Пособие по МКЭ (864300), страница 17
Текст из файла (страница 17)
14.Таблица 14Координаты базовых точек для построения модели мостового кранаТочкаАВСDEFGHIJKLx, м0,022,00,022,0-0,25-0,2522,2522,25-0,25-0,2522,2522,25y, м0,00,00,00,00,010,010,010,010,010,010,010,01z, м0,00,0-2,5-2,50,0-2,50,0-2,51,25-3,751,25-3,75133Расчеты с использованием универсальных программных комплексовКонечные элементы модели имеют свойства двух типов:• элементы с поперечным сечением главной балки (st_main);• элементы с поперечным сечением концевой балки (st_end).Координаты базовых точек для создания этих линий приведеныв табл. 15.Таблица 15Тип свойств конечных элементовЛинияАBCDAECFBGDHIEEFFJKGGHHLТип свойствst_mainst_mainst_mainst_mainst_mainst_mainst_endst_endst_endst_endst_endst_endПоперечное сечение балок мостового крана имеет различнуютолщину поясов и стенок.
К сожалению, в программном комплексеNX Nastran такое сечение отсутствует. Поэтому свойства поперечного сечения следует задавать по следующему алгоритму.1. С помощью модуля Shape… (рис. 97) задаем форму сечения ввиде Rectangular Tube с толщиной стенки, равной толщине пояса.2. Вычисляем геометрические характеристики сечения крановойбалки (площадь, моменты сопротивления и моменты инерции), опираясь на известные зависимости сопротивления материалов.3. Вручную правим значения, введенные в полях вкладки Property Values (рис.
98). В том числе: Area, I1 or Izz, I2 or Izy. Остальныехарактеристики не оказывают влияния на расчет конструкции, работающей на изгиб и растяжение-сжатие, и их можно не изменять.4. Выполняем расчет.134Расчеты с использованием универсальных программных комплексовПриведем основные формулы расчета геометрических характеристик поперечного сечения (рис. 116).xhh1yb1bРис. 116. Поперечное сечениеПлощадьA = (h − h1 )b + (b − b1 )h .Моменты сопротивленияba 3 − b1a13ab 3 − a1b13; Wy =.Wx =6a6bМоменты инерцииba 3 − b1a13ab 3 − a1b13Jx =; Jy =.1212Если конечноэлементная сетка создана на базе нескольких геометрических объектов, то надо выполнить сшивку кусочных сеток,построенных на каждом объекте. В нашем случае сетка построена наоснове 12 линий. Для сшивки сеток выполняем команду менюTools / Check / Coincident Nodes.В появившемся на экране окне (рис. 117) нажимаем последовательно кнопки Select All и Ок.Рис.
117. Выбор всех узлов для сшивки135Расчеты с использованием универсальных программных комплексовВ появившемся на экране окне (рис. 118) выбираем опциюMerge Coincident Enities и нажимаем кнопку Ок. Сетка сшита.Рис. 118. Настройка сшивкиДалее прикладываем к конечным элементам закрепления ивнешние нагрузки. Для приложения инерционных и гравитационныхнагрузок следует воспользоваться командой Model / Load / Body…Рис. 119. Задание инерционных и гравитационных нагрузок136Расчеты с использованием универсальных программных комплексовДля задания нагрузок в полях Translation Accel / Gravity задаемтребуемые значения ускорений и нажимаем кнопку Ок.Результаты расчета мостового крана приведены на рис. 120 ирис.
121.Рис. 120. Напряжения в конструкции, ПаРис. 121. Перемещения по оси y, м.Таким образом, максимальные напряжения, действующие в конструкции не превышают 100 МПа, а максимальный прогиб главныхбалок крана составляет 51 мм.Следует отметить, что полученные результаты могут использоваться для предварительных расчетов металлоконструкции мостовогокрана. Данная модель не учитывает наличие продольных и поперечных ребер жесткости, что приводит к занижению реальной жесткостиконструкции.
Следовательно, прогибы, вычисленные с использованием модели, несколько выше реальных, а напряжения – ниже.137Расчеты с использованием универсальных программных комплексов2.2.3. Расчет башенного кранаРасчетная схема стационарного башенного крана с горизонтальной балочной стрелой показана на рис. 122. Максимальная грузоподъемность крана 10 т достигается при вылете 12,4 м. При максимальном вылете 60 м грузоподъемность составляет 1,4 т. Высотаподъема – 50 м.Рис.
122. Исследуемый башенный кранРасчетные случаи выбраны согласно [15]. В статической постановке: испытание крана при различном вылете (вес груза); нормальная работа крана (совокупность ветровой нагрузки и веса груза); нерабочее состояние (максимальная ветровая нагрузка для заданноговетрового района). В динамической постановке: ветровая нагрузка;сейсмическая нагрузка; подъем груза при различном вылете.138Расчеты с использованием универсальных программных комплексовКонечноэлементная модель крана (рис.
123) построена из конечных элементов типа beam. Канаты смоделированы при помощи конечных элементов типа rode (работает на растяжение, сжатие и кручение). Противовес горизонтальной стрелы учтен в модели при помощи конечного элемента mass (сосредоточенная в узле масса).Рис. 123.
Конечноэлементная модель башенного кранаРезультаты расчета для груза на максимальном вылетеприведены на рис. 124 и рис. 125.Для данного расчетного случая напряжения в вертикальныхстойках башни составляют в среднем 52 МПа. Согласно аналитическим расчетам – 55 МПа.139Расчеты с использованием универсальных программных комплексовРис. 124. Эквивалентные напряжения от груза на максимальном вылете, ПаРис. 125. Деформации от груза на максимальном вылете, мРезультаты расчета для максимального груза на минимальномвылете приведены на рис.
126 и рис. 127.Для данного расчетного случая напряжения в вертикальныхстойках башни составляют в среднем 69 МПа. Согласно аналитическим расчетам – 71 МПа.140Расчеты с использованием универсальных программных комплексовРис. 126. Эквивалентные напряжения от груза на минимальном вылете, ПаРис. 127. Деформации от груза на минимальном вылете, м141Расчеты с использованием универсальных программных комплексовРезультаты расчета при действии максимального груза на максимальном вылете, нормальной ветровой нагрузки и собственного весаприведены на рис.
128 и рис. 129.Рис. 128. Эквивалентные напряжения, ПаРис. 129. Перемещения, м142Расчеты с использованием универсальных программных комплексовРезультаты расчета при действии максимального груза на минимальном вылете, нормальной ветровой нагрузки и собственного весаприведены на рис. 130 и рис. 131.Рис. 130. Эквивалентные напряжения, ПаРис.
131. Перемещения, м143Расчеты с использованием универсальных программных комплексовРезультаты расчета для случая действия максимальной ветровойнагрузки приведены на рис. 132 и рис. 133.Рис. 132. Эквивалентные напряжения, ПаРис. 133. Перемещения, м144Расчеты с использованием универсальных программных комплексов2.3.
Расчет грузоподъемных машин с помощьюплоских конечных элементовПлоские конечные элементы используются для моделированиятонкостенных конструкций грузоподъемных машин. Кроме того, с ихпомощью можно смоделировать большинство стержневых конструкций для уточненных расчетов узлов крепления и стыковки стержней.2.3.1.
Расчет консольной балкиВыполним расчет рассмотренной в разд. 2.2.1 консольной балки(рис. 88). Создаем геометрическую модель консольной балки с помощью команды меню Geometry / Surface / Corners.В окне (рис. 134) вводим координаты углов плоскости [0, 0, 0],[1, 0, 0], [1, 0, 0,5] и [0, 0, 0,5].
После каждого ввода нажимаем кнопкуОк. Поэтому ввода четырех точек следует нажать кнопку Cancel.Таким образом, балка длиной 1 м и шириной 0,05 м лежит в горизонтальной плоскости хOz. Толщина балки будет задана черезсвойства конечных элементов.Рис. 134. Ввод углов плоскостиПосле создания геометрической модели задаем густоту разбивкина конечные элементы с помощью команды Mesh / Mesh Control /Size On Surface.
Перед заданием густоты следует выбрать плоскостьс помощью появившегося на экране диалогового окна (рис. 135).Рис. 135. Выбор геометрического объекта для задания густоты разбивки145Расчеты с использованием универсальных программных комплексовВ открывшемся диалоговом окне рис. 136 в поле Element Sizeзадаем требуемый размер и нажимаем кнопку Ок.Рис. 136. Управление густотой разбивки консольной балкиПосле задания густоты переходим к построению конечноэлементной модели.
Для этого вызываем команду Mesh / Geometry / Surface. На экране появится окно (рис. 137). Выбираем плоскость и нажимаем кнопку Ок.Рис. 137. Выбор геометрического объекта для разбивкиВ появившемся окне (рис. 138) нажимаем кнопкусвойств конечных элементов. Откроется окно,на рис. 139.146для вводапоказанноеРасчеты с использованием универсальных программных комплексовРис. 138. Окно задания свойств разбивкиРис.
139. Окно задания свойств конечных элементовВ окне (рис. 139) нажимаем кнопкудля задания свойств материалов (рис. 140). В диалоговом окне (рис. 140) в поле Title задаемназвание, Young Modulus, E задаем модуль упругости, в поле Poisson`s Ratio, nu – коэффициент Пуассона, в поле Mass Density – плотность материала и нажимаем кнопку Ок.147Расчеты с использованием универсальных программных комплексовРис. 140. Ввод свойств материалаЗатем в окне (рис. 141) вводим в поле Title название свойств(property), выбираем из списка Material тип материала, в поле Thickness, Tavg or T1 вводим толщину балки и нажимаем кнопку Ок.Рис. 141. Окно задания свойств конечных элементов148Расчеты с использованием универсальных программных комплексовВ окне управления разбивкой на конечные элементы (рис.
138),к которому произошел возврат, нажимаем кнопку Ок. Будет выполнена разбивка геометрической модели на конечные элементы.Для ввода закрепления (заделки на левом конце балки) выбираем команду Model / Constraint / On Curve, в окне (рис. 142) в поле Title вводим название сочетания закреплений и нажимаем кнопку Ок.Рис.
142. Ввод названия сочетания закрепленийЗатем выбираем линию, по которой будет приложена заделка инажимаем кнопку Ок. В открывшемся окне (рис. 143) в поле Title вводим название заделки, нажимаем кнопки Fixed и Ок.Рис. 143. Задание закрепления149Расчеты с использованием универсальных программных комплексовДля ввода действующей на правом конце балки силы выбираемкоманду Model / Load / On Curve, в окне (рис.
144) в поле Title вводим название сочетания нагрузок и нажимаем кнопку Ок.Рис. 144. Ввод названия сочетания нагрузокЗатем выбираем линию, по которой будет приложена сила и нажимаем кнопку Ок. В открывшемся окне (рис. 145) в поле Title вводим название силы, из списка выбираем тип нагрузки Force. Навкладке Load в поле FY вводим величину силы. Знак минус указывает на то, что сила действует вдоль оси y, но в ее отрицательном направлении. Нажимаем кнопку Ок.Рис. 145. Задание силыНа этом процесс создания конечноэлементной модели исследуемой консольной балки завершен. Модель показана на рис.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
