Бесекерский (950612), страница 145
Текст из файла (страница 145)
В да тьцейшем нри внешних возмущениях в них образчк>тся устойчивые отрицательные и положительные обратные связи, подобно тому как в природе происхолнт Глава 25. Адаптивные системы 739 приспособление живых организмов к различным внешним условиям. Для живых организмов также характерны отрицательные обратные связи, в результате которгях этн организмы «уравновешивают» неблагоприятные внсп~нис воздействия, и ~юложитсльныс обратныс связи, усиливающие благоприятные воздействия. Самоорганизуюшимся системам свойственна большая унивсрсальцость (приспособляемость) и большая надежность по сравнению с обычными системами, Самоорган изуюшиеся системы еше це получили распространения, и работа с ними не выходит пока нз стадии первых опытов. Так, например, в литературе (361описывастся моделирование на пнфровой машино процесса поиска методов решения новой задачи.
В машину вводилось лшого различных программ, етом числе бессмыслсппыс, и ставилась задача. Машина рсп ~ала задачу наугад, чаще всего неправильно. Результат решения оценивался, и на основе оценки изменялся метод репения, ! !ослс нескольких сотен тысяч попыток у машины «накопился опыт» и появилось суждение о правильном методе решения. В дальнейшем опа придерживалась этого метода, несколько изменяя его, если изменялись условия. Задача, которая ставилась машине, состояла в обработкс 14-зна1шого числа посредством 63 мате!иатичсских операций. Авторы эксперимента считают, что проще построить машину, способную самостоятел ы ю выработать мстолику решения, чем точно составить алгоритмы этого се щения.
Опыты с самооргапизующимн системами, несомненно, могут принести большую пользу конструктораи сложных систем упраплсния, так как высшая стадия развития жизни на Земле — человек, — по сути лола, возникла па основе принципов самоорганизациип неживой приролы. Использование этих принципов может привести к весьма совершенным, надежным и универсальным системам управления. Игровые системы.
Игровые системы используются лля управления различного рода операциями и, в частности, военными операциями. «Игра» или «борьба» может нестись против организованного противника или против сил природы (случайного процесса). Е!а рис. 25.13 изображена структурная схема игровой системы. Управляющая машина атой системы имеет так называемый игровой алгоритм. Он заключастся я сравнении возможных в данной обстановке реп~сияй и выборе из большого числа решений оптимального. 11осле принятия рсшения управляюп!ая машицадолжна сформировать и передать к управляемой операции команды управления, Сравнение вариантов решений делается управляющей машиной на основе заложенных в пее критериев.
Эти критерии выражаются в вилс некоторой функции, которую называкгг фуш'цнсй вьгголы. Установление 740 Оптимальные н адаптивные системы антоматического упранления рациональной фу«к пни представляет собой ос нонну<о ироолему нри построении игровых систем. При исследовании игровь<х < ис< ем в настоящее время используется снециалы<ая математическая дисциплина — теория игр,! давным солсржапием теории игр является обоснование гак называемых олтимальнь<х стратегий ведения игр 11аиболсс полно теория игр разработана для конечных игр, для ко < орых характерно конечное число ходов и, следовательно, конечное чис.ш возможных стратегий.
В управляюших машинах в настоян<се время используются игровые ашоритмы двух видов. И< ровыс аз < оритмы верного вида используются в системах с набором шаблош<ых реп<гний. Идея здесь зак почается в том, ч го все возможн ыс решения зарансс и<гслсдукг<ся и нумеруются. Залачсй управ <якмнсй машины является выбор такого рсн<спия, для которого в сложившейся < итуании будет получено максимальное з«ачсиис функциии выгоды. Недостатком такого принципа является малая гибкость и приспособляемость игровой системы в условиях широкого изменения склалы над<шейся обстановки ведения игры. В игровых системах второго вида используется ился динамического программированияя.
Для динамического программирования характсрш,<м является рсшснисзадачи оптил<альности поотлельпым этапами н югам, Поиск оптимального в<>ибюра на каждом этапе осушествлястся управлявшей машиной. Процесс управления в игровой системсс с динамическим программированием является замкнутым дискретным процессом. Результат вьшо;шеиия команд управления па ирсдыду<псм этапе является исходным лля формир<икания команд уиравлспия на слсдуюшем этапе. Наиболее разработана теория <ак называемых диффервнциш<ьных игр. К и им относятся: задача преследования одного управляемого об ьекта другим, задача при ведения управляемого обьскта в нскоторос заданное состояние при действии зараисс неизвестных возмущений, задача управления объектом при неполной тскушсй информации о его состоянии и лругие родственные задачи.
Предполагается при этом, что отыски на<отея оптима>ныс решения всех этих задач. Наиболсс полно теория лнффсрснпиальнъ<х игр разработана в монографии Н. 11 Красовского (46~. Так< жс изложены примеры дифференциальных игр и методы решения таких задач, как конфликтная задача сближения, игровая задача навслсния, информационная игровая задача, залача оптимального преследования и уклонения и др. Приложение 1 ТАБЛИЦА ИНТЕГРАЛОВ 1 1 с" (усе) с(со 2п ~ 2)(уоз) 2)(-усе) дс Ж1оз)=ао(1оз)" +сгсОсо) +" +сс. 6(роз)=Ь„(усе)2" ~+Ьс(усе)" ~+,Ь„ с все корни 22(усе) расположен со в верхней ссолуплосссос ссс; Ьсс 1 2аоа, аоЬс аг 12 = 2аоа, -а2ЬО + аоЬ! — —— а„а, Ьг 1з = аз 2ао(аоаз асаг) аоЬз Ьо ( сс|сгс + с22аз) аоазЬс + аоасЬ2 + (аоаз 1„= ~4 2ао(аоа2 + ага„— ас агав ) Мз 1- = — ' 2аоА5 242 Прияожение г г Мб =Ьо(-аоа„аз+ибо,', +а,,'аз — ссгисбаб)+аоЬ1( — игиб+и и,)+ б.ссоЬг(асбиз — аси, )+ иоЬ,(-абаз + а,аг)+ аоЬб 2 2 + — (-аоибаб+иоаз +а, и„-а,аги ), СС5 2 г 2 Лз =аоа:-, '-2аоабабаз-аоагаза5 -аоазаб+,аб+абагиз-а1агазиб, Мб (б = —, 2ао с~о Мс =Ьо(-аоазазиб+пои„аз — абаб+2а1а абаю+а,аза а 2 2 2 -аси„аз-а1а-, -агазаб+игаза„аз)+аоЬ,( — а,абию+ссга-, +азаб — ази,аб)+ 2 2 "иоЬс( аоЬз -пба;об+пбибссз)+пюЬз(аюазаб+а, аб -абагаз)+ 2 2 г ао/25 +аюьб (июа1 аз - абаз - а1 аб +а1игаз) е — (абаз -; пои азаб— аб 2 2 2 2 2 -2аоаба,аб — аюагибаз+июпза„-и1 ага„+иб аб +а,асаб — а1агизиб), ббсб — — ао и; '+ Заоа1п бабае — 2аоа1 а 1 а; — цбагазаб — поссз ас + аоа, а„аз + 2 3 2 2 2 2 3 2 2 2 2222.2 +а, аб -2а, ага иб — и1 аза об+ас ссаз+исага, -+а агазаб -и агазпбаз, Мг 2аоиз гЛе Мг = Ьо сло + аоЬ1 гпб + аоЬгпсг +...
+ аоЬб баб, 2, 2 г г псе =аоаба) — 2ссоссбпсбаг — 2аоагпба-, +аоагазабаг+аюазазсбб+сбоабазаг— -ссоабизссб + а, аб + Зи,агаб абаз -2аасазпб - а,аза„аб - и1аб а, +сссиб азию + г г з 2 2 3 2 ЗЗ 2 2 22 г 22 +аз аз -2а,азиза, -агабазаг +азиз аз + агазабаз — агаза„азас; — агизаб, иб = аоа„а-, -аоазабаг — абабабаг+а,азаб -агаг + 2агизибиг+ 2 г 2 2 +агабазаг — агп;ао — азас — асбабаг +ига„абаю, 2 2 с г Приложение 743 г г г г тг = азагаг а«азацаг - аоа„азаг + аойзац — а агацаг + а а,ац + а а< аг - а а<азац, 2 2 2 2 тз = — аоаз + 2аоа<ацаг+ аоа <«<аг — аоазпцац -а< ац -а ага<пг +а ага пц, 2 2 г 2 т< =аоазаг ива<а<аз ива<азиз иоигазаг+аоазао+а, а„ац-цп<йгаг — аага,ац, тз = поизпг иоаз поаоагаг-йоа,изац+ 2аои<й<аз+аоагиз"3 г 2 г г г г — ализа< + й< йгйц — й< й< — и< изй- + и< йгй<й<, г г 2 2 з г то — — — (аз а,а-, — 2аоазазаг+аойз — 2аоа, ацаг +аои<агазаг+ Заоа,азизац— аг г 2 г 3 2:<г г — 2аоа азиз +аоагагаг — аоп аза; -аоазац -' азиза аз+а< ац < а< ага аг— 2 2 2 2 2 2 2 — 2а, а<плац -а, ази<иц+а, а<аз -а агазаг +а<а,аз +а агазав — и<азиза<аз), зз г 2 2 З Зг Лг =-аоаг+Заоа ива-, +аоагазаг+2а<<аза<аг — Заоаза ацаг-аоа<а-,аг+ гз гг 2 2 +поп<по -Зава< пцпг Зио«<ига<аз +йоп<йг«зивйг+Заой<азйзйц <о< << з <<аваг+ 2 2 2 2 2 +2аоа<а< азиз — 2аоа, а< аз ац — аоаг азйг + 2аоаз изпцаг + плаза <а< азагв 2 зг 22 3 3 о 2 2 г попгаза„-а„— аоа< ак попза„аз + плаза„азац+азац +За, йга<ацаг-2а< агава, г гз гг зг з г -а< азаац — й, а<аз +а, й,а аз+а агиг -2а ага <ацаг -а<йга<азаг+ 2 2 2 2 2 +й< йг йз йц + а<а газ ив + й< йгйзп< иг — а< аз и< й< авив.
Литература 5. 7. 10. 12. 14. 16. 17, 18. 19. 20. 21. Лйзсрман М. Л. Теория автоматьшеского регулирования. — Мз Наука, 1966. Лйзсрмап М. Л. Лбсолютпая устойчивость регулируемых систсм / М. Л. Лйзсрмап, Ф. Р. Ганть<ахс1х — Мз Изд-во АН ССС!', 1963. Лндро~овА. А Теория колсбаний/А. А Андронов Л. Л. Витт С Э. Хайкин. — Изд 2 с.— Мз Физматгиз, 1959. Беллман Р Дииамичсское программировапис. — Мз Изл-во ипостр. лнтср., 1959. Беллмаи Р. Процессы уиравлсния с а<таптвцисй.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
