Пособие по МКЭ (864300), страница 14
Текст из файла (страница 14)
63. Вырожденные конечные элементы в зоне переходаот боковой стенки рычага к боковой стенке основной частирукояти крана-манипулятораЭти вырожденные конечные элементы являются искусственнымиконцентраторами напряжений. Их наличие в модели приводит к завышенной оценке максимальных уровней напряжений, что вызываетизбыточное увеличение массы конструкции.Для устранения их негативного влияния следует вручную удалить вырожденные конечные элементы и заменить их на конечныеэлементы с пропорциональными размерами. Исправленная сетка показана на рис. 64.101Расчеты с использованием универсальных программных комплексова)б)Рис. 64. Исправление конечноэлементной сетки:а – вырожденные элементы удалены; б – исправленная сеткаРучная доработка сетки требуется при объединении конечноэлементных сеток, построенных на трех и более смежных плоскостях.Такие задачи приходится решать, например, при исследовании коробчатых балок с диафрагмами и ребрами жесткости.
Это необходимо в тех случаях, когда принадлежащие к разным плоскостям узлыконечных элементов не совпадают на стыке плоскостей (рис. 65). Присовпадении узлов сетку можно объединить автоматическим инструментом программного пакета.а)б)Рис. 65. Стыковка трех плоскостей:а – внешний вид; б – сетка с конечными элементамиСтыковка трех поверхностей выполняется в следующем порядке.Сначала стыкуются две плоскости, потом к ним пристыковываетсятретья плоскость. Стыковка заключается в удалении конечных эле102Расчеты с использованием универсальных программных комплексовментов одной из стыкуемых плоскостей, прилежащих к разделяющейстыкуемые плоскости линии.
После этого строятся новые конечныеэлементы, опирающиеся на узлы второй плоскости, прилежащие клинии раздела, и узлы первой плоскости, освобожденные после удаления части конечных элементов. Стыковка третей плоскости выполняется аналогично.Для упрощения стыковки следует выполнять следующее правило.При стыковке нескольких геометрических элементов необходимо,чтобы к каждой точке, образующей грани элемента, подходили линии, разделяющие каждый из стыкуемых элементов.При стыковании конечноэлементной сетки на сопрягаемых поверхностях более сложной конфигурации полезен следующий алгоритм (рис. 66).
Сначала создается дополнительная кривая, лежащаяна пересечении сопрягаемых плоскостей. Вдоль нее с помощьювстроенного инструмента программного комплекса задается густотаконечноэлементной сетки (количество или размер конечных элементов).
Потом эта кривая привязывается к одной из сопрягаемых поверхностей с помощью встроенного инструмента ассоциации геометрических элементов и выполняется разбиение сопрягаемой поверхности. Далее кривая отвязывается от первой поверхности и привязывается ко второй сопрягаемой поверхности, после чего выполняется ееразбиение на конечные элементы.Рис. 66. Стыковка сложных поверхностей:1, 2 – сопрягаемые поверхности; 3 – маркер ассоциации элементов;4 – дополнительная кривая103Расчеты с использованием универсальных программных комплексов2.1.9. Задание свойств конечных элементовПостроение сеточной модели – это дискретизация объекта исследования, т.е.
разбиение объекта на набор элементарных ячеек. Этиячейки не являются конечными элементами, а сама сеточная модельне является совокупностью конечных элементов. В ячейки сеточноймодели на следующих этапах построения конечноэлементной моделибудут вписаны конечные элементы.Важным отличием ячейки сеточной модели от конечного элемента конечноэлементной модели является наличие у конечного элемента заданных свойств (в МКЭ-пакетах – property).
Набор свойствконечных элементов является неотъемлемой частью конечноэлементной модели. Свойства однозначно определяют тип конечного элемента (стержневой, пластинчатый, объемный), количество узлов, тип материала и другие особенности.В наиболее общем случае для каждого конечного элемента требуется задать свои свойства (создать свой объект property). Однако напрактике достаточно выделить в объекте области, которые будутпредставлены конечными элементами с одинаковыми свойствами, исоздать несколько соответствующих объектов property.
Рассмотримзадание свойств на примере реальных объектов.Тонкостенная балка двутаврового сечения (рис. 67,а) изготовлена из трех листов материала. При этом верхний 1 и нижний 2 поясаимеют толщину 10 мм, вертикальная стенка 3 – 8 мм, все листы изготовлены из углеродистой стали.5а)4б)Рис. 67. Тонкостенная балка:а – внешний вид; б – расчетная схема; 1 – верхний пояс; 2 – нижний пояс;3 – вертикальная стенка; 4 – конечные элементы с свойствами prop_p;5 – конечные элементы с свойствами prop_st;104Расчеты с использованием универсальных программных комплексовГеометрия балки построена с использованием трех срединныхплоскостей (рис.
67,б). В расчете используются плоские пластинчатые конечные элементы (название в МКЭ-пакете – plate).Легко видеть, что конечные элементы стенки и поясов отличаются только толщиной (6 и 10 мм соответственно). В остальном всесвойства одинаковы. Поэтому для построения конечноэлементноймодели достаточно создать два свойства конечных элементов: свойства поясов prop_p и свойства вертикальной стенки prop_st (табл. 8).Таблица 8Параметры создаваемых свойств (property) для двутавраНазваниеprop_pprop_stТип конечногоэлементаПлоскийчетырехузловой(plate)МатериалТолщина, ммСталь108E = 2,1 ⋅ 1011 (Па)µ = 0,3Для создания указанных свойств выбираем команду менюModel / Property… На экране появится диалоговое окно ввода данных(рис.
68). В поле Title указываем название, в поле Material выбираемзаданный в модели материал, в поле Thicknesses задаем толщину ввыбранных единицах измерения, нажимаем кнопку Ок.Рис. 68. Ввод свойств плоских конечных элементов105Расчеты с использованием универсальных программных комплексовСтержневая конструкция флагштока (рис. 69,а) изготовлена изтрех трубчатых тонкостенных стержней разного диаметра.321а)б)Рис. 69.
Флагшток:а – внешний вид; б – расчетная схема;1 – конечные элементы с свойствами st_1;2 – конечные элементы с свойствами st_2;3 – конечные элементы с свойствами st_3;Геометрия флагштока поострена в виде одного стержня заданнойвысоты (рис. 69,б). В расчете используются стержневые двухузловыеконечные элементы (название в МКЭ-пакете – bar). Эти конечныеэлементы имеют 3 разных свойства (табл. 9).Таблица 9Параметры создаваемых свойств (property) для стержняНазваниеst_1st_2st_3106Тип конечногоэлементаСтержневойдвухузловой(bar)МатериалСтальE = 2,1 ⋅ 1011 (Па)µ = 0,3Толщинастенки, мм3Диаметр,мм504540Расчеты с использованием универсальных программных комплексовДля создания указанныхсвойств выбираем команду менюModel / Property… На экране появится диалоговое окно ввода данных, аналогичное показанному нарис.
70.По умолчанию предлагаетсявводить данные для плоских конечных элементов, поэтому дляввода свойств стержневых конечных элементов нажимаем кнопкуElem/Property Type…В появившемся на экранедиалоговом окне (рис. 70) выбираем требуемый тип конечногоэлемента – Bar и нажать кнопкуОк. После этого окно вводаРис. 70. Выбор типасвойств принимает следующийконечного элементавид (рис. 71).В поле Title указываем название, в поле Material выбираем заданный в модели материал, нажимаем кнопку Shape для заданияформы поперечного сечения.Рис. 71. Ввод свойств стержневых конечных элементов107Расчеты с использованием универсальных программных комплексовВ открывшемся диалоговом окне (рис.
72) в поле Shape выбираем нужную форму поперечного сечения (табл. 10). В данном случаевыбираем Circular Tube – тонкостенная труба. Заполняем поля Radius и Thickness, нажимаем кнопку Ок.Рис. 72. Выбор формы поперечного сеченияТаблица 10Формы поперечных сечений стержневых конечных элементовНазвание в МКЭ-пакетеRectangular Bar, Rectangular TubeTrapezoidal Bar, Trapezoidal TubeCircular Bar, Circular TubeHexagonal Bar, Hexagonal TubeI-Beam or Wide Flange (W)Channel (C) SectionAngle (L) SectionT SectionZ SectionHat SectionGeneral Section…108Описание формыПрямоугольное сечениеТрапециевидное сечениеКруглое сечениеШестиугольное сечениеДвутаврШвеллерУголокT-образный профильZ-образный профильП-образный профильПроизвольное сечениеРасчеты с использованием универсальных программных комплексовПосле ввода данных окно (рис. 71) принимает вид, показанныйна рис.
73. Обратите внимание, что поля вкладки Property Values оказались заполнены автоматически. Однако их можно исправить вручную. Для окончания ввода свойств стержневых конечных элементовнажимаем кнопку Ок.Рис. 73. Ввод свойств стержневых конечных элементовПри задании свойств (property) необходимо учитывать не толькономинальные толщины элементов конструкции. Например послесварки двух листов толщиной 4 и 6 мм внахлест следует отдельновыделить область наложения листов (рис 74). Обычно такие зонырасположены рядом с областями концентрации напряжений, поэтомупренебрежение ими может привести к искусственному завышениюрассчитанных механических напряжений.Рис. 74.
Два сваренных внахлест листа:1 – первый лист; 2 – второй лист; 3 – область наложения листов109Расчеты с использованием универсальных программных комплексовПри расчете такой конструкции потребуется задать 3 свойства(табл. 11), так как в зоне наложения толщина двух листов суммируется.Таблица 11Параметры создаваемых свойств (property) для двутавраЭлементЛист 1Лист 2Зона нахлесталистовТип конечногоэлементаПлоский пластинчатый четырехузловой(quad)МатериалТолщина, ммСталь464+6=10E = 2,1 ⋅ 1011 (Па)µ = 0,3Рассмотренные примеры достаточно просты. Для расчета несущей металлоконструкции грузоподъемной машины с использованиемстержневых и плоских конечных элементов требуется задание не менее 10-20 свойств (property).
В особо сложных случаях количествосвойств (property) может достигать 100-200.Как правило, в расчетах используется модель изотропного линейно-упругого материала. Добавление материала в модель выполняется с помощью команды меню Model / Material… Диалоговое окноввода свойств материала показано на рис.
75.Рис. 75. Ввод свойств материала110Расчеты с использованием универсальных программных комплексовВ диалоговом окне в поле Young Modulus, E задаем модуль упругости, в поле Poisson`s Ratio, nu – коэффициент Пуассона, в полеMass Density – плотность материала и нажимаем кнопку Ок.Плотность следует задавать при анализе собственных частот иформ, решении динамических задач и при действии на объект инерционных нагрузок.Минимальное количество свойств (property) задается при расчетес использованием трехмерных конечных элементов.
Для них требуется задать только материал, а все элементы несущей металлоконструкции грузоподъемной машины, как правило, изготавливаются из одного материала. Таким образом, в модели достаточно создать толькоодно свойство (property). К сожалению, объемные конечные элементы плохо подходят для расчета типовых конструкций грузоподъемных машин.2.1.10. Задание закрепленийПо правилам метода конечных элементов объект исследованиядолжен быть обязательно закреплен, т.е. на перемещение ряда узловдолжны быть наложены кинематические граничные условия.Закрепления в программном комплексе NX Nastran задаютсявдоль ряда объектов:• точки (команда Model / Constraint / On Point);• кривой (команда Model / Constraint / On Curve);• поверхности (команда Model / Constraint / On Surface);• узла конечного элемента (команда Model / Constraint / Nodal);При вводе первого закрепления в модель появится окно вводаназвания сочетания закреплений (рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
