Гидродинамика двухфазных потоков в системах питания энергетических установо (Венгерский Э.В., Морозов В.А., Усов Г.Л., 1982 - Гидродинамика двухфазных потоков в системах питания энергетических установок), страница 13

35. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПОТЕРИ ДАВЛЕНИЯ В ДВУХФАЗНОМ ПОТОКЕ Гидравлические потери давления в магистралях систем питания представляют собой одну из основных характеристик, определяющих совершенство системы питания и оказывающих непосредственное влияние на энергетические характеристики изделия в це- юм. Потери давления в магистралях системы питания оказывают сушественное влияние также на низкочастотнуш устойчивость двигательной установки к продольным и кавитационным автоколебаниям [42, 471 Поэтому определению коэффициентов гидравлических сопротивлений уделяется большое внимание как на этапе проектирования, так и на этапе отработки. Конструктивные и эксплуатационные особенности систем питания — требования малых Габаритных размеров и массы, значительное влияние условий входа потока в магистраль питания, малые величины кавитационных запасов насосов ЖРЛ вЂ” предъявляют повышенные требования к точности определения коэффициентов гидравлических сопротивлений.

Возникновение в системе питания двухфазного га'ожидкостного потока оказывает определенное влияние на коэффициенты гидравлических сопротивлений. условия течения потока и гидравлических сопротивлениях, в свою очередь, видоизменяют характеристики двухфазного потока и в ряде случаев являются причиной его возникновения. 59 В настоящее время накоплен значительный экспериментальный и теоретический материал по потерям давления в двухфазном потоке, особенностям кавитационных явлений в местных сопротивлениях. Большой экспериментальный материал по потерям давления двухфазного потока содержат монографии ]2, 33, 39, 65]. Однако в большинстве случаев при экспериментальных исследованиях удается оценить лишь суммарные потери давления, включаюшие в себя как изменение гидравлического сопротивления, так и потери энергии потока, связанные с взаимодействием фаз и с нестационарностью течения вследствие наличия фазовых переходов и изменения плотности.

Ввиду этих обстоятельств полученные данные значительно зависят от условий проведения эксперимента, что затрудняет их использование для расчетов. С этой точки зрения наибольший интерес представляют экспериментальные данные об изменении коэффициентов гидравлических сопротивлений трения и коэффициентов потерь местных сопротивлений. В большинстве случаев, особенно для ограниченных значений относительных объемных концентраций (~р= 0,1) принимают коэффициент гидравлического сопротивления трения таким же для двухфазного течения, как и при течении однофазной жидкости !61, 65]. Вместе с тем имеется значительное число экспериментальных данных, указывающих на зависимость коэффициента гидравлического сопротивления трения от расходного газосодержания (относительной объемной концентрации газовой фазы), числа Фруда и приведенной плотности смеси.

В работе [39] для приведенного коэффициента гидравлического сопротивления рекомендована эмпирическая зависимость, полученная по результатам исследования течения газожидкостных потоков; ! — 0,788[ ! — е яр ( — 2,2 т~РгД вЂ” 0,228 [ ! — ехр ( — ! 50)1 ".де ф=Х,/А(йе„е) — приведенный коэффициент гидравлического сопротивления трения; л,— коэффициент гидравлического сопротивления двухфазного потока; й(йе„е) — коэффициент гидравлического сопротивления однофазной жидкости при Ке=ке„построенном по скорости смеси $'„ и относительной шероховатости е; 6 — объемное расходное газосодержание; Гг,= К,е/(64) — число ФРУда; 0=0г/о — относительнаЯ плотность.

В работе ]ЗЗ] приведено сопоставление многочисленных экспериментальных данных, полученных при исследовании течения пароводяной смеси, с зависимостью для коэффициента гидравлического сопротивления трения в виде Л () 017%в/['[еол (3.27) где Фе, Ке — числа Вебера и Рейнольдса, построенные по скорости смеси.

Зависимость (3.26) получена по результатам испытаний газожидкостных потоков с принудительным впуском газа в поток жидкости. В этих условиях получение подобной зависимости ко- (3. 28) о!02]'2 2 'зеттто1из 2 2 (3. 29) а!]у!о2 2 ]се!ь а20! 2 2 6] рис. 36. Коэффициент гдирввлического сопротивления ! вано формуле Блззиусв А 0.3!04)не ! 2 д а])5 1/4. труб зустеннтнов стали с шеРоховатостью 550 А 0,0! мм ]43]; 3, 4, б-по фоРмуле !3 28); 3— длн тянутых труб с А, 0,00)б мм; ]80]; 4 — для дш води с о 12 ° !О-З и/м; б — для води с о эбх х!О-З Н)м! б — для АТ с о 28 ° !Π— 3 И)и фас 5 эффициента гидравлического сопротивления является неожидан- ! ным.

При образовании двухфаз- а 54 ного потока принудительным ])5 4 4 5 5 241]) У впуском газа в поток жидкости (без фазовых превращений) распределение скорости по сечению трубопровода и условия взаимодействия потока с ограничивающей поверхностью трубы должны быть такими же, как и у однофазного потока при таких же скоростях (одинаковых числах зсе) течения. Зависимость гидравлического сопротивления трения от числа %е (3.27) может быть объяснена возникновением пузырьков на поверхности трубопровода и увеличением относительной шероховатости' трубы. Как уже отмечалось, наличие поверхностно-активных веществ приводит к условиям обтекания пузырька набегающим потоком, аналогичным условиям обтекания твердой сферы. При этом эквивалентная песочная шероховатость в случае плотного размещения полусфер по поверхности трубопровода может даже превышать геометрическую, построенную по радиусу полусферы 177).

Если преобразовать известную формулу Коулбрука и Уайта для коэффициента гидравлического сопротивления трения с учетом полученного выражения для предельного радиуса пузырька на стенке, то можно получить уравнение, определяющее влияние поверхностного натяжения и числа зсе потока в следующем виде: ! ==1,74 — 218 ~ ' 2 + — ) . 4 0,46 а ]6,7 РГХ. 3 еи]т~ 4]т Ке р )!с Анализ уравнения (3.28) показывает, что если в гидравлическом трубопроводе происходит выделение газовой фазы и рост пузырьков на поверхности, то зависимость коэффициента трения от числа ]се становится более ярко выраженной, чем в случае "ечения однофазной жидкости.

При неизменном поверхностном натяжении уменьшение числа )се одновременно приводит как бы и увеличению относительной шероховатости. На рис. 3.6 приве- лены зависимости коэффициента гидравлического сопротивления трения для различных относительных шероховатостей поверхности "Рубопровода и различных характеристик рабочих жидкостей. Условная относительная шероховатость для различных рабочих жидкостей будет определяться, исходя из следующего соот- ношения асс с 3 др„,=Л(це,) — — ' 2 С учетом уравнения неразрывности Е,Р',+й.~' =Е,1'. (3. ЗО) (3. 31) н зависимости для плотности смеси О,.=О,~+!? (1 — г) выражение (3.30) может быть преобразовано к виду др„= Л, (це,) ! " р'.

(3. 33) 2с? Вж(! — т) +Всэ Для условий течения в магистралях системы питания (при яг((!?ж н <р((1) 2 др„= Л,(йе,)— мж~ 2м' ! — т (3. 34) Аналогичным образом рассчитываются по гомогенной н потери давления на местных сопротивлениях: !?ж~ ж 2 дрмссс (с ! — ч теории (3. 35) Экспериментальные данные показывают, что при этом коэффициент гидравлического сопротивления Ь, может намного превышать коэффициент гидравлического сопротивления при течении однофазного потока. Это отлично связано с взаимодействием фаз, относительным нх движением при существенных изменениях условий течения в местных сопротивлениях на значительном протяжении трубопровода за ними. В соответствии с экспериментальными исследованиями С.

И. Мочана, приведенными в работе [33], коэффициент гидравлического сопротивления выхода двухфазного г:отока из трубопровода составляет Ь,„„,= 1,2. При входе потока Отсюда следует, что при одинаковых числах ке потока не смотря на меньшее значение коэффициента поверхностного ната жения у азотного тетраксида по сравнению с водой, условная ше роховатость у него оказывается 'вследствие влияния вязкости д плотности более чем в 5 раз выше, чем у воды, а это приводит к большим значениям коэффициента гидравлического сопротивм ления трения. ! К сожалению, имеющийся экспериментальный материал не позволяет оценить погрешность полученного выражения (3.28), однако качественное соответствие позволяет использовать указанную зависимость для расчета гидравлических потерь давления на, трение. Для стационарного потока, когда к тому же можно пренебречь потерями давления на ускорение вследствие фазовых превращений, потери давления на трение можно рассчитать по за- висимости в трубопровод возмущающее влияние входных потерь сказывается на значительном (60 — !00 калибров) входном участке трубы.

Коэффициент гидравлических потерь при повороте двухфазного потока в 6 — 7 раз превышает его значение для однофазного течения, если за поворотом оказывается вертикальный или наклонный участок, в то время как при горизонтальном участке после поворота значения гидравлических сопротивлений однофазного н двухфазного течения оказываются равными. Последнее обстоятельство необходимо учитывать при проектировании магистралей подвода к турбонасосному агрегату, когда в условиях напряженной компоновки двигательного отсека указанные магистрали приобретают сложную конфигурацию с наличием поворотов в нескольких плоскостях. З.в. СКОРОСТЬ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ВОЗМУШЕНИП В ДВУХФАЗНОМ ПОТОКЕ ЛМЛТ(Г+ ЛГ) =АГАХ+ ~' Лй.

ао Учитывая, что ЛХ=аЛТ, и пренебрегая малыми величинами более высокого порядка, получаем выражение для изменения скорости при прохождении волны возмущения в виде ЛЬ'=а( — + — ) . (3. 36) При исследовании неустаиовившегося течения в магистралях системы питания и математическом моделировании происходящих при этом процессов в качестве замыкающего систему уравнении неразрывности и движения используют обычно уравнение состояния, т. е. уравнение, описывающее законы деформации среды под действием возникающих при течении возмущений. С установлением указанной зависимости неразрывно связаны точность описания динамических процессов, определение частот колебаний и границ устойчивости всей системы.

Рассмотрим некоторый участок трубопровода объемом гЛХ за фронтом волны сжатия, распространяющейся по трубопроводу со скоростью а (рис. 3.7). За время прохождения возмущения Лт, в течение которого давление в объеме увеличится на величину возмущения Лр, за счет деформации трубопровода объем участка увеличится на величину ЛГЛХ. При этом первоначальный объем среды, находящийся в объеме, за счет изменения ее плотности Н'а изменится на величину ЛЮ'= — ' Ло, В результате' изменения объао ема трубопровода и среды образуется пространство, в которос со скоростью ЛУ поступит дополнительный объем среды, равный ЛУЛТ(г'+Лг").

Условие неразрывности позволяет записать ра- венство Рис. 3.7 участок тр>бопроаода при распро- странении ноэмущеннй Материал стенки трубопровода нахо; ч. дится в области упругих деформаций и подчиняется закону Гука, согласно которому, пренебрегая продольной де-' формацией, ЬР е /з е„ где ЛР/Р— относительная деформация трубопровода диаметром В; и — растягивающее напряжение; ń— модуль упругой дефор( мации материала. С учетом того, что растягивающие напряжения трубопровода круглого сечения с толщиной стенки трубопровода б связаны С давлением зависимостью п=рР/(26), а также что ЛР/Р=ЛГ/(2Г), получим зависимость относительного увеличения по.