Бесекерский (950612), страница 143
Текст из файла (страница 143)
Из (25.25) получаются характеристические уравнения для каналов: )('(р) 1 р с; (25.26) Здесь знак ввслсп в псредаточ»»ую фуш<пню )('(р), которая должна быть положительной Лля экстремума-максимума. Таким образол», исследованисдииамики при Р- Р(у,,у„) сводится к анализу и изолированных каналов, которыл» соотвстству»от характеристические уравнения (25.26).
Рассмотрим топ< рь систему с шаговым поиском. 11а рис, 25.6 изображена схема шагового поис. ка максимального значения фуикпип Р(у), В управляемом объекте эта функпия должна иревра»иаться и напряжение постоянного тока и„по линейной или иной зависимости. Схса»а осуществляет поиск макснмальпогозиачеиия и Измсиение управляемой величины у осуществляется ссрволвигателсм Д. Работа всей схемы происходит при помощи управления от временно»о протрав»много устройства, которое в<шрсдслеи- для экстремума-минимума представляет собой эллипсоид, называемый оирслеляю- »дим эллипсоидом. Поверхность 732 Оптимальные и адаптивные системы автоматического управления пой послсдова гол ьности замыкает свои контакты. Эти контакть> пр<>нумсрованы цифрами, номе шеи ными рядом. Б соответствии с последовательной работой црограмьпн>- > о устройства рассмотрим работу схемы, ! - с пол о ж с н не.
Замыкается><он>акт1,который накоро>косвремя включает конденсатор С. Конденсатор заряжается до значения напряжения ик Далее ври размыкании контакта ! это напряжение запоминается на конденсаторе. К нему цодклк>чеп усилитель с большим входным сопротивлением и коэффициентом усиления, равным единице. Вы хо;шое напряжение усилителя Г>удст равно запомненному па конденсаторе напряжснию и„. 2 - с и о л о ж е н и е. Замыка>отся контакты 2лЭдин из них включает на короткое время силовое реле СР которос подводит напряжение к рсвсрс ирусмому герводви>а- гелю Д. В результате управляемая величина измешггся па определенное значение лу, т. е. система сделает один шаг . Второй контакт 2 также на короткос время подключает к напряжению поточи цка ш>стоянного тока обмотку поз>ярнзо за нного реле РП1.
Это делается для того, чтобы поляризованное реле запоми нало направление шага. В начале раооты схемы положе> шс поляризоваццо> о реле РП2 может бьггь произвольным. Поэтому трех пози цио пи ос силовое реле может включаться в произвол ьиу>о сторону, и шаг для поиска экстремума делается также в произволы >ую сторону. 3 - с и о л о ж е н и е. Замыкается на короткое время контакту, который включает обмотку реле РП2 на разность напряжений и до и после и|ага. Если напряжение иа увеличилось после шага, реле РП2 остается включенным в прежнем положении. Есл» это напряжение уменьшилось, реле РП2 переключится в другое положение и подготовит включение силового реле в слсдукицсм цикле в другую сторону.
Это остается справедливым и в том случас, когда контакт реле РП2 вклк>чсн пс наверх, как показано ив рис. 25.5, а вниз. 4- с и о л о же н и с. 11акороткос времязамыкаетсяконтакт4,которь>йзамыкаст конденсатор С и чстирасть записанное (запомненное) на ием напряжение ик Тех> самым схема подготавливается для следуюшего цикла работы, который протекает аналогично, На рис. 257 изображена структурная схема рассмотренной экстремальной системы.
Значение управляемой величш>ы, соотвстству>ошес точке экстремума, обозначено у„. В схему введен импульсный алел>снт ИЭ, соответству>ои>ий шаговому характсру работы схемы, и нелинейный элемент НЭ. 11ал нчис нелинейного элемента вызвано тем обстоятельством, что величина шага системы постоянна и меняется только направление самого шага. Это и обссцсчивается 11Э с идсальпой релейной характеристикой. Серводвигатель совместно с управляю>цим органом, изменяк>шим зцачсцис управляемой величины,представлен в виде некоторой нецрсрывной части И'~ (р). Пспрсрывиь>м звеном является также сам ооъскт >! "> (Р).
! !роцессы в ля иной экстремальной системе могут изучаться при помощи мотслировапия структурной схемы (рис. 25.6). Могут использоваться также аналитические методы исследования нелинейных имяульсных систем (сх>. гл. 23). Глава 25. Адаптивные системы 733 Как следует из структурной схемы, в сиса сме весьма вероятны антоколебюшя около точки экстремума. Это объяс !гястся тем, что звено с илеал ь пой релейной характеристикой при малых входных сигналах имеет коэффициент передачи, стремяшейся к бесконечности. Поэтому и этой схеме будут присущи потери на поиск н соответствии с формулой (25.17). 9 25.2. Самонастраивающиеся системы 1+И;И'г ' (25.27) ' Очсвидпо, что для получен!гя постоянства (25.27) необходимо выполнить усло- ВИС И ! Игг - СОПЗ1.
ПОЗтОМУ ПЕРСЛатОЧПаЯ фУПКЦИЯ КОРРСКтИРУЮШСГО УгтРОИСтааДОЛ- жна мсняться по зависимости И'!е Изо Иг (25.28) Самонастраи вающи соя системы должны обеспечивать необходимое качество процессовв управле!!ия прп изменении свойств объекта управления и элементов управляющего устройства, а также прп изменении характеристик возмуща!ощих сил. В отличие от экстремальных (поисковых) систем здесь самопастроика часто осуществляется аналитическим путем без орган изапип процесса поиска. Самопастраиваклциеся системы подобного типа пазыйа!от бсспопсковыми.
Теория самонастраивающихся систем изложена в работах ~ 26, 40, 61 ~. Системы с разомкнутыми цепями самонастройки. Эти спс гомы используются в практике уже сравнительно бэлы нос время. Структурная схема подобной системы изображена на рис. 25 8. Здесь Иг! и Игз обозначакп псрсдаточныс функции части системы. Пусть Ига — передаточная функция объекта и управляющего ус ! ройства, а И', — передаточная функция некоторого звена, которое будем называть коррсктирукпцим устройством.
Под влиянием внешних возмушспийДг,...,7„происходит изменение передаточной фу!попив И'г, Для компенсации изменений эти жс возмуэгсн па потводятся к коррсктпрующсму устройству с полью изменения его передаточной фупк пи и И'и Передаточная функция замкнутой системы 754 Оптимальные и адаптивные системы автоматического управления где И'>в н И72с — псРедаточпые фУнкпии длл некоторого начального состоЯниЯ системы.
Выполнение условия (25.28) сопряжено со значительными трудностями вследствие того, что нельзя точно и пол пастью учесть все возможн ыс воздействия на объект. Кроме того, точная реал нзапия зависимости (25.28) во многих случаях затрулп игольнапа вследствис технических трудностей. Поэтому во многих случаях реализуется приближепнос выполнение этого условия. В качестве примера рассмотрим систему автоматического построения вектора по двум составляющим (рис. 259). 11а статорпыс обмотки синусно-косинус ного вращающегося трансформатора С КВТ поступают напряжения переменного тока и„и и„, действующие значения которых пропорциональны проскциям вектора на оси хну, В СКВТ образуется персменный магнитный поток, амплитуда которого пропорциональна модул >о вектора: Ф,„= 27 ) >и7,. з и,. = й з> х ч у, а ось его сос гавляет с осью оо мотки, па Г2 2 Гв и„у котору>о поступает напряжение и„угол >у = аггтй — = агссй —.
Следящая система пои,. Х ворачивает ротор СКВТ до тех пор, пока напряжение па сигнальной обмотке ротора, включенной на вход усилителя, нс станет равным нулю, точнее, минимальным. Тогда ось сигнальной обмотки будет перпендикулярна оси потока статора. Ось второй (квалратурпой) обмотки ротора будет совпадать с осью потока. На второй обмотке будет напряжение, действук>щсс значение которого >>репер>тионально модулю искомого вектора; и2 = — т>ии,.-У>ту = — — >)х +У, и>2 222 и>2 й> > 2 2 где и» и и>2 — ">иола витков статорных и ро горных обмоток.
Угол между осью квадратур пой обмотки ротора н осью обмотки стт>тора, на >тоторую подастся напряжение и„является аргументом у вектора, который строится. При построении вектора следящая система работает в различных условиях в зависимости от величины модуля строящегося вектора. Это объясняется тем, что крутизна чувствительного элемента, которым является сигнальная обмотка СКВТ, зависит от амплитуды магнитного потока 71>,„,,„, т. с.
от модуля вектора. Эта крутизна может быть определена нз извсстного для СКВТ выражения для напряжения си>т>адьной обмотки: и, = —,~и, ~и в>пГ>лг=итв>'пдл>, гв ' у '> где 7>ч> — рассогласование между сигнальной обмоткой и осью, »ерпсндикулярной потокустатора. Для малых углов получаем крутизну чувствитсльпо> о алемснта: При малых модулях строя>цегося вектора напряжение иу мало и мала крутизна чувствительного элемента.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
