Лк5 (975652), страница 2

Просмтор этого файла доступен только зарегистрированным пользователям. Но у нас супер быстрая регистрация: достаточно только электронной почты!

Текст из файла (страница 2)

(5.15)

При квадратичной рекомбинации концентрация уменьшается по гиперболическому закону. Аналогичные соотношения можно написать для дырок.

Отметим, что преобладание того или иного процесса (генерации или рекомбинации носителей) зависит от соотношения между концентрациями равновесных и неравновесных носителей: если преобладает процесс рекомбинации (например, при прямом смещении pn-перехода), если , преобладает процесс генерации носителей (например, при обратном смещении pn-перехода, в режиме отсечки биполярного транзистора).

Будем считать, что уровень возбуждения мал: , тогда:

(5.16)

С учетом

(5.17)

Введем обозначение: , тогда уравнения (5.16, 5.17) примет вид:

(5.18)

совпадающий с (5.12). Таким образом, в однородном электронейтральном полупроводнике (при малом уровне инжекции) время жизни не зависит от избыточной концентрации носителей

Механизмы рекомбинации можно разделить на три вида: прямую межзонную, через локальные уровни (ловушки, центры рекомбинации) и поверхностную.

Межзонная рекомбинация осуществляется при переходе электрона из состояния в зоне проводимости в пустое состояние валентной зоны, что равносильно уничтожению свободного электрона и свободной дырки. При таком переходе освобождает энергия, примерно равная ширине запрещенной зоны, которая может выделяться в виде кванта излучения (фотона) или превращаться в энергию тепловых колебаний решетки (фононов). В зависимости от того, каким образом рассеивается избыток энергии ΔЕ межзонная рекомбинация делится на несколько видов:

• излучательная (рис. 5.6), поскольку энергия, выделяемая при рекомбинации каждой пары излучается в виде фотона с энергией ). Скорость излучательной рекомбинации пропорциональна произведению концентраций электронов и дырок: . В состоянии термодинамического равновесия .

  Рис. 5.6

• безизлучательная или фононная; ударная или Оже-рекомбинация (ΔЕ передается третьему носителю заряда, в результате чего происходит освобождение электрона с другой орбитали).

Вероятность межзонной рекомбинации очень мала, более вероятны переходы носителей заряда через локальные уровни, расположенные в запрещенной зоне, т.е. ловушечная рекомбинация или рекомбинация Шокли-Рида (рис. 5.6).

Рекомбинация через локальные уровни. На рис. 5.7, а,6 показаны энергетические диаграммы полупроводника, содержащего глубокий локальный уровень E_л и мелкие локальные уровни E_л‘ и E_л‘’. Захват электрона глубоким уровнем отображается переходом 1 (рис. 5.7,а).

После захвата электрон может быть переброшен обратно в зону проводимости (переход 3) или перейти в валентную зону, что эквивалентно захвату заполненным локальным уровнем дырки из валентной зоны (переход 2). Первый из этих процессов – обратный тепловой переброс электрона – в рекомбинации роли не играет, второй процесс приводит к рекомбинации электрона и дырки. Для мелких локальных уровней вероятность обратного теплового переброса электрона очень велика (рис. 5.7, б). Такие локальные уровни принято называть центрами прилипания или ловушками. Эффективность работы ловушек зависит от того, где расположен энергетический уровень ловушки.

Для осуществления теплового переброса в зону проводимости с глубокого уровня (переход 3 на рис. 5.7,а) электрон должен поглотить одновременно несколько фононов, так как энергии одного фонона для этого недостаточно. Поэтому вероятность теплового переброса электрона в зону проводимости незначительна. Более вероятен переход электрона в валентную зону (переход 2), заканчивающийся рекомбинацией с дыркой. Вероятность встречи дырки локализованным неподвижным электроном значительно выше вероятности встречи с подвижным электроном. Поэтому глубокие локальные уровни являются эффективными центрами рекомбинации.

Теория рекомбинации через локальные уровни была разработана Холлом, Шокли и Ридом. Для простейшей модели рекомбинации через одновалентный локальный уровень, при малом уровне концентрации избыточных носителей заряда, они получили следующие выражения:

Здесь , - равновесные концентрации свободных электронов и дырок; , – равновесные концентрации свободных электронов и дырок, когда уровень Ферми совпадает с уровнем ловушек E_t, , – времена жизни электронов и дырок при этих условиях.

При – для полупроводника p-типа;

– для полупроводника n-типа.

Как правило, при малых концентрациях неравновесных носителей (малый уровень возбуждения) имеет место рекомбинация через ловушки (примеси и другие дефекты решетки), при больших концентрациях возрастает вероятность прямой рекомбинации.

Поверхностная рекомбинация. Приповерхностный слой имеет особую зонную структуру (рис. 5.9).

Время жизни неравновесных носителей заряда связано с временами их жизни в объеме и у поверхности соотношением:

Обычно >> .

Рассмотрим полупроводник, в запрещенной зоне которого имеется поверхностный рекомбинационный центр E_s. Пусть в нем равномерно по всему объему генерируются неравновесные носители заряда Δn и Δp. Наличие у поверхности полупроводника уровня E_s, выполняющего роль «стока» для неравновесных носителей заряда, приводит к возникновению направленных потоков носителей к поверхности, пропорциональных значениям их избыточной концентрации:

где , - плотности тока электронов и дырок; , выражают относительную долю избыточных носителей заряда, ежесекундно рекомбинирующих в единице площади поверхности полупроводника, эти коэффициенты имеют размерность скорости и называются скоростями поверхностной рекомбинации электронов и дырок.

Для идеальной поверхности, эквивалентной любой воображаемой поверхности в объеме полупроводника, . Для поверхности идеального металлического контакта . Бесконечное значение скорости поверхностной рекомбинации означает, что на поверхности полупроводника всегда , т.е. поверхностные концентрации электронов и дырок всегда остаются равновесными ( , ). Такие идеальные контакты называются омическими. На поверхности реальных металлических контактов к полупроводнику скорость поверхностный рекомбинационный остается конечной, но весьма высокой. В моделях приборов ее обычно полагают бесконечной.

В полупроводниковых приборах и ИС поверхность полупроводника никогда не оставляют открытой. Чтобы избежать деградации характеристик прибора используют пассивирующие покрытия. К кремниевых приборах и ИС хорошим пассивирующим покрытием является диоксид кремния SiO₂. В зависимости от его качества скорость поверхностной рекомбинации может составлять от 10 см/с и выше.

Характеристики

Список файлов лекций