Савельев - Курс общей физики Том 3 - Оптика, Атомная физика, элементарные частицы (934757), страница 46
Текст из файла (страница 46)
Следовательно, между квадратом аплитуды световой волны и плотностью потока фотонов имеется прямая пропорциональность. Носителем энергии и импульса является фотон. Энергия выделяется в той точке поверхности, в которую попадает фотон. Квадрат амплитуды волны определяет вероятность того, что фотон попадает в данную точку поверхности. Точнее, вероятность того, что фотон будет обнаружен в пределах объема г(*г', заключающего в себе рассматриваемую точку пространства, определяется выражением: (57.6) называется плотностью вероятности. Из сказанного вытекает, что распределение фотонов по поверхности, на которую падает свет, должно иметь статистпческии характер. Наблюдаемая па опыте равномерность освещенности обусловлена тем, что обычно плотность потока фотонов бывает очень большой.
Так, например, при освещенности, равной 50 лк (такая освешенность нужна, чтобы глаза не утомлялись при чтении), н длине волны 0,555 мк на 1 смх поверхности падает примерно 2 ° 1О" фотонов в секунду. Относительные отклонения статистических величин от среднего значения (их называют относительными флуктуациями) обратно пропорциональны корню квадратному из числа частиц. Поэтому при указанной величине потока фотонов флуктуации будут ничтожны и поверхность представляется освещенной равномерно.
284 Флуктуации слабых световых потоков были обнаружены С. И. Вавиловым и его сотрудниками. Онн установили, что в области наибольшей чувствительности (Л = = 0,555 мк) глаз начинает реагировать на свет при попадании на зрачок примерно 100 фотонов в секунду. При такой интенсивности Вавилов наблюдал флуктуации светового потока, носившие отчетливо вырам1ениый статистический характер. й 58. Эффект Комптона Особенно отчетливо проявляются корпускуляриые свойства света в явлении, которое получило название эффекта Комптона.
В 1923 г. А. Комптон, исследуя А' Я рассеяние рентгеновских лучей !1" различными веществами, обнаружил, что в рассеянных лу- ! ! чах, наряду с излучением пер- 13 ф~ воначальной длины волны ф содержатся также лучи боль- ик л> шей длины волны Л'.
Разность ЬЛ Л' — Л оказалась независящей от Л и от природы рас- Рис. 175. сеивающрго вещества. Экспериментально была установлена следующая закономерность: ЛЛ = Л,(! — созб) = 2Лсз11тс —, гв (58. 1) где б — угол, образуемый направлением рассеянного излучения с направлением первичного пучка, Лс — постоянная, равная 0,0242 А. Схема опыта Комптона показана на рис. !75. Выделяемый диафрагмами Д узкий пучок мопохроматического (характеристического) рентгеновского излучения направлялся на рассеивающее вещество РВ.
Спектральный состав рассеянного излучения исследовался с помощью рентгеновского спектрографа, состоящего из кристалла Кп и нонизационной камеры ИК. На рис. !76 приведены результаты исследования рассеяния монохроматических рентгеновских лучей (линия 2зб К„') молибдена) на графите. Кривая а характеризует первичное-излучение. Остальные кривые относятся к разным углам рассеяния 6, значения которых указаны на рисунке.
По оси ординат отложена интенсивность излучения, по оси абсцисс в величина, пропорциональная длине волны. Рис. 177 характеризует зависимость соотношения интенсивностей смещенной М и несмещенной Р компонент Рис. !7б. от атомного номера рассеивающего вещества. Верхняя кривая в левом столбце характеризует первичное излучение (линия К серебра). При рассеянии веществами с малым атомным номером (Е1, Ве, В) практически все рассеянное излучение имеет смещенную длину волны.
По мере увеличения атомного номера все ббльшая часть излучения рассеивается без изменения длины волны. Все особенности эффекта Комптона можно объяснить, рассматривая рассеяние как процесс упругого столкновения рентгеновских фотонов с практически свободными электронами. Свободными можно считать наи- более слабо связанные с атомами электроны, энергия связи которых значительно меньше той энергии, которую фотон может передать электрону при соударении').
Пусть на первоначально покоящийся свободный электрон падает фотон с энергией ))в и импульсом И. Энергия электрона до столкновения равна гпест (гло — масса Рис. 177. покоя электрона), импульс равен нулю. После столкновения электрон будет обладать энергией пгст и импульсом тч [лт и иге связаны соотношением (42.6)). Энергия и импульс фотона также изменятся и станут равными йю' и йй'. Из законов сохранения энергии и импульса ') При упругом соударении 4ютон не может передать электрону (или какогг-либо другой частице) нею свою энергию. Такой процесс иаруглал бы законы сохранения энергии и импульса.
йау вытекагот два соотношения: Лм + тас' = лаз'+ тс', гк= та+/гй'. Разделив первое из уравнений на с, можно привести его к виду: тс = тсс + й (й — А') (напомним, что ы/с есть А). Возведение этого уравнения в квадрат дает: (глс)г = (тес)'+ (И)'+ (И'9 — 2(И) (И') + 2т,сй (й — й'). (58.2) Из рис. 178 следует, что (то)г = (И)г + (йгй')г — 2 (йй) (И') соз д, (58.3) где Π— угол между векторами й' и й, т. е. между направлением распространения рассеянного света и направлевием первичного пучка.
Вычтя уравнение (58.3) нз гх (58.2), получим: вй глг (с' — оз) = =- лггсг — 2зг/г/г' (1 — соз 6) + + 2т сй(й — й'). Рис. 170. Приняв во внимание соот- ношение (42.6), легко убедиться в том, что тг(сг — ат) = гигсг. Таким образом, мы приходим к равенству: т,с (й — й') = ЬЫ'(1 — соз (1). Умножим это равенство 'на 2и и разделим на М'тас: 2л 2Я 2яя — — — — — (1 — соз 6). гг' гг счас Наконец, учтя, что 2м/й = )ь получим формулу: М = 1/ — га = — (1 — соз Е), 2яв 158.4) счас совнадагощуго с эмпирической формулой (58.1), если положить 4 = 2яя/тсс. Величина и А=в вне (68.6) (58.6) Умножив Л электрона на 2н, получим для Хв значение 0,0242 Н, совпадающее с эмпирическим значением коэффициента в формуле (58.1).
Прп рассеянии фотонов на электронах, связь которых с атомом велика, обмен энергией и импульсом происходит с атомом как целым. Так как масса атома намного превосходит массу электрона, комптоновское смещение в этом случае ничтожно и ); практически совпадает с 1,. По мере роста атомного номера увеличивается относительное число электронов с сильной связью, чем и обусловливается ослабление смещенной линни (см. рпс. 177). 1О и В. савельев, т. 1п называется ко ми тоновской д ли ной вол н ы той частицы.
масса тч которой имеется в виду. Подстановка численных значений и, ны п с дает для комптоновской длины волны электрона значение Л = 3,86 10 сл = 0,00386 Л. ЧАСТЬ И АТОМНАЯ ФИЗИКА ГЛАВА Х БОРОВСКАЯ ТЕОРИЯ АТОМА 5 59. Закономерности в атомных спектрах Изолированные атомы в виде разреженного газа или паров металла испускают спектр, состоящий из отдельных спектральных линий.
В соответствии с этим спектр испускания атомов называется л и н е й ч а т ы м. На Рак 179. рис. !79 показан спектр испускания паров ртути. Такой же характер имеют и спектры других атомов. Изучение атомных спектров послужило ключом к познанию строения атомов. Прежде всего было замечено, что линии в спектрах атомов расположены не беспорядочно, а объединяются в группы или, как их называют, серии линий. Отчетливее всего это обнаруживается в спектре простейшего атома — водорода.
На рис. !80 представлена часть спектра атомарного водорода в видимой и близкой ультрафиолетовой области. Символами Н„, На, Нт и Н обозначены видимые линии, Н указывает граийцу серии (см. ниже). Очевидно, что линии 290 располагаются не беспорядочным образом, а в определенном порядке. Расстояние между линиями закономерно убывает по мере перехода от более длинных волн к более коротким.
Швейцарский физик Вальмер (1885) установил, что длины волн этой серии линий водорода могут быть точно представлены формулой: (59.1) где Хо — константа, п — целое число, принимающее зна- чения: 3,4,5 и т. д. Рис. 180. В спектроскопии принято характеризовать спектральные линии не частотой, а обратной длине волны величиной 1 а А 2ж' (59.2) которую назывнот в о л и о в ы м ч и с л о м (не смешиватьь с волновым числом й = 2п/Х = ы,'с!). Это вызвано тем, что длина волны (а следовательно и волновое число) измеряется в настоящее время с гораздо большей точностью (об этой точности можно судить по приведенному ниже значению (59.4) константы )г), чем точность, с которой определена скорость света с.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
