irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 55
Текст из файла (страница 55)
6.24. Один моль некоторого газа находится в сосуде объемом К=0250 л. При Т,=ЗОО К давление газа р,=90 атм, а при Т =350 К давление р =110 атм. Найти постоянные Ван-дерВаальса для этого газа, 6.2. Первое начало термодинамики. Теплоемкость н Первое начало термодинамики: 0 Ьпвх, (6.2 а) где йУ вЂ” приращение внутренней энергии системы. в Работа, совершаемая газом: (6.2 6) ° Внутренняя энергия идеального газа: и- — С„т-— и и яТ ор бу " бу 1-1 (б.2 в) о Молярная теплоемкость газа при политропическом процессе (рГ" сояяг): С я я (я -у)я (б.2 г) т-1 я-1 (я-1)(т-1) ° Внутренняя знергия моля ван-дер-ваальсовского газа: (б.2 д) () = СгТ вЂ” а/Рн.
2вб 625. Показать, что внутренняя энергия (т воздуха в комнате не зависит от температуры, если наружное давление р постоянно. Вычислить У, если р равно нормальному атмосферному давлению и объем комнаты К=40 м'. 626. Два теплоизолированных баллона 1 и 2 наполнены воздухом и соединены короткой трубкой с вентилем. Известны объемы баллонов, а также давление и температура воздуха в ннх (и;, р,, Т, и гз, р, Тз). Найти температуру и давление воздуха, которые установятся после открытия вентиля. 627.
Газообразный водород, находившийся при нормальных условиях в закрытом сосуде объемом )г=5,0 л, охладили на ЬТ-55 К. Найти приращение внутренней энергии газа и количество отданного им тепла. 628. Какое количество тепла надо сообщить азоту при изобарическом нагревании, чтобы газ совершил работу А=2,0 Джр 629. Найти молярную массу газа, если при нагревании нг=0,50 кг этого газа на ЬТ-10 К нзобарически требуется на Ы)=1,48 кДж тепла больше, чем при изохорическом нагревании. 6ЗО, Один моль некоторого идеального газа изобарическн нагрели на ОТ=72 К, сообщив ему количество тепла =1,60 кДж. Найти приращение его внутренней энергии и Величину т = С /С, 631.
Два моля идеального газа при температуре Т =500 К охладили изохорически, вследствие чего его давление уменьшилось в н-2,0 раза. Затем газ изобарически расширили так, что в конечном состоянии его температура стала равной первоначальной. Найти количество тепла, поглощенного газом в данном процессе. 632. Вычислить у для газовой смеси, состоящей из ч, =2„0 моль кислорода и в, З.О моль углекислого газа. Газы считать идеальными. 633. Вычислить удельные теплоемкости с„и с для газовой смеси. состоящей из 7,0 г азота и 20 г аргона.
Газы идеальные. 634. В вертикальном цилиндре под невесомым поршнем находится один моль некоторого идеального газа при температуре Т. Пространство над поршнем сообщается с атмосферой. Какую работу необходимо совершить, чтобы, медленно поднимая поршень, изотермически увеличить объем газа под ним в и раз? Трения нет. 635.
Внутри закрытого с обоих концов горизонтального цилиндра находится легкоподвижный поршень. Первоначально поршень делит цилиндр на две равные части, каждая объемом К, в которых находится идеальный газ одинаковой температуры и под одним и тем же давлением р . Какую работу необходимо совершить, чтобы, медленно двигая поршень, изотермически увеличить объем одной части газа в в раз по сравнению с объемом другой части? 636. Три моля идеального газа, находившегося при температуре Т =27З К, изотермически расширили в я=5,0 раз и затем изохорически нагрели так, что его давление стало равным первоначальному.
За весь процесс газу сообщили количество тепла (',1=80 кДж. Найти у для этого газа. 637. Один моль кислорода, находившегося при температуре Та=290 К, адиабатически сжали так, что его давление возросло в в=10,0 раз. Найти: а) температуру газа после сжатия; б) работу, которая была совершена над газом. 638. Некоторую массу азота сжали в в=5,0 раз (по объему) один раз адиабатически, другой раз изотермически, Начальное состояние газа в обоих случаях одинаково, Найти отношение соответствующих работ, затраченных на сжатие. 639. Внутри закрытого теплоизолированного цилиндра с идеальным газом находится легкоподвижный теплопроводящий поршень. При равновесии поршень делит цилиндр на две равные части и температура газа равна Т. Поршень начали медленно перемещать.
Найти температуру газа как функцию отношения в объема большей части к объему меньшей части. Показатель адиабаты газа у. 6АО. В закрытом с обоих торцов горизонтальном цилиндре, заполненном идеальным газом с показателем адиабаты у, 297 находится поршень массы в с площадью сечения Я. В положении равновесия давление газа равно ра и поршень делит цилиндр на две одинаковые части, каждая объемом г .
Найти частоту малых колебаний поршня около положения равновесия, считая процесс в газе адиабатическим и трение ничтожно малым, 6.41. Определить скорость а истечения гелия из теплоизолированного сосуда в вакуум через малое отверстие. Считать, что при этом условии скорость потока газа в сосуде пренебрежимо мала.
Температура гелия в сосуде Т=1000 К. 6А2. Объем моля идеального газа с показателем адиабаты у изменяют по закону У=лГТ, где а — постоянная. Найти количество тепла, полученное газом в этом процессе, если его температура испытала приращение ЬТ. 6.43. Показать, что процесс, при котором работа идеального газа пропорциональна соответствующему приращению епз внутренней энергии, описывается уравнением р ~'" совзц ~де л — постоянная.
6А4. Найти молярную теплоемкость идеального газа при политропическом процессе р К" = солзг, если показатель адиабаты газа равен у. При каких значениях показателя политропы а теплоемкость газа будет отрицательной? 6.45. При некотором политропическом процессе объем ардона был увеличен в а=4,0 раза.
Давление при этом уменьшилось в 8=8,0 раз. Найти молярную теплоемкость аргона в этом процессе, считая газ идеальным. 6.46. Один моль аргона расширили по политропе с показателем л=1,50. При этом температура газа испытала приращение 6Т=-26 К. Найти: а) количество полученного газом тепла; б) работу, совершенную газом. 6.47.
Идеальный газ с показателем адиабаты т расширили по закону р=аР, где а — постоянная. Первоначальный объем газа Г'е. В результате расширения объем увеличился в в раз. Найти: а) приращение внутренней энергии газа; б) работу, совершенную газом; в) молярную теплоемкость газа в этом процессе. 6,48.
Идеальный газ, показатель адиабаты которого т, расширяют так, что сообщаемое газу тепло равно убыли его внутренней энергии. Найти: а) молярную теплоемкость газа в этом процессе; б) уравнение процесса в параметрах Т, $'. 6.49. Один моль идеального газа с показателем адиабаты т совершает процесс, при котором его давление р м Т', где а — постоянная. Найти: а) работу, которую произведет газ, если его температура испытает приращение ЬТ; б) молярную теплоемкость газа в этом процессе; при каком значении в теплоемкость будет отрицательной? 6.50.
Идеальный газ с показателем адиабаты у совершает процесс, при котором его внутренняя энергия У ю У', где а — постоянная. Найти: а) работу, которую произведет газ, чтобы внутренняя энергия испытала приращение ЬУ; б) молярную теплоемкость газа в этом процессе. 651, Один моль идеального газа с известным значением С„находится в левой половине цилиндра (рис.
6.2). й Справа от поршня вакуум. В отсутствие газа поршень находится вплотную к левому торцу цилиндра, и пружина в Риа. 62 этом положении не деформирована. Боковые стенки цилиндра и поршень адиабатные. Трения нет. Газ нагревают через левый торец цилиндра. Найти теплоемкость газа в этих условиях. 6.52. Имеется идеальный газ, молярная теплоемкость С„ которого известна. Найти малярную теплоемкость этого газа как функцию его объема $~, если газ совершает процесс по закону: а) Т Тре"; б) р=р„е", где Т, р„и а — постоянные. 6.53, Один моль идеального газа, теплоемкость которого при постоянном давлении С, совершает процесс по закону р рв+а/К, где рс и в — постоянные.
Найти: а) теплоемкость газа как функцию его объема б) сообщенное газу тепло при его расширении от г', до Г. 654. То же, что в предыдугцей задаче, но газ совершает процесс по закону Т Т„+ар". 6.55. Найти уравнение процесса (в переменных Т, Р), при котором молярная теплоемкость идеального газа изменяется по закону: а) С С„+вТ; б) С С +рК; в) С С„+ар. Здесь а, р и а — постоянные. 6.56. Имеется идеальный газ с показателем адиабаты у. Его молярная теплоемкость при некотором процессе изменяется по закону С=в)Т, где а — постоянная. Найти: 299 а) работу, совершенную одним молем газа при его нагревании от Та до температуры в и раз большей; б) уравнение процесса в параметрах р, блу.
Найти работу, совершаемую одним молем ван-дерваальсовского газа при изотермическом расширении его от объема Г, до 1' при температуре Т. 658. Один моль кислорода расширили от объема $',=1,00 л до 1'=5,0 л при постоянной температуре Т=280 К. Вычислить количество поглощенного газом тепла. Газ считать ван-дерваальсовским.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
