Бесекерский В.А., Попов Е.П. - Теория систем автоматического регулирования (963107), страница 61
Текст из файла (страница 61)
7) (10.8) (10.9) В лш|ейных системах динамические свойства их при введении корректирующих устройств различного типа могут быть сделаны одинаковыми, и для корректирующего устройства одного типа мол|но подобрать эквивалентное корректирующее устройство другого типа. Эквивалентность означает, что присоединение к системе регулирования одного или другого корректирующего устройства образует полностью подобные в динамическом отношении системы. Для получения формул перехода от корректирующего устройства одного типа к корректирующему.
устройству другого типа необходимо приравнять результиру|ощие передаточные функции (10.1) — (10.3). В результате имеем ~+'с(Р) И'пз(Р) — — Ггс(Р)+)~"п(Р) — —, „, ' 11, (10-|) Отсюда можно получить шесть формул перехода от передаточной функцш| звена одного типа к передаточной функции звена другого типа: )'з пз (Р) = 1 ('з с (Р) |1 ос (Р) з(' пз (Р) ззое(Р) (Р ( )|Р (10.6) дт | | и е (Р)+|ко (Р) пз(Р)" И'с(Р) ( ) )1| (р) (Ь'~з(Р) — 1) ос(Р) = — |Рз)(Р) з-и'с(Р)(Г (Р) И' ( )=. (10.10) п Р = 1+ Ь с (Р) |1'ос (Р) Звенья последовательного типа особенно удобно применять в тех случаях,когда в системе регулирования используется электрический сигнал в виде напряженки постоянного тока, величина которого функционально связана с сигналом ошибки и = — — 1(х), например, линейной зависимостью и == йх.
Тогда корректирующее звено может быть осуществлено при помощи Л-. С- и Ь-элементов. Эти звенья оказываются значительно менее удобными, если сигнал представляет собой модулированное напрюкение переменного тока. В этом случае имеется принципиальная возможность построения звеньев на тех же )(-, С- и 1,-элементах, воздействующих на огиба|ощую модулированного сигнала, но ввиду их слоя|ности и недостатков оци пока почти не находят применения. При наличии модулированного сигнала и при необходимости использования звеньев последовательного типа приходится устанавливать в канале переменного тона фазочувствительный демодулятор. После выпрямления и фильтрации сигнала от высших гармоник в этом случае появляется возможность ввести звено последовательного типа.
Схема введения звена последовательного типа изображена для этого случая на рис. 10.2. Модулированный сигнал переменного тока поступает иа фазочувствительпый демодулятор ФД, затем после выпрямления на фильтр Ф и далее на последовательноо корректирующее звено ПЗ. В случае необходимости вести дальнейшее усиление на переменном токе после последовательного звена устанавливается модулятор М. Однако такой путь часто связан с серьезным ухудшением динамических свойств системы вследствие нлияния дополнительных постоянных времени фильтра, устанавливаемого на выходе демодулятора. Звенья параллельного типа удобно применять в тех случаях, когда необходимо осуществить сложный закон регулирования с введением ннтегра- 267 З 1021 последовАтельные КОРРектпРующие звенья лов и производных ог сигнала ошибки.
Примером атому может служить рассмотренный в предыдущей главе случай использования изодромпых устройств. Обратные связи находят наиболее широкое применение вследствие простоты технической реализации. Это обьяспяется тем обстоятельством, что на вход обратной связи поступает сигнал сравпителько высокого уровня, часто даже непосредственно с выхода системы регулирования, промежуточного серводвигателя или выходного каскада усилителя. Другое не менее важное обстоятельство заключается в том, что корректирующие устройства Рис. 10.2 различного типа оказывают различиое влияние на содержащиеся в системе нелинейности.
Если обратная связь охватывает участок канала регулирования, содержащий какую-либо нелинейность, например силы трения, люфт, вону нечувствительиости и т. п., то влияние этой нелинейности на протекание процессов в системе ретулировапия меняется существенным образом. Отрицательные обратные связи имеют свойство уменыпать влияпие нелинейиостей тех участков цепи регулирозапия, которые ими охватываются. Так как практически все системы регулирования содержат те или иные нелинейности, ухудшающие качество регулирования, то использование корректирующих устройств в виде отрицательных обратных связей, как правило, дает возможность добиться лучших результатов по сравнению с другими типами корректирующих устройств.
Аналогичным образом отрицательные обратные связи дают значительно лучший эффект в тех случаях, когда вследствие воздействия виешяих факторов (время, тезшература и т. и.) меняется коэффициент усиления какой-либо части цепи регулирования, охватываемой отрицательной обратной связью. 5 10.2. Последовательиые корректирующие звеиья Корректирующие звенья последовательпого типа могут составляться из различных по своей физической природе элементов — электрических, механических, гидравлических и т. д.
Наиболее просто такие звенья могут быть составлены из электрических В-, С- и Ь-элементов. Электрические последовательные звенья имеют самое широкое распространение в системах автоматического регулирования, поэтому в дальнейшем они будут рассмотрены в первую очередь. Последовательные звенья из Л-, С- и 7-элементов часто называют пассивными последовательными корректирующими устройствами, так как они не содержат источников электродвижущих сил. Существует весьма большое количество пассивных последовательных звеньев. В некоторых книгах и справочниках приводятся таблицы, содержащие схемы десятков и даже сотен звеньев различного вида. Обычно пассивные последовательные звенья могут быть представлены в виде обобщенной схемы, изображенной на рис. 10.3.
улучшение ЕАЧРОТВА пРОцессА РегулнРОВАния 1гв. ! Функции 2! (р) и 2« (р) представляют собой сопротивления участков цепи, записанные в операторной форме. Влияние предыдущего и последующего звеньев па работу последовательного корректирующего звена может быть учтено введением сопротивления выхода источника сигнала Лв и сопротивления входа Л„.
С учетом введенных сопротивлений передаточная функция последовательного звена будет Лвхг(Р) Иг ( ) ггг(Р) Яв Рхг(Р) Е (Р) )) Т ( , Лвхг(Р) в 1- И ! Р) )- )) В идеализированном случае, когда ˄— » О, а Л, — в ос„форггугга (10.11) приобретает вид (10.11) (10.12) Передаточная функция (10,11), как правило, соответствует звеньям с более плохими корректирующими свойствами по сравнению с (10.12). В табл.
10.1 приведены основные типы последовательных пассивных злектрических корректирующих звеньев в соответствии с формулами (10.11) и (10.12). Пассивные дифференцирующие звенья подавляют ниакие частоты и вносят положительный фазовый сдвиг. Подавление низких частот обычно недопустимо, так как снижает результирующий общий коэффициент усиления и увеличивает ошибки системы регулирования.
Если восстановить на низких частотах прежний коэффициент Л усиления введением дополнительного усиле— 1 и ния )гввв бв, то передаточная функция а звена совместно с дополнительным усилителем будет ((1-) !«г»Т!) (1+)вгвТг) ( Т! ' Тг Т! Т«(10 14) вг )ю (1+!«гтг) (1 —,!г»Т«) ! Тг , 'Т«Тв Тг Фагосдвигающие звенья вносят отрицательный фазовый сдвиг при равенстве единице модуля частотной передаточной функции, ( И'„, (Тю) ) = 1, что соответствует прохождению гар»панического сигнала любой частоты без изменения его амплитуды.
Такое звено обладает свойством усилнРас. 10.3. вать высокие частоты в Т!)Тг раз. Асимптотическая л.а.х. етого звена может быть получена из л.а.х., изображенной в табл. 10.1, поднятием ее паралчельно самой себе до совпадения левой горизонтальной аснмптоты с осью абсцисс. Л.ф.х. остается без изменений. Пассивные интегрирующие звенья подавляют усиление на высоких частотах и вносят в некотором интервале частот отрицательный фазовый сдвиг. Интггро-дифференцирующие звенья подавляют усиление в некотором интервале «средних» частот, а вносимый фазовый сдвиг вначале отрицателен, затем с ростом частоты становится нулевым на частоте юв = (Т«Т») в =- (Т,Т,) ".
При дальнейшем росте частоты фазовый сдвиг становится положительным. Подавление усиления в области средних частот происходит в соответствии с относительным значением модуля И'„, ()ю) на «средней» частоте: 269 ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНЬ2Е КОРРЕКТИРУЮЩИЕ ЗВЕНЬЯ 2 30.21 сх ьх й ~а В 3 + й й й 1~ й + й- о. ~й йо +й -йй !1 8 1~ $." 8 й ь й ь й з ь Ь ь з Ь з й ь о о $ й Р а й $Г а ; — 2222 —, з й й а ь й х й й а й хй й ьз .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
