Гиперзвуковые течения вязкого газа (Дорренс У.Х., 1966 - Гиперзвуковые течения вязкого газа), страница 12

481 — 498, Регдагпоп Рееве, )ч)еч Уогй, 1989. где индексом 0 обозначены величины, соответствующие отсутствию уноса массы. В силу сделанного предполо- жения при Уь=Уь„приравнивая (3.53) и (3.54), полу* чаем 85. оффеку умоса массы 85 В частном случае, когда Су(2=Си (Рг=)), выполниются равенства В,=Вв и тр( —— фя=ф. Равенства (3.55) и (3.57) показывают, что увеличение вдува (В( > О) вызывает заметное уменьшение Сн н Сь Некоторое представление о точности формулы (3.57) можно получить, сравнивая результаты расчетов по этой 0Д ь сзи Ф да Ъ 02 0 0 О5 (а 85 г,0 гу 00 82 (Р р)ш /Ре ое снл Р и с.

3,5. Влияние уноса массы (вдува) на коэффициент тенлонередачи. à — М=З,Я, измерения на плоской пластине в турбулентном слое (Бартл н Лнломи 2 †за= , уравнение (Здг); à †измерен на плоской пластине нл е — )' в ламинарно» слое (Лоу). формуле с экспериментальными данными и с результатами, полученными при помощи более точных теорий. Рис. 3.5 позволяет сравнить результаты расчетов по формуле (3.57) с экспериментальными измерениями потока тепла на плоской пластине, обтекаемой турбулентным пограничным слоем, полученными Бартлом и Лидоном '), а также с теоретическими результатами Лоу') для плоской пластины в ламинарном пограничном слое.

Можно утверждать, что теория ламннарного пограничного слои ') В а г ((е Е. й., 1. е а 4 оп В. М., Л Аеговрасе 3с(ь 27, 78 — 80 ()960). а) 1. о пг С. Мь ИАСА Т(т) 3404, Магон, !955. 88 Гд 3. Вэаияодействие яограничного слоя с аоверхностью с учетом переноса массы дает результаты, близкие к экспериментальным, так же как и при отсутствии уноса массы. Видно, что при использовании уравнения (3.57), которое не зависит от числа Маха, влияние уноса массы на теплопередачу к телу в турбулентном пограничном слое получается несколько выше, а в ламинарном — несколько ниже истинного, но порядок величины этого влияния учитывается правильно.

Кроме того, ур а в пение (3,57) не учитывает реакций, происходящих между испаряющимся веществом материала и веществами в пограничном слое. В следующих главах мы получим решения, позволяющие более точно учесть влияние уноса массы на теплопередачу. Результаты, приведенные в этом и предыдущем пунктах, можно использовать для вывода выражения для эффективной теплоемкости оплавляющегося и испаряющегося материала с учетом влияния уноса массы, рассмотренного в данном пункте, Из (3.40) и (3.45) имеем с)(0)=т,(Е +С„(7' — Т,)+0,65С (Т вЂ” Т )~, (3.59) но если испарение происходит только с поверхности расплава или твердого тела ((Си)„=1, (Се) =0 для 1ФЕ), то из (3.10) и (3.!6) д,=д(0) = — д„— Е„(ро) (3.60) где Е„ — теплота ис| рения расплавленного материала.

Комбинируя (3.59) и (3.60), получаем — (дее)офэ=т„(Ею+ Ср (Т,„— Т )+ 0 65(Т,„— Т„)+ ЕД, (3.61) где фэ определено равенством (3.57) и (ро)ю вес таким образом, (3.62) Здесь Неп — эффективная эеплоемкость рассматриваемого оплавляющегося и испаряюгцегося материала. За- 3.5. Эффект уноса лосем метим, что если 1=0, то фа=1 и Н,ц=Н. Для материала, испаряющегося с поверхности, 1> 0 и тра ( 1. Это значит, что Н,п может быть значительно больше Н за счет поглощения тепла при испарении, а также благодаря влиянию уноса массы, которое выражается в том, что тра становится меньше единицы Число 0,65 в уравнении (3.61) учитывает геометрию слоя расплава, Лиз '), в частности, показал, что в критической точке осесимметричного тела это число следует заменить на 0,6.

Уравнение (3.57) можно записать в форме тра=! — 2'+ 2 (В,)' —..., В, (2, (3.63) где Ва = = ° (те лсе)о (3.64) Ренебн ( уа)о так как по определению при Рт=( 1„=1, и, кроме того, из (3.10) следует (3.10) Отсюда следует, что для малых В, получим с точностью до величин первого порядка по Ва р (Рс)те ('е Лм)е ( ум)е (3.65) где, как и раньше, =т-,„+Ср (Т,„— То)+0,65(Тм — Т ). (3,45) Из (3.66) видно, что Н,п явно зависит от разности энтальпий поперек газового пограничного слоя при от- ') П о е а (., АттЭ Д, 29, 345 — 354 (!959). а! См., например, А 6 а сп а М а с С., АЮ У., 29, 625 — 632 (!959).

Как явствует из экспериментов для турбулентного пограничного слоя и точных расчетов для ламинарного слоя, р может принимать значения от '/а до а7а и зависит только от состава испаряющегося газах). Теперь, подставляя тра из (3.65) в (3.62), получаем Нем= Н+сс [т а+ ер((е Нет)о), (3 66) 88 Гл. В. Взаимодействие пограничного слоя с поверхностью сутствип разрушения поверхности, от теплоты испарения и массы испаряющегося расплава, а также от тепло- емкости твердо~о материала и расплава. Параметр б также влияет на величину Отнг и зависит от состава м териала, испаряющегося с поверхности, и от того, яь ляется ли газовый пограничный слой турбулентным ил) г,5 ни 30 Ъ, 2 (5 30 05 0 0 У 2 3 0 5 В У В У )0 тге, )О Вси сфУнлт Р ис.

3.6. Эффективная теплоемкость защитного материала в критической точке Лля сложного материала, состоящего из 30% фжоловой пластмассы и 70'Ъ стенловолокна (Ат)амз Мас Си АЮ,Гн 29, 625 — 632 (1959). ( и ьпыты в соплах ракет )Саттон); а круглая труба (Геаргнев, Гкаалге и Адамс); т-Неп иа уравнении (ЗЛЗ), где 8=0,40, У=о,в, Е =тбо ВЫфуипи е ~ Лиг ламинарным. При больших скоростях полета (и, )~ .в 15000 фут)сек) главным в уравнении (З.бб) является второй член, а это подтверждает предположение, что испарение значительно увеличивает эффективную тепло- емкость. Доля ) расплавленного материала, который затем испаряется, зависит от температуры Т на поверхности расплава и парциального давления испаряющегося 3.6.

Тегеголроводлосгь в гвепдоп аагерооле 89 материала, Теоретическое определение величины 7 является довольно утомительным занятием. К счастью, иа практике часто применяются «составные» материалы, такие, например, как пластик со стеклотканью. Эти материалы испаряются в определенной пропорции. Именно, пластик испаряется полностью, а стекло плавится, но не испаряется. В этом случае значение Т" есть просто доля массы пластика в исходном «составном» материале. Температуру поверхности Т„ можно подсчитать, используя метод, изложенный в п. 3.4, если известны физические свойства стекла и пластика. (При этом необходим некоторый процесс осреднения величин,) Лдамс') проделал вычисления и измерения величины Н,гг для таких составных веществ вблизи критической точки для нескольких значений (I, — й )о.

На рис. 3.6 сравниваются его экспериментальные и теоретические результаты. [Равенство (3.66), где р=0,49; )=0,30; Е„=750 В(и)фунт и число 0,65 заменено на 0,6.) Очевидно, что при испарении расплава эффективная теплоемкость больше эффективной теплоемкостп при чистом плавлении, 3.6. Теплопроводность в твердом материале.

Осталась нерассмотренной еще способность самого твердого материала поглощать и запасать тепло. Даже в том случае, когда происходит изменение фазы материала и имеют место все сопровождающие этот процесс эффекты, тепловые потоки к твердому материалу могут оставаться весьма значительными. Уравнение (3.29) фактически определяет величину теплового потока к твердому материалу от жидкого слоя. Однако, если тепловой поток сравнительно мал, никакого изменения фазы не происходит и количество тепла, передающегося к телу, равно потоку тепла от пограничного слоя газа. Теория распространения тепла в твердом теле изложена в целом ряде специальных работ.

Сошлемся на работы таких авторов, как Мак-Лдамс'), Якоб' ), Карслоу ') !Ь!г). ') Мс А г) а гав %. Н., Нее! Тгапегпнв!оп, Зо ег)., Мс0ген-Нги Воо)г Согпрапу, !пс., !лен Уог)г, 1954. ') в ей оЬ М., Неа1 Тгепв1ег, воьп %1!еу епо' Зопк, !пс., )Че» Тогй, !949; русский перевод; Я ко о М., Теплопередеча, ИЛ, М., !990, 90 Гл. 3. Взаимодействие пограничного слоя с поверхностью и Егер '), где эта тема рассмотрена достаточно подробно. Цель настоящего пункта состоит в том, чтобы сравнительно простым способом показать, как неоплавляюшийся и ненспаряющпйся материал гиперзвукового объекта реагирует на тепловые потоки от нагретого газа в пограничном слое.

Зависимость от времени тепловых потоков, действию которых подвергается гиперзвуковой объект, определяется траекторией движения объекта в атмосфере. Из равенства (!.!0) следует, что общая теплопередача к объектам, имеющим равные начальные и конечные скорости и эквивалентным по размерам, форме и весу, будет одинаковой.

Однако распределение потока тепла по времени будет различным. Объекты, круто входящие в атмосферу, будут подвергаться действию короткого, но интенсивного теплового импульса. 11а объекты, которые входят в атмосферу под малым углом атаки и, таким образом, теряют свою кинетическую энергию относительно медленно, будет действовать не очень интенсивный, но достаточно продолжительный тепловой импульс. Хотя общее тепловое воздействие на такисобьекты будет одного порядка, поведение материала поверхности будет различно, так как скорость теплопередачи внутрь объекта ограничена физическими свойствами материала.