Биргер И А , Шорр Б Ф , Иосилевич Г Б - Расчет На Прочность Деталей Машин Справочник (1993.4 Изд)(Scan) (947315), страница 119
Текст из файла (страница 119)
7. Изменения, вносимые в технологию илга-овления и сборки ответственных деталей, в том числе в размеры заготовок, поковок, изменения припусков посадок и допусков и т. п., должны быть согласованы с конструктором и в большинстве случаев про верены при лабораторных, стендовых или других испытаниях. Элементы теории наде»кности Особо тщательная экспериментальная проверка должна быть при внесении изменений в конструкцию деталей и узлов. Часто подобные изменения, «усовершенствования», «очевидные улучшения», введенные без иадлежа.
щей проверки, являются причиной появления отказов н разрушений. Эксплуатация и ремонт. 1 Эксплуатация сложных технических систем должна соответствовать техническим условиям и специальным руководствам. При необходимости должны быть указаны допустимые условия по темпера туре, влажности, загрязненности окру. жающей среды, продолжительности тя. желых режимов, регламентации переходных процессов н др. 2.
Для сложных ответственных изделий должна быть разработана система технической диагностики, осущест. вляющая сбор, хранение и анализ информации о состоянии изделия. Информация должна непрерывно посту. пать от датчиков, регистрирующих частоту вращения, температуру, наале. ние, вибрации и т. п.
Система техииче. ской диагностики должна включать сигналнзаторы состояния узлов, пали. чия стружки в масле, опасного уровня температур и вибраций и т. п. Система должна включать тесты для поиска н локализации неисправностей. 3. Система обслуживания должна содержать регламентные работы, про. филактические осиотры н ремонты. Техническое обслуживание пожег включать принудительную замену отдельных деталей н узлов после опреде. ленной наработки или календарного времени. 4.
В пределах общего «пока службы изделия могут быть предусмотрены промежуточные ремонты, сроки которых определяютсн соображениями на. дежиостн и экономической целесообразности. Надежность отремонтированных изделий должна подтверждаться специальными испытаниями. 5. Должны проводиться исследова. ния конструкционнон прочности деталей и узлов с эксплуатационнымн повреждениями (коррозия, эрозия, забонны, изнашивание и др.). Иа основании таких исследований н опыта эксплуатации устанавлипаются нормы и эталоны на допустимые повреждения. ВЕРОЯТНОСТЬ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ, ПЛОТНОСТЬ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ И ИНТЕНСИВНОСТЬ ОТКАЗОВ Время появления отказа т» рассматривают как случайную величину.
Вероятность безотказной работы за время т Р (Г) =- Вер ((» ) т), (1) Символ Вер означает вероятность. Пусть в начальный момент времени работает А»» изделий. Если к моменту времени наработки г! исправными ока- ЗаЛИСЬ А н (т!! а НЕИСПРаВНЫМИ А»» (г!) изделий, то статистическая оценка вероятности безотказной работы Р г А ( ( ) А ( г В Р (г!) = Аг« ~4» (2) Для простоты допустим, что число изделий настолько велвко, что стати. стическая оценка близка к истинной вероятности. Пусть за время работы М! = (г„— Н (3) число отказавших иэделий увеличилось на б(У! =.. А! (гьр!) — (У ((,) «) Вероятность отказа изделия эа время бг, ВеР ((! <(*чб („,) == Аг» (Г! ) — А!* (( ) АА!» (Г ) А'» А'« Если отнести вероятность отказа в промежутке АГ! к самому промежутку, то получим плотность распределения отказов У И!) — — ° (б) АА!« ((г! !у» о(! Более точно плотность распределении в момент Г АА»» (() 1 дд!» ( (!) = )пп аг о А«б( А» (б) Вероятность безотказной работы, интенсианоапь отказов 585 Плотность (частота) отказов (плотность вероятности отказов) представляет согюй число отказов в единицу времени (скорость выбивания), отне.
сенное к первоначальному числу изделий. Если Р 00 — функция распреде. пения случайной величины !', то Р(П= Вер((е< 0=1 — РП). (У) Функция распределения связана с плотностью вероятности отказов РП)= ~ ((!)ДГ=~)(Г)бг, (В) так как время до появления отказа— величина положительная. Из последнего соотношения следует: с(Р с(Р !(О = — = — — * (9) б! с(! * Интенсивность отказов )с П) пред. ставляет собой число отказов в единицу времени, отнесенное не к первоначальному числу иэделий, а к числу изделий, находящихся в эксплуатации н данный момент: й(г!) т, .
(10) 1 ЛМ* ((!) Д!н (г!) Ог! Если учесть, что (г!) йг! г!х — суммарная наработка всех изделий за время йг!,то интенсивность отказов равна числу отказов в данном интервале времени, отнесенному к общей наработке изделий в этом же промежутке времени: бд!* (!П 5(,. Более точно интенсивность отказов в момент времени Г 1 бй!* "я(!) = —. (12) 51„(г! б! Интенсивность отказов характеризует плотность вероятности отказов в ближайший промежуток времени, если до его начала отказ еще не про. изошел. Интенсивность отказов и плотность вероятности отказов связаны соотноше.
пнем х(!) = р . (13) !' (1) = Р (!) Равенство (13) следует из (12), если записать его в виде ). (!) = )та П) д'е с(! н учесть формулу (6). Пример. В эксплуатацию с ресурсом 300 ч выпущена партия из 500 объектов. Число снятых объектов после различной выработки характеризуется следующими данными: Вречя яя. Ояботнн. ч... БО 300 $50 200 тба ЗОО Общее ч осло святыя бъеяеея ЗО Зл ЧО Зч на ЗО Определить плотность вероятности и интенсивность отказов в период времени от 0 до 50 ч и от 200 до 250 ч н неронтаость безотказной работы за ресурс.
Р е ш е н и е. За первый период снято 20 объектов н плотность вероят. ности отказов (длн середины интервала — 25 ч). ) (25) =-. = 0,60 !О ' 1Р!! 20 интенсивность отказов (среднее число работающих обьектов 490) 20 й (25) —. =- 0,62. 10- 1(ч. 490 50 За период от 200 до 250 ч снято 6 объектов. Плотность вероятности отказов ( (225) 0 24 10-э 1!ч 6 500 50 Среднее число работавших обьектов 500 — !(2 (34 + 40) = 463. Интенсивность отказов Х (225) =. = 0 26 10-з 1/ч. 6 Вероятность безотказной работы за ресурс 50 Р (300) = 1 — — = 0,9 500 Среднее время безотказной работы. Если ! (Г) — плотность вероятности от- Э,мменты теории надежности казов, то среднее время безотказной работы Тор — -/= !! //(/) с/С. (!4) о Интегрированием по частям находим и другую эквивалентную формулу Тор — — ~ Р (С) б/. (!5) з ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ТЕОРИИ НА/(ЕЖНОСТИ или — = — й (/) с/с.
с/Р /' (/) Интегрируя обе части равенства от 0 до /, находим с 1пР(С) ~, :=)пР(/) — 1пр(0)=. о = — ~ 'л(/) б/. (16) о Предполагая, что в начальный момент времени / = 0 изделие находится в исправном состоянии Р (0) =- 1, получаем иэ равенства (16) с — ) х!с! и Р(/) =е о с =-, (-).не ) о (!7) Уравнение (17) является основным уравнением теории надежности, так как позволяет по протеканию интенсивности отказов определить вероятносгь безотказной работы.
Это уравнение связывает вероятность безотказной работы с интенсивностью отказов. Иэ уравнений (9) и (13) получаем с/Р )ь (/) =— Р (С) с/С ОБЩАЯ ЗАКОНОМЕРНОСТЬ ИЗМЕНЕНИЯ ИНТЕНСИВНОСТИ ОТКАЗОВ ПО ВРЕМЕНИ НАРАБОТКИ Практически установлено, что изменение интенсивности отказов по вре. меии для большинства сложных систем (машин, узлов) носит характер кривой, показанной на рис. 1. Период приработки / характеризуется повышенным значением интенсивности отказов; при нормальной эксплуатации (!/) интенсивность отказов уменьшается и изменяется сравнительно мало, отказы носит внезапный,случайный характер. В периоде усиленного изнашивания /// интенсивность отказов снова резко возрастает.
Поэтому перед эксплуатацией сложной системы целесообразно проводить кра~ковременные сдаточные испытания, отсеивающие дефекты при. работки. Система, удовлетворительно прошедшая начальный период, более надежна, чем система, находящаяся в начальном периоде. Замена старых узлов (деталей) новыми целесообразна только в период /П. При профилактической замене деталей на новые в периоде П надежность конструкции не возрастает, а уменьшаегся. Ресурс иэделия следует нэзначаоь в начале третьего периода (периода изнашивания и старения). Рне. !. Эеененмоеть ннтенсненоетн отеееое от еременн нереаотнн ПРОГНОЗИРУЕМАЯ ВЕРОЯТНОСТЬ БЕЗОТКАЗНОЙ РАБОТЫ Пусть известно, что система проработала беа отказа время /.
Какова вероятность безотказной работы в еле. дующий период продолжительности ьу Экслоненциальнмй закон мадеэсиосщи 587 б о Если случайная величина — время работы до отказа !«, то Р (т, Г) = Вер ((в — ! ) т) = Р(Г+ с) (!8) Р (г) Р (!) можно рассматривать как начальную (априорную) прогнозируемую вероятность непрерывной работы системы, которая была исправна в начальный момент времени ! =- О. ЭКСПОНЕНПИАЛЬНЫЙ ЗАКОН НАДЕЖНОСТИ Основной период эксплуатации обычно характеризуется почти постоянной интенсивностью отказов.
В этом периоде отказы происходят от случайных факторов(попадание 1юсторонних предметов, неблагоприятное сочетание внешних факторов, усталосгиые разрушения и др ] н носит внезапный характер. Время появления отказа не связано с предыдущей наработкой изделия. Прн экспонеициальном законе надежности предполагается, что интен. сниность отказов является величиной постоянной (рис.
2): Л(() =Л. (19) Веронтность безотказной работы по уравнению (17) Р(Н=е ~. (20) Плотность распределения отказов /(!) = — — = Ле . (2!) (Р . — ы бг Среднее время безотказной работы т„=~ Р(Г)б/==~ е — б( = —. — ы (22) Вероятность безотказной работы можно теперь записать в такой форме: Р (П вЂ” е тор (23) Экспоненцнальиый закон распределе яня справедлив для описания потока отказов с постоянной интенсивностью. Рмс, 3.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
