Нелинейная теория крыла и ее приложения (Аубакиров Т.О., Белоцерковский С.М., Желанников А.И., 1997 - Нелинейная теория крыла и ее приложения), страница 3

Идеи, положенные в основу МДВ, легко воспринимаются инженерами и студентами и удачно сочетаются с особенностями компъютеров. Это позволило довольно быстро и всеобъемлюще поставить компьютерную технологию на службу авиации. Создалась ситуация, когда продвижение вперед в данном направлении прежде всего обеспечивали аэродинамики. Особенно успешно проходил этот процесс в ВВИА, где удалось сочетать исследовательскую деятельность с запросами ВВС и подготовкой научнопедагогичсских кадров. Выросла целая плеяда докторов паук, впторые От релактвра не только заметно продвинули нелинейную теорию крыльев (В.

И. Бушуев — по механизации монопланных крыльев, В. А. Подобедов — но решетчатым несущим поверхностям), но и перешли к моделированию обтекания самолетов на больших углах атаки (В. А. Апарииов, В. В. Гуляев, В. И. Гайдаенко). Актуальное направление по динамике развития вихревых следов за самолетами и по расчету воздействия нх па другие аппараты появилось после защиты докторских диссертаций Ю. А Кибардипым, А.

И. Желанннковым и П. Е. Ивановым. Б. Е. Локтсв 12.121 перенес методы компьютерной механики в область аэродинамики вертолетов, а Б. С. Крицкнй — в область аэродинамики преобразуемых летательных аппаратов. рвдопачалъннком и лидером еще одного направления — численного моделирования с помощью МДВ слвкпых явлений в компрессорах авиационных двигателей ("внугренняя аэроди'намика") — стал В. Н. Котовский 12.11, 2271. Трудно оценить значение того воздействия, ко горов оказало содружество учсных-аэродинамиков с летчиками и космонавтами. Один из самых опытных и творческих мыслящих пилотов гражданской авиации В. П.

Усков, ставший пока единственным среди коллег доктором технических наук, — активный участник ссмипара. Т. О. Аубакиров, ведущий летчнк-испьпптсль самолетов МиГ-29 корабельного базирования, первый космонавт Казахстана, помог увидеть новью аспекты вихревой аэродинамики. Эти н другие летчики и космонавты, выступая на семинаре с докладамп и в дискуссиях, внесли свежую струю в его рабогу. К началу 70-х гг.

возникла необходимость в строгом доказательстве корректности МДВ. Первым это сделал доцент кафедры высшей математики академии 51. Е. Полонский, ученик В. В. Голубева. Он привлек к решению данной проблемы выпускника аспирантуры МГУ И. К. Лифанова ~ЗЗ6], преподавателя этой кафедры, который прочно связал свои научные интересы с математическими аспектами МДВ. И. К. Лифанов успешно защитил докторскую диссертацию и, возглавив кафедру В. В. Голубева, организовал прн ней целое математическое направление [2.281.

Вслед за ним доктором физию-математических наук стал профессор кафедры Л. Н. Полтавский. Союз матсмпгики с аэродинамикой оказался весьма плодотворным: апробация новых идей на компьютерах стала как бы математической лабораторией, придав новую жизнь изве- от ралвкгера стному утверждению великого французского математика А. Пуанкаре: „Догадка предшествует доказательству". Затем потребовались обобщения МДВ с перенесением его идей в смежные области.

В атом отношении заслуживает особого внимания появление в Харьковском государственном университете научной школы по численным методам в области зпектродинамнки и злектроники. Основателем и руководителем ее стал Ю. В. Гендель, многолетний активный участник семинара.

За эти годы было проведено шесть международных симпозиумов на тему „Метод дискретных особенностей в задачах математической физики". В заключение от лица всех авторов мне ютелось бы поблагодарить своих коллег, друзей, учеников за помощь при работе над данной книгой и особенно за совместные усилия по становлению и развитию данных методологий. с. и. ьелоцерковский, профессор Рввдвл пврвыН. ОБЩИЕ ПОЛОЖЕНИЯ !В РаЗДВЛ ПВРВЫй ОБЩИЕ ПОЛОЖЕИИЯ Глава 1 ОБЩИЕ СВГДЕНИЯ 1.1. Кинематические и геометрические параметры. Аэродинамические коэффициенты В настоящей книге рассматрившотся методы определения аэродинамических нагрузок, сил и моментов, возникающих на несущих поверхностях летательного аппарата.

Прн изучении пространственных задач используется связанная с несущей поверхностью прямоугольная система координат Ол "уг (рис. 1.1.). Как обычно, ось Оя' направлена вперед по оси симметрии крыла, ось Оу лежит в плоскости симметрии крыла, ось Ог перпендикулярна двум другим осям. Рнс. Л П Связанная стандартная система осей координат Ол'ук Ое,,Овг, Оо, — компоненты всктора скоросгн Уа подан>киото начала крыла; Й Й Й вЂ” компоненты я И а вектора угяоаой скоросгн Й; М » Мг Мк — моленты крена рыскания и тангажа; сс — угол атаки; Р— угол сколыкенин .~о >О Движение несущей поверхности в рассматриваемый момент времени полностью определяется вектором скорости какой-либо точки крыла 1полинжного начала) и вектором угловой скорости вращения.

Пусть И~ — вектор скорости подвижного начала О, а й — вектор угловой скорости. Если г', у, я — единичные орты осей связанной систе- Глава и 06иив сведвиин йг=1Х, +уу, +йУ,, (1.3) М =1М„+ уМу+лМ . Здесь Хь Уь 71 — соогветственио осевая, нормальная и поперечная силы. Силу Т = Х, называют тангенциальной, а моменты М,, М, М— моментами крена, рыскания и тангажа. Положительные направления моментов совпадают с положительными направлениями угловых скоростей (см. рис.

1.1). В дальнейшем, прн изложении методов расчета, удобнее использовать пестационарную связанную систему координат, в которой ось Ох направлена по корневой хорде назад, вниз по течению. В указанной нестандартной системе координат рассмотрим переносную скорость в точке с координатами хо, уа, хо: = К~ +нн'о го = вхо+Хуо+ьеа. (1.4) мы координат, то векторы Ц> и П выражаются через соответствующие проекции следунипнм образом: 1~о 1(1ок + Фоу + й(1ов П=И +,Уйу+Ы2,. Положительные направления угловых скоростей вращения крыла относительно осей Ох'", Оу и Ог соответствуют правилу правого винта и показаны на рис. 1.1.

Положение крыла сгносительно погока определяется двумя углами: атаки и и скольжения ~3 (см. рис. 1 1.), при этом проекции скорости крыла равны У„. =У,созасозР, У, =-О„зшаяп(), У„, =У,зю~3. (12) В частном случае продольного движения (~3 = 0) имеем Оох = ~Уосозп Ооу =-Овина, Уев — — О. Реакция среды на движущееся в ней тело характеризуется главным вектором аэродинамических сил И и их главным моментом М. Векторы В и М можно выразить через проекции на оси связанной системы координат Язлол лаооыи. ОИЦИе пОЛОЖения Представим переносную скорость в виде И' = И'х+1И'у+йИ', С учетом (1.1) и (1.2) из (1.4) н (1.5) имеем (1.5) И' = Уосоаасоз(3+Й„го -Йхуо, И „' =-и,о~па Р-а,х, -ахх,, (1.6) Их = 1~о зшР+Пхуо +12ухо Введем параметры, характеризующие неустановившееся движение крыла как твердого тела, а также отклонения его органов механизации (закрылков, злеронов).

Будем считать, что движение совершается со средней скоростью Е4, которая не зависит от времени, а угловая скорость рыскания равна нулю (Й = 0). В этом случае в качестве кинс- У матических параметров дь определяющих неустановившееся движение крыла как твердого тела, примем следующие безразмерные функции л % = а(т)~ чг =Р(т) чз =гох(т)=хзх(г)ЧОо ч4 х( ) ~"~(г)ЬIЕ~о~ Чо ~ (т) Иу/Оо~ яо б(Б) т Уо $~Ь Здесь о — параметр деформации (угол отклонения органов механизации или управления); Ух — вертикальная скорость порыва; Л— безразмерный параметр порыва; 'с — безразмерное время; Ь вЂ” характерный линейный размер.

Кроме параметров (1.7) в линейных задачах рассматриваются нх производные побезразмсрному времени (Щ пт Глава Ь Общие введения При изучении движения, меняющегося во времени с периодом Т (например, гармонического), для его характеристики будем использовать дополнительный параметр — число Струхаля н безразмерную частоту %= — „р (1.9) и,т и, где р — круговая частота колебаний. Введем безразмерные координаты х=х/Ь, у =у/Ь, Е=х/Ь, (1.10) а также безразмерныс скорости и = И'/1/о, ж, = И~я/Уо, (1.11) ну = 11У~/1~о и'а 'Уа/~о С учетом (1.7), (1.10) и (1.11) для безразмерных переносных скоростей из (1.6) при условии, что 1)у = О.