Гидродинамика двухфазных потоков в системах питания энергетических установо (Венгерский Э.В., Морозов В.А., Усов Г.Л., 1982 - Гидродинамика двухфазных потоков в системах питания энергетических установок), страница 15

Особенно заметным было снижение скорости распространения малых рис. 3.9. Фазы изменения газа а порах возмущений при испытаниях систем питания с относительно небольшими диаметрами питающих трубопроводов (=20 мм). Причиной отмеченногоснижения скорости распространения малых возмущений является наличие ка- ~~г ~' О С„ ярг (3. 47) Справедливость механизма стабилизации постоянных газовых включений иа поверхности трубопровода подтверждается визуальными наблюдениями и результатами экспериментов по замеру скорости распространения малых возмущений.

На рис. 3.2 приве- лена внутренняя поверхность участка трубопровода, изготовленного нз алюминиевого сплава АМгб после выдержки в течение 7 ч в водопроводной воде при атмосферном давлении. Видно, что указанной выдержки достаточно, чтобы поверхность трубопровода оказалась практически полностью покрытой пузырьками воздуха, выделившегося в мнкропоры нз воды. При равномерном распределении микропор по поверхности трубопровода относительная объемная концентрация газовой фазы, находящаяся на участке трубопровода диаметром 0 н длиной ЛХ с учетом выражения (3.47) составит 'яг Ю) й витационных зародышей в виде микрополостей газа, образованных на поверхности трубопровода силами поверхностного натяжения жидкости при заправке системы питания. Физический механизм существования таких пор рассмотрен в подразд.

3.2 и виден также из рассмотрения рис. 3.9. При заполнении системы питания топливом поверхностное натяжение жидкости обеспечивает существование газа в микропоре вследствие разности давлений в жидкости и в газе на величину, равную 2а/г, где г — кривизна мениска, и — поверхностное натяжение (рис. 3.9,а). При хранении системы питания до запуска под действием разности концентраций равной 2пи)г, где х — коэффициент растворимости, возникает процесс молекулярной диффузии газа из жидкости в полость, который будет продолжаться до тех пор, пока будет существовать кривизна поверхности раздела (рнс. 3.9,б). Максимальное значение массы газа, находящегося С ж в микропоре, составит величину — ", где С вЂ” концентрация ра- аВТ створенного в жидкости газа, В'а — объем единичной микропоры,  — газовая постоянная, Т вЂ” температура жидкости.

При повышении давления в системе питания перед запуском (рис. 3:9,в) объем газа, находящегося в микропоре, может быть определен при условии изотермического изменения газовой фазы пс выражению Рис. ЗЗО. Зависимость начальной относительна объемной концентрации от диаметра трубонро|м да дли различима сред 4нлгЗЬХ С дгС „ Тс= ьТ' с — =, (3. 41 лгут дХ р„тт„р„ 4 где и — число микропор на единице пс верхности трубопровода; Ат — коэффиць г ент пропорциональности, учитываюши объем газа, приходящийся на единиц р тра грд поверхности и имеющий размерност д ~ длины.

По экспериментальным значения'. скорости распространения малых возм1 щений была получена зависимость относительной объемной ко» центрации газовой фазы в магистралях системы питания, извест ная в литературе под наименованием «начальной пустотности трубопровода (66], от концентрации растворенного в топливе газ и диаметра трубопровода питания. На рис. 3.10 приведены экспериментальные значения начально относительной объемной концентрации срсхр,/С трубопровод; полученные при испытаниях систем питания с различными внут ренними диаметрами трубопроводов (О= 12...180 мм) на воде АТ, насыщенных воздухом и азотом до максимальных значени равновесных концентраций в АТ 0,8 кг/ма.

Методика проведени эксперимента и описание экспериментальной установки приведе ны в работе (45). Полученные экспериментальные значения доста точно хорошо аппроксимируются зависимостью (3.48) при знг чении Ау=10-ь м. 3,7 ОСОБЕННОСТИ ВЗАИА4ОЛЕИСТВИЯ ФАЗ ПРИ КОНЕЧНЫХ ЗНАЧЕНИЯХ КОНЦЕНТРАЦИИ В гл. 2 были рассмотрены условия механического взаимодеь ствия, а также массо- и теплообмена единичного пузырька и оь ружаюшей его жидкости.

С ростом концентрации газовой фаз~ возникает взаимное влияние процессов взаимодействия отдельны п)зырьков друг с другом, что требует внесения определенных пс правок в полученные зависимости. Величины этих поправок, очс видно, будут зависеть от объемной концентрации дисперсной фг зы, наличия пульсаций давления и скорости, столкновения и дрог ления и т. и. Строгое описание процессов взаимодействия части в вязком потоке с учетом их взаимного влияния, хаотичного раа пределения центров частиц и других особенностей течения в нг стоящее время не представляется возможным. Имеющиеся в это области исследования основаны на схематизации процесса теча пня и анализе экспериментальных данных. Если длина масштаба движения больше расстояния межд пузырьками, то сферу можно рассматривать как однофазну( 70 идкость, и сила межфазного взаимодействия для единицы объема еды, представляет собой сумму сил взаимодействия жидкости с .

~ сперсными пузырьками, находящимися в единичном объеме. урн условии несжимаемости жидкости и отсутствия относительно,о поступательного, вращательного и радиального движений около дисперсной фазы выражение для эффективной вязкости среды „олучено в работе [11] на основании анализа уравнения Навье— Стокса в виде (3. 49) где р,— отношение вязкости дисперсной и несущей фаз. Для чалых сферических частиц, т.

е. для Ке(1, выражение (3.491 может быть использовано при наличии относительной поступа«ельной скорости сферы. При отсутствии поверхностно-активных веществ для смеси газовых пузырьков в жидкости (р =0) выражение (3.49) преобразуется в зависимость Тейлора» р=р,(1+т). (3. 50) Для суспензнй (р =по) выражение для эффективной вязкости потока было выведено впервые А. Эйнштейном: р =,а.

(1+ 5/2у). (3. 51) Выражение для эффективной вязкости сферы получено прн условии у((! и не зависит от взаимного расположения дисперсных .истиц. Экспериментальные данные по измерению вязкости суспензий для различных жидкостей и материалов твердых частиц имеют существенный разброс и граница применимости полученных выражений находится в пределах ср=0,02...0,1 [11]. Увеличение концентрации дисперсной фазы приводит к необходимости учета влияния соседних частиц и зависит от характера распределения частиц в потоке и особенностей осреднения.

Подробный анализ приближенных моделей осреднения, применяемых в механике дисперсных смесей, содержит монография Р. И. Нигматулина [43]. В приближении ячеечной модели вычисления эффективной вязкости смеси для ограниченных, но конечных величин относительной концентрации газовой фазы приводят к выражению для монодисперсной смеси [9].

5ич + 2 — 2!!5т~т — 4/5 (Нч — 1) Чтя 2(„+1 т зм+5< 21 тп которое при ср-+-0 переходит в формулу Тейлора для п.=О и Эйнштейна для ц.=со. Сила сопротивления пробной частицы в монодисперсном потоке при стесненном обтекании увеличивается по сравнению с единичной частицей.

При условии, что возмущение потока от единичной сферы приложено в центре сферы и пропорционально скорости невозмушениого потока жидкости при отсутствии частиц и возмущению жид- 7! кости, обусловленному влиянием всех остальных частиц, выраже. пие для силы сопротивления единичной сферы для безынерцнов. ного течения имеет вид У,=л(р) 7, (3. 52~ где л(~р) — коэффициент, учитывающий влияние возмущения оз соседних частиц; [~, — сила сопротивления единичной сферы. При наличии поверхностно-активных веществ сила сопротив ления пробного газового пузырька в стесненном потоке жидкостз может быть принята такой же, как и для твердой сферы, У~=бпр йР,.

о" (т) где гг а — относительная скорость единичной сферы. Для указанных условий поправочный коэффициент при ~р<21й составляет [б): л( )=4+ зт+. зт 8т зтг (3. 53» (2 — Зт)з В приближении ячеечной модели на основе анализа «ползущего» течения выражение для поправочного коэффициента в более широком диапазоне изменения ф получено в работе [43): (3. 54,' л(т) = ! 1 + 3/2тцз + 9/4тзуз+ 8 мг 1',=С,(йе, ч) п)~~пп„— "' (3. 55) где С„(йе, у) — коэффициент сопротивления, являющийся функ- цией не только числа це, но и относительной объемной концент- рации. Вычисления по зависимостям (3.53) и (3.54) показывают их близкую сходимость в области д<0,25.

Результаты экспериментальных исследований для различных жидкостей и сферических частиц [71] показали допустимость применения зависимостей (3.53), (3.54) лишь при равномерном распределении частиц в потоке, без образования скоплений и цепочек. При хаотичном распределении частиц поправочный коэффициент значительно снижается, так как обеспечиваются лучшие условия механического взаимодействия (меньший коэффициент сопротивления) дисперсной и несущей фазы.

При увеличении относительной скорости течения (Ке>!) задача определения влияния конечной объемной концентрации и стесненности потока на процессы взаимодействия еще более ус.пожняется, В этом случае сила сопротивления пробной частицы может быть представлена в виде )коэффициент сопротивления иа основании обработки экспериснтальных данных получен в работе [67): Се (у, Ке) — (1 — чг) — ' т С, (Ке), (3. 56) где С„. — коэффициент сопротивления без учета стесненности. 3 работе (43) для определения коэффициента сопротивления предложено использование модифицированного числа Йе„построенного по относительной скорости фаз в минимальном сечении между частицами, которая может быть представлена, как (! — т) г.жж 2р 1 г ж' ! — 1,!бт (3. 57) цыражение для силы сопротивления в этом случае может быть представлено формулой 7",.

= Се,л77'Вж1'г,ж!2,. (3. 58) (3. 59) где Для капель и пузырьков в отсутствии поверхностно-активных ве- ществ 2Д 5п =0,9231/ т „, 1ГРе, !гг (!г — Эвв$г ) (3. 61а) где число Ре определяется по скорости с учетом стесненности потока, которая для случая оседания частиц или всплытия пу- 73 Для широкого диапазона изменения йе (2<йе<500) коэффициент гидравлического сопротивления может быть выражен зависимостью (2.33). Увеличение силы сопротивления за счет конечного значения относительной объемной концентрации может быть учтено с помощью выражения С,.(Ке, у)=С,(Ке)( т2!,) '.