Гидродинамика двухфазных потоков в системах питания энергетических установо (Венгерский Э.В., Морозов В.А., Усов Г.Л., 1982 - Гидродинамика двухфазных потоков в системах питания энергетических установок), страница 17

В это время текущий объем 2 з! 3 ), займет положение! на расстоянии Х, = Ь' та от начала участка. В положении 2 на расстоянии Хз= )7 тз от положения /, в текущий объ- 2 з! емвыделитсяешеоднапорциягаза (г — пК,), а масса газа, выде- 3 )з лившаяся в положении /, получит дополнительное приращение на гта величину — т . К моменту подхода объема к 7-му сечению каждая Иг а'тг порция газа получит приращение на величину — йт, где для Иг первой порции Лт=т — тж для второй Лч=т — 2тг и т.

д. При неизменных условиях течения приращение относительной объемной концентрации в 1-ом положении составит 72 з г Х г ! ата Ьтз=~( — и/сг — ) + — ' — * (т — тг)1 + ~ з рах), гах а„ )п 72 з г ! г ! гт,, гат и„ )а Просуммировав, получим 2 Изг га ! ат„а %1 ч,= — и и+ * — — "* > (т — лт„). з гах ' Р'ах а„гя „а~~~ и=1 С учетом того, что количество пополнений потока с поверхности трубы за время пребывания т=Х/Р на участке длиной Х составит п=т/тт а га=г/сзг/2/с„и с учетом (3.70) получим дч= — и — — 'г ~ 11+ т* (т — т„)]. (3.79) — — — аа)] (3.

31) где коэффициент сопротивления определяется режимом обтекания. 78 Выражение для времени роста газового пузырька на поверхности трубопровода может быть получено при условии постоянства давления интегрированием зависимости (3.17): !оазаааал! (3. 80) л = Ь'а,зЗзтэгуз(С вЂ” Со) оз Для стационарного потока относительную скорость газового пузырька можно получить из уравнения движения (2.67) при прене-' брежении радиальным движением: ,а' ~/О, /а ' ав ас п,а аг/ й7 ГО а а! п7 авто а) Рис.

3.!2. Изменение относительной объемной концентрации: Ь ! 1 — Ь С/Ог -2; 5 - 0,07 М; и„- 5 М/С; 2 — Ь С/О„- 21;Н - О, 14 М; и„- 5 М/С; З— Ь С/0„2; 5 0,07 М; У вЂ” 2.5 М/С! 4 — Ь С/0„0,2! 0,0,07М! 1' 5 М/С. О;/-. О 5.10 0 м/с; с 0,026 Н/м; 0,21.10 4 м'/с; 0 1400 кг/мс; 2 — В 2.10 ом /сг с 0,026 Н/и; 0,21.10 4," 0 1400 кг/мс; 3 — О 2 10 о м'/с; а - 0,072 Н/м; О,з! и 7416 4 мк/с!0 -НООкг/мс! 4 — О- 2 М О мс/с! с - 0,002 Н/м; -!.Ю 4 мк/с; ж ж 1400 кг/мк; 5 — о 2 10 0 и*/с; с 0,072 Н/м; ! 10 ~! 0 1000 кг/м* ж Полученное выражение кинетики газовыделения (3.79) представляет собой экспоненциальную зависимость относительной объемной концентрации «р от времени пребывания.

То есть скорость газовыделения зависит от начального значения газосодержания, которое и определяет начальную поверхность массообмена. Расчетный анализ уравнения кинетики газовыделения позволяет оценить влияние на процесс газовыделения основных конструктивных параметров системы питания, режимных и эксплуатационных факторов и характеристик топлива и насыщенного газа. На рис. 3.12 приведены результаты расчета относительной объемной концентрации газовой фазы в стационарном потоке для различных условий течения. Как н для всякого релаксационного процесса, относительная объемная концентрация в процессе газовыделения зависит от возмущения, которое для этого процесса определяется уровнем давления в потоке и его снижением ниже равновесного, определяемым концентрацией растворенного в жидкости газа. Равновесное значение относительной обьемной концентрации газовой фазы может быть получено из зависимости Генри и составляет ф— рг Тр= ф— ргк -! На рис.

3.12,а и б но оси ординат отложена степень равновесности процесса, т. е, отношение текущего значения относительной объемной концентрации !р к равновесной !р„. Кроме степени пересыщения (С вЂ” р,х)/д, на скорость газовыделения существенное влияние оказывает абсолютная величина диа- 79 ~жО ~ж Но„ т сжРж (3. 83) Влияние других термодинамических характеристик топлива н насыщающего газа проявляется следующим образом (рис. 3.12,б). Увеличение поверхностного натяжения и снижение плотности жидко- во метра трубопровода, характеризующая собой отношение объема трубопровода к его поверхности, а следовательно, и число чзародышей» газовой фазы в единице объема. С ростом диаметра трубопровода (кривые 1 и 2 на рис.

3.12,а) скорость газообразования уменьшается. Увеличение скорости течения уменьшает время пребывания топлива на участке пониженного давления, однако значительно интенсифицирует массообмен и число растущих пузырьков на поверхности, что при заданном расходе топлива приводит к небольшому увеличению относительной концентрации газа при одной и той же длине участка трубопровода питания с пониженным давлением. Это обстоятельство смещает оптимальный диаметр трубопровода питания при работе на насыщенном газе топливе в сторону больших значений. С увеличением диаметра трубопровода происходит уменьшение ~р, как непосредственно из-за 4 так и вследствие снижения скорости течения. Изменение осевых перегрузок при полете может различным образом сказаться на процессе газовыделения вследствие различного влияния на относительную скорость газовой фазы [см. (3.81)).

При больших гидравлических потерях давления по длине вертикального трубопровода питания увеличение осевой перегрузки снижает относительную скорость газовой фазы (уменьшает скольжение фаз) и таким образом ослабляет интенсивность процесса газовыделения. При низких скоростях течения увеличение осевой перегрузки может привести к увеличению скорости газовыделения, т. е. при прочих равных условиях влияние осевого ускореь2 ния будет зависеть от абсолютного значения разности Х вЂ”" — 2д . Ф Следует при этом отметить, что положительное значение относительной скорости газовой фазы (Р,) У ) при одинаковой массовой концентрации приводит к уменьшению относительной объемной концентрации газа.

Влияние температуры топлива сказывается на процессе газовыделения черезстепень пересыщения потока (С вЂ” р„и)/о„. Приодинаковом давлении в потоке парциального давления газа в пузырьке и его плотностьс ростом температуры будут снижаться, что приводит к увеличению степени пересыщения и росту газосодержания. Однако на указанный процесс особенно при больших концентрациях будут оказывать'влияние такие термодинамические характеристики, как теплота испарения Н, теплоемкость жидкости С и газовая постоянная паровой фазы. Вследствие испарения жидкости, сопровождающего рост газовых пузырьков, происходит снижение температуры жидкости на,ве- личину т,т" йпГ,па 01 П й! Пг й' Гс Г й! йг йЗ йа йбГс Рис.

3.!3. Изменение объемной концентрации Рис. 3.14. Изменение объемной концентрации при наличии пульсаций даплсиня (Р=2,63 ° 10' МПа, 1=15 С, С =0,5 кт/м', РабочаЯ сРеда (АТ+Ме): — 1-и га; ---1-з гп сти приводит к увеличению размеров газовых пузырьков, как на поверхности трубопровода, так и в потоке, что уменьшает число пузырьков в единице объема и, следовательно, поверхность массообмена.

Увеличение коэффициента кинематической вязкости снижает массообмеи пузырька, находящегося на поверхности трубопровода, с потокрм жидкости вследствие уменьшения градиента концентрации и увеличения размеров диффузного слоя у стенки. Термодинамические характеристики жидкости могут существенно изменить протекание процесса газовыделения в потоке. Сравнение процесса десорбции газа в азотном тетраксиде и воде при одинаковом пересыщеиии потока (кривые 2 и б) на рис. 3.12,б показывает, что вследствие больших значений поверхностного натяжения и вязкости и меньшей плотности интенсивность образования двухфазного потока в воде намного слабее, чем в азотном тетраксиде.

Это обстоятельство следует иметь в виду при модельных гидравлических проливках системы питания. Из термодинамических характеристик газа, растворенного в жидкости, наиболее сильное влияние иа скорость изменения относительной объемной концентрации оказывает растворимость газа и универсальная газовая постоянная, изменяющие при прочих равных условиях (С и рс) степень пересышения потока.

Увеличение газовой постоянной, снижающее плотность газа, приводит к некоторому незначительному увеличению среднего радиуса пузырька в потоке и уменьшению поверхности и интенсивности массообмена, однако обратное влияние, сказывающееся на степени пересышения, значительно сильнее. На рис. 3.13 приведены результаты расчета относительной объемной концентрации при снижении давления в потоке от уровня, соответствующего равновесной концентрации. Результаты показы- 8! вают, что учет неравновесности процесса газовыделения снижает относительную объемну!о концентрацию, которая при реальных временах пребывания топлива в условиях пониженного давления (0,1 — 0,2 с) составляет лишь 20 — 30в1в равновесного значения.

Пребывание топлива в условиях колебания давления около равновесного значения (рис. 3.14) приводит к росту среднего значения относительной объемной концентрации газовой фазы, что является следствием большей поверхности массообмена при провале давления и выделении газа, чем при повышении давления и процессе растворения газа. При этом снижение частоты колебаний интенси.

фицирует указанный процесс. Глава 4 УРАВНЕНИЯ ГИДРОМЕХАНИКИ СПЛОШНОЙ МНОГОФАЗНОЙ СРЕДЫ 4.1. УРАВНЕНИЕ СОХРАНЕНИЯ МАССЫ При описании движения сплошной среды параметры, характеризующие смесь в целом, состоящие из !' составляющих (1=1, 2, ..., т), определяют исходя из следующих очевидных зависимостей для относительной плотности о и средиемассовой скорости У (плотность 1-й составляющей о! определяется как масса ьй составляющей в единице объема среды): й=~~~~а; У= —,— ~~~~~0!У ! ! При этом в многоскоростной сплошной среде для функции 1 используют субстанциональную производную !(!11!(т, связанную с движением 1-й составляющей: — = — + У!„— + У;„— + У!, —, (4. 2) дУ дУ дУ дУ дх дв дх " да дх где Ув„, Умп У!, — проекции скорости 1-й составляющей на соответству!ошие оси координат.