[5] Сверхпроводники (987503), страница 8

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 8)

Проблемы стабилизации

Имеется еще одно обстоятельство, важное при конструировании сверхпроводящих устройств - стабилизация сверхпроводника. Обычные сверхпроводники используются в виде многожильного кабеля, содержащего от 100 до 10 000 жил ди­аметром 6 - -100 мкм, распределенных в высокотеплопроводной матрице из меди. Такая структура необходима для предотвращения теплового отказа или даже разрушения сверхпроводника при тонах, не превышающих критический. Материал матрицы шунтирует неболь­шие нормальные зоны и отводит выделяющееся тепло. Как толщина отдельных сверхпроводящих жил, так и количество нормального металла, необходимого для стабилизации, зависят от удельной теплоемкости сверхпроводника и от наклона кривой зависимости Jс от температуры. Пока еще не ясно, как будет стабилизи­роваться YBaCuO , но высокая теплоемкость материала при 77 К в значительной степени увеличивает максимальный размер жилы, при котором сохраняется стабильность при отсутствии отвода тепла. Проблема стабилизации, таким образом, упрощается.

Из приведенного анализа можно сделать следующие выводы:

• Если окажется, что нужные плотности тока в YBaСuО достигаются при более сильном поле, чем в Nb₃Sn, новые сверхпроводники позволят создавать магниты на очень сильные по­ля. Подразумевается, конечно, что проблемы, связанные со структу­рой провода, могут быть решены.

• Если стоимость одного метр-ампера для YBaСuО, исполь­зуемого при 77 К, останется более высокой, чем для обычных сверх­проводников, он не сможет конкурировать при решении задач, в ко­торых основные затраты связаны со стоимостью сверхпроводника. Такой задачей может стать, например, создание больших магнитов на относительно высокие поля. Применение YBaСuО будет оправ­данным лишь при наличии специальных требований, предъявленных к объему и массе.

• Для относительно низких полей, когда используется неболь­шое количество сверхпроводника, затраты на охлаждение составляют значительную часть общей стоимости. В этом случае сверхпровод­ник из YBaСuО мог бы иметь преимущество. Размеры устрой­ства и значение полей, при которых применение YBaСuО окажет­ся выгодным, сильно зависят от конфигурации устройства и его назначения.

• Дополнительные соображения о предпочтительности новых или традиционных сверхпроводников возникают в приложениях, где масса является критичным параметром, в частности в приложениях, связанных с космосом и разработкой движителей космических ко­раблей. Космос дает особое преимущество - естественное низкотемпе­ратурное окружение, что позволяет отказаться от искусственного охлаждения.

Помимо необходимости добиваться высокой плотности тока при требуемых полях остаются пока нерешенными проблемы, свя­занные с устройством контактов, механической хрупкостью и хими­ческой стабильностью в несверхпроводяшей матрице.

5.5.2 Сверхпроводящие линии электропередач (СЛЭП)

Еще одной важной сферой использования сверхпроводимости является передача электроэнергии. Эта область применения по своей сути отличается от области использования магнитов. Во-первых, высокое поле здесь уже не является определявшим ректо­ром. Во-вторых, сверхпроводящие магниты в большинстве случаев делают реальными постановку и решение задач, которые невозмож­но решить без применения сверхпроводимости. В области передачи энергии, наоборот, существует множество хорошо отработанных технологий, и применение сверхпроводимости оправданно лишь в том случае, если оно приводит к заметной экономии средств по сравнению с традиционными способами передачи. Более того, эта экономия должна компенсировать ощутимое понижение надежности, так как в условиях производства вероятность аварийного отклю­чения энергии должна быть бесконечно мала.

Общая стоимость СЛЭП складывается из двух частей - капи­тальных затрат и расходов по эксплуатации. К капитальным затра­там относятся ресурсы, необходимые для строительства линии. Эксплуатационные расходы - это в основном стоимость энергии, теряемой в линии, и сравнительно меньшие затраты на ее под­держание в рабочем состоянии. В случае СЛЭП эксплуатационные расхода должны учитывать эффективность рефрижераторов, посколь­ку на каждый ватт тепла, отводимый с уровня 4,2 К, расходуется несколько сотен ватт электроэнергии при комнатной температуре. Для оценки общей стоимости можно либо прибавить эксплуатацион­ные расходы к капитальным, либо разделить капитальные расходы на весь срок работы линии. В обоих случаях необходимо принимать во внимание стоимость фондов (т.е. процентную ставку) и стои­мость электроэнергии за время работы линии. Поскольку оба ука­занных фактора сильно меняются с географическим местом и вре­менем, различные стоимостные оценки следует производить с боль­шой осторожностью. Непостоянство мнений относительно будущей цены на энергию привело в конце семидесятых годов к тому, что работы над проектами СЛЭП, начавшиеся во время нефтяного кри­зиса начала семидесятых годов, были приостановлены. Памятуя об этом, ограничимся установлением лишь относительных соотношений, вытекающих из физических свойств линии. При этом будем прибе­гать к грубым стоимостным оценкам лишь в необходимых случаях. Некоторые работы были сконцентрированы на передаче энергии на постоянном токе, поскольку в конце шестидесятых го­дов было выяснено, что из-за гистерезисных потерь в сверхпро­воднике передача энергии на переменном токе экономически нецеле­сообразна. Передача на постоянном токе, однако, становится вы­годной лишь для больших мощностей и расстояний: в этом случае амортизируются дополнительные затраты на преобразование постоян­ного тока в переменный. Перспективы применения СЛЭП тем не менее наиболее благоприятны для систем переменного тока меньшего масштаба. Этот вопрос будет рассмотрен ниже.

Капитальные затраты

Рассмотрим отдельно затраты на сверхпроводящие материалы, криостат и рефрижератор.

Затраты на сверхпроводник

Сверхпроводящий провод, несомненно, потребует наибольших затрат, поэтому следует рационально скон­струировать линию и минимизировать объем проводника. Поперечное сечение последнего определяется максимальным током (с превыше­нием, учитывающим ошибочные включения) и требуемой индуктив­ностью. В первом приближении нужное количество сверхпроводника обратно пропорционально критической плотности тока в малом поле при температуре эксплуатации. Можно ожидать также, что общее количество сверхпроводника пропорционально произведению пере­даваемой мощности и длины провода, выражаемому обычно в мега­ватт-километрах. Остаются в силе соображения о сравнительной стоимости YbaCuO и Nb₃Sn. Стоимость, рассчитанная на 1МВт х км, для YbaCuO при 77 К превышает стоимость Nb₃Sn при 4,2 К примерно в 6 раз. Дня обеспечения конкуренто­способности повышенная стоимость проводника должна компенсиро­ваться уменьшением затрат на криостат и удешевлением процесса эксплуатации. Для коаксиальной линии типичная величина поверх­ностной плотности тока, т.е. тока, приходящегося па единицу длины периметра коаксиального кабеля, составляет 500 А/см. При Jс = I0⁵ А/см2 слой сверхпроводника должен иметь толщину 50 мкм. Будучи взятой с десятикратным запасом (на случай аварий­ной ситуации), эта величина не представляется чрезмерно большой.

Затраты на криооболочку и конструкционные материалы

В первом приближении эти затраты (в пределе поставок больших партий) мо­гут быть отнесены к "емкости" линии, т.е. рассчитаны на мегаватт-километр. В этом случае, как и при оценках для магнитов, стои­мость криооболочки уменьшается в два раза. Затраты на криооболочку зависят как от ее площади, так и от объема, поскольку криооболочка большего диаметра должна иметь более тяжелые стенки и крепежные конструкции.

Затраты на рефрижератор

В системах небольшого и среднего разме­ра капитальные затраты на криогенную систему растут несколько медленнее роста ее мощности, а в больших системах зависимость прямо пропорциональная. Это, однако, не совсем верно, поскольку для длинной, с малыми потерями линии требуется большее количество циркуляционных насосов и компрессорных станций, чем для короткой линии с теми же общими потерями. Для наших целей достаточно при­нять, что капитальные затраты пропорциональны мощности, потреб­ляемой рефрижератором. Эта мощность равна холодопроизводительности рефрижератора при его рабочей температуре, умноженной на термодинамический к.п.д.:

W= (T₁-T₂) H / T₂ E (5.5.5)

где Т₁ - температура теплообменника при комнатной температуре (300 К), Т₂ - рабочая температура, равная 77 К для YbaCuO и 7 К для Nb₃Sn, Н - подвод тепла при T₂, Е-эффективность рефрижератора, т.е. отношение реального к.п.д. к термодинамическому (0,5 при 77 К и 0,2 при 7 К), и W -потребляемая мощность.

Эксплуатационные расходы

Основную часть эксплуатационных расходов составляют расхо­ды на энергию, потребляемую рефрижератором (см. уравнение (5.5.5)). Тепловая нагрузка Н состоит из трех компонентов - потерь в сверхпроводниках, диэлектрических потерь и теплоподвода к криостату.

Потери в сверхпроводнике

В линиях постоянного тока потери в сверхпроводнике отсутствуют. В линиях переменного тока суще­ствуют потери на гистерезис, связанные с движением линий магнит­ного потока по сверхпроводнику. Поскольку величина этих потерь обусловлена поверхностным пиннингом и проникновением линий по­тока внутрь сверхпроводника через поверхностные неоднородности, они определяются величиной поверхностной плотности тока σ (А/см), Потери на гистерезис хорошо изучены для Nb₃Sn, и хуже для YBaСuО. Поскольку эти потери сильно зависят от состояния поверхности, для произ­водства провода для СЛЭП, возможно, придется использовать другую технологию, а не ту, что будет применяться при изготовле­нии провода из YbaCuO для магнитов.

Диэлектрические потери

Если в линии переменного тока исполь­зуются органические диэлектрики, то тепло, возникающее из-за диэлектрических потерь, должно учитываться при определении эксплуатационных расходов. К сожалению, большинство полимеров являются плохим диэлектриком (имеют относительно большое значе­ние тангенса потерь) при низких температурах, поэтому при эк­сплуатации линии при 4,2 К потери в них могут быть сравнимы с потерями в сверхпроводнике.

Паразитной теплоподвод

Теплоподвод к охлаждаемой части вклю­чает теплоподвод излучением от наружной температуры и тепло-подвод по поддерживающим конструкционным элементам. Будем счи­тать линии достаточно длинной, чтобы теплоподводом от ее торцов можно было пренебречь. Так же как и в случае магнитов, примем теплоподвод к линии, работающей при 77 К, таким же, как теплоподвод к азотному экрану линии при 4,2 К.

Основным преимуществом 77-градусного сверхпроводника было бы уменьшение капитальных и эксплуатационных расходов на охлаж­дение. Использование рефрижераторов с механическим к.п.д. 0,5 при 77 К и 0,2 при 4 К приводит к энергозатратам 200 Вт/Вт холода для линии Nb₃Sn, работающей при 7 К, и б Вт/Вт холода для той же линии при 77 К. Согласно данным, полученным при работе Брукхейвенской демонстрационной линии, реальные затраты при 7-8 К были ближе к 400. Таким образом, затраты на охлаждение уменьшаются примерно в 30 раз. Капиталь­ные затраты уменьшатся не в такой степени, но все же это умень­шение должно быть значительным.

Удельная стоимость и конкурентоспособность 77-градусных сверхпроводников

Обсуждение удельной стоимости будет аналогично проводившим­ся ранее оценкам для магнитов (см. уравнение (5.5.4)), если в качестве основного параметра брать не магнитное поле, а "ем­кость", т.е. произведение мощности на длину линии. Так же как и выше, предпочтительность использования того или иного сверх­проводника определяется типом линии: либо расходы на охлаждение и эксплуатацию не зависят от "емкости" линии, либо они пропор­циональны ей.

Первая ситуация реализуется в линиях постоянного тока или в линиях переменного тока с малыми потерями, т.е. в тех слу­чаях, когда паразитный теплододвод сравним или превосходит по­тери в сверхпроводнике. Точка пересечения кривых приведенной стоимости СЛЭП на YbaCuO при 77 К и СЛЭП на Nb₃Sn при 4,2 К будет определяться "емкостью" линии, причем первая будет предпочтительнее при малых "емкостях" из-за низкой стоимости охлаждения, а последняя - при больших "емкостях" вследствие бо­лее низкой стоимости материалов (что связано о высоким значением критической плотности тока в слабых полях). Подобное пересечение будет и с кривой, характеризующей обычную (резистивную) линию с газообразным SF₆ в качестве изолятора. Эти линии тоже надо рассматривать, так как более высокие потери в них компен­сируются низкими затратами на охлаждение (и то и другое опреде­ляется "емкостью" линии).

Точки пересечения кривых приведенных стоимостей располагают­ся таким образом, что для YbaCuO (77 R) остается "окно" при промежуточных "емкостях". Самое важное здесь то, что более низкая стоимость охлаждения YbaCuO сдвинула бы точку пере­сечения кривых, соответствующих обычным и сверхпроводящим ЛЭП, в сторону более низких "емкостей", чем это было бы в случае низкотемпературных сверхпроводников. При большом выигрыше в стоимости охлаждения такой сдвиг мог бы оказаться существенным. Поскольку трудности использования новой сверхпроводящей техно­логии сильно зависят от "емкости" СЛЭП, указанный сдвиг был бы очень важен для создания СЛЭП.

Характеристики

Список файлов учебной работы