Слюсарев Г.Г. - Расчет оптических систем (1975), страница 4

43 Величине Ь может быть вычислена по формуле Ь= «а — (~. — ~-). (1.12) Формула (1.12) относятся лишь к аберрациям Э.го порядка Удобнее польаоаеться формулой (!.11), когда известны шиффа Е«шиш О««а«ОЬ ит и аям гяы тааа ЯЮ !ОЮ /Юа г«Ю гиаа юаа юа Оаа иаа ОЮ О -7»Г а Г ЛЮв аияаия с мю то ЮО ЮО иЮ гаа -О -7 -т а т 7 а и а ал аис. «А яиеитм Ь а а. Зтн котффиаиыпы достюочио точно определены, жяда иааестяы Р и )р; они мало еааяеит от пьнааателей стива.

Коаффияюлты ь и с как фунанаа от Р и 67 приаеюим на рнс. 1.3, е, 1.Э, б, 1 4, а, ! 4, б [7)дая комбниаанй стекол: ло =!,6166 а ла 1,6169; я 1.6726 пло, 16)69. ные краине 'соовежвуям аначсаням паранетра 67: 2 6; 6; 1,6; 1,6 в случае «флинт паерелн» н виачеяиам — 2,6: -йг -1.6; — 1,0 в случае «ирои впереди», Для комбинации «флинт впереди« отсутствуют кривые, пютвегствуюпще отрицателыцш зкаченням %, так как орн дают большие значения.козффицвентав Ь н с при одинаковых по абсодютному значению, ио протвеоположных по знаку величиаах %; аналогичное явление, но прн проти. воположпык враках % проясходнт с комбннапией «крон впереди«.

Штриховые криеме соответствуют постоянным значениям параметра С, а змеино« +0,005 для верхней кривой, Π— для средней, — 0,005 — для нижней. Последние кривме носят лвшь вспомогательнмй характер. Изменением дисперсяй (беэ изменения значения среднего показателя) можно добиться взмененна значения параметра С, ие меняя завнсямости между коэффициентами 5 н с н оснавиымн параметрамн Р н' %. йэрэгэй э йр)шй шшзэщщп э лрргэйу 1ЛЭ! ЭУРЭИЭШайаз Если оказывается невозможным применять марки стекол, приведенные в списке (табл.

!.2), яли раучет должен выполняться ве длв линни (7. как. иы«ример, при расчете юшлиматора спектра- графе, то табл. 1.5 н 1.6 не могут быль испольюваим иепосредсшенао, а требуется ввести некоторые понраэки. Значения показателей марок стекол в табл. 1.5 и !.6, нак флинтов, так а кронпв, мевшотся настолько члсю, что равность между искоМым значением показателя применяемого стекла и ближайшим, имеющимся в списке, ие превосходит 0,01 — 0,015, а чаще всего меныне.

Прн таких небольших рввностях можно с вполве достаточной точностью считать, что взменеиня ацаче. вий Р, н Я«при постоянных р пропорциональны разностям Ьл, влв Ьл«, т. е. есаи Ре — значение Р,. соотввгствуюпые новым значениям л, н ле при том же вначенви я, то можно писать: Р' Р +-~-'-ьп„+-фьяе.' Е(-(Ь+ (-Ьц,+ — Ь Значения производнмк -5-'- н — ' приведены иа рис. !.5 — 1.й, ля «О спставлеваых для случаев «крои впередю н «финит внередк«. Хотя графики составлены для значений л„ 1,575, ио значения пронзводных можно считать практически постоянными врн изменениах Яе. КРоме того, пуоиеводпые-З-'. с болзшой стенанью тОЧНОСтк РКЗИМ ПРОИЭВОДНЫМ С СОРатвЫМ ЭианОМ з «-; ПРОЯЭ водные ф так малы, что пма можно пренебречь; оков«а«ельне «э для перехода от одних значений показателей к другим следует применать формулы (1.13) в следующем упрощенном,внде5 Рз = Р» + — (5(и йгга)' Г)з=()а+ — 'бг(.

(Г:14) Если поваляется необходимость верейтн от обычною направления ахроматиама (соединения лучей С и Р) к другому, причем треХбй» 55ы г елгд аь» л»ай гг га Рас. !.а ЕМ 5 М Ьтг зн» Рас, 1.а л Ли Рис. 1.7 Рис. 1.б буетса имаинить лучи с длиной волны Д, к Д„слелует поступать сл ' образом: 1 по.величинам Д, н Дм вырыкениым в нм, в табл. 1.7 кахолят гззз семвстстврыщие вм значеиив 1, н 1„где 1 -й — ~бб ь а дла наиболее употребительных длин мглй значения 1 приволятся в табл. 1.8; Т лба а«л 1Л Заансаюмс ! ст Ь Таблнна !б Вааас ность ! ат я «л» а«бакс тяатбсбас льана лима 2) вычисляют хроматический параметр С согласно змпирической формуле (1.16)! С = 0,0089 — 0,00166 (!ь + !а).

(1.16) рфврбтрбцйтбебббаб ббвррййкб Для определения величины Р необходимо заранее аиать хотя бы приближенно сферохроматнческув аберрацню,т. е. разкость сферических аберраций для двух цветов бар — бас. Она может быть прелставлена формулой бар — бас = А —,, я 1' ' (!.Тб) где хозффициент А представляет собой разность яозффициентов ! сферической аберрации Р З.го порядка, умножекной на —: А = — -р- (Рр — Рс). ! (1.17) Обозначим дла нРвткости Рр — Рс = брс. Для ряда комбинаций стекол (табл. 1.9) приводятся табл. 1. !О— 1.1З величин ЬР, н -~ —, заимствованные ив статья (6 1. дар 47 Тзалааа !.З ааааа я»Гас спвю В табл. 1.1О содержзтса знач»иня С„ЬР, н ~ при С = О дар лля комбинаций ацюн аыередн»; з табл.

1.11 — то же для комбинаций»флинт впереди». Табл. 1.12 (гйроы впереди») содержит значения тех же зеаячнн пра С = — 0,0050. Величавы — „0- дар приводятся лля сокращенного числа фанатов. В табл. !. Рй (»фднвт впеРсли») иунводктсл лень звачеыиа фю Р н ЬР, дла флинта Фй.

Величина ЬР», соответствующая.определенному значению О, амчясляегся по формуле ОР ьР + (г) — Я») -20-. ' (1.!8) по значенюо ьР определяется коэффициент о(мрохрогютнчесяой абер ацви А — 112 ЬР. слн аулщо знать точное аначенне величиям ЬР, его можно определить по формуле (14) из !Ы; приводим ее для ириыятмх здесь обоаначенай ЬР- — ' ~2 ( — ' — ~,-) гР+ (-4( — ~~дц+ + — Я)ур») () +.~;-+ Р(- — -ф ц(- -ю-(-~ ° (Е19) Зтв формула верна лищь прв условия С О. В боаьюинстве случаев. щчречаивцвхся ва практике, величиыа А лежит в пределвхО, 12-0, ВВ можно др явить ее равной О 14, и мюькп в случаях, требуанпвх бйлмиой точности или првмеиения особцх марок сгеюю, следует пользояюъса табл. 1.10-'-1.13 ф р улой ()АО) га 3 $ а ! о "й 3 Велнчнкз АР, как это видно иа формулы (1.

!9], обратяо про. порцианальна разности т,— те Помону мошно вычислить АР для любой пары длин вали и, в частности, испольэовать значе- ния, приведенные в табл. гаоляна ! ш 1.10 1.!3, умножая нх т,— т ч „„,,Э, д на отношение ='', где ф Э юп ааюзеяяа 'ч — ть еэ» с — а,пно Рфлчвт эоаРчыь! тэ н чз — коэффипиенты дйсперсии для новых длин воли. Табл. 1.5.

1.6 этой книги значительно расширены и дополнены А. А. Дмитриевым и И. Л. Сакиным; область применения параметра С была продлена ло -1-0,0050; промежутки мелыу соседнимн значениями С уменьшены до 0,00! н число знаков увеличено; добавлены полезные для расчета величины АР, = Рэ — Р, к А(Ре !р'г — (Гс, опредеяяюШие сферохроматическую аберрацию и хроматачесную разность комм, а также величины 8'е, и.

ааг — ш,, позволяюмне связать Р и (Р. Обраэен эпгх таблиц (табл. 1.!4, 1.15) приведен длн пар стекол ТФ2, БФ!3; Ф1, БК8; ЛФ5, БК8; Ф9, БК6 (чфшшт вперелнь) и ЛК5, ТФ8; К8, ТФ2! БФТ, ТФ5; К(4, ТФ3 (акрон впе. редиэ.) Пршюдим глюке тзб. липу А. )(киша н И. Вон. ариев, дополненаую иоказателями преламлеикя (яп — 1) н хоэффнпиентамн дисперсии ч оптических стекол фврмм СВагы, для которых рассчитаны радиусы крннизнм (табл. 1.16). 666663866Яв8 .=ФИЯйФВВВ66Я 17177111111 "-6в В ВЯВ.ВЬ.ИЯ Ш~1~~~~~~ ИййййИИФййИ ййййй й й-"ВйййИИвВИ 7"~771177Т77 В Ф йЯ В В И В й й в йй йа ;,йй--й-6 "Кйоою» око К ИИЯИВВВЯзз$ ййзйййййВйй 71! ВЯИ.Вв ввЯВв 11.717 Ф+т$т вввбв8вФв8в И 6 ВЯИЯ ВЯвЯИ.

й.666.ВВЯВЯИ.И Т1177771111 Ивйййб йИИВ 11711177777 Ийй щййййй» 6666й664666 йобоВБВс й уф 6 з ВЯЯз И.В.ИЯйЯ ~ййййййР-з 'о ой В ВВВв 866ЯВ 11717 $1+++ В ~6~" Б в в й й И И о в зИИзИ 3ЙЮззйзз о "Збаоо $%6%6%зИВВИ '!' ! ! '! ! 1'! ! ! ! ! зВИйфйззЯИ- Из%%Из%%ИВ% ~тт~т'~~'тт~~ 666%%6%%%6% зИИИИИИййИИ 6%зИИВВИВе= оооаоор ооо зя Ф зя зйз з 'И 'о о ~ ~ о'-'- !!! 6%зВз за%И.В 77117 И!-++~~ И И иеи зВ о з%33зззз$3$з ззо заза ззбазЗИИИВ !!!!!!!!!!! ВВзбзВИВИИВ ! о! ! ! ! ! ! ! ! '! ! 6%666666466 !7 ! ! ! ! ! ! ! ! ! ййззззазззв НИИИз%666з т~В~~с~~~т йИй Ийо з|зИйИйй зо «збзобзз0 ВзИВИВВВКВВ язйз й .

яз !!!! зВИзз зИз%6 ойрат -3- "ю з =' 6 Д й м 4 $3йй$ 3313 о" о о о а ь" ~ у ~ 666ВВВ|ИФФВ оооооооооо В И,ИЯВ.В.В.И ~в,8 У~оаоббо НЫ ВВИВВВВ66ВВ ИИЯИ466$ИИ оо =-,Щ~.6,4ИЯВ% бббЫооа о об ЯЯ ~ЙОВО-.Я-, ВзИйа в ВЗЯВ «~~ ~ ~ ~о о оба 6 Я 3 И -=й-. 1'~ 5. о е 3ВЗВЗ$$ЗИИЙ оЗооо Вз.ИИ,ВИВВБВВ 'ЗЗЗо'о о о З зВВВВ|ИВИ=з озоооооб З ВИИИИИВИИИИ иииийииииии ИРВВйзззйзИ йззИВ%йзйФИ з зз 'и а ИИ.ИИИИВИВ- о оооооООЗо ззййзззжй ЦоззйоЗИЯЗЗ --"о ооооИ 'к Взййз ззййй ооо З Д И йи и о Т а 6 л в в а 1. 16 Ксиствувсиаама авммвсм амм)мсачсссив авив а 8 0,6639 — 0,46 18 -0,4ВЮ вЂ” 0,9737 -0,%10 70,4 81,5 РК! — 1,2277 — 1,%54 ВаЭРМ 3.аРМ)1 7361 32,0 7%7 31,6 О!В% 0,603! 5181 63,1 — 1,2777 -1.2424 -0,4817 -0,4910 7%1 32,0 7667 31,6 0,9)99 О,ВЮ4 -0,4ОЮ ~ 1,3142 — 0,3!76 ~ — 1,087 8%7% — 1,65%1 — ),%% 7361 32,0 7%7 31,8 0,0848 0,6343 7461 32,0 7%7 31,8 — 1,490! — 1,4436 0,6266 0,62% — 0,4%7 — 0,%18 Ва%53 БаРХ)1 1,6629 — 1,3! М ЕЮБ ЗБ,О ЭВЮ %,2 ВвгР!4 Ба379 бган -2,9! М вЂ” 1,3 277 7100 ББ,О 7493 ЗБ,О 0,6412 0.%47 ВвБРМ Тай! ~БКБ! ВаБР)3 Вс57Б! 1.а91Э )лР22 Ва5752 Ва57% Ва5Р54 1.4РХН БаЭРО Вв5763 Бв)62! 1 Ва5РИ Блюю %72 ~ 81,6 ММ ~БЭД 6%4 38,6 7%6 М,! 7763 37,8 7816 37,1 7917 41,0 7М) 32,0 736! 32,2 7367 31,6 3072 31,6 0,6862 0,%% 9,6866 0,%% 3,%% 0,%69 О,ВНБ -Ос%78 — 0,4677 — 0.4732 -6,4748 — 0,4719 -0,4719 — 0,4794 -0,4945 — 1,0643 — ).ОВЮ -0,%6) -0,%% — !.08!4 — 1,1 3% — 1,1 ЭМ вЂ” 1,1 006 — 1.0%9 Праоалжаане таб».

1.16 а $ -0,4575 — 22906 -О,ИОΠ— Б,И54 -О,ВВ8 — 1,6792 РЗК62 Базюа . 7ИЮ БОРМ7 7493 БОБИ 8500 -О,ааю — 2,6ЮБ -а,юи — з,иза — 0,5764 — 1,86И Зб,а — 1,2 930 — 1,2676 81,2 5ЕБ БРВ О,ВВ! о,баю — 0,4425 -0,45Ю 5100 5К1 — 0,ИИ БО.О вкз вкв БК7 4982 ию Б!67 66,1 62,! 642 БЮЕИ БОРМ7 БОБЕ9 БИ ЯЧ БРБ БОИ 5Р! БЕ!5 5Е!8 5552 7ЮО 7493 8500 7948 7Ю2 И88 и!3 6883 зв,в И,О 222 31,2 з!д Ззк зз,а 29,6 30,1 29 3 И,б обив 0,6ЮБ о,иоз О,ВОВ о,иаю о,ею О,И44 0,8!И абаю Оби а,впа 0,6114 о,вбю о,юю -О,ВНЮ вЂ” 0,47 23 -0,46 16 -0,4746 — 1,!7 48 — 1,4ИΠ— 1,И77 — 1,1 933 — ! „7219 — 1 зю! — 1,зою -1,3891 Пролллкенне табл.

1.!б' б 5 10 23,4 52,0 56,9 5К16 715! 7667 0,6%5 0,%% 545РБЗ 1. РХ11 32,0 31,8 0,%% -028% 0,6694 -а%67 8,%04 — а6451 0,6!67 -923!6 8,%23 — 0,52!2 0,6013 --0,60!4 а%% --ааа О,ОЖ — 0,4573 0,6019 — 0,4952 6145 5КВ 5КВ БК10 5К!6 ЗКИЫ 5К61 КР1 КРВ 61!О 6140 6227 6%8 6203 6208 6403 5242 60,3 60.8 50,3 51,1 61,0 1.4РЗ 54Е9 845Р53 1. БЕВ 5060% 1.45ГВ 5Р57 5557 596 БР! 1 БР!4 5556 %72 7361 %72 5464 МИ ВИВ 7645 76!6 7344 31,6 82,0 31.6 23,8 2%8 ЖВ 26,5 25,1 0,%% 0,%72 0,%22 — 0,5381 — 0,5383 -0,4735 — 1,9402 — 1,9 779 -2,4817 -2,0114 — %%18 -3,0131 -1,2125 — 1,1320 — 1,1!22 — 1,1360 — 1,1856 1,!360 Пр~ ~~~и 702.