Пособие по МКЭ (864300), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Наибольшее перемещение в горизонтальной плоскости от перекоса наблюдается в направлении осиz в узлах 26, 27, 28, 29 и 30 (концевая балка) и составляет 78,59 мм.Наиболее нагруженными при данном сочетании нагрузок являютсяэлементы 1 и 4 (закрепленная при перекосе концевая балка, на тойстороне, на которой сработал тормоз), загрузка их составляет 60%. Углавной балки наиболее нагруженной является часть в середине пролета (элементы 15 и 17, загрузка которых составляет 49%). Ранее отмечалось, что загрузка элемента определяется в процентах при сравнении напряжений в элементе с произведением расчетного сопротивления материала элемента на коэффициент условий работы элемента.Все элементы данной конструкции претерпевают изгиб. При данномрасчетном сочетании нагрузок имеется резерв несущей способности(для главной балки, например, он равен 51%), однако делать вывод онеобходимости уменьшения поперечных сечений только по приведенному расчету нельзя, необходимо проводить расчет на прочность придругих сочетаниях нагрузок, а также расчет по второму предельному39Основы метода конечных элементовсостоянию (допускаемому прогибу), который для металлических конструкций данного типа, как правило, является определяющим.
В данном пособии было рассмотрено только одно расчетное сочетание нагрузок, при котором данная металлическая конструкция крана является работоспособной.1.2.7.3. Пример расчёта металлоконструкции козлового крана. На рис. 21 представлена схема металлоконструкции козловогокрана КК20 грузоподъемностью 20 т (производство ПО «Подъемник»г. Ташкент). Пролетное строение крана состоит из четырёх двутавровых балок, соединенных горизонтальной решёткой.
Решётка выполнена из уголков, прикрепляемых к стенкам двутавров посредствомфасонок. По нижнему поясу двутавровых балок перемещаются двеподвесных тележки с механизмами подъема груза. Кран изготавливается из стали 09Г2С, для которой расчетное сопротивление растяжению-сжатию и изгибу равно 350 МПа, срезу - 220 МПа.Рассмотрим расчёт напряженно-деформированного состояниякрана при следующем сочетании нагрузок: груз находится на консоли, на кран действуют ветровые и перекосные нагрузки (рис.
21).22303221423140 284748411617394653 385862545226272045362537153529514944 344350 5623336657186170695960 1119 647865558 12924941048567937368138677637410381828998909937410914102112121128124122 11011312913312012313813013713410814211810112710711197135119117132125140126116131144136105139921001151431141411461471511481451496 108491Y51961062Z0X88837576958087717972Рис. 21. Схема металлоконструкции козлового крана КК2040152150153154Основы метода конечных элементовРасчет металлоконструкции осуществляем по программе расчета пространственных решетчатых и балочных конструкций наЭВМ, разработанной на кафедре «Подъемно-транспортные системы»МГТУ им.
Н.Э. Баумана. Деформированное состояние кранапредставлено на рис. 22, перемещения узлов конструкции увеличеныв 10 раз для повышения наглядности. Проанализируем полученныерезультаты.22303221423140 284748411617394653 3858545226272045362537153562571829514944 344350 562333666170655560 1119 6478695913924941048567688 1286776393737410381828998909937410914102112121128124122 11011312913312012313813013713410814211810112710711197135119117132125126140116131144136105139921001151431141411461471511481451496 108491Y51961062Z0X88958087717972837576152150153154Çàãðóçêà, %<=10%<=20%<=30%<=40%<=50%<=60%<=70%<=80%<=90%<=99%Рис.
22. Деформированное состояние крана КК20 под нагрузкой(–––: исходное состояние, 4965 − номера точек)Наибольшее вертикальное перемещение наблюдается в узле 153на консоли и составляет 111,56 мм. Наибольшее горизонтальное перемещение от перекоса наблюдается на той же консоли и составляет48,85 мм (например, в узле 149). Кроме того, конструкция сместиласьи в направлении вдоль моста, наибольшее смещение в данном направлении равно 35,41 мм и наблюдается в нескольких узлах на консоли (например, в узлах 139 и 149).
Что касается воспринимаемыхэлементами нагрузок, то здесь наблюдается большое разнообразие. Восновном элементы изгибаются, но встречаются растянутые и сжатыеэлементы. Наиболее нагруженными оказались элемент 137 опоры (загрузка 98%) и элемент 232 пролетной балки на консоли (загрузка67%).
В целом при данном сочетании нагрузок конструкция является41Основы метода конечных элементовработоспособной. Для полной проверки работоспособности конструкции необходимо осуществлять расчет и при других сочетанияхнагрузок.1.2.8. Расчётные схемы металлоконструкций крановПравильный выбор расчетной схемы металлоконструкции кранаимеет большое значение, поскольку при несоответствии расчетнойсхемы реальному напряженно-деформированному состоянию результатами расчета нельзя пользоваться для оценки несущей способности.Расчет стальной конструкции нужно проводить в соответствии с действующими нормативными документами. Если таковые отсутствуют,то расчет должен содержать проверку прочности и устойчивостистальной конструкции по наибольшим нагрузкам, ожидаемым хотябы один раз за срок службы крана, проверку деформации стальнойконструкции и (в необходимых случаях) проверку на усталость по нагрузкам, многократно действующим за срок службы кранов [5].
В [5]сказано: «Для металлических конструкций кранов должны удовлетворяться два предельных состояния:1) по потере несущей способности элементов конструкций, попрочности или потере устойчивости при наибольших нагрузках... илимногократных (различной величины) нагрузках...
за расчетный срокслужбы крана;2) по непригодности к нормальной эксплуатации вследствие недопустимых упругих деформаций или колебаний, которые влияют наработу крана и обслуживающего персонала».В некоторых случаях допускается вводить дополнительныерасчетные сочетания нагрузок, необходимые для оценки прочностиконструкции. При этом в рассмотрение могут быть включены нагрузки от буферного удара, испытательная нагрузка, ветровая нагрузка идр.
Часто для разрабатываемой металлоконструкции крана определяющими являются именно требования второго предельного состояния, что препятствует широкому применению высокопрочных сталейпри изготовлении несущих конструкций крана, поскольку при прогибах, близких к предельным, напряжения в элементах невысоки. Прогиб рассчитывают по номинальным нагрузкам без учёта собственноговеса металлоконструкции.При применении МКЭ для определения напряженно-деформированного состояния металлоконструкции крана точность получае42Основы метода конечных элементовмых результатов повышается за счет более адекватной расчетнойсхемы, поскольку метод позволяет рассматривать всю металлоконструкцию целиком, не выделяя отдельно составляющие металлоконструкции (например, мост, стрела и т.п.).
При этом можно рассматривать соединения стержней схемы в узлах как в виде шарнира, так и ввиде жесткого соединения. Для уточнения расчетных схем при жестком соединении элементов в узлах часто применяют дополнительныежесткие вставки, из-за наличия которых в рассмотрение вводят эксцентриситет. На рис. 23 представлены различные узлы решетчатыхметаллоконструкций и их схематизация как с применением жесткихвставок, так и без учета эксцентриситета. Во втором случае точностьрасчета снижается тем больше, чем больше реальный эксцентриситет.Жесткостные характеристики вставок необходимо подбирать в зависимости от реальной конструкции соединительного узла.Рис.
23. Узлы ферменных конструкций и их схематизацияСуществуют две различные расчетные схемы соединений элементов решетки металлоконструкции в узлах: в виде шарнира или43Основы метода конечных элементовжесткого соединения элементов между собой. В реальной конструкции из-за наличия сварных соединений, имеющих высокие остаточные напряжения, в узле возникает упруго-пластический шарнир. Аппроксимируя узел шарниром, можно упростить расчет, так как конструкция в большинстве случаев становится статически определимой.Рассмотрим пример, показывающий различие в результатах припредставлении узлов шарнирами и жесткими соединениями. На рис.24 представлена схема плоской фермы, закрепленной по краям и нагруженной в центре силой 200 кН. Ферма считается собранной изшвеллеров №10.
Проведение расчета по программе расчета металлоконструкций МКЭ для разных способов соединения элементов фермыв узловых точках (шарнирное и жесткое соединение) дает следующиерезультаты:- для шарнирного соединения перемещение в центре равно 30,4мм, напряжение в наиболее нагруженных элементах верхнего поясаO4, O5 равно 142,9 МПа;- для жесткого соединения элементов в узлах перемещение вцентре равно 29,7 мм, напряжение в элементах O4, O5 равно 176,7МПа.Как видно из данного примера, учет в расчетной схеме жесткогосоединения элементов приводит к уменьшению наибольшего перемещения и к увеличению нагруженности элементов за счет возникновения в них изгибных нагрузок, причем разница в наибольших напряжениях для данного примера составляет 23%. Реальные конструкции вследствие податливости сварных узлов занимают промежуточное положение между расчетными схемами с шарнирами в узлах ирасчетными схемами с жестким соединением элементов в узлах.Рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
