Пособие по МКЭ (864300), страница 10
Текст из файла (страница 10)
Как образуется матрица жёсткости для стержневого конечного элемента при растяжении-сжатии? Приведите примеры.5. Что понимается под урезанной матрицей жёсткости?6. Как определяется порядок матрицы податливости, матрицыжёсткости?7. Каково назначение матрицы преобразования координат?8. Как происходит построение общей матрицы жёсткости конструкции?66Основы метода конечных элементов9. Как формируется матрица узловой нагрузки?10. Каким образом выполняется учёт внеузловой нагрузки вМКЭ?11.
На каких предпосылках и допущениях основываются основные зависимости МКЭ?12. Каково соотношение матрицы податливости и неособеннойматрицы жёсткости стержневого конечного элемента?13. Как образуется матрица жёсткости для стержневого конечного элемента при изгибе? Приведите примеры.14. Как определяется матрица преобразования координат?15. Какова последовательность выполнения расчёта стержневыхконструкций по методу перемещений?16.
Каковы исходные данные, необходимые для выполнениярасчёта стержневой конструкции МКЭ?17. Опишите построение расчётной схемы металлоконструкциидля применения МКЭ.18. Виды расчётных схем металлоконструкций кранов.19. Какие предельные состояния должны удовлетворяться прирасчёте металлоконструкций кранов.20. Опишите варианты исполнения узлов ферменных конструкций и их схематизацию.21.
Каковы этапы реализация МКЭ для расчёта узлов металлических конструкций подъёмно-транспортных машин?22. Для чего применяются местные системы координат?23. Какова матрица упругих характеристик в случае изотропного материала и трехосного напряженного состояния?24. Какова матрица Якоби в трёхмерном случае?67Расчеты с использованием универсальных программных комплексовГЛАВА 2РАСЧЕТЫ СТЕРЖНЕВЫХ И ТОНКОСТЕННЫХМЕТАЛЛИЧЕСКИХ КОНСТРУКЦИЙПОДЪЕМНО-ТРАНСПОРТНЫХ МАШИНС ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ УНИВЕРСАЛЬНЫХПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВДля анализа прочности, устойчивости и жесткости металлоконструкций кранов широко применяются мощные промышленных программные комплексы.
Среди них ANSYS, MSC.Nastran/Patran, NXNastran, NE Nastran, Pro/MECHANICA и др.У предприятий высокотехнологичных отраслей промышленности сложилось устойчивое требование к наличию у инженера компетенций по свободному использованию указанных программных комплексов. Поэтому при подготовке специалистов требуется уделятьэтому вопросу особое внимание.Излагаемые в учебном пособии методики расчета несущих металлоконструкций грузоподъемных машин ориентированы на использование промышленного программного пакета NX Nastran 10,входящего в состав набора средств инженерного анализа NX CAEот компании Siemens PLM Software.
ФГБОУ ВПО «БГТУ» имееткоммерческую лицензию на использование NX Nastran. Данный программный пакет использует универсальный препроцессор FEMAP.Решатель пакета NX Nastran обеспечивает выполнение полногонабора инженерных расчетов. Он применяется для анализа напряженно-деформированного состояния, собственных частот и форм колебаний, анализа устойчивости, решения задач теплопередачи, исследования установившихся и неустановившихся процессов, нелинейных статических процессов, нелинейных динамических переходныхпроцессов, анализа частотных характеристик, отклика на динамические и случайные воздействия.В главе рассматриваются основные приемы работы в программном комплексе NX Nastran, методики исследования напряженнодеформированного состояния несущих металлоконструкций грузоподъемных машин на примере мостового и башенного кранов с использованием стержневых и пластинчатых конечных элементов, приводятсяпошаговые инструкции по построению конечноэлементных моделей.68Расчеты с использованием универсальных программных комплексов2.1.
Основные приемы работыв программном комплексе NX NastranВ разделе рассмотрены основные приемы работы в программном комплексе конечноэлементных расчетов NX Nastran. Следуетотметить, что изложенные подходы применимы в любом аналогичном комплексе.2.1.1. Модели объекта исследованияВ конечноэлементных расчетах реальный объект заменяетсяидеализированными математическими моделями. Существует несколько разновидностей таких моделей: геометрическая, расчетнаягеометрическая, сеточная и конечноэлементая.Геометрическая модель – система геометрических соотношений, описывающих данный объект.
Как правило, состоит из наборагеометрических объектов (точек, кривых, поверхностей, твердых тел)и их взаимосвязей.Геометрическая модель создается с использованием программных комплексов автоматизированного проектирования (CAD-систем)или с помощью встроенных в МКЭ-пакет геометрического редактора.Наиболее распространенные CAD-системы: Компас-3D, SolidWorks,AutoCAD 3D, T-FLEX.Геометрические модели делятся на твердотельные и поверхностные.
Твердотельная модель состоит из совокупности поверхностей,область между которыми заполнена материалом, а поверхностнаямодель внутри пустая.Расчетная геометрическая модель – геометрическая модельобъекта исследования, из которой для упрощения расчетов исключены несущественные элементы.К таким элементам относятся:• отверстия под крепежные элементы, выточки, фаски, выемки,размер которых существенно меньше габаритов конструкции;• сварные швы, болтовые и прочие соединительные элементы,точный расчет которых невозможен (требуются отдельные расчетыэтих элементов);• ненагруженные элементы (например, ограждения моста крана,крепления для электрических проводов, декоративные элементы).69Расчеты с использованием универсальных программных комплексовСеточная модель – это дискретизированная (разбитая на наборэлементарных ячеек) геометрическая модель объекта.
Вопреки распространенному заблуждению, эти ячейки еще не являются конечными элементами. В созданные ячейки сеточной модели на следующем этапе моделирования будут вписаны конечные элементы, а после задания всех граничных условий будет получена конечноэлементная модель.Конечноэлементная модель – это совокупность конечных элементов и граничных условий, используемая для анализа поведенияобъекта исследования. С точки зрения математики, конечноэлементная модель предназначена для решения системы дифференциальныхуравнений сплошной деформируемой среды численным методом конечных элементов.При исследовании грузоподъемных машин возможны несколькостратегий построения конечноэлементной модели (рис.
33).Стратегия IГеометрическаямодельСеточнаямодельКонечноэлементнаямодельСтратегия IIГеометрическаямодельКонечноэлементнаямодельСтратегия IIIСеточнаямодельКонечноэлементнаямодельСтратегия IVКонечноэлементнаямодельРис. 33. Стратегии построения конечноэлементной моделиВыбор стратегии построения проводится с использованием рекомендаций табл. 4. Однако это общие рекомендации и выбор стратегии в каждом конкретном случае диктуется видом расчета и требованиями к точности его результатов.70Расчеты с использованием универсальных программных комплексовТаблица 4Выбор стратегии построения конечноэлементной моделиОсобенности конструкцииСуществует ранее созданная в CAD-системе геометрическая модель объекта с простой структуройСуществует ранее созданная в CAD-системе геометрическая модель объекта, в модели много разнотолщинныхэлементов или разнотипных объектов (стержни, пластины, объемные части)Объект имеет простую структуру, исключающую большое количество ручных правок после автоматическойразбивки (автоматического создания сетки конечныхэлементов)Объект имеет простую структуру, исключающую большое количество ручных правок после автоматическойразбивки (автоматического создания сетки конечныхэлементов), в модели много разнотолщинных элементовили разнотипных объектов (стержни, пластины, объемные части)Объект имеет сложную структуру, состоит из множествамелких объектов с большим количеством точек и линийпересеченияРучная правка ранее созданных по другим стратегияммоделей не позволяет создать точную модельРучная правка ранее созданных по другим стратегияммоделей не позволяет создать точную модель, в моделимного разнотолщинных элементов или разнотипных объектов (стержни, пластины, объемные части)СтратегияIIIIIIIII, IVIIIIVВозможно комбинирование различных стратегий построениямодели.
Например, геометрическая модель может не совпадать поформе с сеточной моделью (комбинация стратегий I и IV). В этомслучае часть сетки достраивается напрямую, без использования геометрической модели. Этот прием часто используется, когда объектисследования образован повторением одного конструктивного элемента или имеет симметричную форму.Объект (рис.
34,а) образован трехкратным повторением элементарной ячейки (рис. 34,б). На основе геометрической модели элементарной ячейки создаем конечноэлементную сетку (рис. 34,в). Потом спомощью средств МКЭ-пакета по тиражированию конечных элементов два раза создаем копии конечных элементов (рис. 34,г).71Расчеты с использованием универсальных программных комплексова)б)в)г)Рис. 34.
Построение сеточной модели циклического объекта:а – общий вид; б – элементарная ячейка; в – связанная с ячейкойконечноэлементная сетка; г – конечная конечноэлементная сеткаАналогичным образом можно построить модель симметричногообъекта (рис. 35), зеркально отразив сетку относительно плоскостисимметрии.а)б)в)Рис. 35. Построение сеточной модели симметричного объекта:а – общий вид; б – элементарная ячейка;в – конечная конечноэлементная сетка72Расчеты с использованием универсальных программных комплексовПримеры элементарных ячеек для реальных конструкций грузоподъемных машин приведены на рис. 36 и рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
