Бесекерский В.А., Попов Е.П. - Теория систем автоматического регулирования (963107), страница 63
Текст из файла (страница 63)
Такая обратная связь Рис. (0.9. называется гибкой. Нетрудно видеть, что гибкая обратная связь действует только в переходных режимах, а в установившемся режиме она как бы отключается. Если Ис (0) 4= О, то обратная связь действует не только в переходном, но и в установившемся режиме, В этом случае обратная связь называется жесткой.
Заметим, что случай, когда звено, охватываемое обратной связью, относится к числу интегрирующих звеньев и И', (0) — + сс не вносит особенностей. Здесь по-прежнему условие И'„(0) == 0 будет соответствовать случаю гибкой обратной связи, так как числитель (10.23) будет стремиться к бесконечности быстрее, чем знаменатель, и результирующая передаточная функции И'„(0) -+ оо так нее, как и передаточная функция исходной цепи.
Заметим также, что попятив гибкой или жесткой обратной связи связано с той величиной, которая принимается в качестве выходной в исходном звене. Так, например, обратная связь может быть гибкой по отношению к углу поворота вала двигателя и жесткой по отношению к скорости его вращения, которая является первой производной от угла поворота. На рис. 10.9, а и 10.9, б изображены примеры гибкой и жесткой отрицательных обратных связей. Обратной связью замыкается апериодическое звено с передаточной функцией )сс с(сс)= 4) т В первом случае (рис. 10.9, а) обратная связь представляет собой дифференцирующее звено с замедлением (например, дифференцирующнй конденсатор) с передаточной функцией И ( ) сер ~ тсср Результирующая передаточная функция и, (р) ьс (( + т р) (+ис(р) и „(р) (+(т,+т„-)-ь,т,„) р+т,т„р 277 ОБРАтные связи $10.4] Реаультирующий коэффициент передачи в установившемся состоянии равен ссс, так же как и в исходном апериодическом звене.
Таким образом, ага обратная связь является гибкой. Наличие диффереицирующего элемента в цепи обратной связи и привело к получению гибкой обратной свяаи. Во втором случае (рис. 10.9, б) обратная связь представляет собой апериодическое звено с передаточной функцией ~ос (Р) " 1+ Т Результирующая передаточная функция рр ( ) сс'с (Р) Йс(1+ТосР) 1+ )зс (Р) )Рос (Р) 1+ Ьсэос+ (Тс+ Тос) Р )- ТсгосР' Р.с (1 + Т.,Р Тс т Тос + ТсТос т 1+Ьс)сос 1+)ссэос Р+ Р где сс 1 ос с ос представляет собой новое значение коэффициента передачи звена, замкнутого обратной связью. В рассмотренном случае обратная связь является жесткой, так как она изменяет коэффициент передачи авена в установившемся состоянии.
Весьма важным является случай, когда цепь обратной связи представляет собой идеальное безынерционное звено с передаточной функцией И" (р) = = )с„. Этот случай легко получить из последних равенств, положив в них Тсс = О. В пезультате для апериодического звена, замкнутого такой отрицательной обратной связью, получим И..(р)- 1+ ссэос 1 ТсР 1+ сс"оо Ьон 1+Т„Р ' где с Т н Т,„=,+,, Ьс 1+А Ь Из этих выражений видно, что подобная отрицательная обратная свяаь уменьшает коэффициент передачи и постоянную времени апериодического авена в 1 + )с,к< раз, где )с,)с представляет собой коэффициент передачи по петле обратной связи.
На первый взгляд здесь имеет место полная аналогия со случаем уменьшения постоянной времени и коэффициента передачи авена в одинаковое число раз при помощи пассивного дифференцирующего звена (см. з 10.2). Однако это не так. Если рассмотреть случай двух апериодических звеньев первого порядка с одинаковыми постоянными времени То = То = То, включенных последовательно, то, как нетрудно показать, для уменьшения суммы постоянных времени То + То = 2То в и раз при помощи пассивных дифференцирующих звеньев необходимо подавить результирующий коаффнциент передачи в ис раз. При решении этой же задачи посредством использования жесткой обратной связи, охватывающей сразу оба звена, получится снижение результирующего коэффициента передачи только в п раз.
Задача снижения суммы постоянных времени звеньев, входящих в систему регулировании, встречается в практике довольно часто. Зто делает применение обратных связей обычно более предпочтительным. В динамическом отношении отрицательные обратные связи могут оказывать самое различное действие. Однако, подобно тому как это было сделано 278 бю !е улуч!пение кАтхкствА процессА РеГулиРОВАния для последовательных корректирующих устройств, можно наметить три сновных вида отрицательных обратных связей: 1) обратные связи, подавляющие высокие частоты (аналоги пассивного последовательного интегрирующего звена); 2) обратные связи, подавляющие низкие частоты (аналоги пассивного последовательного дифференцирующего звена); 3) обратные связи, подавляющие средние частоты (аналоги пассивного последовательного интегро-дифференцирующего звена); Установить аналогию обратной связи с тем или иным последовательным корректирующим звеном можно при помощи формул перехода (10.5) и (10.6).
Особенно важяо иметь возможность перехода от последовательного корректирующего звена к эквивалентной обратной связи. Это определяется тем, что расчетным путем наиболее просто определить параметры последовательного корректирующего звена, а с точки зрения технического осуществления наиболее удобны обратныо связи.
В табл. 10.4 приведены наиболее распространенные случаи перехода от электрических последовательных корректирующих звеньев к электрическим обратным связям. Эта таблица может быть использована также для перехода от последовательных аг звеньев к обратным связям лю- гз бого типа (неэлектрическим), г7 так как она позволяет по передаточной функции последовательного звена определить передаточную функцию эквивааг лентной отрицательной обрат- <и ной связи. г7 тт Отрицательные обратные связи. Отрицатольные корректирунпцие обратные связи очень часто используются для охвата Ф) исполнительных двигателей и р серводвигателей (вспомогатель) г1 тг ных двигателей). В связи с этим рассмотрим наиболее важные С С случаи.
Я На рис. 10.10 изображено несколько случаев охвата электродвигателя отрицательной обратной связью. Схема на рис. 10.10, а соответствует использованию линейного потенциометра П, сцепленного через редуктор Р с валом двигателя Д. Напряжение, снимаемое с потенциометр», поступает на вход усилителя, от которого управляется двигатель. Пусть передаточная функция двигателя совместно с усилителем соответствует интегрирующему звону с замедлением: ~' (р) (10.24) где Т„ — электромеханическая постоянная времени. Передаточная функция цепи обратной связи УУ', (р) .= й„равна коэффициенту передачи потенциометра. Результирующая передаточная функция в соответствии с формулой (10.3) будет (10.25) И'сз( )-.
т„рз-. р+И, А,Р З-рг;тр+т*р ' й 10.4) ОБРАТНЫЕ СВЯЗИ Т а блица 10 4 Эквивалентные корректирующие устройства ла пп Отрицательная обратная связь Основное авено Свойства Делитель напряжения Делитель напрнжения х ф И Подавление усиления Интегрирующее пассивное звено и, лг и, 4, иг С, Подавление верхних частот То же Дифференцируюацее пассивное звено Лиериодическое звено и, С и, 4 л, Подавление низких частот 3 То же Безынерци- онныйусилитель И о (Р) = "с Звено поелеповательного типа Лт )гпз (Р) =)) )4 =-"пв 1+ 2 1-1- Ттр ИГпа (Р) = (Т1)Тт), 1 1-Т,Р Т1=(Л1.) Лт) С, Те= йтСг Т,1+Т,Р Т,1-) Тр (Т1)Та) Та=в СО Л1Ва Т,=„, „С, га 11 ос (Р) = = йое Г!+1т 1а 1 ~пз г1+ га йойпа дифференцирующее звено И ос (Р) = га Ттр гт - гт 1+ Т, Р (г~, гт) С =Тт, Т1 — Тт г1+ га ЙоТт оо (Р)=,, 1+Т гз Т1 — Тз г1-1- гз )еоТт 280 (гл 1О улучшение кАчестВА ИРОдессА РегулиРОВАния Отрицательипп обратная евнеь ге п,п Осиозиае авена Звено паелеиспетельиога типа Свойства Апериоднческое и диффереицирующее звенья и, Подавление средних частот Беаыкерционныи усилитель Исс (Р) '— " Т,Р ге+11(1+т,р) (1+ т,р) ' с' = т„(.,+„) с = т„ гН~1+ г,) = Ве~деВ, Делитель напряжении и, е ~ Г,Ч "ь Подавление низких частот дифференцирующие авена ег д Подавление средних частот То же Инерционный уси литель И с(Р) = пс 1 -1- Тс Р Интегро-дифференцирующее звено (1 Рт,Р)(1 т,р) ив( ) т =.Вс,, те=" С Тате= Тет„ В1-(- В, Тзтьте -Т1+ ' т, Ве Пассивное дифференцирукь щее звено (частный случай, КОГДа Те=То) Те 1+Т1Р Ипз (Р) Те 1 + Тер — (Т1 > т,), Ве 1 1-Т1Р В1+ Ве 1+ Тгр т =Вс =т, В1Ве т,= „„се 1+ Интегро-дифференцирующее авена (частный случай, когда Т,=Те) Ипп (Р) = ' (1+тер)(1+т,р) (1+ Тзр) (1+ Тер) Т1=В1Се=те Те=ВеСе тт =тты В1+ Вз т,+т,=т+ В т, Продолжение табл.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
