Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975), страница 10

СИЛЫ ~7г Н Р, Лппэ СКЛЕЕННОГО КОМПОяспта ОПРЕДЕЛЯЮТСЯ ЧЕРЕЭ мэ в С следующнм образомг я 1 — о, -с — г- —— т ч 1 ! Значенвя Р, прннеденные к оптнчесггай силе первого компоНсзта, РазпОй ЕЛНННЦС, ПгетаВЛЯЮт Рг —; Пэ = . ВЫРК. %. тг "г пю 'жения дл» Р н % всею объектива!имект вид: . (-4 Ц' ЬЬЦ+ )+,„"'„,(1 — «,)(1+ 2 )4+ (п — 1)" ( )( Р л ) ) (! — 1)! ( (! .88) — — О+ и! — *+ 2 з 1+ аг — 1 1-с ( ч) !+ Т— — 1 где а= (+2% ( — — — ) (- —; 1 1 ! 2 'ь 'ь «г Ь = — — — )- Ч:! — -„— -(" !р! — 2чч( в т ' 3 е ((, аак и в формуле ((.22), представляет собой нуль инвариант поверхности силенки объектива: 1! зг/ (г в иредполужеаии, чю оптяческея сила компонента равна единице.

Ив двух уравнений ((.38) определяются ненэвесп!ые параметрм () и ае Поскюжву уравнение дия Р— ьторой степеяи отжжительно !) н и, лля % — первой осенена относительно ьтих же йбременных, режение системы уравнений дает две пары «арией дяйсюитЕльиых, илн комплексных. . Иосле того как вычислен С), можно нолучнть и, и испо нзвест- НММ бюрмулам! а,=а, ((1 — — )()+Е,]! ~ ().28) на= (((- — „, )О+чч); ~ и и%Дат быть получен яв уравнения для %. Зная все параксиаль-.

жае уюж и, радиусы можно найти по формулам ти ал'е тле Р— Фонусжм рвссюяние всего компонента. !ат Б. 1!. Нефедовым бмл предложен несколько иной спщнб рас. чета, впрочем основанный таижс на методе разделения еременнмх. Так как рассмотренный тие объектива был усожп применен, изложим кратко суть этого способа.

На рнс. !.29 янфрами 1 и П обозначены первый и второй вспо. метательные лучи; хс — расстояние от системы да входного зрачка (систему мы считаем бесконечно тонкой) н в, и ⻠— опэк. ческне силы первого н второго компонентов. Основные параметры Р и % всего объектива равны; Игэрммасюэяф р: где Рс = (а, — а,) Рс с-»4пс (и, — ссс)'%» -( -(-ас(с, — а,))2м, (2 ! л) — а,); йгс = (и, — ас)'%г( Рис. 1.Зв -,' ас (а; — ас) (2+ н). ПаРаМЕтР ас ОСтаЕтСЯ СВОбОДИЫМ.

ЕМУ ПРВДЮОт ЗиаЧЕННЕ, ОбЫЧИО близкое к 0,5 — 0,5, при котором' оптические силы обоих ком. понентов близки друг н другу. После этого можно получить числеи. ные выражения для Р, через Рь %, через %ь Р, и йс» через Р» и %ь Величину и, как всегла, можно но»ожить равной 0,7 для склеенной линзы, 0,5 — для простой.

Рещение уравнений для Р и В' производится следующим образом. Величине %, придают ряд значений, например — 0,05, -!-0,15, Н-0,5, и по формуле где Н вЂ” 1) л 1 (т т я) (« — Н получаяж соотгетсгвующне значения для Рб нз уравнений (!.40) находят значения Р, и %,. Результатм вычислений сводятся в таблипу, форма которой приведена ниже. При этом Р, и %, получаются иэ заданных значений двух с>мм, например 5, и 5п или 5, и 5пг Напомним, что 5, .

Р; 5ц — -рР+%; 5п, = р Р+ 220'+ !. Ис~раалеиие хроматической аберраини приводит и уравненюо — -1- — = — Сири у, -1- рг -1- Р,=!. где р, -! из=ам щ т* чь Ваада приведенные оптические силы 11, -1 рт — 1, ' получаем для р, ймражеиие где с.!. — тт. С тг Вычисление значений Р, и %, первого водится по формулам 17, стр. В)б): Р, =. оЯг . рагс! с; -1 г — з %г — — — !) Р— ' т 3 номпоиеита произ- где л=1+2р, ( — — — ) ф —: а '1» 3 т а и — — -~- р — — гш- 2рг) с= — „т — "р~+ %-1 „Ча з а е а. 1 г — 11' (ч — В' о,= О (! — — ) ют) «т ~— ! ат 1. !о,-!!(!-; — ') ит () — нуль-инвариант второй Поаерхностн," рг = ф~ н рз -- Фт.

Для нюкдого %, получаем соответствующие значения ч н Ре Строится график (рис. 1.3)), иа кочорам величину Р, (штриховая кривая) получают из таблицы, форма которой ориаедена выше. Точка пересечения обеих криамх для Р, соответствует тому зна.

чению ч, при котором значения Р, и %, удовлетворяют основному условию — услоВию равенства сумм заданным величинам. Следующий отан заключается в расчете величин Р, и %г по формулам (1.41) при получеяиом значении й, после чего можно найти н зиаченна Р, и %, из вышеприведенных формул.

Углы а вычисляются по формулам, известным из методики расчета даухлинзоеого склеенного объектива: от = 0; от = 1(1 — т ) ф Р И11от! аз = Н! — тй ч -г 'Р~)ое! а, — свободный параметр; Контролем правильности вычвслсннй может служцть фавен-. ство зкаченпй Р н цг, вычисленных по формулам, вырв~аюшим мх через углы а, н значеинй этих велнчнн в уравнения (1.40). Лля нлысстрайпн прнводнм расчет объектпва т е ей и н е 1ла (/' = 54 мм, О„= йбмы) рассматриваемой кон..

О' и) струкцнв, саслапный Б.Л. Нефедовым (табл.1. 34 н 1.35). Рес. 1.ХО Козффпцненты Зейделя для зюго объектива; 8г — — 0,037; Бп = 0,340; !осС +й,ж Козффнпненты высших порядков сферической аберрации: 3=.0,55; с О. Козффнцнент сферохроматячеснай аберрации А = 0,039. Тебиецз !.ХХ две~ се ( еч е е ес») ееьжвгее !' ы Напомним, что в даухлннзовых сюыенных объектнвах пря таких же значениях суым Зейлелн велнчнна Ь колеблется в преае-.

лах 10 — 15, т..е. в ж3-30 рвз больше, а козффнцнент А првмерно равен 0,10 — 0,12, т. е. в трп-четыре раза больше. ыо з, ьшгшзйзушшз жышши — шщюиьги Ойййз Экзйзйпз Зй Зззгузййгэг Астрономические объективы (рефрапторы), предназначенные для визуйчьного наблюдения небесных объеитов, измерения нх координет Ра небесной сфере, а таккге для съемки тех же объекюв, отличаютса'»от большинства обычных объеитивов большим фокусным расстоянием и весьма высокими требовамиями к качеству изображения. Вследствие большой величины фокусного расстояиия астрономических объективов величина вторичного спектра стамовится значительной к заметно влияет на качество изображения, создавая радужные кольца вокруг изображения и соответственно уменыпая резкость последнего н разрешающую силу объектива.

При больших относи»елциых отверстиях объективов, предназначенных для ас»ушуо»огра~и, необходимо исправлить и сферохроматическую аберрацию, д йствие которой аналогично действию вторичного спектра. Постраевяы в ХЧП! — Х1Х вв. астрономические рефранторы, которые изготавливались из разрабзтываеммх в те времена двух марон оптического стекла (обыкновенные флинт н кран), обладают значительным вторичнын спектром. В начале ХХ в., после работ Аббе, на заводе Ц)отта появились новые марки стекол под названием екурц-флинты» с уменьшенной в.короткоиолиовой области спектра дисперсие»Х с помощью которых можно строить рефракторм с укороченным вторичный спектром. Фирма «Цейсс» начала выпускать для любителей и профсссиоиалоа четмре типа объектлвовг ахраматичеспие (Е), полуааохроматы А, апохроматы В и объективы Аб (улучшенные ахроматы) Ти»г Е изготавливается вз обычных марок крона и флинта, объективы А и А5 — с заменой флинта курц-флинте, апохромат  — из трех мерок стекла.

Поскольку выполнение.условия апохроматиэма требует приме. пения марок сшила с близкимн значениями «оэффицнеитов диснэрсии т (иначе нельзя добиться. равенства частных относительных дисперсий), та линзы апохроматов получаются с большими аптичцсквми силами и довольно большими аберрациями высшего по- рядна, поэтому их огзгосигельиые отверстия малы (ие более 1: 15 нри фокусных рассюяинях 1 — 2 м). Апохроматы типа В легко рзсстраиваюгся, чувствительны к перемене температуры, толчкам н т. д.

Палее будут приведены конструктивные элементы более саожиых обьективов, ие обладающих перечисленнымн иедостатггаып. Ка рис. 1.31 изображены призыв вторичмого спектра для четырех тицоа астрономлческнх объективов фирмы «Цейсс» (начало ХХ в.). Как видно на рисунка, даже апохроматы типа В в фнолетож»й области спектра обладают заметной хроматической аберра'цией.

Эю объясняется тем, что при приближении к коротковолно. воугбзшв чашные дисперсии флинтов значительна быстрее растут, чем у еосчватствующнх им менее диспергирующих стекол (пронов). 111 Вопрос а выборе марок стекла для направления вто чнога спектра подробно изучался мвогимн исследователями, в ч стности Б. Л. Нефедовым [1, 21, было предложено много различи комбкнапий марок оптического стекла, ыаиболее приюдиых дл ивготовлевая объективов с уменьшенным нли полностью у раненным Ю СЮЮЮ Ю ЮЮЮ Е еЮЮ щ аю ив ящ Р .!3! вторичным спектром (в определенной, не очень широкой области спектра).

В поисках зтих комбянапий очень помогают графики (см. рнс. У1!1.9 — (гН!.!!), в которых Ьр униывает, насколько характеристика р рассматриваемою стекла отличается от той же характеристики для обыкновенных марок 17, стр. !86 — !971. Дщйзыз азаурзваум з йзйузззцзнз!н Для уменьшения вторичного спектра двухлннзовых объективов нужно выбрать пару сюкол, удовлетворяющую 'лвум условиям: 1) величины р (или Ьр) должны быть по возыажностн ближе друг к другу, нли, точнее, наклон прямой.