Герц Е.В. Крейнин Г.В. - Расчет пневмопривода, страница 17

Известны случаи, когда путем изменения площади этого канала регулируют скорость движения поршня. На рис. 2.12, б приведена расчетная осциллограмма пневмопривода с внутренними утечками (У = 1,б; Р = 1,0; у = 0,4; о, = 0,2), причем сплошные линии соответствуют процессу без утечек ((!ге = = О); штриховые — с утечками (а),,в = 0,2) и штрих-пунктирные— с утечками Р,, = 0,1. По этой осциллограмме можно судить о влиянии эффективной площади Й,л через которую воздух перетекает из одной полости в другую, на время срабатывания пневмопривода.

Одним из сложных моментов при учете утечек привода при расчете последнего является установление начальных условий. При решении обычной систелгы уравнений (2,17) — (2.19) без учета утечек воздуха начальными условиями, как было указано выше, являются: давление в рабочей полости, равное атмосферному, а в выхлопной— магистральному. Прн этом время выстоя поршня для совершения технологической операции во внимание не принимается. При точном учете утечек нельзя пренебрегать временем выстоя (см. („„„па рис, 2.1) поршня, так как в этот период в приводе про- должаются процессы перетекания воздуха и другие сопутствующие им термодинамические процессы.

Эти процессы протекают в направлении установления динамического равновесия, и если время остановки поршня достаточно велико, то давление н температура в обеих полостях становятся постоянными и равными их установившимся значениям, которые могут быть получены из совместного решения термодинамических уравнений для обеих полостей и уравнения движения при йр, = г(р, = бх = О. расчет времени заключительного периода в случае утечек должен проводиться до установившихся значений давлений в полостях рабочего цилиндра. Если этот интервал времени меньше времени выстоя поршня (которое должно быть задано по условиям технологического процесса), то начальными условиями интегрирования указанных уравнений (вместо и„ и„ и Т„) следует считать установившиеся значения параметров воздуха в обеих полостях.

Если интервал времени заключительного периода окажется больше времени технологического процесса, то при точных расчетах по указанным уравнениям следует определять параметры в конце выстои поршня. Они и будут служить начальными параметрами при расчете привода. Однако в большинстве практических задач время выстоя поршня в дискретных приводах оказывается достаточным для того, чтобы параметры системы пришли в динамическое равновесие; учитывая, что направления утечек в пневмосистеме бывают различными, можно считать, что их влияние в начале процесса взаимно компенсируется и мало отражается на начальных условиях.

Так, например, утечки в атмосферу из рабочей полрсти компенсируются поступлением сжатого воздуха из выхлопной полости через неплотности в уплотнениях, а в выхлопной полости — утечками из распределителя. Поэтому при менее точных расчетах с учетом утечек можно принять обычные начальные условия: давление в рабочей полости, равное атмосферному, и давление в выхлопной, равное магистральному.

При этом необходимо помнить, что все допущения определяются в основном конкретными условиями. При значительных утечках следует проверять условия в конце подготовительного периода, которые необходимы для начала движения поршня, принимая во внимание также и то обстоятельство, что в этот момент внешние и внутренние утечки не компенсируют друг друга, а влияют в одном направлении: в сторону замедления процесса перемещения поршня [161. для расчета пневмопривода с учетом утечек целесообразно использовать ЭВМ особенно для того, чтобы получить расчетные графики, подобно тому, как это выполнено для типовых приводов, С этой целью расчетные уравнения (2.39) и (2.40) представим в безРазмерной форме, воспользовавшись безразмерными критериямц подобия (2,14) — (2.16): о, = — э- ~~р(о,) — й,о, ')/й,ср ( — ')— — о Иь, )~ О ср (ф) — оД ~; (2 43) ?7 1 ) тра=к С! Рис.

2,18. Зависимость времени срабатывания т привода двустороннего действия от конструктивного параметра 1т' с учетом внешних утечек в атмосферу (Й = 1; о, = = 0 21 5е = 0 18) 0,= 0 ~ й,ф(от)+а,о,)г'й,гр(п')+ + ()т, аот )ггйт гР ( — ') + от Я от + $) + оД ~ ° (2 44) В этих уравнениях значения функций расхода гр (о,), гр 1 †' 11, тот)' ч/ д й+! ш ( — а), равные гр(о) = тг оа — о а прн 0,528 < о < 1, могут т от)' быть взяты из таблицы, приведенной в приложении 1. При 0 < о < < 0,528 тЬункция расхода постоянна и равна гр (о) = ф (оа) 0,2588. Уравнения (2.43) н (2.44) должны быть решены совмесгно с аналогичными уравнениями в выхлопной полости и с уравнением движения (2.17), которое остается без изменения.

При численном интегрировании этих уравнений следует иметь в виду, что они действительны для случая, когда о, > оя. Однако в некоторые моменты времени может оказаться, что давление во второй полости превысит давление в первой, например, в начале подготовительного периода. Тогда вместо третьего члена в квадратных скобках в уравнении (2.43) слеДУет поДставить йт,,ое)/"0, тР 1' — ') с обРатным знаком, а в УРав- тот) пение (2.44) вместо аналогичного члена й о =гр ~ — ) также 0, / а, д "'р'0, 'то l с обратным знаком. В Институте машиноведения разработана программа динамического расчета на ЗВМ пневмопривода с учетом внутренних и внешних утечек воздуха.

В качестве примера на рис. 2.13 представлены гра- 78 ;,. ики зависимости времени срабатывания типового пиезмопривода двустороннего действия т от конструктивного параметра У при наличии внешних утечек ьа, =* 0,1 (а); 0,2 (б). Если сравнить рис. 2.13 с рис. 2.2, в, на котором изображены графики при тех же параметрах, но без учета утечек, то можно увидеть, насколько увеличилось время рабочего цикла привода в последнем случае.

За начальные условия з обоих случаях принимались магистральное давление в полости опоражнивания и атмосферное — в рабочей полости. На рис. 2,14 приведены графини зависимости времени срабатывания т пневмопривода от его конструктивного параметра М. При атом на рис. 2.14, а приведены графики при внешних утечках через г и щ ч ма т г 5 4 тт "нс- 0.14. Эавнснмость времени срабатывания т от параметра У пневмо.

прнвода с внешннмн ртечкамн че еа аффектнвные площади отверсгна (1!а 0 1ч" 0 е! ш о га .4и йа йа тари рэ га дн йр йо у аз и) Рис. 2.цп Зависимость времени т, перемещении порщни от параметра У привода с вйутренними утеаиамв (йье = 0,2): а — и е; е и е,а эффектп г н ую плошадь: О, = О, 1; а на р ис. 2. 1 4, б О, = 0,2. В том и другом случае ь1 = 0,5, а на р ис, 2. 1 4, в и г ь) = 2,0. Хотя влияние утечек н а время срабатывания не всегда велико, однако может значительно увеличиться расход воздуха . Влияние внутренних утечек и р и этих же начальных условиях, но для времени движения поршня т, (без подготовительного периода) можно установить с помощью графиков, представленных на рис.

2.15, на которых даны зависимости т, — Фа причем сплошными линиями изображены кривые, построенные беэ учета процесса перетекания из полости в полость, а штриховыми — с учетом внутренних утечек. Чем больше нагрузка на привод, тем сильнее утечки замедляют время движения поршня. Так, например, из рис. 2.15, а можно заметить, что при ь1 = Л = 2 и и = 0,1 время т, с учетом утечек увеличивается примерно на !0%, а при и, = 0,7 — более чем на 40% (ь);,а = 0,2).

Это объясняется тем, что при больших нагрузках на приводе его рабочий орган движется более медленно, чем при малых,- а расход прн утечках пропорционален времени. Как можно судить из рис, 2.15, б, на утечки сильно влияет коэффициент ь1, характеризующий пропускные способности входной и выходной линий привода. Если учесть разнообразие параметров приводов и эффективных площадей отверстий для утечек воздуха,- то число графиков, необходимых дпя расчета, неизмеримо возрастает.

Поэтому ниже приводятся рекомендации, полученные в работе (511 после анализа большого числа графиков, подобных данным на рис. 2.13 и 2.15. 1. Для 11 ) 2 и у ( 0,4 внутренние утечки в диапазоне до Й1,а = = 0,2 не оказывают существенного влияния на динамику пневмо- ЗО Таблица 2.1 а ь 0,1 0,4 О,7 1,20 1,52 З,ЗО 0,01 0,07 0,30 0,1 0,4 0,7 П„=1 1,бб ~ 0,105 При приближенных расчетах приводов с параметрами, не указанными в табл. 2.1, но входящими в диапазон их изменения, можно проводить интерполяцию. Для остальных случаев приходится производить численное интегрирование расчетных уравнений.

Ниже приводятся данные по экспериментальному исследованию пневмоприволов, в которых имеются внутренние утечки воздуха. Пример. Определить, на сколько изменится время перемещения поршня дву. стороннего пневмопрнвода, если через отверстие (Ях, = 0,2) в нем часть сжатого воздуха будет перетекать из рабочей полости в выхаойную. Исходные данные: Д! = = 3,5; О = 2,0; у, = 0,7; о = 0,2! Пз ! = 1,О. Для определения козффипиента Пу примем приближенную формулу (2.45) т)у = а — Ь!У 1,бб 0,105 3,50 = 1,29! т,у = Пут, = 1,29 17 = 21,97, Значение т определяем по графикам рис.

2.3, б и 2.4. Время срабатывания привода увеличилось на 29а4. Этот результат можно про верить по рис. 2.15, а. теплООБмеи пРиВОдОВ с ОкРужАющей сРедОЙ В большинстве дискретных пневмоприводов, работающих от заводской сети в обычных условиях, теплообмен с окружающей средой не имеет существенного значения.

Вместе с тем приводы иногда работают в условиях высоких температур, например, приводы электросварочных машин, а также специального назначения. Поэтому при нх расчете необходимо учитывать процесс теплообмена или хотя бы приближенно оценить его влияние на динамику пневмопривода. Учет теплообмена оказывается сложной задачей, так как в систему Расчетных уравнений вводятся допочнительные уравнения, характе- 81 привода, и ими можно пренебречь при опреч..пении вре юни срабатывания. 2. Для 1 ~ ь) -: 2 в том >ке диапазоне изменения ьл;,з можно ввести коэффициент П, представляющий собой отношение времени перемещения поршня с учетом утечек в приводе ко времени перемещения такого >ке привода без их учета.

Для определения этого коэффициента предложена приближенная формула, дающая линейную зависимость между П„н безразмерным параметром 1тг: П„= а — 1»'у", (2.45) где а и (> — постоянные, значения которых приведены в табл, 2.1. ризующие температуру в полостях рабочего цилиндра, и уравнения давления при этом также усложняются. Количество тепла, передаваемого полостью пнеамоприводом окру>кающей среде, обычно учитывают по формуле Ньютона бЯ = аР' (Т вЂ” Т,) Л, (2А6! где с> — коэффициент теплопередачи; Р' — поверхность теплооС- мена; Т и Т, — температура воздуха в полости и ее стенок. Условия теплообмена пневматических приводов изучены мало и не имеется достаточно данных для оценки коэффициента теплопередачи, который является функцией многих величин [44!.