Mоделирование процессов и систем в Matlab (966709), страница 49
Текст из файла (страница 49)
В) она выдает ре- шение Х алгебраического уравнения Риккати: А ХЕ + ЕтХА — (Е"ХВ + Б) К ' (В ХЕ + Бт) + О. = О или, что эквивалентно, РтХЕ е Етхрн — ЕтХВК-'ВтХЕ + Я вЂ” БК 'Бт =. О где Р = А — ВК 'Бт Если при обращении к процедуре прону)цены входные параметры К, Б и Е, то по умолчанию им присваиваются такие значения: К .= 1, Б == О и Е = 1 (1 — единичная матрица). Кроме того, процедура вычисляет: матрицу коэффициентов усиления С = К '(ВтХЕ + Бт); вектор 1, собственных значений залткнугой системы (то есть е)й (А — ВС, Е)); норму КК Фробениуса матрицы относительных остатков.
Процедура (Х,В,В,ВЙ).=баге!А.В,О,В,В.В) вычисляет решение уравнения Риккатн для дискретного времени Е ХЕ = АтХА - (АтхВ + Б) (ВтХВ + К) ' (АтХВ + Б)т + Г) или, что эквивалентно (еслн К не вырождена), Е ХЕ = РтХà — РтХВ(ВтХВ+ К)' 'В ХГ+ Π— БК''Бт, где Г.=- А — ВК 'Бт. В этом случае С = (В ХВ+ К) '(ВтХА+ Бт). Рассмотрим теперь процедуру )уар. Обращение к ней вида Х")уар(А,В) позволяет найти решение Х матричного уравнения Ляпунова АХ + ХАт = --С, а обращение вида Х=) уар(д, В, С) — решение общей формы матричного уравнения Ляпунова (называемого также уравнением Сильвестра). АХ+ ХВ --- -С.
Аналогично„процедура б)уар при обращении к пей вида Х=б)уар~д. О) позволяет решить дискретное уравнение Ляпунова АХАТ вЂ” Х + а =- О. 3опросы для самопроверки 1. Что такое линейная стационарная система? 2. Какие задачи можно решить с помощью пакета Сопсго1? 3. Какой класс объектов составляет основу пакета Сопсго1? 4. Какими способами и средствами обеспечивается ввод информации об ЛСС?. 5. Как преобразовать 1.Т1-объект из одной формы его представления в другую? 6. Какими средствами в пакете Соптго1 обеспечивается анализ системы? 7. Какие интерактивные средства предусмотрены в пакете Сопгго1? 8. Какими средствами синтеза систем облалает пакет Со~йго!? 9. Как обеспечить получение информации о системе? Основы визуального моделирования динамических систем Г3 Библиотека ЯгпиБпМ вЂ” ядро пакета ЯтцйпМ П Построение блок-схем П Моделирование поведения физического маятника П Моделирование движения трех тел под действием сил гравитации О Вопросы для самопроверки 218 Урок 7 ° Основы визуального моделирования динамических систеи Одной из наиболее привлекательных особенностей системы МАТ1.АВ является наличие в ней наглядного и эффективного средства составления программных моделей — пакета визуального программирования Япш11п)г.
Пакет БшшЬЙ позволяет осуществлять исследование (моделированне во времени) поведения динамических линейных и нелинейных систем, причем составление «программьг» и ввод характеристик систем можно производить в диалоговом режиме, путем сборки на экране схемы соединений элементарных (стандартных нли пользовательских) звеньев.
В результате такой сборки получается модель системы (в дальнейшем будем называть ее Ямоделью), которая сохраняется в файле с расширением .пнй. Такой процесс составления вычислительных программ принято называть визуальным программированием. Создание моделей в пакете Япш11п)г основывается на использовании технологии Пгзй-апй-1)гор. В качестве «кирпичиков» прн построении Б-моделн применяются визуальные блоки (модули), которые сохраняются в библиотеках Япш11п)с. Ямодель может иметь иерархическую структуру, то есть состоять из моделей более низкого уровня, причем количество уровней иерархии практически не ограничено. В процессе моделирования есть возможность наблюдать за процессами, которые происходят в системе. Для этого используются специальные блоки («обзорные окназ ), входшцие в состав библиотеки Япш11п)с.
Библиотека может быть пополнена пользователем за счет разработки собственных блоков. библиотека ЯпшБпМ вЂ” ядро пакета ЯпшИпМ В основе блок-схем Ямоделей лежат элементарные блоки, позволяющие связать блок-схему со средой МАТЮКАВ и обеспечить функционирование в ней 3-модели как программы. Этн блоки размещены в главной библиотеке пакета Япш11п)с, которая имеет то же название. Запуск и использование ЯпшБпМ Начать работу с пакетом Япш11п)с можно из командного окна МАТ1.АВ, щелкнув для этого на соответствующей кнопке панели инструментов. В результате на экране должно появиться окно Япшйпй 0Ьгагу Вгоьчзег (Браузер библиотек Япш1ш1с) (рис.
7.1). В левой половине окна браузера приведен перечень библиотек, включенных в состав Япш! 1п)г, а в правой — перечень разделов соответствующей библиотеки либо изображения блоков соответствующего раздела. Ядром пакета Япш11п)с является библиотека Япшйп1с, указанная в первой строке браузера. Остальные библиотеки пакета по необходимости включаются в состав общей библиотеки в соответствии с предпочтениями пользователя. Чтобы ознакомиться с составом какой-либо нз библиотек следует дважды щелкнуть на ее имени. Библиотеку можно открыть и в отдельном окне. Для этого следует щелчком правой кнопки мыши на имени библиотеки вызвать контекстное меню и выбрать команду открытия.
279 Библиотека 5нппбпй — ядро пакета 51О»ибпк фф= та~ ~ Васе оат Ые* а~ Меп Ооемюю еб Маа»1уюа Ва ВВВ Мааег ' »еаза Ь» Р Ее В В ОЮ се Ь» Вюаюаеьсюа 'ФТ»9! Мтесюю 2 Ь» Оа Оесюе»ГР 1 И. да Аю сесе Нюеюя тв,. мое 1»аея Я!а С В» вд ООВВ»пююеасевеюе м и $$ оа сеаоевеюВ м '-ф с ам»ею,»»осею ;.!л В ф ОВРВЬаеек 1а 2Р Оы Ввеоае Вьае СВ Я Г Ь.ВНЕ »РВЕМ Мам М МРСВ-"~ Ф $$ г еа Ра .»Всю» ю ВРИ Г са аоот ая МЛСВ Ее Ф ББ Вссвс емс в Бй не Вн е евь ьес .,з'1В ,,РР Рнс. 7.1.
Окно 5»ппобпк Вбгагу Вготгвег Чтобы начать сборку блок-схемы моделируемой системы, необходимо в командном окне МАТВ.АВ вызвать команду Файл ь Новый В Модель. После этого на экране появится новое (пустое) окно ипбйеб, в котором и будет осугдсствляться сборка 5-модели (Моа.-файла) (рис. 7.2). Рнс. 7. 2. Окно, в котором осуществляется сборка блока 280 Урок 7 ° Основы визуального моделировании динамических систем Окно имеет строку меню, панель инструментов и рабочее поле. Меню Рйе (Файл) содержит команды, предназначенные для работы с М1И;файламн; меню ЫС (Прав. ка) — комющы редактирования блок-схемы; меню У1евг (Вид) — команды изменения внешнего вида окна; меню 51гпп(а11оп (Моделирование) — команды управления процессом моделирования; меню Еоггпас (Формат) — команды редактирования формата (то есть команды, позволяющие изменить внешний вил отдельных блоков и блок-схемы в целом).
Меню ТооЬ (Инструменты) включает неко~орые дополнительные сервисные средства, предназначенные для работы с Б-моделью. Сборка блок-схемы Я-модели заключается в том, что графические изображения выбранных блоков с помощью мыши перетягиваются из окна раздела библиотеки в окно блок-схемы, а затем выходы одних блоков в окне блок-схемы соединяются со входами других блоков (также с помопгью мыши). Соединение блоков выполняется следующим образом: указатель мыши подводят к определенному выходу нужного блока (при этом указатель должен приобрести форму крестика), нажимают левую кнопку и, не отпуская ее, перемещают указатель к нужному входу другого блока, а потом отпускают кнопку. Если соединение осуществлено верно, на входе последнего блока появится изображение черной стрелки.
Любая блок-схема моделируемой системы должна включать в себя олин или несколько блоков-источников, генерирующих сигналы, которые, собственно, и вызывают «движение» моделируемой системы, и один или несколько блоков-приемников, которые позволяют получить информацию о выходных сигналах этой системы (увидеть результаты моделирования). Общая характеристика библиотеки блоков Ял)и!1п1с Библиотека блоков 51щп!1пк — это набор визуальных объектов, при использова.
нии которых, соединяя отдельные модули между собой линиями связей, можно составлять функциональную блок-схему любого устройства. Если с помощью контекстного меню вызвать библиотеку Бптш1гп)с, на экране появится окно 1тЬгагу: а1гпп11пх в котором представлены графические обозначения разделов этой библиотеки (рис. 7.3).
Рис. 7.3. Окно Рбгагу: аппо1гп1т 281 Библиотека 5ппийпк — ядро пакета 5ппийпК Библиотека Яшц1штт состоит из 15 разделов. Тринадцать из них являются главными и не могут быть изменены пользователем. Значки этих разделов расположены в окне в двух первых рядах. Четырнадцатый раздел, В(оскзе~з 8 Тоо(вохез (Наборы блоков и инструменты), содержит дополнительные блоки, включенные в рабочую конфигурацию пакета.
Пятнадцатый раздел, Оептоз (Демонстрационные программы), позволяет вызвать демонстрационные программы, иллюстрирующие работу блоков. Чтобы перейти в окно соответствуюьчего раздела библиотеки, в котором находятся изображения блоков, достаточно дважды щелкнуть мышью на значке этого раздела. РаЗДЕЛ 51 ПЕБ Приступим к рассмотрению блоков различных разделов. Сначала познакомимся с блоками раздела 5зпЬ (Приемники), так как именно они позволяют визуализировать получаемые при моделировании результаты и проконтролировать правильность работы того или иного блока и моделируемой системы в целом. В этом разделе (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
