Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975) (1060808), страница 7
Текст из файла (страница 7)
Это хорошо известное свойство обычных марок стекпа проверено иа большом расчетном материале, охватывающем Рас. Озэ сотни объективов из разных комбинаций стекла. Иэ этого свойства вытекает, что если у рассчитываемого объектива с хроматическим исправлением для лучей К н 5 известна разиосъь отрезков з„' — зк параксиальных лучей, то можно изложенным далее приемом опрсде.
лить разность зг †, при которой надо рассчитать обьек. тнв, .пабы получить длн него требуемое исправление дла лучей К н Е. Для решения этой задачи необходимо прежде всего выэеши численную зависимость шличины зь (точКи пересечения луча с длиной валим д с осью) от велнчнмы д. Условимся принимать фокусное расстояние объектива ва едмницу. Йа рис. 1.25 изображена кривая зь как функция от Д, когда минимум нрнвой соотвэтствует длине волям д = 545 нм, что.
мсьма близко н иаибоже часто прмменнемому гвнэуальиаяу» исправлению. Кривая имеет несиммстрмчиый вид по отношению к вертикальной прямой, проходящей через Л = 545 нм. Такая несимметричность обуславливаегся главным образом тем обстоятельством, что в сблашп короткнк волн показатели преломления изменяются быстрее, чем в области длиимых волн, Более равномерную зависимость зь ыожио получить, если заменять Х новой йа переменной 1, связанной с Д такой же зависимостью, что я пока ватель преломления, в именно: а '= ь-Г*.
Тзоапца !.26 Вгавван' 4увпм таво Обработка результатов, приведениык в табл. 1.25 и прелсгавлеивых графически на рис.1,24, привела к выводу, чю с точно. стью, всегда достаточной для ярактяческик целей, величина С может быть выражена через Скь с помощью формулы ! 0'С = 7,92 19,50 — (!к + !з)1(4.39 (!к + (ьН + . кс (! ~) нлн прн С,гг = 0 1О'С = 7,92 15,50 — [)к + !с)114,39 — (!к + !ь)], где 1 =- -2 — г~-, !еео (1.25*) Каэффицмент а можно принимать любым: для удобства вычисления приннмаоч а 1000. Величина Х подбирается так, чтобы кривая э' (О прелсщвляла собой с жктаточмой для нашил расчетов точностью параболу, Путем проб установлено, что величине Х» следует придать значение 1ОО, если й выражено в нм.
Длн обзектива из часто применяемой коибипаци» стекол Кб и Ф! были вмчислекы величины зь в зависимости от Х н С. Ре. эультаты этого расчета приведены в табл. !.25. При изложении вопроса о расчете двухлвнзовых обтлктниов ва сгр. 47 была привелена более простая, на менее точная формула С = 0,0080-0,00166(1„+ 1,) прн 1- -й--а,— гаве Для облегчения расчетов по уточненной формуле (1,26') составлены табл, !.26, 1,27.. В левой части табл. 1.26 привелена Рчс.
1ЛГ вависньикть 1 от Д при значениях Д от 280 до 800 нм черен 5 им, в правой части — для наиболее употребиыльиых значений Д; в табл. 1.27 показана завнсимгвть величины С от суммы ((л + +1). Следует подчерииуть, что формулы (1.26) и (126г) применимы пжько для видвмой области спсвтра от 400-800 вм в экстрам. ляння эв пределы указываемой области может врявести к иепра.
вмльным ревультатамл зв З,Б)1 1, ЬЯ 1, 798 З,ЭЮ з, мв з, яо (,ят 2, 993 З,Я2 ),ЯЗ 70$ ыо ао З,жб ыо Ы5 $!5 6,17$ 2,410 пь З,) ж 1,618 з,тт 725 1,9В 2,98$ В,Я) 1,575 з да 2,198 1, 538 3,5)т 1,627 1,515 1, 8)4 ао ьто 1,493 476 2,1 05 1,461 1,471 2, ОЯ 2,041 1, 460 1,4И 1, 4ЭВ 1, 429 л ' ! л 9)0 2,000 БЯ 1.980 610 1,961 ИЬ 1,942 $20 1,9Я 62$ 1,905 630 1,887 636 1,%0 2,272 640 1,%2 2, 247 64$ 1,6ЭБ ЯО 1,818 665 1,602 2,114 660 1,786 2,1Ы Я$1,770 2, 128 670 1,754 6751,7$9 680 1,724 6Я 1,709 600 1,6% зоб 1,681 тю ),ят тааааа* 128 Яансааалал 1 ат 1, 766,$ (Я') ЯБ.З (С) ью,з(о) 54Б,! (7) 466,1 (Р) 434,1 (В') 404.7 (Ч Таблвн 1.27 Исвнчнамаьнме маншем дач «мчн чича бмв учен тт.ют, Плб'т ~ 'к 114 1е с ткт'ь -16,0 71,6 5,0 -11,2 -1,5 о,т 5,2 з,о — 10,6 о,е 0,6 6,4 зд — 10,Π— гт,в 0,6 2,4 ш,о 0.7 5,6 -0,5 о,т — 20,2 э,б Ю,7 5,5 -51,0 6,0 О,б о,о з,з — 1,1 Од 0,7 15,0 — т,б О,б 6,5 О,т 0,7 0,6 — ээ,з 4,4 О,В 0,8 а,т е,е 0,7 6.5 — 51,О, -ш,о 0,6 б,в во, -16,2 таииаиы авизтвиа а базитроваыи эаваэтии, зтиичаыи зт эиэуиьэза Коэффнпиент А зависит от длин воли Л, н зм для которых вычисляются равности величин еь, — э'„,, Чтабы выяснить ету вависимссть, длн ботшшопь ряда Объективов с фокусным расстоняием 1' 400 мм, рассчитанных ве пяти комбинаций марон стекла, а именно: К8(Ф11 К81ТФ11 К81ТФЗ; К14/Ф12 ТК87Ф!, в предположении, что параметры С, Ыт я Р равны нулю, были рассчитаны отношения Дл„= -Ань ь1 нри втам К приннлкь сг ' 00 Таблчч» !Зз Вша а໠— ° юбзшшм«ав» шаюцпш а«наем«аз аьо лег тачмаах пастюзаа«а аараметззз С Р = Ш В Далее лля комбинации стекол К8881 был рассчитан коэффициент «при различных значениях параметров С, (К и Р (табл.
1.29). Из таблицы видно, что влиянием параметров % и Р можно прп указанной выше точности пренебречь. Влияние параметра С (хроматизма) более заметно, по если ограничиваться областью малых хроматических аберраций (что соответствует громадному большинству рассчитываемых обьектиаов), то можно считать, что коэффициент а зависит только от длины волны й. Средине значенця величины «и, оказались равными: «оа = — 0,55; «зс —— '— 0,205; «пп —— 0; ссаг = 0,735; «зе =. 1,415; «оз — — 2,00. Нетрудно подобрать эмпирическую формулу, представляаицую величину а иан функцию от Х.
Хорошую точность дает формула « = — — ~~ — 1,565. вя Из нсе получаем з!6 з!а йь — ма( ьа — 'аю зэз(а„— ь,) а1 малось 'посюяниым и равным () (й 589,!), под А поннмалнсь спектральные линии А', С, (т, Р, 6' и й. Результаты этих вычислений приведены в табл. 1.28. Из нх анализа следует, что влияние выбора пары стекол практическ» отсутстиует, т. е. коэффициент « = — практически одияаАт,п Лса ков (с точностью до 0,02) для всех комбинаций марон стекла, тслиипс !.М Всиичиим — Ы- с сеъситиссс ирв «астерия ссиеиисциии л ла смасссии исссссиини с сцмисяпи С, ЗЦ Р ла лес ~ 'о. "си ~ 'а лср Р-Е; М-Е вдз! 1,9В7 -О,В10 -0,492 1,4Н с-о! ю-о -0,621 -0,6! В.
1,М7 1,9 17 Кврв! 1,4Н 1.4Н Р 0; С 0 1,МЗ 1,9М 1,9В7 1,414 -0,616 1,422 На основании рюй формулы быяв построеив твбв. 1.30, в которой приводится козффидяевтаос иак функция ос ллиийаолны В! промежуток мено!у соседними величинами В прннят реевым 1О; во всей обпастн допустимо лииейвав интерполяция. Для получения значения сферохрометяческото козффкяиекМ Аы! состаелвют ревность двуз косффнцневтов асл = аос — аол жу . РазнМть умяожвют ва кояррвцневт Аср, вввтый из табл. 1.22 — !.24 илн рвс. 1.2! н 1.22. Ж вЂ” о.ою 0' 0,006 о,'ою — 2 — 1 о 1 2 — 2 -1 о 1 2 -о,з!з -О,'2зз — 0,260 — О,ты -0,244 -олм -0,271 -0,260 -0,220 одм о,'ты о,'яю о,'тм о,'ти одм , О,'РЮ ' О',722 97М О 70! одм Осжз О,'7М О'.7Ю о,'7М гаванна Г.З~ Кевсгюетаамчс емгпетм Шммива Таалааа ГЛЗ Лаетеап» чаыапма вча пмш аа чса Представляют интерес также системы, состоящие из склееянопг нз двух линз компонента и меиисиа большой толщины малой оптической силы.
Системы етого тина могут быть частично исправлены в отношении кривизны поля н астигматиэма и по этой причине обладают ббльшим углом поля зреивя, чем ранее рассмотренные объеитивы. Однево наличие меииска нарушает условие исправления дисторснн, которая в рассматриваемых системах неустранима, за З, ИМймз и йи! Зйщаййцу фи!Вам! ЗЗШ В тех случаях, когда требуется получить отяосвтельвое отверстие больше, чем то, которое может Дить лвухлмззовый склеениый объектив, нужна припекать более сложиый тип объектива.
Трехливгоаый склееввый обтектив ие в состоаинв дать лучвшй результат, чем дауллипзовый, несклееиаый дцухлянзовый обьек- 1 тпв может прп удачиом подборе стекол дать очевь малые вьюппе порядки сферической аберрация, ио г хроматическая равность их сфермческих аберраций велпка;зто обстоятельство ве позволяет сколь. нибудь заметно увелмчивать очмосительвое ошерстяе по сравнению со скпеевпыми.
Доватьао хорошие результаты в направлении увеличеияя огяосательяого отверстия дает система двух одинаковых схлеениых объективов, посгавлеивых вплошую друг к другу, с одииаковым расположением радиусов кривизны (ряс. 1 уд) кчмхый яз чтнх объективов имеет фоиусяое рассгоя. иие прпблввнтелыю в два раза болыпе, чем у всей системы я позюму имеет отиосительиое отверстие, умепьшеииое в два раза по сравяеиию с огпосительмым отверстием всей системы, вследствие чшп все аберрации выапнх порядков могут быть зяачишлаяо умепьшевы, агфа Расчет ших обьектпвов вытекает из общей теории, изложемиой в (7, гл. И! !.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
