Биргер И А , Шорр Б Ф , Иосилевич Г Б - Расчет На Прочность Деталей Машин Справочник (1993.4 Изд)(Scan) (947315), страница 121
Текст из файла (страница 121)
Вычислим члены полинома: Ра 0 996. 4РзР 3 988,10-». ВР«»Р» = 5,988 10 ю; 4Р Рз 3 966,10-« Р« =1 10-юю. Вероятность безотказной работы всех четырех двигателей Рю — — Р;- = 0,996. Вероятность отсутствия отказов или отказа одного из двигателей Р ( 1 = Р', -1- 4Р««Р, = 0,999988. Вероятносгь безотказной работы не менее двух двигателей (отсутствие отказов, отказ одного или двух двигателей) Р (2 = Р,'+ 4Р',Р, + + ВЫл = 0,999999996. Так как самолет может продолжать полет с двумя двигателями, то из примера видна высокая надежность системы в связи с отказом двигателей.
РАСЧЕТ ЧИСЛА ИЗДЕЛИЙ, НАХОДЯЩИХСЯ В ЭКСПЛУАТАЦИИ Для расчета используют экспоненциальный закон надежности. Если Тп, — средняя наработка до зыбыза пня изделия нз эксплуатации (н ремонт или на списание), то в момент времени Г число изделий в эксплуатации « «Ун (1) = /Уюе и' . (44) Число «убывших» изделий Мз (1) = ~Ую (1 — е дс ) (45) В последних формулах /Уе†число изделий, поступивших в эксплуатацию в начальный момент времени 1= 0 Тл л« Рис.
Г. «Кривая убыли» изделия из весплултлнии На рис У дана «крнаая убыли»вЂ” зависимость относительного числа выбывших изделий от времени наработки. При ! = Тдс Л~' — =! — е «= О,63 /ую з Это означает, что 63»А» изделий будут сняты с эксплуатации и направлен ы в ремонт. КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ НАДЕЖНОСТИ Существуют различные показатели надежности, многие иэ которых включаются в стандарты н технические усло. вия.
Технологические мел«одм ла«ишеиил долгопечиости «=.> (46) «=! Глава 34 ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ ПОВЫШЕНИЯ ДОЛГОВЕЧНОСТИ ДЕТАЛЕЙ МАШИН ОСТАТОЧНЫЕ НАПРЯЖЕНИЯ Выбор нормируемых показателей иа. дежности и их регламентация связаны с назначением изделия, режимом его использования, последствиями отказов и другими факторами. В качестве основных показателей надежности обычно используют следующие: вероятность беэотказчой работы Р (() и наработку на отказ Т. Йля ремонтируемых (восстанавливаемых) изделий величина Т представляет среднюю наработку между атка. замп.
Она определяетсн в рассматриваемом интервале времени где й( — число изделий в статистической совокупности (выборке); Г« н т, — наработка и число отказов «сго изделия в рассматриваемом интервале времени. Для отказов, не устраняемых в эксплуатации, в качестве показателя надежности используют среднюю нара- Прочность деталей машин (особенно при переменной внешней нагрузке) зависит ат концентрации напряжений, а также от физико-механического состояния поверхностного слоя (остаточных напряжений и др>гих факторов). Остаточными называют напряжения, возникающие в деталях в результате обработки (литья, обработки давлением, резанием, термической обработки и т.
пд прв отсутствии внешних воздействий (силовых и температурных). Образование остаточных напряже. ннй при различных технологических прапессзх происходит различным обра- ботву до первого отказа Т и. Среднюю наработку до отказа определяют разлельна для отказов различных типов. Например, для пассажирских авиационных двигателей средняя наработка до отказа в полете составляет обычна Та и ии (2 — гй) )О' 1/ч, тогда как средняя наработка на один досрочно снятый двигатель Тле д = () —:б) )Оэ )«ч. Указанные характеристики отража. ют различные характеристики эксплуатации; величина Тд„,д является, в сущности, экономическим показателем. Практика эксплуатации технических систем показывает, что их надежность по мере увеличения общей наработки парка изделий в эксплуатации воз.
растает. Это происходит в результате внесения конструктивных и технологических изменений в производство изделий, направленных иа устранение отказов Прн очень большой наработке (или времени эксплуатации) наступает «старение» парка изделий и наблюдается стабилизация, а затем и понижение уровня надежности. залп В основе нх возникновения лежат необратимые объемные изменения в материале. Наиболее часто остаточные напря. ження возникают в результате неравномерной (или неоднородной) предварительной пластической деформации (при механическом нагружении, а так. же при нагреве и ахлзждеини тела). При равномерной(однородной) предварительной упругопластической де.
формации, когда распределение иа. пряжений одинаково, остаточные напряжения не образуются. Например, после растяжения гладкого стержня с напряжениями а, ) ат и последующей разгрузки он получит остаточную деформацию (остаточное Ос>па>лоенеы нппржкемия 593 Рис. 1. Кривая двформироааии» образка из коиструкяиоииого материааа ири иа зичии разгрузки относительное удлинение, рис. 1) в = е~ — в)у)> ост где е(у) — упругзя деформация стерж- 1 ня (тела) при разгрузке ', и, Е>У) = —— > здесь Š— модуль упругости материала, Е = Гй>х. При повторном нагруисении процесс пойдет по кривой ВАС и новые пласти. ческие деформация возникнут прн о > о,. Если внешние растягивающие напряжения при повторном нагружении о ( о„ то образец работаег в упругой области с новым значением предела текучести и, 0 1 — — а, (в результате первого натруженна увеличивается упругая область работы образца).
Если в ппоцессе упругопластического нагружения тела в нем создается неоднородное напряжение или деформированное состояние (например, прн растяжении стержня с выточкой, изгибе или кручении гладкого стержня), то прн разгрузке в нем возникают оста. точные напряжения. Остаточные напряжения равны раз. ности между истинными напряжениями в упругопластическом теле и напряже- Прочесс разгрузки можяо предста. вить кая призожеиие напряжения О, с обратимм зевком Ряс. Х. Скема изгиба стерви пнями, которые создавались бы в ием, если бы его материал был идеально упругим.
Поясним это на примере чистого изгиба стержня (рис. 2). Для расчета примем схематизированную кривую деформирования беэ упрочне. ния (рис. 3), одинаковую дчя растяженияя и сжатия. Если в результате изгиба стержня наибольшие напряжения в крайних (верхних и нижних, рис. 4, а, б) волокнах и ( от, то стержень работает в области упругой деформации: 6М г>п1ах = ~~ с>т. йдз Прн М ) и, Ьдз/5 в крайних волокнач возникают пластические деформации. Предположим, что при дачном значении М область пластических деформаций распространяется от 0,55 до 0,551 (рис. 4) и напряжения в ней о = пт При у( 0,5йз напряжения изменяются по линейному закону 2у и=- о 6, >г с Рис.
а. Скемвти*ироваииая кривая яефор мироввиия бев упрочвеиия Технологические лгглоды повышения долговечности от омал /» алгал— а) Рне. Е. Эпюры еетатечнык направника еееие «иасгнческеге нагиба ! + — о,ЬИ' 6 находим, что 2у 1 от —; ) у(( — И„' И, 2 1 — И,~(у(« — И. о,й 12М о" = — у, ЬИа В)с 4 ЕИ, ЕИ 2отеа Из условия равновесия 0,5Л М = ~ озуау = — о,Ь (Ие — Ие)+ ! 4 -О. 5Л И, = — отЬИ' — М . 2 УЗ ! (гга,Ь Напряженна в продольных сечениях стержня определяются следующими равенствами (рис.
4, б): Если бы материал стержня был идеально упругим, то распределение напряжений соответствовало бы линейному закону а наибольшее напряжение при у = = ~0,6И ВМ о ЬИ После разгрузки (после снятия момента М) остаточные напряжения в стержне аост = и — о*. 1 НапРнмеР, пРи У= 2 И опет = от— 6М 1 ЬИе — — при у = — И, ое,=о,— 2 ВМ ЬИ' И Эпюра остаточных напряжений (рнс. 4, в) здесь, как и во всех других случаях, оказывается самоуравновешенной (равнодействующие усилия и моменты равны нулю).
В зоне наибольшей напряженности знак остаточных напряжений обычно противоположен знаку деформации, нх вызывающей. После снятия момента ось стержня будет иметь остаточный прогиб, который также можно определить следующим образом. Прн действии момента М деформация слоя на расстоянии И,/2 от осн стержня е = Иг(2К = ат(Е, где )т — радаус кривизны слоя. Наибольший прогиб осн стержня При идеально упругом материале Упрочнсние поверхностным пластическим деформироэанием 595 Рне.
$. Крнвлв вечюрмнреввннв прп вэме- ненни нлпрлвленпв нвгруэвн а наибольший прогиб а~,хйе 3 М/3 ЗЕК = 2 Ебйв Остаточный прогиб )ост = ) — 1* = э Е й, л направлен в сторону прогиба стержни при действии момента М, так как 1)1* На процесс образования остаточных напряжений существенно влияет поведение материала прн последовательном изменении направления нагруження (рнс. 5). Кривая ОАС представляет собой обычную кривую деформнровання.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
