Биргер И А , Шорр Б Ф , Иосилевич Г Б - Расчет На Прочность Деталей Машин Справочник (1993.4 Изд)(Scan) (947315), страница 111
Текст из файла (страница 111)
(34) Прн Х = 0,5 этот критерий совпа. дает с критерием Сдобырева, Для случая кручения прн а, = = )Зт, а,=т ав )+(Оз — !)х )+0,7зх (35) Граница области прочности по крите рию Писаренко — Лебедева представляет собой неправильный эллипс, опи. Критерии статической прочности 553 ев ти л тн а лвл Х сж с Уз. сз —— тн св Узч-1 о —— тн 1,5, Рве. 3. Области врочнестн а л в л = 2: Π— — = тн ти с 1,3. ° — — =1, Х вЂ” — =1,2 в в тн тн ' санный относительно шестиугольника Мора (см.
рис. 3). Критерий Надаи. Эквивалентное напряжение представляется в виде ! олив йчо1 + 3 31 (од + оз + 51. (36) Применяя критерий для растяжения н сжатия, найдем ! йаов + — йгов = ов' 3 ! !"лосж ! 1осж = ов. 3 Из последних соотношений полу. чаем условие прочности ! ! = — (! +х) 01+ — (! — х) х 2 2 х (а, + ал -) ол) ( о, (37) 1 — ялв Рлллвчныл лтнажчнна 2 ГДЕ Х = О~/пот, 'О1 — ИитсиеннисетЬ напряжения, о,, ал, ол — главные напряжения. Лля прочности при кручении (срезе) из условия (37) находим ов тн = — (33) (! + д) 3 Наиболее общими условиями прочности являются условия Мора н Писаренко — Лебедева, которые прн )( = 1 (пластичный материал) переходят соответственно в критерий максчмальных касательных напряжений или интенсивности напряжеь ий.
При )( — — 0 (очень хрупкий материал) крктеркй Мора и Писаренко — Лебедева совпадают с критерием наибольших нормальных напряжений. Однако при нспочьзованни крите. риев Мора или Писаренко †Лебеде 554 Расчет на прочность при сложном налряэсенном соетолнии требуется знание двух пределов пРоч. ности материала при растяжении н сжатии. Если величина ас»«не нэ. вестна, но имеются результаты опытов на кручение (среэа), то по теории Мора Х = - — == — — 1; (39) аз аэ а(,н чн по критерию Писаренко — Лебедева (40) КРИТЕРИИ )(ЛИТЕЛЬНОЙ И МАЛОЦИКЛОВОЙ ПРОЧНОСТИ Критерии длительной прочности.
)(ля расчета длительной прочности могут быть яспольчованы критерии проч. ности для хрупких материалов. Условие длнтечьной прочности а»нэ ( алл (1, Т), И!) где адл (1, Т) — предел длительной прочности на растяжение при времени 1 и температуре Т. Критерий Мора для длительной прочности с'жв = «г» — Ха» ( ада (1, Т), (42) где адн (1' Т) (4З) адл. гж (1 7) адл, сж (1, Т) — предел длительной прочности на с катне, На основании экспериментальных данных следует считать Х .05. (44) Если величина адл сн,!1, 7) неизвестна, то можно принять Х= 0,5.
(45) Обобщенный критерий прочности для пластичных н хрупких материалов. Условие прочности аенэ —— — Х«а;+ Х,а, + )гэаэ ч+ Хэаэ <' (46) При надлежащем выборе параметров матеряала )„,, Хм ... условие (46) содержит как частные случаи многие практически применяемые критерии прочности. В общем случае параметры матерна. ла определяю~ нэ базовых опытов на разрушение: прн растяжении а! =-аэ, а, =-а; а« = О. аэ = 0; пря сжатии а! = асж! а» = 0; а,=О; а,= — асж; при кручении а! = '!/3 т„, а, = = гк ' аэ = О, аа = †'гн. (47) Если пренебречь влиянием «про. межуточного» главного напряжения аэ на йрочность и положить ле — — О, то нэ условия (46) и (47) найдем "« = (2+ )/3) (1+ — в асж тн 1 Х, =(2-, )13) (! — )ГЗ— Хэ=(2+) 3)Х х (!+() з — !) — ' асж тн -1 (48) На рнс. 3 показаны области прочности для различных значений а )тн при аэ/аеж= 0,5.
В более общем случае можно использовать опыты на разрушение трубчатых образцов под денстэнем гидра. влического давления. Обозначая раз. рушающес (окружное] напряжение а„, получим Х« = 2 — — ! + — — †. (49) ав ав а аг асж т„ При этом критерием прочности (46) и равенствами (48) мол«но воспользо. ваться, если известны значения ав, амит„. Если какая-либо нз трех экспериментальных характеристик неизвестна, то следует применять днухпараметрнческне критерии прочности (например, критерий Мора). Ослояньм эакономорнсгтм ттротнэлевмл угталосопи ббб + (Л (еэ — в,)]о . (50) )г2 Ье- = Лег = — Х 3, Поевовгегльвме сеелевв» сц сэ З Критерии малоцнкловой усталости.
Критерий малоцнкловой усталости прн одноосяом напряженном сосчоннни— предельный размах полных деформвцяй Ле, (гм. гл. 2, формула (1ОЦ обобщается на случай сложного напряженного состояния с помощью размаха интенсивности деформаций Ьео вычисляемого по разности главных довюрмасгяй ог, ее, еэ Глава о') РАСЧЕТ НА УСТАЛОСТЬ * ОСНОВНЪ|Е ЗАКОНОМЕРНОСТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ УСТАЛОСТИ Усталостиые и~ломки ссктанляют огненной внд рачрупгеиня деталей машин и непеэко приводят к тчжелым по. следствиям, твк кяц вочннкэют вяо еоячо, Связь разрутаннвего напряжения и числа циилов.
Экспериментальные исследования показали, что характер ряэрупгения конструкционных матерна. лов (черных я цветных металлов, жвронр чяыя еп ноа н др.) Зввнонт от числя цмклов нчгружояий. Прн малом числе циклов в образце из плягтичных материалов образуется шейка и разрыв происходит по миннмальному сечению — статическое раэ. рушение (рис.
1). При числе циклов 1Оэ — 10о появляются сетка тренгнн и заметные плж.тяческие деформапии— наступает раарушение от малоцикловой усталости. Рачрушонне имеет сме. шаиный характгп в ичломе вилиы отдельные участки угтялогтиых раэ. ругпеяяй. Наконец, прн числе пиклов )о' ) 10' наблюдав ся типичное уста. постное разрушенме беэ заметных следов пластических деформаций. При уменьпгении знакопеременного (раарушакяпего) напряжения о число циклов нэгруъеннй Лг возрастает. Число циклон до разрушения имеет ствтистиче«инй рачброс н обычно пол М пони- Х У ) Л (е, — э,))е + [Л 1е — )) Ч- Если в наиболее деформируемой точке детали Ье„ц„ - †- Ьео. то насту.
пает разрушение. Вопросы прочности при мялопнкловых нагрузках рассмотрены в роботе )б). Критерии сопротивэеиия уста- кости прн сложном напроженном состоянии приведены в гл. 31. маю греэнее число циклов до рячоущеиня. На рис. 2 покячяны типичные чявнснмостк а = гр (Ф). В логарифмических координатах ети зависимости характеризуются полигональной кривой (отпечкчмн пгвмых линий). Конная горного типа [рнс. 2, а), тнпичнля для звтялей ич углеродистых сталей, име~т при гнм. метричном цикле нагружояня предел выносливости и 1, прн напряжениях о . о, усталостное разрушение нее чмож в, Крячые «торого ти я (ряс.
2, б, яыеояо мроотчямо сталя и титвиовые сплавы) после точки перелома имеют наклон (1Я Ре 0,1 13 рг). Для третьего типа кривых (рис. 2, э, легкие цветные металлы, жаропрочные сплавы в опреэеленном мнтервале температур) наклон прямой гохраняется вплоть ло очень малого уровня пап пяжений. Сои ш ос и Ло и а а ° о Ос аоасшь асг ааосшь с ишиаса гагоошс « с г г 1 ь а ь г о о и где тЩ ЯЯ Вяе. 1. Тнвы Эеэоожевнз э оеэяснмостя от чяеээ ццэоое Расчет яа усталость 556 суе я у !гз с л, а) ьул а) Рис.
1 три энде вэенеямости е Е !Ф! л л, л„сдл ~ и и) В общем случае пределом выпасли. вести называют наибольшее наоряжеиие цикла, которое может выдержать четаль (обратен) без разрушения при базе ислытачий Мс Базе испытаний Мл может быль больше или меньше Ме. Точка перелома кривых усталости (в логаоифмичесяих координатах) обычно соответствует числу циклов М "— )пе ' 1О При числе циклов М . М, (Мх ~: = !Оэ —:1О') крявые усталости нмеют еще один перелом.
свяэанвый с пере. холом в область малоцикловой усталостн, гле возрастает роль пластиче. ского аеформирования. Разделение кр»яых усталости на три типа является условным. На практике способнскть материала сопротивляться переменным напряжениям характеризуется величиной переменного разрушающего напряженна при определенном числе циклов Мл Обычно принимают Ме = 2; Э вЂ”:5. 'ОУ циклов. Уравнение кривой усталое~и.
Простая н чостатзчио точная заяиснеюсть между а и М может быть прьнята ч Виде гмМ О!М М "М) (!) где т и С вЂ” постоянные, зависищие ог сяойств магернала, температуры испытании, окружающей среды. В логарифмических координатах уравнение (!) соответствует прямой линии 1 16 а = — — !й М+ —" 16 С. (2) т лэ Тангенс угла наклона 6х по абсолютной велнчине 1 )(66,)= —. (3) Прн увеличении т наклон уменьшается, а при т- ео прямая становится горизонтальной. Обычно значения т лежат в пределах т = 4 †: 10, а для деталей с концентрацией напряжений т — — 4 —;6.
Точка перелома Ае (рнс. 3) принадлежит прямой Аэде и потому ае Ме (4) Зависимость (1) иногда удобно представить в виде Если продолжить прямую А,А,,чо пересечения с осью координат, то получим предельное сопротивление о!, не совпадающее с чределом грач. нсстч аз. Иа соотношения (5) прн М = 1 сленует: а! = а, тлМе.
(6) Если предел выносливости принять равным разрушающему напряжению ч точках перелома а ! = ае ч М, = = 10' циклов. то а!=а,)Ом, (у) обычно а! т (3 —;10) а х. При числе циклов М ) Ме также справедлива линейная зависнмосгь (в логарифмических коорлинатах) а~'М = Се, (6) Оснояныс эпяонамгрности сопротивлении исглпаостм 557 Ряс. Ь. Зависим сгь напрянеяне — чясао Ниязов до разрушення (в обозначенная опущен зная яегаряфна) с(д Учг д( ( ов ) "и причем пгз значительно больше т (п(е сн 10т).
Так как точка А, одновременно принадлежит прямым (!) и (8), тл постоянные С и Се связаны соотношением С,= Со, ' . (О) В области малоцикловой усталостч удовлетвоонтельное описание можно получить также с помощью прямолинейной зависимости о 'г((=С. (10) Если прямзч проходит через точку Ав, то С( — ош'. (11) Приближенно для точки А, можно припять о( нг ог. Число циклов Вм соответствующее переходу в малоциклоаую область Обычно М( составляет 10з — 10' цнк. лов. Влияние постоянных напряжений. Зависимость предельного значения ам, плитуды переменных напряжений (предела выносливости цо амплитуде при асимметричном цикле) о,п от среднего (статического) напряжения ош, действующего в той же точке сечения, показана ча рнс. 4.
Е ли постоянное напряжение отсутствует, то о ='- о г. При действии постоянных напряжений, равных пре. делу прочности ош = ов, наступает раэ ушение уже при оап = О. сследования показыиают, что при сжимающих постоянных напряжениях з ( ( ( и', ( г Г 7 в ' (д сеа предел выносливости повышается (эе. трудняется зарождение и развитие усталостной трещины). В этом состоит одна из главных причин возрастания сопротивления усталости а результате создания сжимающчх остаточных чапряжений а поверхностных слоях от упрочняющей обработки. Для расчетов использу|от аналогичные зависимости о„п = ((о,,) (см.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
