Теоретические основы электротехники-1 (855784), страница 25
Текст из файла (страница 25)
 êàêîé èç ñðåäïëîòíîñòü ëèíèé íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ áîëüøå è ïî÷åìó?4. (O) Ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä ðàñïîëîæåí â ïîëîñòè íåçàðÿæåííîãî ïðîâîäÿùåãî òåëà (ðèñ. Â1.9). ×åìó ðàâåí ïîòîê âåêòîðà ýëåêòðè÷åñêîãî ñìåùåíèÿ ñêâîçüçàìêíóòóþ ïîâåðõíîñòü, îõâàòûâàþùóþ: à) çàðÿä è ïðîâîäÿùåå òåëî (s1); á) çàðÿä è ÷àñòè÷íî ïðîâîäÿùóþñðåäó (s2); â) òîëüêî çàðÿä (s3)? Îáúÿñíèòå ñëåäóþùååïðîòèâîðå÷èå.  ñëó÷àå á), êîãäà ïîâåðõíîñòü îõâàòûâàåò çàðÿä, ïðîõîäÿ ïîëíîñòüþ â ïðîâîäÿùåé ñðåäå,â ñîîòâåòñòâèè ñ ïîñòóëàòîì Ìàêñâåëëà ò D ds = q.
ÎäSíàêî â ïðîâîäíèêå D = 0 è, ñëåäîâàòåëüíî, ò D ds = 0.SÐèñ. Â1.95. (O) Âñåãäà ëè íà ãðàíèöå äâóõ äèýëåêòðèêîâ, íàõîäÿùèõñÿ â ýëåêòðè÷åñêîìïîëå, ïîÿâëÿåòñÿ ñâÿçàííûé ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä?6. (Î) Óêàæèòå íàïðàâëåíèå âåêòîðà íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ íà ïîâåðõíîñòè çàðÿæåííîãî ïðîâîäíèêà. Ïðè êàêîì íàïðàâëåíèè ãëàâíûõ îñåé àíèçîòðîïèè îêðóæàþùåãî ïðîâîäíèê äèýëåêòðèêà âåêòîð ýëåêòðè÷åñêîãî ñìåùåíèÿ íà åãî ïîâåðõíîñòè èìååò òî æå íàïðàâëåíèå, ÷òî è âåêòîð íàïðÿæåííîñòèýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ?ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß È ÇÀÄÀ×È1.
(Ð) Îñè ïðÿìîóãîëüíîé ñèñòåìû êîîðäèíàò ñîâïàäàþò ñ ãëàâíûìè îñÿìè àíèçîòðîïèè êðèñòàëëè÷åñêîãî òåëà. Çàïèøèòå ñîñòàâëÿþùèå òåíçîðà äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè. Èçìåíÿòñÿ ëè ñîñòàâëÿþùèå òåíçîðà ïðè: à) ïàðàëëåëüíîì ïåðåíîñå îñåé êîîðäèíàò; á) ïîâîðîòå îñåé êîîðäèíàò íà íåêîòîðûé óãîë.2. (Ð)  êàêîé èç îáëàñòåé, èçîáðàæåííûõ íà ðèñ. Â1.10, ïëîòíîñòü ëèíèé íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ áîëüøå, åñëè îíè ïðîâåäåíû òàê, ÷òî ðàçáèâàþòâñå ïðîñòðàíñòâî íà òðóáêè ðàâíîãî ïîòîêà DYE? Ïîñòðîéòå êðèâûå èçìåíåíèÿâåëè÷èí D, E, P âäîëü êîîðäèíàòû èçìåíåíèÿ äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòè.3.
Ïîâåðõíîñòè ñëîåâ ïëîñêîãî òðåõñëîéíîãî êîíäåíñàòîðà ÿâëÿþòñÿ ïëîñêèìèè ïàðàëëåëüíûìè åãî îáêëàäêàì. Ïîñòðîéòå êðèâûå èçìåíåíèÿ âåëè÷èí D, E, Pìåæäó îáêëàäêàìè âäîëü íîðìàëüíîé ê íèì ëèíèè. Äèýëåêòðè÷åñêèå ïðîíèöàåìîñòè er ñëîåâ óêàçàíû â òàáëèöå íà ñëåäóþùåé ñòðàíèöå.100Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 1 è 2Ðèñ. Â1.10ÂàðèàíòûÍîìåðñëîÿ1234561121125212225232115114.
(Ð) Ïðè íåïëîòíîì ïðèëåãàíèè ñëîÿ äèýëåêòðèêà ê ïîâåðõíîñòè âíóòðåííåéîáêëàäêè îäíîñëîéíîãî öèëèíäðè÷åñêîãî êîíäåíñàòîðà ìåæäó íèìè îáðàçîâàëñÿ ðàâíîìåðíûé âîçäóøíûé ïðîìåæóòîê. Äîïóñêàÿ, ÷òî çàðÿäû îáêëàäîê ïðèýòîì íå èçìåíèëèñü, íàéäèòå, âî ñêîëüêî ðàç âîçðàñòåò èç-çà ýòîãî íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ íà ïîâåðõíîñòè âíóòðåííåé îáêëàäêè; åå ðàäèóñ R,äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü âåùåñòâà ñëîÿ er.5. Ïîãîäà âíà÷àëå áûëà ñóõàÿ, ïîòîì ïîøåë äîæäü, íà ïðîâîäàõ âîçäóøíîé ëèíèè ïåðåäà÷è ïîÿâèëñÿ ñëîé âîäû, ïîñëå ÷åãî ïîõîëîäàëî è íà íèõ îáðàçîâàëàñüíàëåäü.  êàêóþ ïîãîäó íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ íà ïîâåðõíîñòèïðîâîäîâ íàèáîëüøàÿ? Âî ñêîëüêî ðàç èçìåíÿåòñÿ íàïðÿæåííîñòü ïîëÿ íà ïîâåðõíîñòè ïðîâîäîâ ïðè èçìåíåíèè ïîãîäû ïðè óñëîâèè, ÷òî çàðÿäû ïðîâîäîâíåèçìåííû.Ïðèìå÷àíèå.
Îòíîñèòåëüíàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü âîäû er = 88, ëüäàer = 3,1.6. (Ð) Ëèíèè âåêòîðà ïîëÿðèçîâàííîñòè íîðìàëüíû ê ïîâåðõíîñòè ðàçäåëà äâóõñðåä ñ ðàçëè÷íûìè äèýëåêòðè÷åñêèìè ïðîíèöàåìîñòÿìè. Ïîëó÷èòå âûðàæåíèå,ñâÿçûâàþùåå âåêòîð ïîëÿðèçîâàííîñòè P ñ ïîâåðõíîñòíîé ïëîòíîñòüþ ñâÿçàííîãî ýëåêòðè÷åñêîãî çàðÿäà.1.3. Âèäû ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà è ïðèíöèï íåïðåðûâíîñòèýëåêòðè÷åñêîãî òîêàÂÎÏÐÎÑÛ1. (Î) Ê êàêîìó âèäó ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà ñëåäóåò îòíåñòè ÿâëåíèå: à) äâèæåíèÿçàðÿæåííûõ ÷àñòèö â íåèäåàëüíîì äèýëåêòðèêå ïîä äåéñòâèåì íåèçìåíÿþùåãîñÿ âî âðåìåíè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ; á) äâèæåíèÿ ýëåêòðîíîâ â ïðîñòðàíñòâåìåæäó ýëåêòðîäàìè ýëåêòðîííîé ëàìïû; â) äâèæåíèÿ ýëåêòðîíîâ â èçîëèðîâàí-Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 1 è 2101íîì ïðîâîäÿùåì òåëå ïîä äåéñòâèåì ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ? ã) äâèæåíèÿ çàðÿæåííûõ ÷àñòèö â èäåàëüíîì äèýëåêòðèêå ïîä äåéñòâèåì èçìåíÿþùåãîñÿ âî âðåìåíèýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ?2.
(Î) Íåçàðÿæåííîå ïðîâîäÿùåå òåëî ïåðåìåùàåòñÿ â íåîäíîðîäíîì ýëåêòðè÷åñêîì ïîëå. Ïðîòåêàåò ëè òîê â îáúåìå òåëà, à òàêæå â îêðóæàþùåì åãî ïðîñòðàíñòâå?3. (Î)  ïðîñòðàíñòâî ìåæäó îáêëàäêàìè çàðÿæåííîãî ïëîñêîãî âîçäóøíîãî êîíäåíñàòîðà âíîñÿò, íå êàñàÿñü èõ, íåçàðÿæåííîå òåëî. Ïðîéäåò ëè ïðè ýòîì òîêâ òåëå?4. (Î)  ïðèñîåäèíåííîì ê èñòî÷íèêó ïîñòîÿííîãî íàïðÿæåíèÿ êîíäåíñàòîðåîäíà èç îáêëàäîê ñîâåðøàåò ìåõàíè÷åñêèå êîëåáàíèÿ, ïåðèîäè÷åñêè ïðèáëèæàÿñü è óäàëÿÿñü îò äðóãîé. Ïðîòåêàåò ëè ïðè ýòîì òîê â êîíäåíñàòîðå?5. Çàðÿæåííîå ïðîâîäÿùåå òåëî ïåðåìåùàåòñÿ â ïóñòîòå. Âîçíèêàåò ëè ïðè ýòîìòîê ñìåùåíèÿ? Òîê ïåðåíîñà? Òîê ïðîâîäèìîñòè?6. Ëèíèè òîêà ïðîâåäåíû òàê, ÷òî îíè ðàçäåëÿþò ïðîñòðàíñòâî íà òðóáêè, ñêâîçüñå÷åíèå êîòîðûõ òå÷åò îäèíàêîâûé òîê. Ìîæíî ëè ïî âèäó ëèíèé ñóäèòü î òîì,â êàêèõ òî÷êàõ ïëîòíîñòü òîêà áîëüøå, à â êàêèõ ìåíüøå?7.
(Î) Ýëåêòðè÷åñêèé çàðÿä ïåðåìåùàåòñÿ âáëèçè ïðîâîäÿùåãî íåçàðÿæåííîãîòåëà. Âîçíèêàåò ëè òîê ïðîâîäèìîñòè â ýòîì òåëå? Èçîáðàçèòå îäíó èç çàìêíóòûõ ëèíèé ýëåêòðè÷åñêîãî òîêà.ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß1. (Î) Óêàæèòå íàïðàâëåíèå âåêòîðà ïëîòíîñòè òîêà ñìåùåíèÿ â òî÷êå, ðàñïîëîæåííîé íà íåêîòîðîì ðàññòîÿíèè îò òåëà, ïîëîæèòåëüíûé çàðÿä êîòîðîãî âîçðàñòàåò.2.  òî÷êå ìåæäó îáêëàäêàìè êîíäåíñàòîðà íàïðàâëåíèå âåêòîðà ñìåùåíèÿ èçâåñòíî. Óêàæèòå íàïðàâëåíèå âåêòîðà ïëîòíîñòè òîêà â ýòîé òî÷êå ïðè çàðÿäêå èðàçðÿäêå êîíäåíñàòîðà.3.
(Ð) Òî÷å÷íûé ïîëîæèòåëüíûé çàðÿä q äâèæåòñÿ ðàâíîìåðíî â îäíîðîäíîéñðåäå ïî îêðóæíîñòè ðàäèóñîì R ñ óãëîâîé ñêîðîñòüþ w. Çàïèøèòå âûðàæåíèåïëîòíîñòè òîêà ñìåùåíèÿ â öåíòðå îêðóæíîñòè. Äèýëåêòðè÷åñêóþ ïðîíèöàåìîñòü ñðåäû ïðèìèòå ïîñòîÿííîé.4. (Ð) Çàêîí èçìåíåíèÿ ýëåêòðè÷åñêîãî ñìåùåíèÿ D(t) â òî÷êå óêàçàí íà ãðàôèêàõ ðèñ. Â1.11. Ðàññ÷èòàéòå çàâèñèìîñòè Jñì(t) è èçîáðàçèòå èõ íà ãðàôèêàõ.Ðèñ. Â1.11102Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 1 è 25. (Ð) Âåêòîð ïëîòíîñòè òîêà ýëåêòðè÷åñêîãî ñìåùåíèÿ Jñì = i Jñìx èçìåíÿåòñÿ ïîóêàçàííîìó íà ðèñ.
Â1.12 çàêîíó. Èçîáðàçèòå çàâèñèìîñòè D(t).Ðèñ. Â1.12ÇÀÄÀ×È1. (Ð) Èçîëÿöèÿ öèëèíäðè÷åñêîãî êîàêñèàëüíîãî êàáåëÿ èìååò óäåëüíóþ ýëåêòðè÷åñêóþ ïðîâîäèìîñòü g = 10–7 Ñì/ì. Ðàäèóñ æèëû êàáåëÿ R1 = 4 ìì, âíóòðåííèé ðàäèóñ îáîëî÷êè R2 = 8 ìì. Ðàññ÷èòàéòå ïðîâîäèìîñòü èçîëÿöèè è òîêïðîâîäèìîñòè ìåæäó æèëîé è îáîëî÷êîé, ïëîòíîñòü òîêà ïðîâîäèìîñòè íà ïîâåðõíîñòÿõ æèëû è îáîëî÷êè, ìîùíîñòü ïîòåðü â èçîëÿöèè êàáåëÿ äëèíîé 100 ìïðè íàïðÿæåíèè ìåæäó æèëîé è îáîëî÷êîé u(t) = 220 2 sin 100 pt (Â). Ðàññ÷èòàéòå òàêæå òîê ñìåùåíèÿ è ïëîòíîñòü òîêà ñìåùåíèÿ íà ïîâåðõíîñòÿõ æèëûè îáîëî÷êè. Îòíîñèòåëüíàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü èçîëÿöèè er = 5.2.
(Ð) Ñôåðè÷åñêèé çàçåìëèòåëü, ïðåäñòàâëÿþùèé ñîáîé ïðîâîäÿùóþ ñôåðó ðàäèóñîì R = 0,5 ì, ïîãðóæåí â çåìëþ íà ãëóáèíó h >> R . Ïðèíèìàÿ óäåëüíóþ ýëåêòðè÷åñêóþ ïðîâîäèìîñòü ïî÷âû g = 10–2 Ñì/ì, åå îòíîñèòåëüíóþ äèýëåêòðè÷åñêóþïðîíèöàåìîñòü er = 2, ðàññ÷èòàéòå ïëîòíîñòü òîêîâ ïðîâîäèìîñòè è ñìåùåíèÿ,à òàêæå ìîùíîñòü ïîòåðü ïðè ââîäèìîì â çàçåìëèòåëü òîêå i = 100 2 sin 100 pt (À).Ïðèìå÷àíèå. Ó÷èòûâàÿ ñîîòíîøåíèå h >> R, îêðóæàþùóþ çàçåìëèòåëü ïî÷âóïðèìèòå áåçãðàíè÷íîé.3. (Ð) Îòíîñèòåëüíàÿ äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü ñðåäû ìåæäó îáêëàäêàìèêîíäåíñàòîðà è åå óäåëüíàÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîâîäèìîñòü ðàâíû, ñîîòâåòñòâåííî,er = 8 è g = 10–6 Ñì/ì.
Ïðè êàêîé ÷àñòîòå èçìåíåíèÿ ïðèëîæåííîãî ê êîíäåíñàòîðó íàïðÿæåíèÿ àìïëèòóäû òîêîâ ïðîâîäèìîñòè è ñìåùåíèÿ ðàâíû?4. (Ð) Ìåæäó îáêëàäêàìè ïëîñêîãî êîíäåíñàòîðà ïàðàëëåëüíî èì âñòàâëåíàòîíêàÿ ïðîâîäÿùàÿ ïëàñòèíà, óäåëüíàÿ ýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîâîäèìîñòü êîòîðîég = 3,5×107 Ñì/ì. Òîê êîíäåíñàòîðà i = 10–3 sin 105t (À), ïëîùàäü êàæäîé èç îáêëàäîê S = 10 ñì2 ðàâíà ïëîùàäè ïëàñòèíû. Ðàññ÷èòàéòå ïëîòíîñòü òîêà ïðîâîäèìîñòè â ïëàñòèíå è íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â íåé. Ïðàâîìåðíî ëè ïðèçàäàííûõ çíà÷åíèÿõ äîïóñòèòü, ÷òî íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ â ïëàñòèíå çíà÷èòåëüíî ìåíüøå íàïðÿæåííîñòè ïîëÿ â äèýëåêòðèêå, è îïðåäåëèòüïëîòíîñòü ïîâåðõíîñòíîãî ýëåêòðè÷åñêîãî çàðÿäà ïëàñòèíû êàê s = D = eE? Äèýëåêòðè÷åñêàÿ ïðîíèöàåìîñòü âåùåñòâà ìåæäó îáêëàäêàìè 80e0.
Êðàåâûì ýôôåêòîì ìîæíî ïðåíåáðå÷ü.Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 1 è 21031.4. Ýëåêòðè÷åñêîå íàïðÿæåíèå è ïîòåíöèàëÂÎÏÐÎÑÛ1. (Î) Ïðè ïåðåìåùåíèè çàðÿæåííîãî òåëà âäîëü íåêîòîðîãî ïóòè ðàáîòà íå ñîâåðøàåòñÿ. Êàêîâî íàïðàâëåíèå âåêòîðà E ïî îòíîøåíèþ ê òðàåêòîðèè ïåðåìåùåíèÿ â òî÷êàõ ïóòè?2. Ñèëû ïîëÿ ñîâåðøàþò ðàáîòó ïî ïåðåìåùåíèþ òåëà ñ çàðÿäîì q < 0.
 êàêîìíàïðàâëåíèè ïåðåìåùàåòñÿ òåëî, åñëè ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå îäíîðîäíîå è íàïðàâëåíèå âåêòîðà E çàäàíî?3. Ïîä äåéñòâèåì ñèëû ïîëÿ òåëî ñ çàðÿäîì q > 0 ïåðåìåñòèëîñü èç òî÷êè Àâ òî÷êó Â. Êàêîâ çíàê íàïðÿæåíèÿ uÀÂ?4. Ïî ïðîâîäó (ðèñ. Â1.13) òå÷åò ïîñòîÿííûé òîê i.BÎäèíàêîâîå ëè çíà÷åíèå ïðèíèìàåò èíòåãðàë ò E dl, âûA÷èñëÿåìûé âäîëü ïóòåé 1 è 2, åñëè ïóòü 1 ïðîõîäèòïîëíîñòüþ âíå ïðîâîäà, à ïóòü 2 — ñâîåé ÷àñòüþ, óêàçàííîé ïóíêòèðíîé ëèíèåé, — â ïðîâîäå?5.
Íàïðÿæåíèå ìåæäó ëþáûìè òî÷êàìè â íåêîòîðîéîáëàñòè ðàâíî íóëþ. Îçíà÷àåò ëè ýòî, ÷òî â íåé ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå îòñóòñòâóåò?Ðèñ. Â1.136. (Î) Íàïðÿæåíèå ìåæäó ëþáûìè òî÷êàìè íà äàííîéïîâåðõíîñòè ðàâíî íóëþ. Îçíà÷àåò ëè ýòî îòñóòñòâèåýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ íà ïîâåðõíîñòè?7. (Î) Èìåþòñÿ ëè îãðàíè÷åíèÿ, íàëàãàåìûå íà âûáîðòî÷êè, â êîòîðîé ïîòåíöèàë ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ ìîæíî ïðèíÿòü ðàâíûì íóëþ?8. Ìîæíî ëè, èçîáðàçèâ ëèíèè íàïðÿæåííîñòè ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, îïðåäåëèòü íàïðàâëåíèå, â êîòîðîìïîòåíöèàë: à) âîçðàñòàåò ñ íàèáîëüøåé ñêîðîñòüþ;á) íå èçìåíÿåòñÿ; â) óìåíüøàåòñÿ ñ íàèáîëüøåé ñêîðîÐèñ.
Â1.14ñòüþ?9. Èçìåíèòñÿ ëè íàïðÿæåííîñòü ýëåêòðè÷åñêîãî ïîëÿ, åñëè èçìåíèòü ïîòåíöèàëâî âñåõ òî÷êàõ ñóùåñòâîâàíèÿ ïîëÿ: à) íà îäíî è òî æå ÷èñëî; á) â k ðàç?10. Ñóùåñòâóåò ëè ýëåêòðè÷åñêîå ïîëå â ïîëîñòè (ðèñ. Â1.14) çàðÿæåííîãî ïðîâîäÿùåãî òåëà? ×åìó ðàâíà ðàçíîñòü ïîòåíöèàëîâ ìåæäó òî÷êàìè À, Â?11. (Î) Èìååò ëè ñìûñë ïîíÿòèå åìêîñòè: à) áåñêîíå÷íî äëèííîãî ïðÿìîãî ïðîâîäà; á) òî÷å÷íîãî òåëà; â) òåëà èç âåùåñòâà ñ äèýëåêòðè÷åñêîé ïðîíèöàåìîñòüþ e;ã) ïðîâîäÿùåãî òåëà ñ ïîëîñòüþ, çàïîëíåííîé äèýëåêòðèêîì; ä) ïðîâîäÿùåãîëèñòà êîíå÷íûõ ðàçìåðîâ?104Âîïðîñû, óïðàæíåíèÿ, çàäà÷è ê ãëàâàì 1 è 2ÓÏÐÀÆÍÅÍÈß1. Ïîñòðîéòå êðèâóþ èçìåíåíèÿ ïîòåíöèàëà ìåæäó îáêëàäêàìè êîíäåíñàòîðàäëÿ óñëîâèé óïðàæíåíèÿ 3 § 1.2.2.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
