Бабенко - Основы численного анализа (947491), страница 173
Текст из файла (страница 173)
38 УКегткая система, 421, 441 Жесткости матрица, 613 Зависимости область, 559 Задача Дприхне 551 для уравнения Лапласа, 334 — для уравнения Пуассона, 318 — Колмогорова., 298 — Коши для гиперболического уравнения,. 558 — -- для уравнения Лапласа, 334 -- для уравнения первого порядка, 420 — -- устойчивая, 434 -- Менделеева, 219 -- Неймана, 552 -- внешняя, 553 †.- внутренняя, 553 -- начально-краевая, 558 -- с косой производной, 552 смешанная для гиперболического уравнения, 558 экстремальная, 501, 504 Задачи Дирихле обобщенное решение, 675 разрешимость в точке, 675 Копш класс корректности в области, 337 -- химической кинетики, 441 Замкнутая ортонормированная система, 99 Замкнутый линейный оператор, 63 Замороженных коэффициентов принцип, 775 Зейделя метод, 497 Золотое отношение, 35 сечение, 35 Зоны, 646 Изотропный класс, 187 Инвариантная окружность, 138 Инвариантное множество, 445 Инвариантный тор, 139 Индекс смешанной задачи, .790 .-- фредгольмова оператора, 71 Интеграл Гильберта, -'!00 -- Дирихле, 100 Интегралы энергии, 566 Интегральные тождества, 565 Интегральный модуль непрерывности, 1?8 Интерполяционный итерационный метод, 538 многочлен в форме Ньютона, 228 Инъектнвное отображение, 55 Иррегулярная точка гранины, 675 Итерационный метод, 508 -- процесс Ричардсона, 679 Квадратурная формула, 367 -- -- Гаусса, 378 — Грегори — Лапласа, 393 Лобатто, 382 — Маркова, 382 Мелера, 380 Предметный дкааашгль †.
— Ньютона.- Котеса, 374 Радо, 382 — -- Симпсона., 374 Чебышева, 377 — Эй|ера, 391 интерполяционного типа, 374 — прямоугольников, 386 — -- составная, 389 точная на Зью 368 — точная на константах, 367 трапеций, 374 Квадратурной формулы узел, 367 функционал погрешности, 368 Квадратурные формулы подобные., 381 Квадрируемость функции с помощью последовательности, 369 Квазпобращения метод, 345 Класс анизотропный, 85, 187 -- изотропный, 187 — корректности замкнутого отображения, 337 —.- корректности задачи Коши в области, 337 — насыщения, 191 Классическое решение, 610 Ключ, 274 Колебания релаксационные, 442 Колмогорова задача, 298 — поперечник, 201 и-мерный,'!58 — проблема, 90 -- соотношение, 191 — теорема, 300 Компакт, 55 — насыщения., 210 Компактное пространство, 55 Компактный оператор, 68 Комплекс, 710 Конечная разность, 231 — скорость распространения возмущений, 557 Коническое течение, 799 Константа Лебега, 212, 213, 236 — класса, 92 Конформный радиус, 282 Координаты барицентрические, 709 Коразмерностзь 65 Корень квадратный из матрицы, 508 Корректная краевая задача, 334 Корректное отображение., 337 Корректность, 686 Котеса коэффициенты, 378 Коши детерминант, 102 -- задача, 420, 568 матрица, 102, 458 Коши.
Римана система, 555 Коэффициент Котеса, 378 -- Пуассона, 556 Фурье, 97 Коядро, 62, 70 Краевые условия, 247 Кратность покрытия, 59 Кратчайшее расстояние от вектора до подпространства, 101 Кремоны преобразование, 140 Критическая точка функции д и(') Кубатурная формула, 367 -- -- интерполяционного типа, 404 Кусочно полиномиальная функция, 241 Лагранжев сплайн, 240 3!аме теорема, 37, 645 31апласа оператор, 553 уравнение, 334, 551 Лебега константа, 212, 213, 236 неравенство, 213, 236 Лемма о ядре, 212 Лемма Ерохина, 85 ,Ленточная прогонка, 5!)7 ,Ленточная матрица, 586 Линейно независимые решения линейного однородного разностного уравнения, 124 Линейный оператор, 62 функционал, 62 Ломаная Эйлера, 422 Мажорантный модуль непрерывности, 84 840 Пред иепнсесй йкаааспепь Мантисса числа.
22 Маркова квадратурная формула, 382 — неравенство, 220 — нормальный алгоритм, 28 -- принцип нормализапии, 33 --. теорема, 219 Массовость алгоритма, 28 Матрица Вандермонда, 43, 403 — Гичьберга, 104, 459 — Грама, 101 -- Коши, 102, 458 — Якоби, 106, 586 — верхняя треугольная, 450 — жесткости, 613 -- ленточная, 586 -- нижняя треугольная, 450 -- плохо обусловленная, 454 — равновесная, 476 по столбцам, 476 — по строкам, 476 . — хорошо обусловленная, 454 Х1ера обусловленности, 454 Метод Адамса, 430 — Гаусса, 467 Дугласа — Рэкфорда, 682 .
— Ньютона, 75 модифицированный, 76 — Рунге — Кутта, 426 — Стоуна, 590 Хемьсинга, 440 — Эйлера, 421 с пересчетом, 425 — Якоби, 539 — бинарный, 38 деления отрезка пополам, 526 — интерполяпиопный, 538 --.исключения с выбором главного элемента, 471 итерационный, 538 — с использованием спектрально-эквивалентных операторов, 508 — итерационный Зейделя, 497 касательных, 75 — квазиобращения, 345 —.- коллокации, 620 -- конечных элементов, 612, 707 наискорейшего спуска, 506 перслсенных направлений, 492 платово-шаблонный, 243 приближений, 208 — насыщаемый, 210 прогонки, 586 простых итераций, 493, 738 секусссгсх, 531 -- сопряженных градиентов, 504 -- степенной, 513 -- стрельбы, 664 -- установления, 798 Метрический порядок компакта, 275 Х!инимакса принцип, 656 Минковского неравенство, 61, 62 Многочлен, наименее уклоняющийся от нуля, 108, 164 погрешности, 500 Фабера, 284 характеристический.
435, 537 Ыногочлены Аргириса, 712 Бернулли, 146 -- базисные, 119 -- факториальные, 119 Х!ножество е-различимое, 276 вполне инвариантное, 521 ограниченное, 56 выпуклое. 278 грассичных узлов, 754 инвариантное, 445, 521 ограниченно компактное, 56 первой категории. 63 предкомпактное, 56 -- рекурсивных функций, 31 сходимости решения, 76 уравновешенно выпуклое, 278 частично рекурсивных функций, 32 Модуль непрерывности, 84 интегральный, 178 мажорантный, 84 Момент веры, 104 Нагыщаемый метод приближения, 210 Насыщения класс, 191 Прадмашя ьй укааашсаь -- компакт, 210 — погрешность, 210 — порядок, 191 Начально-краевая задача, 558 Невязка, 15, 153 Негибкий разностный оператор, 576 Нейтральная кривая, 800 — неподвижная точка, 521 Некорректное отображение, 33? Необходимый спектральньпз признак устойчивости, 768 Неподвижная точка нейтральная, 131, 521 —.
— отталкивающая, 76, 131., о21 — — порядка и„ 521 — — притягивающая, 76, 131., 521 Неполное частное, 34 Непосредственное притягивающее множество точки, 522 — — множество цикла, 522 Непрерывный оператор, 62 — спектр, 66 Неравенство Бернштейна, 171 --. Бесселя, 98 †.- Гельдера, 61 — Лебега, 213, 236 — Маркова, 220 —. Минковского, 61 -- — обобщенное, 62 — Пуанкаре, 689 — Фридрихса,. 688 — типа неравенства Колмогорова, 90 Неустойчивая разностная схема, 767 Неустойчивое разностное уравнение, 755 Неустойчивость эксгюненциальная, 444 Неявная разностная схема, 577,. 765 Неявное разностное уравнение, 577 Нижняя треугольная матрица, 450 Номер слова, 32 Норма октаэдрическая, 451 — оператора, 62 — -- билинейного, 73 сферическая, 451 — чебышевская, 451 — энергетическая, 610 Нормализованное число, 22 Нормально вычислимая функция, 31 Нормальное семейство функций,.
521 Нормальный алгоритм Маркова, 28 Ньютона метод, 75 — ряд, 121 -- форма интерполяционного многочлена, 228 — формула., 121 Ньютона-.Котеса квадратурная формула, 374 Ньютона-Лейбница формула, 74 Область зависимости,. 559 — — точки, 760 — у.зла, 761 — значений оператора, 62 — неопределенности корня.
530 -- сингулярная, 523 — цилиндрическая, 556 Обобщенное решение, 564, 565, 609 — — задачи Дирихле, 675 Обратный ход метода Гаусса, 471 — прогонки, 587 Обратный оператор., 66 Обусловленности число, 454 Общерекурсивпая частичная словарная функция, 32 Ограниченно компактное множество, 56 Ограниченный оператор, 62 Однозонный потенциал, 646 Однопараметрическая группа диффеоморфизмов, 445 Однородный разностный оператор. 578 Окрестность множества узлов, 316 Октаэдрическая норма, 451 Оператор Гильберта, 359 — Лапласа, 553 — билинейный, 72 .-- вполне непрерывный, 68 842 Пред>ивтп>лмй йкавашель —. дифференциальный самосопряженный, 550 --- замкнутый, 63 — компактный, 68 — ьонечномерный, 67 — линейный, 63 — непрерывный, 62 -- обратимый,.
66 — обратный, 66 — ограниченный, 62 — послойного перехода, 766, 778 — проектирования, 65 -- разности вперед, 117 — — назад, 117 — — центральной. 117 — разностный однородный, 578 — сдвига, 117, 575 -- усреднения, 359 — фредгольмов, 71 — хорошо обусловленный с порядком р, 763 Оптимальный алгоритм, 314 — набор узлов, 213 Орбита точки, 128 Ортогональные векторы, 96 — многочлены Лежандра, 111 — — Чебышева второго рода, 112 — -- Чебышева первого рода, 111 -- — Чебышева — Лагерра, 113 -- — Чебышева — Эрмита, 114 — — Якоби, 108 — системы, 96 Ортогональный нормированный базис, 96 Ортонормированная система, 96 Основание цилиндра, 556 Остаточный член апцроксимацни, 265 Относительная устойчивость решения разностного уравнения, 433 Отношение Радея, 656 Отображение Хенова, 140 — дифференцируемое, 71 -- инъективное., 55 --.
корректное, 337 — некорректное, 337 — сжимающее, 77 сюръективное, 55 Отталкивающая неподвижная точка, 76. 521 Первая краевая задача, 551 Первое дифференциальное приближение., 576 Перебор, 31 Перемежаемостгь 108 Переполненность системы 1хь), 104 Плазово-шаблонный метод, 243 Плохо обусловленная матрица, 454 Погрешность аппроксимации, 578 — метода приближения, 209 -- метода приближенного решения, 583 -- насыщения, 210 приближения, 209 — приближенного решения, 673 Подобные квадратурные формулы, 381 Подпространства аннулятор, 70 Подстановка, 31 — заключительная, 28 — простая, 28 Подходящая дробь, 34 Позитивная последовательность, 107 Покрытие, 55 — замкнутое, 55 — открытое, 55 Полная система, 96 Полный зллнптнческий интеграл, 128 Поперечник Александрова, 207 — Колмогорова, 201 — п-мерный, 158 "- предтабличный, 206 сеточный.
198 — — модифицированный, 262 Порядок аппроксимации, 578 -- ". дифференциального оператора разностным, 763 -- -- дифференциального оператора разпостным на классе И", 578 Прад ивп«««ь«й ««кавашвль 843 -- — для погрешности на компакте, 584 -- дифференциального оператора, 91 — малости остаточного члена аппроксимации, 265 — насыщеяия, 191 — точности квадратурной формулы тригонометрический, 399 — точности квадратурной формулы алгебраический, 373 -- числа, 22 Последовательность ж-рас««ределенная, 369 — 1-распределенная, 369 — позитивная, 107 — равномерно распределенная, 372 Потенциал однозонный, 646 Правило 3«'8, 374 — ложного положеяия, 531 Предложение Витушкина, 280 -- Канторовича, 627 --.
Островского, 461 Предписание, 28 Преобразование Кремовы, 140 Принцип Дыр««хле, 696 -- Маркова нормализации алгоритмов, 33 — заморо>кенных коэффициентов, 775 — максимума, 552, 553, 556 — минимакса Пуанкаре — Фишера— Курапта, 656 — сжимающих отображений, 77 Притя«ивающее множество решения, 76 -- — точки, 521 — — цикла, 522 Проблема Берштейна, 213 -- Гаусса, 659 —. Колмогорова, 90 — моментов, 107 Прогонка ленточная, 597 Проектор, 65 Производная Гато, 72 — Фреше, 72 — сильная, 72 слабая, 72 Проклятие размерности, 299 Простое собственное значение, 551 Пространство Соболева, 89, 92 -- бесконечномерное, 279 . — компактное, 55 — параметров, 134 — строго нормированное.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
