Гидродинамика двухфазных потоков в системах питания энергетических установо (Венгерский Э.В., Морозов В.А., Усов Г.Л., 1982 - Гидродинамика двухфазных потоков в системах питания энергетических установок), страница 16

(3.60) Измейение условий обтекания единичной сферы при конечных значениях относительной концентрации видоизменяет поле скоростей потока и условия протекания тепло- и массообменных процессов. Однако при больших числах йе диффузионный пограничный слой составляет малую долю радиуса газового пузырька, что позволяет использовать для решения уравнение конвективной диффузии в виде (2.37), а влияние стесненности потока учесть в компонентах скоростей У2 Для Ке«1 при указанных условиях решение уравнения (2.37) проанализировано в работе (6).

Для критерия ЯЛ получены следующие зависимости. Для твердых сфер 2гг вз (3. 61) 2 З,риз + Зт21з 2т2 зырьков в неподвижной жидкости может быть выражена зависи- мостью 2 у)т ! — ! тзрз — ! "э З з~т-зтз ! Из(т-з!з !) Иг ~ Ф 3+2/!з +2,рз!з(1 1/!з ). У=2+2/„, +р л(3 — Ц;); У,— значение скорости одиночной частицы; !за=0 — для газовых пузырьков: !за= оо — для твердых сфер.

Выражения для массовых потоков газа вследствие конвективной диффузии в газовый пузырек при стесненном обтекании монодисперсиого потока также получены в работе (8). Для газовых с поверхностно-активными веществами пузырьков полученная зависимость имеет внд 7 98 (0з/Р4Уз)из (С Со) аозт (3. 62) 1 2 Уг.жФ(9) (3. 64) где поправочный множитель зр(<р) определяется кан Ф( р) = 1+ — 1)18р (1 — 3/2т) + — рз ~ + 9/2~р) . (3. 65) 2 — Зт !1 4 Модифицированная скорость на экваторе газового пузырька а зависимости (3.63) определяется выражением У! = — ' й (т) У„., (3.

66) где б(зр) — положительный корень уравнения 6(р)= '+'; зз+Ззз з 0 !8 !8 2 — Зр 2 — Зр Переход к безразмерному критерию 8)з позволяет получить выражения, аналогичные для одиночных частиц с поправочными коэффициентами. Для твердых сфер Яп=ВРеиз, где В=0,9987(р)'Гз, (3. 67) н для случая свободной от активных веществ поверхности — = 5 72 (гЖзУ)'л (С- — Со). (3.

63) Из Модифицированная скорость Уз в выражении (3.62) для монодисперсного потока связана с относительной концентрацией следующей зависимостью [7): и для газовых пузырьков 8)з=СРе'гз, где С=0,4626(р)'л. (3. 68) При ~р О, $(<р)- 1, 8(Ф)-~! зависимости (3.67), (3.68) преобрауются к известным выражениям для одиночной твердой сферы и одиночного газового пузырька. Массо- и теплообмен для стесненного течения при Ке>1 харакеризуется меньшим влиянием числа Ке, чем для одиночной частицы Это позволяет распространить полученные выражения для Ке< <1 в сторону больших чисел Ке, вплоть до значений Ке<100, что подтверждается экспериментальными данными для Ф<0,7 (8].

Результаты расчетов, проведенные для Ке<500 и «у<0,5 опубликованные в работе (6], также показывают возможность использования соотношения ВЬ, полученного для Ке<1 до чисел Ке<100. З.а. КИНЕТИКА ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИИ Рассмотренные основные характеристики двухфазного потока в значительной степени определяются относительной концентрацией газовой фазы в потоке. Процесс образования двухфазного газо- жидкостного потока из потока однофазной капельной жидкости, насыщенной газом, в условиях течения по магистралям системы питания носит релаксационный характер. При этом на время установления равновесной концентрации газовой фазы существенное влияние оказывает волновой характер изменения давления в магистралях, который из-за чередования кратковременных провалов и повышений давления требует учета кинетики процессов выделения и растворения газовой фазы.

В соответствии с принятой физической моделью образования двухфазного газожидкостного потока как процесса диффузии газа в микропоры трубопровода, образованные силами поверхностного натяжения жидкости при заправке системы питания, роста газовых пузырьков, вытесненных с поверхности трубопровода динамическим напором, в потоке до размеров, определяемых из условия дробления турбулентными пульсациями, выражение для скорости изменения массы газовой фазы в единице объема смеси может быть представлено в следующем виде: I = — — (ат+х,„лг.

), ! гах лэ (3. 69) (3. 70) где з, т — число пузырьков и масса единичного пузырька на поверхности трубопровода длиною ЛХ сечением Р: гь, т„— число пузырьков и масса единичного пузырька в выделенном объеме трубопровода РЛХ. Первый член в скобках выражения (3.69) учитывает массу газа, находящегося на поверхности выделенного участка трубопровода, а второй характеризует массу газа, находящегося в потоке. При большой по сравнению с бугорками шероховатости и равномерно обработанной поверхности распределение числа активных микропор можно считать равновероятным для всех точек поверхности.

Это позволяет принять для числа пузырьков, находящихся на выделенном участке, следующее выражение: Р~~ где Йз — предельный размер пузырька; Аг — коэффициент пропор. циональности, учитывающий дол!о поверхности трубопровода, занятую растущими пузырьками газа.

Число пузырьков, отнесенное к объему составит а ат ГлХ 1ф где л,ж4Й, и по результатам визуальных наблюдений соизмерим с 1. Число пузырьков газа, находящегося в потоке, и их размер в общем случае зависят от истории их развития с момента отрыва от поверхности трубопровода на участке,п, предшествующем рму выделенному. В общем случае (3. 71) (3. 73) В уравнении (3.74] приращение массы газа и масса газа в пузырьке, находящемся на поверхности трубопровода, определяются по зависимости (3.17) до момента, когда радиус полусферического пузырька не достигнет предельного значения, определяемого выражением (3.15), то есть в процессе интегрирования проверяется условие й=( — ) ~(йю Решение уравнения (3.71) в полученном виде для случая неустано-.

вившегося потока, а тем более для условий волновых процессов в магистралях системы питания не представляется возможным. Упрощение выражения (3.71), позволяющее его решить, может быть до. стигнуто с помощью применяемой обычно при исследованиях дисперсных потоков замены реального полидисперсного потока эквивалентным монодисперсным, в котором все пузырьки имеют одинаковый размер )7ч, а изменение межфазной поверхности происходит за счет изменения числа пузырьков. В этом случае (3. 72) с~~„~„йт,„ !а где о„— парциальная плотность газовой фазы (масса газа в единице объема смеси).

С учетом полученных соотношений выражение для скорости фазового перехода, связанного с выделением растворенного в жидко сти газа или его растворением, может быть получено из уравнения (3.69) при переходе к пределам. ~т 3ф Нт 4/Зп11~дг ~ ~з1 ) рис, 3.!!. Схема кинетики газо- выделения Я и ... при нарушении которого со следующего шага интегрирования принимается гг = = тто Концентрация растворенного в жидкости газа ' определяется с учетом выделившейся массы газа по выражению С =С,— й„—, "! — т (3.

75) где С е — начальное значение концентрации растворенного в топливе газа, определяемое условиями эксплуатации изделия. Эквивалентный радиус пузырька для дисперсного турбулентного потока может быть определен с учетом нормально-логарифмического закона распределения по выражению (3.3): ~а = У!~,п;я7~,изх~ где минимальный радиус в потоке связан с предельным значением радиуса пузырька на стенке очевидным выражением Р,я=2'Мк (3.

76) или с учетом (3.15) * =7198(С- — Со)П4зф!~(Ь' в(<р))пз (3?8) Ыз Для расчета относительной объемной концентрации газа при установившемся режиме течения топлива в магистрали системы питания возможно некоторое упрощение уравнения кинетики фазовых переходов (3.74). Рассмотрим условия течения объема топлива гЛХ на участке трубопровода системы питания, в котором при установившемся режиме течения давление ниже уровня, соответствующего равновесной концентрации растворенного в жидкости газа (рис. 3.11).

Определим количество выделившегося газа за время прохождения текущего объема гЛХ по участку трубопровода длиной Х. Через время тз после попадания выделенного объема в зону пониженного давления в рассматриваемый объем с поверхности трубопровода выде- 77 У7 „=0,6 (3, 77) Рм" "т Предельный размер пузырька в турбулентном потоке определяется выражением (3.25). Приразцение массы газа в пузырьке, находяшемся в потоке, в широком диапазоне изменения чисел 1(е (до 100) с учетом стесненности потока определяется относительной скоростью и при заторможенной активными веществами поверхностью согласно полученному выражению (3.64) может быть представлено так: лится объем газа, равный (г — и/!за) .