Баскаков С.И., Карташев В.Г., Лобов Г.Д. и др. Сборник задач по курсу Электродинамика и распространение радиоволн. Под ред. С.И.Баскакова (1981) (977987), страница 35
Текст из файла (страница 35)
Оценить частотный диа- пазон, в. котором можно пользоваться выражеиием проводимости на 'постоянном токе:; со = (в,'е~)Ь = 6 10' См/м. Ответ: а, = 5.10'См/м, п~ = 2,5 10'См/м, аз = 200 См/м. Мо- дель можно использовать до /рр "~' 1О Гц. е $3,21. Диэлектрическая йроницаемость монокристалла кварца моэквт-быть описана двумя главными значениями е —.
вдоль оптичес- кой оси (е„) и перпендикулярно ей (е„„). Приняв е„= 4,65-и е„„= 4,55, рассчитать, на каком наименьшем расстоянии от.начала координат г~ плоская линейно поляризованная. волна, распространяющаяся перпендикулярно оптической оси, преоб- разуется в волну с круговой поляризацией. Расчет произвести для Л=8 Ответ: 86, ~З мм.. — $3.22. Плоская электромагнитная волна распространяется в беь.
столкновительной плазме вдоль направления постоянного магнитного поля Н, =2,84 10'. 1; А/м. Концентрация электронов в плазме 1,24 х' х10® см е частота колебаний 3 и 109 с -~. 'Определить амплитуды составляющих электрической индукции, если В = 10,1 $„В/м. Ответ: 0„= 1,97 10 " Кл/м', 0„. = /4,70 10 " Кл/и'.- е„„ 0 0 0 0 е„ (е) = Граница раздела воздух — диэлектрик параллельна оси кристалла (ось х). Найти коэффициенты отражения обыкновенной и необыкновенной волн на частоте 10 ГГц, на которой е„„ = е„ = 13,2 и е„ = 11,4. Ответ: — 0,567, — 0,557. 13.23.
Определить действительную м' и мнимую р",„части составляющей р„, тензора комплексной магнитной проницаемостц феррита на частотах а, = 2п 1О" с-', в, = /~хх =(2п 10~в+2 а 1О')с ' и в.з= =(2п101в — 2м У)с ', если ч= г . = 2п 10' с ', сон —— 2 и 10'ю и вз = = 0,4 ак. Магнитное поле ориентирог вано вдоль оси г. Ответ'. и'„~ = 1,1; м",, ~ = 290, / Ну~=991 И 2=100.
Ихлов —— 101 р,,"~з = 100; 13.24. На рис. 13.1 представлен гра- фик зависимости мнимой части состав~он Ф ю ляющей тензора р, „некоторого, конРис. 13.1 кретного феррита от относительной ча- стоты аийо. Определить для данною феррита значения М0, ч, а также величину напряженности внешнего магнитного поля, обеспечивающего выполнение равенства ьн — — а = 2 и 10" с Хказанив.' для упрощения расчетов нре/шоложить, что ~ (( а и воспользоваться результатами решения задачи 13.6.
Ответ: Мо — 5,7 10'А/м, ю = 5 и 1Рс ', Но 2,84.10'А/м. 13.25. СВЧ-феррит марки 10СЧ6 о параметрами М0 =,1,35 10'~ А/и, е ' 13,8, и 3.10' с ' используется в устройстве для поворота плоскости поляризации плоской электромагнитной волны. < Определить минимальную длину ферритового образца г0, необходимую для создания угла поворота, равного,— и/4, если линейно поля-. ризованная волна распространяется вдоль магнитного поля'Н, = = Н, 1,. Напряженность магнитного поля 1,42 10' А/м, частота колебаний 2п.101в с '. Укйзанив: при расчете учесть, что ~а — вк~~) ч, и пренебречь потерями' в феррите. Отввт: 8,4 мм.
13.26. Плоская электромагнитная волна падает по нормали из вакуума на кристалл сапфира (А1,ОЗ) с тензором диэлектрической про- ницаемости ПРИЛОЖЕНИЯ Приложение 1 КОРНИ ФУНКЦИЙ БЕССЕЛЯ И ИХ ПРОИЗВОДНЫХ Таблица П.11 Значения корней функций Бесселя 1, (х) Табл ива П.!.2 Значения корней производных функций Бесселя У (х) Приложение 11 ПРОГРАММА РЕШЕНИЯ ХАРАКТЕРИСТИЧВСКОГО УРАВНЕНИЯ ДЛЯ ЧЕТНЫХ ВОЛН ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ТИПА В ДИЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПЛАСТИНЕ В данном приложении рассмотрена программа решения характеристического уравнения (8.6) для волн типов Е1, Ез, Ез, ... в диэлектрической пластине методом половинного деления.
Программы решения характеристических уравнений для других типов волн составляются аналогично. Перепишем характеристическое уравнение (8.6) и дополнительное условие (8.8): 1 у = — х'1ях, в х'+ у'= Я*, где для краткости обозначено: х = йа, у = ра Я = ))а ~ а — !. ()=ра Текст программы Выберем вначения хв и хт так, чтобы Иореньуравиения, соответствующий нужному типу волны, находился между этими значениями (рнс. П.П.1). Для Вто„- го следует положить . хз = (л — 1) з(/2, где л -')- нндехс волны а х1 «Ь + и/2, если 4( > хз + й!2 или х1 Я, если Я < хз+Ы2; Затем отрезок (х„хз) делят пополаМ и в его средней точке х О Я, Л,ДГ АУ д~уа вычисляют значения функций Х 'я р= —.«4й х н з = яв.—,.А 1.
.в '.ф Если у — з > О, то искомый ко. рень лежит левее средие$ точи)1 х, и иа следующем шаге необходимо делить пополам левую половину отрезка,' положив хэ х. Если у — з < О, .то дскбмый корень лежит правее точки «;„Й .принимаем хз = х. .Так продолжается до тех пор; пока разность у в з не станет по йоДУЛШ меньше достаточной малой величийы, например 0,001. Получившееся,при это!2 значение х считают решением характериетическего уравнения. После этого вэм числяют нормированное продольное волновое число Ьа: е -У~=~~~ и относительную фввовую скорость волны ифз. 1)а/ла.
Имена переменных в програм- ' ме ванты похожими на обовначн. ния соответствующих . величин в формулах! диэлектрическая проницае- . мость материала — ЕРВ, половина толщины диэлек- трийеской пластйны — А, ° В нормированное волновое чис' ло ))а — ВА, длина волны Х вЂ” А? з нормированное продольное 4 волновое число йа — НА, относительная фавовая ско- рость о(й/с — '-'Ч.
б 30Вк00тпЧе РЕАте (А,А(„ВРБ.х,х.У.ПА,УУ Р! 3.14(5Э26 НА 2ЛРРА/АЬ К ВА'БЯКТ(ЕРЭ=Ц ХО аЧ-! Р(а. Х1 ХО+Р!)2. !Р(К-Х1) !.).2 Х1-К Х (ХО+ХЭМ2. У Х~Я!М(Х)/(СОВ(Х)МЕРЗ) В ВЯКТ(КЧ~-Х~Х) 1Р(АВВ(У-В)-ЛВ)) б,б,Э !Р(У-В) 4,б,Э ХО 3( ООТ02 Х! Х ООТ02 НА ВОКТ(У4У+ВА~ВА) 7 ВА/НА КЕПОК)( ВР)0 Приложение ГУ ЗНАЧЕНИЯ КОЭФФИЦИЕНТОВ гА и гв ДЛЯ РАЗЛИЧНЫХ ОТНОШЕНИИ Ь/д И !/Н, ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ПРИ РАСЧЕТЕ НЕСИММЕТРИЧНОИ ПОЛОСКОВОЙ ЛИНИИ ПЕРЕДАЧИ Т а б л и ц а П!У.1 Значения коэффициентов Гд и гв при 1/4=0,025 'в кА ь|а ып 3 7127 10-8 1,6927 10-в 7,7177*10-е 3,5188 1О-е 1,6043.10-а 7,3148 10 . 3,3351.10 е ' 1,5207.10-е 6,%29,10 а 3,!609 10 Таблица П,1У.2 Значения коэффициентов кА н гв при !И=0,06 'А 'в 4 !ЮВ 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 1 ° 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5 5,5 5,1289 6,4321 ,7,6705 8,8691 10,0405 11,19!9 12,3280 13 ° 4520 !4,566! 15,6719 5,8905 7,3660 8,7697 10,1290 11,4578 12,7643 14,0536 15,3293 16,5938 17,8490 1,0365 10-~ 4,5160» 10 2,0195* 10-.в 9,1289 10 4;146! 10-а 1,8871 10-а 8,5989 10-а 3 9182.10-а 1,7862 40 4 8'1432.
10-Ф 1,3372 10-1 4,9481 10 а 2,2142.10 1,0012 1О 4,5479 10 2,0700.10 9,4308 10 4,2984 10-в ° 1 %% 10-в 8,9333 !О й 6 6,5- 7' 7,5 8 8,5 9 9,б 10 10,5 6 6,5 7 7,5 В 8,5 9 9,5 10 10,5 16,7708 17,8637 18,9514 20,0346 21,1137 !й, !893 23,2617 24,3312 25,3981 %,4625 19,0964 Ю,3370 ' 21,5717' 22,8014 24,0265 25,2476 26,4651 27,6793 28,8905 30,0990' 4,0729 ° 10-В 1,8569-!О-й 8,4665 10"е 3 8602.10-в 1'7600,10-е 8,0245а10-~ 3,8586 10-е 1,6681 ° 16-~ 7,6056 10-а 3,4677 10-в Приложение Ч ЭЛЕКТРОДИНАМИЧЕСКИЕ .ПАРАМЕТРЫ НЕКОТОРЫХ МАТЕРИАЛОВ ИСПОЛЬЗУЕМЫХ В ТЕХНИКЕ СВЧ Т а б л н ц а П.Ч.1 Параметры высокочастотных диэлектриков Табл н ц а !Т. Ч 2 Значении гроводнмостей металлов Металл Проаодимость Латуаь Серебро 6,1 ° 10т 5,7 10т 1,4 10т 1,7 10т о, См/м СПИСОК РЕКОМЕНДУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ !.
А н г о А. 'Математика для электро- и радноинжеиеров. — М.: Наука, 1966. 2. Б а с к а к о в С. И. Основы электродинамики. — М.: Советское радио, 1973. ,3. К о р н Г., К о р н Т. Справочник по математике длн научных работников и инженеров. — М.: Наука, 1970. 4. М а р к о в Г.
Т., Ч а п л и н А. Ф. Возбуждение электромагнитных волн. — М. — Л.: Энергия, !967. 5. Н'н к о л ь с к и й В. В. Электродинамнка н распространение радиоволн. — М.: Наука, 1973. 6. Фельдштейн А. Л., Явнч Л. Р., 'Смирнов В. П. Справочник йо элементам'волноводной техники. — М.: Советское радио, 1967. 7. Я н к е Е., Эм де Ф., Л е ш Ф. Специальные функции. — М.: Наука, 1977. 8. К о в а л е в И..С. Конструирование и расчет полосковых устройств. — М.: Советское радио, 1974.
9. Г р ад ш те й н И. С., Р ы ж н к И. М. Таблицы интегралов, сумм, рядов н произведений; — М.: ГИФМЛ, 1962. 10. Сборник задач по общему курсу физики. Электричество н магнетизм/ Под ред И. А, Я к о в л'е в а. — М.: Наука, 1977. 11. М а н дел ь пгт а м Л. И. Лекции по оптике,теории относительности н квантовой механике. — М.: Наука, 1972. 12. Баск а коз С. И. Радиотехнические цепи е распределенными параметрами.
— М.: Высшая школа, 1980. 13. Марков Г. Т., Петров Б, М., Грудннская Г. П. а1о1ектродинамнка и распространение радиоволн. — Мл Советское радио, 1979. 14. Ф е д о Р о в Н, Н. Основы электродинамики. — М,: Высшая школа, 4980. ОГЛАВЛЕНИЕ Предисловие.. Глава первая, Элементы векторного анализа $ 1.1. Основные теоретнческне.сведения 9 1.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
