В. И. Феодосьев - СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ (995486), страница 48
Текст из файла (страница 48)
Так, в частности, разрушение при циклически изменяющихся напряжениях (усталостнае разрушение) целесообразно рассматривать как некоторое самостоятельное явление, хотя оно и является лишь частным проявлением общих свойств материала (к этому вопросу мы вернемся в гл. 11). Большие затруднения обнаруживаются прн попытке сопоставить разрушение при различной последовательности приложения снл.
Эти вопросы также заслуживают особого рассмотрения. зве И еше вопрос. Мы говорим о разрушении детали, о разрушении образца, но так ли уж правомерно говорить о разрушении материала? Если пркдерживаться той точки зрения, что за разрушение несет ответственность напряженное состояние в точке, то тогда под разрушением самого материала следует понимать образование первых микротрещин в окрестности рассматриваемой точки. Формально, вроде бы, ясно. Но верно ли? Ведь предположительно в каждом материале и без того имеется великое множество затаившихся трещин.
Они приходят в движение только под декствием высоких напряжений; причем не напряжений в точке, не местных напряжений, а тотальных— охватывающих значительные объемы на пути развития трещин. Как видим, вопросов можно поставить много. Иэ таких вопросов и возникающих сомнений и создается замысловатый рисунок наших представлений о механизме разрушения. Остановимся на модели Гриффитса. Это — модель разрушения, построенная на энергетической оценке развития трещин.
Представим себе, что в краевой области плоского растянутого Ф образца существует сквознал поперечнал трещина (рис. 8.12). Ллина трещины с много меньше поперечных размеров стержня. Во всем объеме образца напряжения распределены равномерно. Исключение составляет область, непосредственно примыкающая к трещине, — у крал трешины возникает местный пик напряжений, а сверху и снизу (в заштрихованной области) напряжения будут уменьшенными. У поверхности тре- Рис. в.зз шины они, естественно, равны нулю.
Ллине трещины с сообщим малое приращение Ьс и проследим за изменением энергии системы. Увеличение длины трещины приведет к увеличению заштрихованной области, т.е. область пониженных напряжений расширится и 367 освободится часть упругой энергии образца. Это уменьшение энергии будет пропорционально произведению Ьс на площадь внешней поверхности заштрихованного объема, а та, в свою очередь, пропорциональна с и толщине образца г.
Учтем также,что упругая энергия пропорпиональна ая/Е. В итоге уменьшение энергии вследствие небольшого удлинения трещины составит: аз А — с$Лс где А — некоторый безразмерный коэффициент, зависящий от формы трещины и ее расположения (у крал, в середине, поперек или под углом к поперечному сечению).
Твердые тела, как и жидкие, обладают поверхностным натяжением. Оно у конструкционных материалов раз в 10...20 больше, чем, например, у воды. По поскольку твердые тела обладают жесткостью, поверхностное натяжение не проявляет себя столь очевидным образом, как в жидкостях, и мы его не замечаем, Поверхностное натяжение обладает энергией.
Чтобы образовать свободную поверхность, надо произвести работу. Пусть г — работа, пошедшая на образованке единицы свободной поверхности материала. Если длина трещины увеличилась на Ьс, то свободная поверхность увеличится на 21Ьс. "Лишняя" двойка появляется в связи с тем, что трещина имеет две поверхности — верхнюю и нижнюю. Работа, пошедшая на удлинение трещины, составит г 2гсъс. Общая энергия системы стремится к минимуму.
Поэтому легко сообразить, что трещина будет расширяться в случае, если освободившаяся упругая энергия будет больше работы, затраченной на образование свободной поверхности. Таким образом, условие развития трещины принимает вид Аоз — сЫс > 2уГЬс 1 или с > —. 27Е Аоз (8.9) Коэффициент А в ряде случаев может быть вычислен, Лля поперечных трещин он изменяется незначительно 366 (в 1,5...2 раза). В частности, в рассматриваемом примере плоского напряженного состояния коэффициент А предполо.
жительно равен з'. Выражение (8.9) подкупает своей простотой и очевидностью. Оно ясно показывает, что для каждого материала и определенного уровня напряжений можно указать критичесхий размер трещины. Если размеры трещин меньше критических, разрушения не происходит. Этим и объясняется то обстоятельство, что, несмотря на наличие микротрещин, материал обладает свойством прочности. Таким образом, модель Гриффитса представляется качественно правдоподобной, Можно было бы пойти и дальше и попытаться дать количественную оценку коэффициента А для различных напряженных состояний и различных форм возникающих трещин.
Это неоднократно делали, и результаты числовых подсчетов, проведенных для хрупких материалов типа стекла, оказались вполне соответствующими реальности. Вместе с тем, однако, оказалось, что механизм разрушения выглядит значительно сложнее, чем в рассмотренной схеме. В модели Гриффитса трещине сообщали малое возмущение и исследовали ее поведение в дальнейшем. При этом высказывали достаточно разумное предположение, что при своем развитии трещина ведет себя так же, ках и в начале возмущения.
И, наверное, так и было бы, если бы структура материала была однородной. Но стронувшался с места трещина может при своем движении оказаться тут же блокированной соседним кристаллом или вкраплением, и для того чтобы принудить ее к дальнейшему развитию, необходимо существенно поднять уровень напряжений. И, наконец, при выводе соотношения (8.9) было сделано негласное предположение, что освобождающаяся упругая энергия полностью идет на образование свободной поверхности, а роль пластических деформаций несущественна. Металловеды и инженеры-механики часто по отношению к металлам используют прилагательное "вязкий" — вязкий металл, вязкая сталь. Вязкость — это не просто пластичность, это свойство структуры, ее способность блокировать развитие трещин.
зва Рассмотрим простой пример. Стекольщик режет стекло, нанося на его поверхность острую риску. Затем по этой риске стекло ломается. Обычно это объясняют хрупкостью материала. И это правильно. Но важно и другое. Структура материала не препятствует свободному развитию трещины. Теперь возьмем стержень из стеклопластика или, для конкретности, широко применяемое и весьма популярное у рыболовов-спортсменов стеклопластиковое удилище. Оно изготовлено из плотно уложенных в продольном направлении тончайших стеклянных нитей, соединенных эпоксидным связующим. Каждая нить обладает той же хрупкостью, что и обычный стеклянный лист. Эпоксиднэл матрица также достаточно хрупкэл. Композиция пластических свойств не приобретает.
Если стеклопластиковый стержень подвергнуть испытанию на растяжение, остаточные деформации при разрыве будут ничтожными. И вот на такой композиционный материал нанесем алмазом поперечную риску. При изгибе удилища ничего похожего на поведение стеклянного листа мы не обнаружим. Развитие трещины блокируется поверхностями раздела между стеклом и матрицей. Композиция, сохранив хрупкость, приобрела вязкость.
В истории развития цивилизации можно найти массу по- лобных примеров, начинал с применявшегося в незапамятные времена замеса глины с соломой и волосом для изготовления кирпича и кончал легирующими добавками к сталям. И эти примеры, конечно, не исключение. Сама природа в своей длительной эволюции выработала множество рациональных структур, обладающих свойствами вязкости: древесина, кости и зубы животных, кожа и др. За количественную меру вязкости удобно принять работу, которая затрачивается на образование трещины.
Конечно, эту работу следует отнести к площади, охваченной трешиной. В случае совершенно хрупкого материала эта работа была обозначена нами через 2у. Заменим обозначение на ур, полагая, что в ур входят все энергетические затраты — работа на образование свободных поверхностей, а главное — работа на пластическое деформироваиие материала на фронте развития 370 трещины.
Следует заметить, что уя для многих материалов может оказаться в тысячи раэ больше, чем 2 у. Преобразуя выражение (8.9) к производя в нем замену 27 на уз и А на я, получим 7з — — з'со /Е = Са, (8.10) где б, как раз к есть критерий, характеризующий вязкость материала и выражающий работу на единицу площади (критическая характеристика вязкости). Он указывмт нижний предел вязкостк, которой должен обладать материал, чтобы при напряжении о удержать от распространения трещину длиной с, если она крмвая, или 2с, если она расположена в середине растягкваемой полосы.
Вместо КС бывает удобнее пользоваться показателем вязкости К„который определяют из соотношения к,= /ксх, (8.11) или Кс — — ~7~~с. (8.12) 371 Локаэагпель вязкости или, как еще его называют, трещаносшонкосгла, определяют экспериментально путем испытания полосы с заранее сделанным острым надрезом. При нагруженни замечают напряжение, при котором от крм надреза начинает распространяться трещина. Затем по формуле (8.12) определяют показатель Кс, имеющий не совсем обычную единицу измерения МПа м~1~. Показатель вязкости, хотя и считается объективной энергетической характеристикой свойств материала, тем не менее зависит от условий испытания и определяется с широким разбросом.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
