ilin2 (947409), страница 60
Текст из файла (страница 60)
. . . . . . 175 !. Понятие поверхности (175). 2. Вспомогательные леммы (179). 3. Площадь поверхности (181) '5 2. Поверхностные интегралы............ 185 ГЛАВА 7. ИНТЕГРАЛЪ|, ЗАВИСЯЩИЕ ОТ ПАРАМЕТРОВ 252 й 1 Равномерное по одной переменной стремление функции двух переменных к пределу по другой переменной...,... 252 1. Связь равномерного по одной переменной стремления функции двух переменных к пределу по другой переменной с равномерной сходимостью функциональной последовательности (252). 2. Критерий Коши равномерного стремления функции к предельной (254).
3. Применения понятия равномерного стремления к предельной функции (254) й 2. Собственные интегралы, зависящие от нараметра...... 256 1. Свойства интеграла, зависящего от параметра (256). 2. Случай, когда пределы интегрирования зависят от параметра (257) 3 3. Несобственные интегралы, зависящие от параметра..... 259 1. Несобственные интегралы первого рода, зависящие от параметра (260).
2. Несобственные интегралы второго рода, зависящие от параметра (266) $ 4. Применение теории интегралов, зависящих от параметра, к вычислению некоторых несобственных интегралов , . . . . . . 267 9 5. Интегралы Эйлера............, . 271 1. Г-функция (272). 2. Б-фуикция (275]. 3. Связь между зйлеровыми интегралами (277). 4.
Примеры (279) й 6. Формула Стирлинга............, . 280 3 7. Кратные интегралы, зависящие от параметров...,... 282 1. Собственные кратные интегралы, зависящие от параметров (282). 2. Несобственные кратные интегралы, зависящие от параметра (283) 287 ГЛАВА 8. РЯДЫ ФУРЬЕ 287 $ 1. Ортонормированные системы и общие ряды Фурье 1, Ортонормированные системы (287). 2, Понятие об общем ряде Фурье (292) 9 2. Замкнутые н полные ортонормированные системы 4 3. Замкнутость тригонометрической системы и следствии иэ нее !. Равномерное приближение непрерывной функции тригонометрическими многочленами (298]. 2.
Доказательство замкнутости тригонометрической системы (301). 3 Следствия замкнутости тригонометрической системы (303) $4, Простейшие условия равномерной сходимости и почленного дифференцирования тригонометрического ряда Фурье . 1. Вводные замечания (304). 2, Простейшие условия абсолютной и равномерной сходимости тригонометрического ряда Фурье (306). 3. Простейшие условия почленного дифференцирования тригонометрического ряда Фурье (308) 295 298 304 4 1. Знакопеременные полилинейные формы......... 225 1. Линейные формы (225).
2. Билинейные формы (226). 3. Полилинейные формы (227). 4. Знакопеременные полилинейные формы (228). 5. Внешнее произведение знакопеременных форм (228). 6. Свойства внешнего произведения знакопеременных форм (23!), 7. Базис в .Д п остранстве знакопеременных форм (233) 6 2. ифференциалькые формы.........., 235 1. Основные обозначения (235).
2. Внешний дифференциал (236). 3. Свойства внешнего дифференциала (237) й 3. Дифференцируемые отображения.......... 239 1. Определение дифференцируемых отображений (239). 2. Свойства отображения ~р* (240) 4 4. Интегрирование дифференциальных форм..., ... 243 1. Определения (243). 2. Дифференцируемые цепи (245). 3. Формула Стокса (248). 4. Примеры (250) 332 $5. Более точные условия равномерной сходимости и условия сходи- мости в данной точке............. 309 1. Модуль непрерывности функции. Классы Гельдера (309). 2. Выражение для частичной суммы тригонометрического ряда Фурье (311).
3. Вспомогательные предложения (3!4). 4, Принцип локализации (317). 5, Равномерная сходимость тригонометрического ряда Фурье для функции из класса Гельдера (319). б. О сходнмостн тригонометрического ряда Фурье кусочно гельдеровой функции (325). 7. Суммируемость тригонометрического ряда Фурье непрерывной функции методом средних арифметических (329)„8.
Заключительные замечания (331) 9 б. Кратные тригонометрические ряды Фурье !. Понятия кратного тригонометрического ряда Фурье и его прямоугольных и сферических частичных сумм (332). 2. Модуль непрерывности н классы Гельдера для функции А( переменных (334). 3. Условия абсолютной сходимости кратного тригонометрического ряда Фурье (335) ГЛАВА 9. ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ФУРЬЕ 3 1. Представление функции интегралом Фурье . 1. Вспомогательные утверждения (340). 2, Основная мула обращения (342).
3. Примеры (347) 3 2. Некоторые свойства преобразования Фурье 3 3. Кратный интеграл Фурье . ЗЗВ 339 теорема. Фор- 349 352 .
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
