можно гл прийти к следующим выводам.
-1Р Сферическая аберрация окуляров Рвмслеиа всегда большая н отри- -ьа нательная, так как первая сумма -гб лежит в пределах 3 — б; она неко. правииа. Кома окуляров указзвного тина может иметь любой знак н ее легко уничтожить. При этом сумма Зщ всегда близка и значениям от — 0,3 до — 0,4, т. е. к наиболее выгодным значениям для втой суммм, так каи при этом кривизна меридианальных пучков несколько переисправлена, т. е. вогнутость направлена от оку'ляра, если расчет делаетсн О обратном ходе; «рнвизна сагнттальных пучков немного недоисправлепа, т. е. вогнутость направлена 127 к окуляру; средняя кривизна близка к нулю. Прн таком исправленин продольная величина астнгмвтиэма для угла мо равном! 20', составляет 4% фохуснога расстояния.
Пецвалева сумма 3,» окуляров Ра модена близка к значению 0,7 — 0,6; доваиьно большое число, если вспомнить, что эта сумма у объективов имеет такое же значение н что действии нрнвизпы обеих систем складываются. Днсгорсня окуляров Рамсдена довольно большая: сумма 3» близка к 1. По формуле + — )6« иг«5» получается, что ' прн ы, = 20' †, — 6,634 — очень заметная величина. Ди.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
