3 (982510), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

Для вакуума  = 1 (отсутствие вещества, поэтому æ = 0). Для воздуха приусловиях незначительно отличающихся от нормальных также 1.5Семестр 3. Лекция 3.Часть1.6Поле на границе раздела диэлектриков.Рассмотрим поле на плоской гра-LAнице раздела (в случае неплоской грани-dlE1цы достаточно рассмотреть малый уча-1Dсток).hB2 E2Воспользуемся теоремой о циркуляцииCdlвектора напряжѐнности в интегральнойформе:  E,dl  0 .LВ качестве контура интегрирования выберем прямоугольник ABCD размером Lh,расположенный таким образом, что одна его сторона DA находится в первом диэлектрике, вторая сторона BC – во втором, а граница делит прямоугольник пополам.     E,dlE,dlE,dlE,dlE,dl 0.LDAABBCCDПри устремлении h0 значения второго и четвѐртого интегралов стремятся к нулю. Но E,dl  Et dl , где Et – касательная составляющая вектора напряжѐнности.     E,dl     E,dl     E,dl   E L  EПоэтому1tLDA2tL  0.ABВ результате получаем: E1t  E2tНа границе раздела диэлектриков величина касательной составляющей векторанапряжѐнности электрического поля не меняется.Теперь применим теорему Гаусса вLD1веществе:1nh2SnD2  D,dS   q .В качестве поверхности интегрированиявыберем прямой цилиндр высотой h, осно-вания которого (площадью S каждое) параллельны границе раздела.

Пусть границараздела делит пополам цилиндр. Тогда получим:   D,dSD,dSD,dSSS1ОСНS2 ОСН   D,dS   q .S БОКСеместр 3. Лекция 3.Часть1.Учтем, что  D,dS  D,n dS  Dn dS , где 7Dn – нормальная составляющая векторасмещения. Если высота цилиндра стремится к нулю: h0, то интеграл по боковой поверхности цилиндра стремится к нулю, поэтому  D,dSD,dS  D1n S  D2 n S .S1ОСНS2 ОСНВ пределе, получаем:D2 n  D1n   .Изменение величины нормальной составляющей вектора смещения на границераздела диэлектриков равно плотности стороннего заряда на границе.Если на границе нет сторонних зарядов (=0), то нормальная составляющая векторасмещения не меняется: D2 n  D1n .Если рассмотреть теорему Гаусса для вектора поляризованности в интегральнойформе:  P,dS   q ,Sто можно, по аналогии, записать:P2 n  P1n   .Изменение величины нормальной составляющей вектора поляризованности награнице раздела диэлектриков равно с обратным знаком поверхностной плотности связанного заряда.Соотношения на границе раздела диэлектриков (при отсутствииEn Eсторонних зарядов) можно переписать в виде:  2 E2 n  1 E1n ,E1t  E2t .

Если ввести угол отклонения силовой линии от нор-Etмали к границе раздела: tg  Et, то для углов по разные стоEnроны от границы получим:tg  2 E2t E1n E1n  2 .tg 1 E2 n E1t E2 n 1При 2 > 1 получаем 2 > 1 – в диэлектрике с большей относительной проницаемостью силовые линии больше отклоняются отвертикального направления.Т.е. в диэлектрике силовые линии электрического поля сгущаются. Говорят, что диэлектрик «накапливает силовые линии»..

Характеристики

Список файлов лекций