ГДЗ-Физика-задачник-10-11кл-Рымкевич-2003-www.frenglish.ru (991534), страница 17
Текст из файла (страница 17)
FC = FCA + FCB ==kqrq22+kqrq22=kq2 ;r2FD = FDA − FDB ==kqrq22−kqq2( 3r )2=k4q2 ;9r 2FC1 9== = 2,25 .FD 4 / 9 4НайтиFC.FDОтвет:в точке С в 2,25 раза больше.№ 692(687).r −xxq1F 23q3F 13q2195Дано:q1=90 нКл==9⋅10–8 Кл,q2=10 нКл== 10–8 Кл,r = 4 см == 4⋅10–2 м.Решение.rrF13 = − F23 ; F13 = F23Пусть x — расстояние от заряда q1 до заряда q3, (r−x)— расстояние от заряда q2 до заряда q3.q1 q3F13 = kq1x2=x2( r − x)q2(r − x)q qq q; F23 = k q2 q3 ; k 1 3 = k 2 3 ;222(r − x )x; q1 ( r − x ) = q2 x 2 ;222q1 r − 2 q1 rx + q1 x2 = q2 x2;( q1 − q2 ) x2 − 2 q1 rx + q1 r 2 = 0 ;Решая последнее квадратное уравнение, получаемвыражение для x:x=x1 =rq1 − q2(q1±)q1q2 ;4 ⋅ 10−2м9 ⋅ 10−8Кл − 10−8Кл(9 ⋅10)−8Кл + 9 ⋅ 10−8Кл ⋅ 10−8Кл =−2= 6 ⋅ 10 м = 6 смx2 =4 ⋅ 10−2м−89 ⋅ 10 Кл − 10−8Кл(9 ⋅10)−8Кл − 9 ⋅ 10−8Кл ⋅ 10−8Кл == 3 ⋅ 10−2м = 3 смВ случае x1 = 6 см силы F13 и F23 являются сонаправленными.
Поэтому этот случай не удовлетворяет условиям задачи.Ответ: q3 надо расположить в 3 см от q1 и в 1 см от q2.Найти x.№ 693(688).+q23+qF3+q14F1F4−q+q6 −qF3F55F6−qF2F2F5F5FF1196F4Дано:q, a.Решение. F1 = F2 = F3 = F4 = F5 = F6 = kq2a2;Из геометрического построения сил и их результиq2рующей (см. рис.) видно, что F = 4 F1 = 4k 2 .aНайти: F.2Ответ: F = 4k q 2 .a№ 694(689).r−xxq1q3F23q2F13Решение.Дано:q1 = 40 нКл =rr= 4⋅10–8 Кл;F13 = − F23 ; F13 = F23 .q2 = −10 нКл = Пусть x — расстояние от заряда q1 до заряда q3,= −10–8 Кл;(r — x) – расстояние от заряда q2 до заряда q3.r = 10 см =q qq qF13 = k 1 2 3 ; F23 = k 2 3 ;= 0,1м.2x(r − x)kq1 q3x2=kq2 q3(r − x)2;q1x2=q2(r − x )2;q1 r 2 − 2 q1 rx + q1 x 2 = q 2 x 2 ;( q1 − q2 ) x2 − 2 q1 rx + q1r2 = 0 ;x=0,1 м−84 ⋅ 10 Кл − 10−8Кл( 4 ⋅10−8x=( q1 − q2 ) (r)q1 ± q1q2 = .)Кл + 4 ⋅ 10−8Кл ⋅ 10−8Кл == 0,2 м = 20 см; r – x = 10 см – 20 см = −10 см.Заряд q3 найдем из условия: F21 = F31 ;kq1 q2r2q3 = q2Найти: x, q3.=kx2r2q1 q3x2;= 10−8Кл ⋅( 0,2 м )2( 0,1 м )2= 4 ⋅ 10−8Кл = 40 нКлОтвет: надо взять q3 = 40 нКл и поместить его в20 см от заряда q1 и в 10 см от заряда q2.197№ 695(690).FF1F1FF2F+q3+q3F2+q2+q1Дано:q1 = q2 = 25 нКл =−8= 2,5 ⋅ 10 Кл;r1 = 24 см = 0,24 м;q3 = 2 нКл == 2 ⋅ 10−9 Кл;r2 = r3 = 15 см == 0,15 м;а) q1, q2 — одноименные;б) q1, q2 — разноименные.+q1−q2r r rРешение.
а) F = F1 + F2 ; F1 = F2 = k q1 2q3r2Из геометрических соображений:F = 2 F1cosα ;sinα =⎛ r ⎞r1; cosα = 1 − sin 2α = 1 − ⎜ 1 ⎟2r2⎝ 2r2 ⎠F = 2⋅kq1 q3r22F = 2 ⋅ 9 ⋅ 109⎛ r ⎞⋅ 1− ⎜ 1 ⎟⎝ 2r2 ⎠22Н ⋅ м 2 2,5 ⋅ 10−8Кл ⋅ 2 ⋅ 10−9 Кл⋅×Кл 2( 0,15 м )22⎛ 0, 24 м ⎞−5× 1− ⎜⎟ = 2,4 ⋅ 10 Н = 24 мкН б)⎝ 2 ⋅ 0,15 м ⎠F = 2 F1sinα = 2kF = 9 ⋅ 10 9q1 q3r22⋅q qr1= k 1 3 3 r12r2r2Н ⋅ м 2 2,5 ⋅ 10 −8 Кл ⋅ 2 ⋅ 10 −9 Кл⋅×Кл 2(0,15м )3× 0,24 м = 3,2 ⋅ 10 −5 Н = 32 мкН.Найти: F.Ответ: а) F = 24 мкН: б) F = 32 мкН.№ 696(691).αyTFFmgF198FFxF⎧T cosα − mg = 0,⎨⎩ F − T sinα = 0где F — сила взаимодействия зарядов. Выразим Т из первого уравнения и подставим его во второе.T=Fmg; F − mgtgα = 0 ; tgα =cosαmgа) Так как F12 = F21 = F и силы тяжести одинаковы (m1 = m2), то иотклонения нитей также будут одинаковыми.FFб) Если же m1>m2, то; tgα1 < tgα 2 ; α1 < α 2 .<m1 g m2 gТаким образом, угол отклонения второго шарика больше.№ 697(н).αyTFFmgFFFxF⎧ Tcosα = F=> mg = Ftg α⎨⎩Tsinα = mgF =kq2l2<=> q = lmg= 1,3 мкКл.ktg αОтвет: q = 1,3 мкКл.№ 698(693).Дано:F 4 ⋅ 10−7 HВ–9E=== 200 .Решение.q = 2 нКл = 2⋅10 Кл,9−q 2 ⋅ 10 КлмF = 0,4 мкН = 4⋅10–7 ННайти Е.ВОтвет: E = 200 .м№ 699(694).Дано:q = 12 нКл = 1,2⋅10–8 Кл,Е = 2 кВ/м = 2⋅103 В/мНайти F.Решение.F = qE = 1,2 ⋅ 10 −8 Кл ⋅ 2 ⋅ 10 9В= 24⋅10–6мН = 24 мкН.Ответ: F = 24 мкН.199№ 700(695).Дано:e = 1,6⋅10–19 Кл;Е = 10 кВ/м = 104 В/м;m = 9,1⋅10–31 кгРешение.qE = ma ;a=a=Найти а.qE eE=mm1,6 ⋅ 10−19 Кл ⋅ 104 В/м9,1 ⋅ 10−31кг= 1,76 ⋅ 1015м/с 2 .Ответ:a = 1,76⋅10–15 м/с2.№ 701(696).Дано:Решение.q = 36 нКл =2=3,6⋅10–8 Кл;q3,6 ⋅ 10−8Кл9 Н⋅м=r1 = 9 см = 0,09 м; Е1 = k r 2 = 9 ⋅ 10 Кл 2 ⋅( 0,09 м )21r2=18 см=0,18 м.= 4 ⋅ 104 В/м = 40 кВ/мЕ2 = kqr22= 9 ⋅ 10 9Н ⋅ м 2 3,6 ⋅ 10 −8 Кл⋅=Кл 2(0,18 м )2= 10 4 В/м = 10 кВ/мОтвет:Е1 = 40 кВ/м,Е2 = 10 кВ/м.Найти Е1, Е2.№ 702(697).a)А+q1CBDEAC +q2EBCxEAD EBDб)АCА−q 1CEAC EBCА−q 1200DEBC EAC −q2 EBD+q1в)г)BCEACBEADD+q2 EADBxxEBDDEBC −q2 EAD EBDxРешение.Дано:АС = 6 см = 0,06 м;qН ⋅ м2 4 ⋅10−8Кл⋅= 105В/мEAC = k 12 = 9 ⋅109СВ = BD=3 см =ACКл2 ( 0,06 м)2=0,03 м2−8q1 = 40 нКл = 4 ⋅ 10 −8 КEВC = k q2 = 9 ⋅ 109 Н ⋅ м ⋅ 10 Кл = 105В/мВC2q2 = 10 нКл == 10−8Кл;а) + q1 , + q2 ;б) + q1 , − q 2 ;EAD = kq1AD2Кл 2= 9 ⋅109( 0,03 м )2Н ⋅ м2 4 ⋅10−8Кл⋅=Кл2 ( 0,12 м )2= 0,25 ⋅105В/мq1в) − q1 , + q2 ;EBD = kг) − q1 , − q 2= 105В/мBD 2= 9 ⋅109Н ⋅ м 2 4 ⋅10−8Кл⋅=Кл 2 ( 0,06 м )2 а)EC = EAC − EBC = 105 В/м − 105 В/м = 0E D = E AD + E BD = 0,25 ⋅ 10 5 В/м + 10 5 В/м == 1,25 ⋅ 10 5 В/м = 125 кВ/мб) EC = EAC + EBС = 105 В/м + 105 В/м == 2 ⋅ 10 5 В/м = 200 кВ/мED = EAD − EBD = 0 ,25 ⋅ 105 В/м − 105 В/м == −0,75 ⋅ 105 В/м = −75 кВ/мв) EC = − EAC − E BС = −105 В/м − 105 В/м == −2 ⋅ 10 5 В/м = −200 кВ/мE D = E BD − E AD = 10 5 В/м − 0,25 ⋅ 10 5 В/м == 0,75 ⋅ 10 5 В/м = 75 кВ/мг) EC = EВC − EАС = 105 В/м − 105 В/м = 0ED = − EAD − EBD = −0,25 ⋅ 105 В/м − 105 В/м == −1, 25 ⋅ 105 В/м = −125 кВ/м.Найти: ЕC, ЕDОтвет: а) ЕС = 0,ЕD = 125 кВ/м;б) ЕС = 200 кВ/м,ЕD = –75 кВ/м;в) ЕС = –200 кВ/м,ЕD = 75 кВ/м;г) ЕС = 0,ЕD = –125 кВ/м.201№ 703(698).E2EE1E1EE2+q1Дано:−q2+q2 +q2Решение.q1 = q2 == 0,1 мкКл == 10−7 Кл;r rrа) E = E1 + E 2 ;q1;r =6 см = 0,06 м;r12r1 = r2 = 5 см =E = 2 E1 cos α ;=0,05 м;а) q1, q2 – одно- sin α = r ;2r1именные;б) q1, q2 – разно2⎛ r ⎞именныеcosα = 1 − sin2α = 1 − ⎜ ⎟ ;E1 = E 2 = k⎝ 2r1 ⎠E = 2kq1r122⎛ r ⎞1− ⎜ ⎟⎝ 2r1 ⎠E = 2 ⋅ 9 ⋅ 109Н ⋅ м2Кл 2⋅210−7 Кл⎛ 0,06 м ⎞× 1− ⎜⎟ =2⎝ 2 ⋅ 0 ,05 ⎠0,05м()= 5,76 ⋅ 105В/м = 576 кВ/м .б) E = 2 E1sinα = 2kE = 9 ⋅109Найти Eq1r12⋅qr= k 13 r2r1r1Н ⋅ м2 10−7Кл⋅⋅ 0,06 = 4,32 ⋅105В/м = 432 кВ/м .Кл2 ( 0,05 м)3Ответ:а) Е = 576 кВ/м;б) Е = 432 кВ/м.№ 704(699).a −xxq1202E1E2q2Решение.Дано:q1 = q ;q 2 = 4q ;а;а) q1>0,q2>0;б) q1q2<0rrE1 = − E2 ;Е1 = Е2.Пусть x — расстояние от q до точки,где Е = 0, (а – х) — расстояние от 4q до точки,где Е = 0.qE1 = k 2 ;xE2 = kkqx14q( a − x )2=k2=;4q( a − x )2;4;x(a − x )2а2 – 2ах + х2 = 4х2;3х2 + 2ах – а2 = 0;2Найти: xx1 =− a + 2a a= ,33x2 =− a − 2a= − a, a − x2 = 2a.3a − x1 =2a;3Ответ:а) на расстоянииa2aот q иот 4q;33б) на расстоянии а от q и на расстоянии 2а от 4q.№ 705(700).a)qб)rEEqE’rE’203Дано:qЕ = 40 кВ/м = Решение.
а) Е1, 2 = Е ± Е ′ = Е ± k 2r4⋅104 В/м;2−8q = 27 нКл = E = 4 ⋅104В/м + 9 ⋅109 Н ⋅ м ⋅ 2,7 ⋅10 Кл = 7 ⋅104В/м = 70 кВ/м1Кл2 ( 0,09 м)22,7⋅10–8 Кл;r = 9 см =Н ⋅ м2 2,7 ⋅10−8Кл0,09 мE2 = 4 ⋅104В/м − 9 ⋅ 109⋅= 104В/м = 10 кВ/мКл2( 0,09 м)2⎛q ⎞2⎟⎝ r ⎠2б) Е1 = Е2 = Е 2 + Е ′2 = Е 2 + ⎜ k22В⎞ ⎛Н ⋅ м 2 2,7 ⋅ 10−8Кл ⎞⎛⎟ =⋅E1 = E2 = ⎜ 4 ⋅ 104 ⎟ + ⎜ 9 ⋅ 109м⎠ ⎜⎝Кл 2( 0,09 м )2 ⎟⎠⎝= 5 ⋅ 104 В м = 50кВ м .Найти: Е1,Е2.Ответ: а) Е1 = 70 кВ/м, Е2 = 10 кВ/м;б) Е1 = Е2 = 50 кВ/м.№ 706(701).αyTFxmgДано:q1 = q,9q2 =q,10α1 = 45°.Решение.⎧T cosα − mg = 0.
Выражаем T из первого уравнения и⎨⎩ F − Tsinα = 0mg; F − mg tgα = 0 ;cosαFqEqEqEtgα ==; α = arctg; α1 = 45 0 ⇒=1;mg mgmgmgподставляем во второе. T =α2 = arctg9qE= arctg 0,9 ; ∆α = α1 − α 2 = 45o − arctg 0 ,9 = 3o .10mgНайти: ∆α. Ответ: ∆α = 3o.204№ 707(702).E3E2EE3E2E11+q3+qE1Дано:a,+ q,+q–q.Решение.r r rrE = E1 + E2 + E3 ;rrrqqE1 = E 2 = E3 = k 2 = krq 3()2= 3kqa2;rqE = 2 ⋅ E1 = 6k 2 .aНайти: E.Ответ: E = 6kqa2.№ 708(703).Дано:Решение.m, q, E, g.⎧⎪ma x = qE;⎨⎪⎩ma y = mgEax = q ; a y = g ;mx=a x t 2 qEt 22mx=⇒ t2 =;22mqE2 mxgt 2 g qEmgy ( x) ====x.222qEa yt 2Найти: Y(x).Ответ: y (x ) =mgx.qE№ 709(704).Проверить, заряжена ли гильза, можно поднесением какого-либозаряженного тела. Знак заряда можно узнать по взаимодействиюгильзы с поднесенным телом определенного знака.№ 710(705).Положительный.205№ 711(706).Если листочек незаряженной металлической фольги находитсяна заземленном стальном листе, то при поднесении к нему заряженной палочки на нем индуцируется заряд противоположного знакамного больший, чем если бы листочек находился на стекле.
Поэтому листочек, находящийся на стальном листе, притянется к заряженной палочке.№ 712(707).++++++r1r2−−−+++В случае, когда заряды разноименно заряженные, так как в этомслучае r1 < r2.№ 713(708).Соединить эти шары, затем поднести заряженную палочку. После этого шары разнести.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
