Герц Е.В. Крейнин Г.В. - Расчет пневмопривода, страница 16

рис. 2.9, б) находим )Э' = 1,2. Следовательно, М..л д!э, а дла расчета эюжно применить формулу (2.27): т,=л) и — — 351 )г 1 02105 04 —— 80. !' ' — Пэ,гпэ — Х По графику (см. Гпс, 2.4) находим т! = 0,8. Тогда 'с = т! + т, = 8,8. Более точное ерема т = 10,0; Ь = !2%. УТЕЧКИ ВОЗДУХА В ПРИВОДАХ В нскоторь*.х сл,чаях утечки воздуха через неплотности в конструкциях пиевмоприводов могут оказывать существенное влияние на динамику последних; они значительно увеличивают расход воздуха и могут служить причиной расхождения результатов теоретических расчетов с опытными данными. Различают внешние утечки воздуха из рабочего цилиндра в атмосферу и внутренние утечки, обусловленные перетеканием из полостей высокого давления в полости с низким давлением. В некоторых ппевмоустройствах условиями технологического процесса предусмотрены специальные отверстия, каналы или зазоры для перетекания газа между смежными полостями. Уменьшение этих зазоров ниже допустимой величины может привести, например, в коловратных компрессорах к аварии.

При работе многоцилиндровых двигателей полости различных цилиндров сообщаются друг с друтом некоторый период времени (см. рис. 1.3). В связи с эткь: учет утечек воздуха при расчете пневмоприводов является актуальной задачей 15„21, 51). Вместе с тем эта задача является достаточно сложной. Расход воздуха через неплотности (утечки) в конструкции привода или через специальные отверстия является функцией не только давления (пеРепада давлений), но и температуры воздуха в соответствующей полости.

При расчете типового пневмопривода можно обойтись без Уравнений для определения температуры, так как в уравнение (2.1!) давлениа воздУха и Рабочей полости входит только темпеРа~УРа Ти 71 воздуха, поступающего из магистрали; температуру Тз в выхлопной полости в уравнении (2.12) можно заменить через давление (уравнение (2.13)), поскольку в втой полости имеет место адиабатический процесс. Если учитывать утечки, то к указанной системе следует добавить по крайней мере еще одно уравнение для определения температуры в рабочей полости. Это усложнение, существенное при численном интегрировании вручную, не вносит, однако, больших затруднений при использовании ЭВ>'1.

Поэтому для унификации системы расчетных уравнений для выхлопной полости также составляют уравнение для определения температуры. Значительной трудностью является определение площади отверстия, эквивалентного тем неплотностям, через которые происходят утечки. Чтобы найти хотя бы приближенно величину эффективной площади этих неплотностей, можно провести следующий эксперимент. Установить поршень пневмоцилиндра в некоторое приближенно среднее положение и закрепить его, чтобы в процессе эксперимента обе полости (рабочая и выхлопйая) имели постоянный объем.

Довести давление сжатого воздуха в рабочей полости до значения, близкого к магистральному р( ~ р„. Давление воздуха в выхлопной полости при этом должно равняться атмосферному р> = = р,. Затем отключить обе полости от магистрали и атмосферы и замерить с помощью датчиков падение и рост давления в обеих полостях до определенного предела. Одновременно следует отметить и время; так как в начале процесса в обеих полостях будет надкрнтический режим, то целесообразно при эксперименте сохранять его. Запишем уравнение изменения давления в рабочей полости, которое может быть получено из уравнения (1.65) при бр = 0 и пйг = = бл = (б, + 0~) дй ят; (а,. + а,) а = — и1 др; (2.33) где 6, и ΄— внешние и внутренние утечки воздуха в атмосферу н выхлопную полость. Подставляя в уравнение (2.33) значения расхода на основании (1.69), получаем (; ~ <р ( Р' ) + фр ( — "" ) ~ й = — ' Р', (2.34) где 7", и ('„— эффективные площади отверстий для внешних и внутренних утечек.

Так как процесс протекает в надкритическом режиме, то функция расхода Ч>( †' 1 = Ч>(М = ~р (о,) будет постоянной величиной 1 Р1 / ' Р1 I и уравнение (2.34) после интегрирования можно записать в виде ():+(;) (,-~,) = "'"''-,'""', (2.35) йр (а,) гс ~/р7'1 где р( и р> — начальное и конечное значения давления в рабочей полости в процессе эксперимента, причем принято р( = р„ Т, = р> )р> 72 Предположим, что утечки воздуха в атмосферу из втой полости компенсируются поступлением в нее воздуха через неплотности из распределителя. Давление в выхлопной полости, равное в начале эксперимента атмосферному, будет изменяться незначительно, только за счет утечек из рабочей полости и распределителя.

Следовательно, внешние утечки из этой полости будут несущественны, так как процесс истечения в атмосферу будет протекать в подкритическом режиме. 7)'м 1 Подставляя значение б„на основании (1.69) и полагая ~Р ( — ) = с( (о„), получаем 1у ~~( к~ 4ъ Ьр(ом) КУРТ, Р1 (2.36) Так как по условиям эксперимента процесс протекает в надкритическом режиме, т.

е. давление в рабочей полости меняется от "р( = = р„до р( > р,lом, то для приблигкениого решения задачи примем среднее значение р, = р,р —— Р(+ Р( Тогда уравнение (2.36) интегрируется и значение эффективной площади отверстия, через которое воздух перетекает из одной полости в другую, определится формулой м 12(Р2 Р2) 1'— (2.37) Л~Р (ом) К УКТм Рмр ((м й) где рз и рз — начальное и конечное значения давления в выхлопной полости, причем рз = 1 ат, рз' — давление в конце эксперимента. В тех случаях, когда площадь отверстия 7 между полостями рабочего цилиндра известна (отверстне может быть специально прелусхю рено, например, для получения более плавного движения), следует определить коэффициент расхода р этого отверстия методом, который описан в гл. 5.

Тогда будет найдена эффективная площадь )1 = р ) В этом случае для определения эффективной площади )м неплотиостей, через которые воздух выходит в атмосферу из рабочей полости, может быть также использовано уравнение (2.35). Оно может быть применено, если пренебрегают перетеканием воздуха, тогда следует положить ),' = 0 73 Из уравнения (2.35) можно найти суммарное значение площадей отверстий ии, через которые воздух вытекает из рабочеи полости в ат ;е у и в полость более низкого давления. Чтобы определить эффекти ффективное отверстие, через которое происходит перетекание воздуха л ха из одной полости в другую, запишем уравнение для процесса в выхлопной полости (1.70) при дЪ'1 = 0 и п(Г = б„д(: ИТ;Й, г(1 $'з бр,.

Температура в рабочей полости пневхюпривода может быть определена из уравнения состояния (1.4), выраженного в дифференциальной форме Р) и) 1 + )'1 г(Р1 = )Г (Т1 л)Г1 + 1(71 г(Т,) (2,38) после замены в нем дВ' = О Л = (6„— О, — 6„) Ж по формуле (1.59), 1', = Р1 (х„+ х) и ряда преобразованйй: хм ~-х Р ст ~/' ' <р( Р ) Ртг) '~/ ' ~р(Р' )~), (2.39) где Приближенно можно также учесть утечки из распределителя через отверстие )р в выхлопную полость. Для определения эффективной площади этого от ерстия можно провести эксперимент, аналогичный описанному выше, по наполнению выхлопной полости при закрытом распределителе.

Прн этом также рекомендуется проводить эксперимент при надкрнтическом режиме. Отметив время изменения давления в выхлопной полости, по уравнению (2.38) находят эффективную площадь от,э э э верстия 1 = ~ррр, гричем в этом случае р, = р„, а )т = )р. При учете утечск вносят изменения и в уравнения давления, так как расход в рабочея полости равен 6, = О, — О, —.6, а в выхлопной О, = 6 — 6,.

+ О, где 6 — утечки из распределителя. Так, например, уравнение (2.11) для определения давления в рабочей полости с учетом утечек имеет следующий вид: (2.40) Аналогичные уравнения составляют для выхлопной полости. Эти уравнеш;я должны быть решены совместно с уравнением движения (2,10) методами численного интегрирования.

В начале процесса давление в полости, соеданенной с магистралью, ниже, чем в полости выхлопа, поэтому воздух перетекает из второй полости в первую. Между тем уравнения (2.39) и (2.40) выведены для общего случая процесса перемещения поршня, когда давление в рабочей гслости превышает давление в выхлопной. Поэтому для на- 74 аа исус х р,б р,б ре ог б у О б д гр те аз бу Рис.

2Л2, Пргшерная (а] п расяезная (б) оспилдограмим пневхгзпривода с внутренниис утегиаии воздуха утечки, время подготовительного периода изменяется чаще всего в сторону увеличения по сравнению со временем, рассчитанньгм без учета утечек. В период перемещения поршня утечки могут существенно замел- лять его движение, так как давление в рабочей полости благодаря пм уменьшается, а в выхлопной полости увеличивается. Более медленное движение поршня, в свою очередь, может привести к увеличению давлений в обеих полостях из-за снижения темпа изменения обьема.

В целом внутренние утечки увеличивают время срабатывания пневмопривода. Если к ним прибавить внешние утечки в атмосферу из рабочей полости, а также приток сжатого воздуха в выхлопную полость из распределителя„то время рабочего цикла увеличится еще больше. Вместе с тем значительно увеличится плавность хода поршня. Плавное движение могкет быть достигнуто посредством специального канала, соединяющего обе полости.