Солодовников (950639), страница 60
Текст из файла (страница 60)
12.12. АСЛУ с эталонной моделью (устройство адаптации формирует вспомогательный входной сигнал) тултглха /тлжехл ! ': Рнс. !2.14. АСАУ с наблюдателем в качестве устройства алаптации !е2.!б, где е~(Г) и е~(!) — ошибки по периому и второму уровням еле х овневая. Устройства адаптации ! я 2 на.'~рассматривается как диухуровнева . конт олируемые параметры модели и регулшора о. Кроме того, устро ство ада р . и . Птацин 2 осуше с',"в'.„чяет настройку прел ого фильтра. Рис.
12.13. Схема ЛСЛУ с идентификацией кй ному воздсйстви!о, причем параметры объекта предполага!отея изеестными "':-:,',,' исследуется тгеиствие внешних возмущений и рассогласования (между иа"~;."ч чальными состояниями объекта и модели) на состояние объекта !правления:*,; (рис.
!2.!4, где Аю А. — матрицы управления и состояния объекта, „ матрицы управления, С вЂ” матрица выходного сигнала, й коэффициент Уси"",~ пения, х — вектор состояния объекта, х,— вектор состояния наблюда'оше';„ го устройства). Однако, когда параметры объекта о~личаются от параметров наблюда теля состояния, необходима адаптивная самонастройка последних, что зволит устранить неустойчивость процесса идентификация.
Лдаптивныр блюлатель состояния в этом случае является настраиваел(ай эталонной "о..'::;; лелью (которая имеет ту же структуру, что и объект) и олновремеиио о" .:.-!, пинает параметры объекта. В схеме можно объепинить адаптивнУю системУ слежениа за моде"ь) с с адаптивным регулятором состояния (с настраиваемой моделью объект га) ', Рмс. 12,15. Функциональная схема двухуровгевой в ~ев й ЛСЛУ 12.5. Адаптивная система с эталонной моделью„ реализующая градиентный метод Поисковые АСАУ требуют для своего функционирован 'ъ значительного интервала времени, что связано с опрсдслеив „,",'; анвя',.';~ необходимого направления движения, нли знака скоро ~не~.т Этот недостаток может быть устранен введением в системуостэ *'.
' зта„Я ленной модели с использованием градиентного метода. Вектор, определяемый градиентом некоторой функции О;::!"„'-' переменных величин а, ((=О, 1, 2, ... ), выражается форм)лочз оья хй да %~ д() (12.ф';:: (с> где й, — взаимно-ортогональные единичные векторы. Если применить понятие градиента к адаптивным система))!~ управления, то функцию () следует рассматривать как пекод~'",: рый критерий, являющийся функцией настраиваемых пар'"-"', метров а; системы. Тогда, согласно методу градиента, векто~."~ функция скоростей изменения настраиваемых параметров ра = -(-Лдга б(), где Л вЂ” - положительный скалярный множитель (знак «+~ отд носится к функции („) с экстремум-максимумом, а знак « — » '' с экстремум-минимумом), р==е((е(й Если функциональная зависимость Я от параметров сч за*.' ранее не известна, то для определения градиента функции 9': д(;) его составляющих — необходимы специальные «пробные деи движения, что и осуществляется в поисковых адаптивных с' стем ах.
Поясним рассматриваемый метод самонастройки. Алгор мы для общей схемы АСАУЭМ определим, используя понят ', вспомогательного оператора. Уравнение основного контур., управления (основной системы) запишем в виде Х(з) =Ф(з)6(з), (12.4)." где Ф(з)=Ф(а, р) — оператор основной системы, зависяшй~« от произвольно изменяющихся параметров — неконтролвруй!": мых р и контролируемых а, которые могут быть использова"„:, в качестве настраиваемых. Пусть эталонная модель описывается уравнением Х,(з) =Ф,(з) 6(з), (12 б~';„' Р -' где Ф,(з) — стационарный оператор, по структуре совпала ."!';.
щий с оператором Ф(з) основной системы. Примем в качестве критерия самонастройки экстремальнУ: функцию Я(е,), где, как и ранее, е1(г) =х, (() — х(() (12 2б)'; '",:~У' пбка между выходными переменными эталонной моде- =':,(г) и основной системы х((). Эта ошибка зависит от параэаи "'',ласно методу градиента, на основании уравнения (12.3) "':йть изменения настраиваемого параметра а; будет (12.7) ',"" выражение показывает, что мгновенная скорость (-го ""аиваемого параметра может вычисляться путем перемнод(;) де, частных производных — и — ' (где Л, — постоянный де, <)а, ельный коэффициент). ак. как критерий самонастройки Я является функцией д0 е, (г), то множитель — легко формируется в соотде, ''"ующем вычислительном устройстве, на вход которого я сигнал ошибки е, (г).
де, да~ ' я получения — ' можно использовать метод вспомога- " го оператора. Действительно, этот множитель моягет ""(вычислен по уравнению (12.б) с учетом уравнения (12.4). ~э(йк переменная х,(() от параметров основной системы не 'кт, то .'4в, дх да, ' ., а частная производная может быть вычислена непосред- ' "о дифференцированием по а, уравнения (!2.4).
Посколь"действие я(() от параметров системы не зависит, то = — 6(з) дФ (е) ) дау образом, ".'яе; дФ (е) да~ дФ (е) 'стная производная — — представляет собой вспомода~ ,,:;пый оператор, который может быть реализован некото- ,".,::жычислителсм с оператором дФ (е) «",.::,( з да, де, ;,, Едовательно, множитель — ' реализуется как выходной да, ',, л этого вычислителя при подаче на его вход воздействия '; 8 результате уравнение (12.7) принимает вид й(лхг=. Л, д(() — — ) я — Ъ"~(р)аЯ. зэ( и 360 СтРУктУРа вычислителя ))тс(з) известна, так как апРио известны структура и функциональная зависимость от парам о.'а ров оператора сР(з). Неизвестными остаются текущие значе„„""; параметров а и р (причем а могут задаваться вычислсстезсю 'на„':,:, при использовании эталонной модели необходимость в инф,*, а'" мации о неконтролируемых параметрах () отпадает).
Рассмотрим АСЛУ, приведенную на рис. 12.15. Основной контур ее А' равленвя характеризуется опера~ором и'ф(з) йо (з) йо (з) ' !! ' ! й'о(з) йто(з))рос(з) (12,6)'.:,'." (На рнс. !2.5 передаточные функции Ф.,(з) — эталоикои модели, В'о(з) фильтра, В'„(з) — корректирующего фильтра, Яго(з) — объекта, Мтос(з):""~,', Рис. 12.16. АСАУ, реализующая градиентный ме- тод настройки цепи обратной связи; у,(С) — выход эталонной модели.) Будем полагать, ч в выражении (!2.9) оператор (оо(з) зависит от произвольно изменяющих'„ параметров ро, т. е. (о'О(з) =-(Р'О(Р„), 9=0, 1, 2,... Остальные операторы от ро не зависят и пвляются функциями соотвстгтвувч щих настраиваемых параметров: 1рэ(з) = ать(аэс); (гс(з) =йтс(ас); и"ос (о) = (Рос(асс о), с = О, 1, 2,...
Вычисляя частные произволные по параметрам аеь ас и аосс ог ф)тй(ро ции Ф(з), получим выражении для операторов соответствующих вьсчссслит~:! лей: дф (з) йто (з) !!то (з) дй Ф (з) дафс !+и' (з) иго йййсос(з) дафс Ф Ф(з) дй ф ( ) "1 оь ФИ ' дафс (! 2.10) Контрольные вопросы ,:;Назовите основные функциональные особенности АСАУ. ,.!'Что представляют собой самонастраивающиеся, самоор,:Утощиесс! и самообучающиеся системы? ,! Проведите сравнение аналитических и поисковых АСАУ. 23 — 359! 353 .,П д(Р (з) йгф (3) йхо (з) духо (з) ,ас (и дас (! + иго(з) иго (з) " ос (зИ д"с Ф'( ) дйг, (з) „'4(уф (з) Ятоо (з) В', (з) дас дгр( ) Ятф(з) И',о(з) (Р;(з) деус! (з) даосс (1+ Рио (з) (го (з) йтос (ОИ' даосс Ф' (з) дйтос (з) ьсссф 9УФ (з) дассо самонастройки системы заключается в обеспечении равенства х(С) = )э На основании уравнений (12.4) и (12 5) это равенство может быть " еио при соблюдении условия ; '(э) =Ф.
(з) " Иениях (12.9) можно заменить оператор Ф(з) на Ф,(з). Тогла, если " го уравнения (12.9) исключить оператор, заменив его значением Ф, (з) (з) ((о Ф (з) чФ ('о) !" ос(ОИ ым иэ выражения (!2.8) с послелующей заменой Ф (з) на Ф, (з) ;;сщеть с ср (з) дигф(з') йгф(з) даф, Фо (з) дпго(з) ,фт (д)= )гт ( ) йт ( ) (и"ф (з) Ф (з) )Рос (зИ д ' (!2 1!) Фоо (з) дн"ос (з) В" (з) да ' ' м образом, полученные операторы (12.11) являются функциямн ва- ,;, мых параметров и не зависят от произвольно изменяющихся не' Круемых параметров р.
женное будет тем справедливее, чем точнее в каждый момент вре- :(!з:процессе функционирования АСАУ будет удовлетворяться равенство , . Это, в свою очередь, требует выполнения следующих условий: йо)с)сехема должна изменять настраиваемые параметры а со ско остями, Вющими скорости изменения неконтролируемых параметров ", ~; Скорости изменения параметров Р должны быть малымн по сравнению ями протекания переходных процессов в основном контуре и в этамодели; ,З',.'возможные скорости изменения настраиваемых параметров должны й)йше скорости изменения функции-критерия С с(ес) вследствие нзмеиенив ,яс(С) сод влиянием управления п(С). При соблюдении этих условий Мтся справедливыми действия с операторами (Гс,(з).
(р о(з), йтс(з), ,) как передаточными функциями системы, что нашло о~ражение в при- ,,.ма ранее преобразованиях. Гтгзй Р'В? ,Р/й) У Ю р 2й 2, йа г, г, ~, йр й йг Рис. 13.1. Виды сагналоа: а — непрерывный„. б — днскретный 4. В чем различие пассивных и активных, разомкнутых замкнутых АСАУ? 5. Каково назначение эталонной модели в АСАУ? 6. Как реализуется градиентный метод в АСАУ? 13. ДИСКРЕТНЫЕ ЦИФРОВЫЕ СИСТЕМЫ АВТОМАТИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ Электронные вычислительные машины (ЭВМ) в настоящее,::"", время нсцользуют не только для решения разнообразных за,.'.":."," дач, связанных с расчетом и проектированием технических ск.'..." стем.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
