Пособие по МКЭ (864300), страница 11
Текст из файла (страница 11)
37. С использованиемрассмотренных приемов тиражирования и отражения ранее созданных конечных элементов можно упростить построение конечноэлементной модели объекта исследования.а)б)Рис. 36. Элементарные ячейки при расчете мостовых кранов:а – четверть моста двухбалочного мостового крана;б – половина моста однобалочного мостового крана;73Расчеты с использованием универсальных программных комплексова)б)Рис.
37. Элементарные ячейки при расчете стреловых кранов:а – секции башни и стрелы башенного крана;б – половина стрелы автомобильного кранаИз рис. 33 видно, что построение геометрических и сеточныхмоделей обязательно заканчивается созданием конечноэлементноймодели. Поэтому далее по тексту под моделью понимается созданныйв МКЭ-пакете файл, в котором содержится информация обо всех создаваемых объектах, описывающих геометрическую, сеточную и конечноэлементную модели.74Расчеты с использованием универсальных программных комплексов2.1.2.
Объекты создаваемой моделиСтруктура объектов, создаваемых при построении модели, показана на рис. 38.МодельNX NastranГеометрическиеобъектыТочкаКривая(фигура)ВекторПоверхность(плоскость)КонечныйКривая(фигура)элементМатериалСвойство(property)ТелоКонечноэлементныеобъектыУзелГраничныеусловияНагрузкиЗакрепленияКриваяМатематическиеобъектыФункцияДанныеКриваяРасчетыРезультатырасчетовОбъектыотображенияВидыГруппыКриваяСлоиРис. 38. Структура объектов модели в пакете NX Nastran75Расчеты с использованием универсальных программных комплексов2.1.3.
Поддерживаемые типы конечных элементовВ программном комплексе NX Nastran реализованы основныетипы конечных элементов (табл. 5).Таблица 5Типы конечных элементов, реализованные в комплексе NX NastranНазваниеLine ElementsRodTubeCurved TubeBarBeamLinkCurved BeamSpring/DamperDOF SpringGapPlot OnlyPlate ElementsShear PanelMembraneBending OnlyPlateLaminateAxisymmetric ShellPlot OnlyVolume ElementsSolidAxisymmetricOther ElementsMassMass MatrixRigidWeld/FasteerОписание типа конечного элементаСтержневые элементыСтержень, работающий на растяжение/сжатиеСтержень, работающий на кручениеКриволинейный стержень, работающий на кручениеСтержень, работающий на изгибСтержень, работающий во всех направленияхСвязь степеней свободыКриволинейный стержень,работающий во всех направленияхПружина или демпферЭлемент для связки степеней свободы узловЗазор (используется в контактных задачах)Декоративный элементПлоские конечные элементыПластина, работающая на сдвигПластина, работающая на растяжение/сжатиеПластина, работающая на изгибПластина, работающая во всех направленияхМногослойная пластинаОсесимметричная оболочкаДекоративный элементОбъемные элементыТрехмерный объемный элементОсесимметричный объемный элементДругие элементыСосредоточенная массаМатрица масс 6х6Абсолютно твердое телоСварной шов или прихваткаУказанные конечные элементы могут иметь разное количествоузлов.
Например, элементы типа Plate бывают трех- и четырехузловыми. Для повышения точности расчетов функции форм элементовмогут быть квадратическими.76Расчеты с использованием универсальных программных комплексовНесмотря на большое разнообразие, для расчетов конструкцийгрузоподъемных машин обычно используются конечные элементыBeam (для стержневых моделей), Plate (для плоских моделей) и Solid(для объемных моделей). В редких случаях, например, при расчетешарнирно-сочлененной системы применяются специальные конечные элементы типа DOF Spring, Link.Выбор типа конечного элемента диктуется особенностями конструкции исследуемого объекта. Для упрощения этой задачи следуетвоспользоваться табл. 6.Таблица 6Выбор типа конечного элемента при расчете грузоподъемных машинОсобенности конструкцииЛинейные размеры объекта примерно одинаковы в 3-х измерениях, объект не являетсятонкостеннымЛинейные размеры объекта примерно одинаковы в 3-х измерениях, объект являетсятонкостеннымЛинейные размеры объекта в одном направлениизначительноменьше(в 10…20 раз), чем в двух других направленияхОбъект является тонкостеннымТип конечного элементаОбъемные конечные элементытипа SolidПлоские конечные элементытипа PlateПлоские конечные элементытипа PlateПлоские конечные элементытипа PlateЛинейные размеры объекта в одном направ- Стержневые конечные элеменлении значительно (в 10…20 раз) превосхо- ты типа Beam или Barдят размеры объекта в двух других направлениях, объект не имеет сложной внутренней структуры (не содержит ребер жесткости, не состоит из набора элементов сложной формы)Линейные размеры объекта в одном направ- Плоские конечные элементылении значительно (в 10…20 раз) превосхо- типа Plateдят размеры объекта в двух других направлениях, но объект имеет сложную внутреннюю структуруОбъект является осесимметричным, но не Объемные конечные элементытонкостеннымтипа AxisymmetricОбъект является осесимметричным и тонко- Плоские конечные элементыстеннымтипа Axisymmetric Shell77Расчеты с использованием универсальных программных комплексовВыбор типа конечного элемента в каждом конкретном случаедиктуется видом расчета и требованиями к точности его результатов.Рассмотрим несколько примеров.Металлоконструкция мостового крана является тонкостенной иимеет сложную внутреннюю структуру (рис.
39). Поэтому для точного расчета следует использовать плоские конечные элементы типаPlate. Построение такой модели трудоемкий процесс.Для быстрого ориентировочного расчета на ранних стадиях проектирования можно построить упрощенную модель с использованиемстержневых конечных элементов типа Beam или Bar. В этом случаераспределение напряжений по сечениям балок будет усредненным, небудут учтены многочисленные концентраторы напряжений, влияниеребер жесткости на деформацию и т.д.Рис. 39. Фрагмент модели мостового кранаМеталлоконструкция башенного крана (рис.
37,а) набрана избольшого количества стержней различного поперечного сечения. Длярасчета следует использовать стержневые конечные элементы типаBeam или Bar.78Расчеты с использованием универсальных программных комплексовМеталлоконструкция трехзвенного гидравлического кранаманипулятора (рис. 40) является тонкостенной. В элементах стрелыустановлены ребра жесткости.
Поэтому для точного расчета следуетиспользовать плоские конечные элементы типа Plate.Рис. 40. Трехзвенный гидравлический кран-манипулятор:1 – стрела; 2 – поворотная колонна; 3 – гидроцилиндр приводастрелы; 4 – рукоять; 5 – гидроцилиндр привода рукоятиОднако важным элементом конструкции являются шарнирныесоединения элементов стрелы и приводные гидроцилиндры. Поэтомув модель должны быть включены специальные элементы, позволяющие учесть их наличие.
Подробно такая задача описана в [15].Для упрощенных расчетов также можно использовать стержневые конечные элементы типа Beam или Bar.79Расчеты с использованием универсальных программных комплексовПри выборе количества узлов конечного элемента следует использовать следующее правило. Чем меньшее количество конечныхэлементов построено на одинаковом количестве узлов конечноэлементной сетки, тем более точными будут результаты расчета. Такимобразом, построение на четырех узлах одного четырехугольного элемента предпочтительнее, чем двух треугольных.
Аналогично, построение на восьми узлах одного конечного элемента в виде призмыпредпочтительнее, чем построение шести тетраэдров (рис. 41).ПравильноНе правильноРис. 41. Варианты построения конечных элементовОднако сложную область со сложной криволинейной границейневозможно достаточно точно разбить на правильные конечные элементы в виде четырехугольников и призм. Альтернативой можетбыть разбиение большей части области на правильные конечные элементы с незначительным добавлением неправильных конечных элементов вблизи границы.Для повышения точности расчета конечные элементы могутбыть более высокого порядка. Наиболее распространены квадратичные конечные элементы с дополнительными узлами на гранях. Такиеэлементы реализованы в пакете NX Nastran.
Однако при решении типовых задач их использование не оправдано. С увеличением трудоемкости точность расчетов практически не увеличивается.80Расчеты с использованием универсальных программных комплексов2.1.4. Запуск программного комплексаЗапуск программы для конечноэлементных расчетов осуществляется двойным щелчком по пиктограмме программы на рабочемстоле (рис. 42) или в меню Пуск / Программы.После запуска на экран выводится главное окно программы (рис. 43). Его внешнийРис. 42.
Пиктограммавид привычен для программ, работающих вNX Nastranсреде Microsoft Windows. В томчисле: главное меню, панели инструментов, рабочая область, строкасостояния. Для упрощения расчетов добавлена панель Model Info, содержащая информация об объектах конечноэлементной модели.Рис. 43. Главное окно программы NX NastranСоздать и сохранить на жестком диске новую конечноэлементную модель можно с помощью команд меню File / New и File / Saveсоответственно. Рекомендуется для каждого расчета объекта создавать модель в отдельном файле.81Расчеты с использованием универсальных программных комплексов2.1.5. Настройка параметров моделиПри построении конечноэлементной модели линейные размерыее элементов, как правило, задаются в метрах или миллиметрах.
Длякорректного ввода размеров перед началом построения модели требуется настроить единицы измерения. Для этого выполняем командуменю File / Preferences. В открывшемся диалоговом окне (рис. 44)выбираем вкладку Geometry/Model и устанавливаем требуемое значение в поле Solid Geometry Scale Factor.Рис. 44. Настройка единиц измеренияПри расчетах рекомендуется использовать систему СИ, т.е. задавать линейные размеры в метрах.
Это гарантирует взаимоувязку всехрасчетных параметров модели.В случае измерения линейных размеров в миллиметрах соответственным образом должны меняться другие величины. Например, длязадания гравитационной нагрузки при заполнении поля «ускорениесвободного падения» следует вместо 9,81 ввести 9810, потому чтом/с2 меняются на мм/с2. А модуль упругости материала следует задать в МПа, а не в Па (для стали в поле Youngs Modulus следует ввести 2,1 ⋅ 105 вместо 2,1 ⋅ 1011 ).82Расчеты с использованием универсальных программных комплексовЕсли геометрическая модель объекта будет импортирована изфайла, ранее созданного в CAD-системе, то единицы измерения линейных размеров в импортируемой модели и создаваемой конечноэлементной модели должны совпадать.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
