Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975), страница 7

Это хорошо известное свойство обычных марок стекпа проверено иа большом расчетном материале, охватывающем Рас. Озэ сотни объективов из разных комбинаций стекла. Иэ этого свойства вытекает, что если у рассчитываемого объектива с хроматическим исправлением для лучей К н 5 известна разиосъь отрезков з„' — зк параксиальных лучей, то можно изложенным далее приемом опрсде.

лить разность зг †, при которой надо рассчитать обьек. тнв, .пабы получить длн него требуемое исправление дла лучей К н Е. Для решения этой задачи необходимо прежде всего выэеши численную зависимость шличины зь (точКи пересечения луча с длиной валим д с осью) от велнчнмы д. Условимся принимать фокусное расстояние объектива ва едмницу. Йа рис. 1.25 изображена кривая зь как функция от Д, когда минимум нрнвой соотвэтствует длине волям д = 545 нм, что.

мсьма близко н иаибоже часто прмменнемому гвнэуальиаяу» исправлению. Кривая имеет несиммстрмчиый вид по отношению к вертикальной прямой, проходящей через Л = 545 нм. Такая несимметричность обуславливаегся главным образом тем обстоятельством, что в сблашп короткнк волн показатели преломления изменяются быстрее, чем в области длиимых волн, Более равномерную зависимость зь ыожио получить, если заменять Х новой йа переменной 1, связанной с Д такой же зависимостью, что я пока ватель преломления, в именно: а '= ь-Г*.

Тзоапца !.26 Вгавван' 4увпм таво Обработка результатов, приведениык в табл. 1.25 и прелсгавлеивых графически на рис.1,24, привела к выводу, чю с точно. стью, всегда достаточной для ярактяческик целей, величина С может быть выражена через Скь с помощью формулы ! 0'С = 7,92 19,50 — (!к + !з)1(4.39 (!к + (ьН + . кс (! ~) нлн прн С,гг = 0 1О'С = 7,92 15,50 — [)к + !с)114,39 — (!к + !ь)], где 1 =- -2 — г~-, !еео (1.25*) Каэффицмент а можно принимать любым: для удобства вычисления приннмаоч а 1000. Величина Х подбирается так, чтобы кривая э' (О прелсщвляла собой с жктаточмой для нашил расчетов точностью параболу, Путем проб установлено, что величине Х» следует придать значение 1ОО, если й выражено в нм.

Длн обзектива из часто применяемой коибипаци» стекол Кб и Ф! были вмчислекы величины зь в зависимости от Х н С. Ре. эультаты этого расчета приведены в табл. !.25. При изложении вопроса о расчете двухлвнзовых обтлктниов ва сгр. 47 была привелена более простая, на менее точная формула С = 0,0080-0,00166(1„+ 1,) прн 1- -й--а,— гаве Для облегчения расчетов по уточненной формуле (1,26') составлены табл, !.26, 1,27.. В левой части табл. 1.26 привелена Рчс.

1ЛГ вависньикть 1 от Д при значениях Д от 280 до 800 нм черен 5 им, в правой части — для наиболее употребиыльиых значений Д; в табл. 1.27 показана завнсимгвть величины С от суммы ((л + +1). Следует подчерииуть, что формулы (1.26) и (126г) применимы пжько для видвмой области спсвтра от 400-800 вм в экстрам. ляння эв пределы указываемой области может врявести к иепра.

вмльным ревультатамл зв З,Б)1 1, ЬЯ 1, 798 З,ЭЮ з, мв з, яо (,ят 2, 993 З,Я2 ),ЯЗ 70$ ыо ао З,жб ыо Ы5 $!5 6,17$ 2,410 пь З,) ж 1,618 з,тт 725 1,9В 2,98$ В,Я) 1,575 з да 2,198 1, 538 3,5)т 1,627 1,515 1, 8)4 ао ьто 1,493 476 2,1 05 1,461 1,471 2, ОЯ 2,041 1, 460 1,4И 1, 4ЭВ 1, 429 л ' ! л 9)0 2,000 БЯ 1.980 610 1,961 ИЬ 1,942 $20 1,9Я 62$ 1,905 630 1,887 636 1,%0 2,272 640 1,%2 2, 247 64$ 1,6ЭБ ЯО 1,818 665 1,602 2,114 660 1,786 2,1Ы Я$1,770 2, 128 670 1,754 6751,7$9 680 1,724 6Я 1,709 600 1,6% зоб 1,681 тю ),ят тааааа* 128 Яансааалал 1 ат 1, 766,$ (Я') ЯБ.З (С) ью,з(о) 54Б,! (7) 466,1 (Р) 434,1 (В') 404.7 (Ч Таблвн 1.27 Исвнчнамаьнме маншем дач «мчн чича бмв учен тт.ют, Плб'т ~ 'к 114 1е с ткт'ь -16,0 71,6 5,0 -11,2 -1,5 о,т 5,2 з,о — 10,6 о,е 0,6 6,4 зд — 10,Π— гт,в 0,6 2,4 ш,о 0.7 5,6 -0,5 о,т — 20,2 э,б Ю,7 5,5 -51,0 6,0 О,б о,о з,з — 1,1 Од 0,7 15,0 — т,б О,б 6,5 О,т 0,7 0,6 — ээ,з 4,4 О,В 0,8 а,т е,е 0,7 6.5 — 51,О, -ш,о 0,6 б,в во, -16,2 таииаиы авизтвиа а базитроваыи эаваэтии, зтиичаыи зт эиэуиьэза Коэффнпиент А зависит от длин воли Л, н зм для которых вычисляются равности величин еь, — э'„,, Чтабы выяснить ету вависимссть, длн ботшшопь ряда Объективов с фокусным расстоняием 1' 400 мм, рассчитанных ве пяти комбинаций марон стекла, а именно: К8(Ф11 К81ТФ11 К81ТФЗ; К14/Ф12 ТК87Ф!, в предположении, что параметры С, Ыт я Р равны нулю, были рассчитаны отношения Дл„= -Ань ь1 нри втам К приннлкь сг ' 00 Таблчч» !Зз Вша а໠— ° юбзшшм«ав» шаюцпш а«наем«аз аьо лег тачмаах пастюзаа«а аараметззз С Р = Ш В Далее лля комбинации стекол К8881 был рассчитан коэффициент «при различных значениях параметров С, (К и Р (табл.

1.29). Из таблицы видно, что влиянием параметров % и Р можно прп указанной выше точности пренебречь. Влияние параметра С (хроматизма) более заметно, по если ограничиваться областью малых хроматических аберраций (что соответствует громадному большинству рассчитываемых обьектиаов), то можно считать, что коэффициент а зависит только от длины волны й. Средине значенця величины «и, оказались равными: «оа = — 0,55; «зс —— '— 0,205; «пп —— 0; ссаг = 0,735; «зе =. 1,415; «оз — — 2,00. Нетрудно подобрать эмпирическую формулу, представляаицую величину а иан функцию от Х.

Хорошую точность дает формула « = — — ~~ — 1,565. вя Из нсе получаем з!6 з!а йь — ма( ьа — 'аю зэз(а„— ь,) а1 малось 'посюяниым и равным () (й 589,!), под А поннмалнсь спектральные линии А', С, (т, Р, 6' и й. Результаты этих вычислений приведены в табл. 1.28. Из нх анализа следует, что влияние выбора пары стекол практическ» отсутстиует, т. е. коэффициент « = — практически одияаАт,п Лса ков (с точностью до 0,02) для всех комбинаций марон стекла, тслиипс !.М Всиичиим — Ы- с сеъситиссс ирв «астерия ссиеиисциии л ла смасссии исссссиини с сцмисяпи С, ЗЦ Р ла лес ~ 'о. "си ~ 'а лср Р-Е; М-Е вдз! 1,9В7 -О,В10 -0,492 1,4Н с-о! ю-о -0,621 -0,6! В.

1,М7 1,9 17 Кврв! 1,4Н 1.4Н Р 0; С 0 1,МЗ 1,9М 1,9В7 1,414 -0,616 1,422 На основании рюй формулы быяв построеив твбв. 1.30, в которой приводится козффидяевтаос иак функция ос ллиийаолны В! промежуток мено!у соседними величинами В прннят реевым 1О; во всей обпастн допустимо лииейвав интерполяция. Для получения значения сферохрометяческото козффкяиекМ Аы! состаелвют ревность двуз косффнцневтов асл = аос — аол жу . РазнМть умяожвют ва кояррвцневт Аср, вввтый из табл. 1.22 — !.24 илн рвс. 1.2! н 1.22. Ж вЂ” о.ою 0' 0,006 о,'ою — 2 — 1 о 1 2 — 2 -1 о 1 2 -о,з!з -О,'2зз — 0,260 — О,ты -0,244 -олм -0,271 -0,260 -0,220 одм о,'ты о,'яю о,'тм о,'ти одм , О,'РЮ ' О',722 97М О 70! одм Осжз О,'7М О'.7Ю о,'7М гаванна Г.З~ Кевсгюетаамчс емгпетм Шммива Таалааа ГЛЗ Лаетеап» чаыапма вча пмш аа чса Представляют интерес также системы, состоящие из склееянопг нз двух линз компонента и меиисиа большой толщины малой оптической силы.

Системы етого тина могут быть частично исправлены в отношении кривизны поля н астигматиэма и по этой причине обладают ббльшим углом поля зреивя, чем ранее рассмотренные объеитивы. Однево наличие меииска нарушает условие исправления дисторснн, которая в рассматриваемых системах неустранима, за З, ИМймз и йи! Зйщаййцу фи!Вам! ЗЗШ В тех случаях, когда требуется получить отяосвтельвое отверстие больше, чем то, которое может Дить лвухлмззовый склеениый объектив, нужна припекать более сложиый тип объектива.

Трехливгоаый склееввый обтектив ие в состоаинв дать лучвшй результат, чем дауллипзовый, несклееиаый дцухлянзовый обьек- 1 тпв может прп удачиом подборе стекол дать очевь малые вьюппе порядки сферической аберрация, ио г хроматическая равность их сфермческих аберраций велпка;зто обстоятельство ве позволяет сколь. нибудь заметно увелмчивать очмосительвое ошерстяе по сравнению со скпеевпыми.

Доватьао хорошие результаты в направлении увеличеияя огяосательяого отверстия дает система двух одинаковых схлеениых объективов, посгавлеивых вплошую друг к другу, с одииаковым расположением радиусов кривизны (ряс. 1 уд) кчмхый яз чтнх объективов имеет фоиусяое рассгоя. иие прпблввнтелыю в два раза болыпе, чем у всей системы я позюму имеет отиосительиое отверстие, умепьшеииое в два раза по сравяеиию с огпосительмым отверстием всей системы, вследствие чшп все аберрации выапнх порядков могут быть зяачишлаяо умепьшевы, агфа Расчет ших обьектпвов вытекает из общей теории, изложемиой в (7, гл. И! !.