irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 54
Текст из файла (страница 54)
Найти максимально возможную кинетическую энергию позитрона, 5317. Покоившая нейтральная частица распалась на протон с кинетической энергией К= 53 МэВ и и -мезон. Найти массу этой частицы, Как она называется? 5318. Найти в лабораторной системе отсчета среднее время жизни мюонов, образующихся при распаде остановившихся каонов по схеме К'-р'+т. 5319.
Отрицательный и -мезон с энергией К = 50 МэВ распался на лету на мюон и нейтрино. Найти энергию нейтрино, вылетевшего под прямым углом к направлению движения п-мезона. 5320. Е'-гиперон с кинетической энергией К = 320 МэВ распался на лету на нейтральную частицу и и'-мезон, который вылетел с энергией К„= 42 МэВ под прямым утлом к направлению движения гиперона. Найти массу нейтральной частицы (в МэВ). 5321.
Нейтральный к-мезон распался на лету на два укванта с одинаковой энергией. Угол между направлениями разлета у-квантов 0 =60'. Найти кинетическую энергию ямезона и энергию каждого у-кванта. 5322, Релятивистская частица с массой в в результате столкновения с покоившейся частицей массы М возбуждает реакцию рождения новых частиц: в+М-в, +в,+..., где справа записаны массы возникших частиц. Воспользовавшись инвариантностью величины ез-рзст, показать, что пороговая кинетическая энергия частицы и для этой реакции определяется формулой (5.7 а).
5323. Позитрон с кинетической энергией К = 750 кэВ налетает на покоящийся свободный электрон. В результате аннигиляции возникают два т-кванта с одинаковыми энергиями. Определить угол между направлениями их разлета. 5324. Найти пороговую энергию т-кванта, необходимую для образования: а) пары электрон — позитрон в поле покоящегося протона; б) пары мезонов к — л в поле покоящегося протона.
5325. Найти пороговую энергию антннейтрнно в реакции 6 -р-я+е'. 5326. Протоны с кинетической энергией К налетают на неподвижную водородную мишень. Найти пороговые значенияК для следующих реакций; а) р+р-р+р ер+р' б) р+р-р р яо 5327. Водородную мишень облучают л -мезонами. Вычислить пороговые значения кинетической энергии этих мезонов, при которых становятся возыожнымн реакции: я-+р„К. е В-. 6) яо+ К. „Ко 5328.
Вычислить пороговую энергию для рождения антипротона в следующих реакциях (налетающей частицей является первая): а) е +е -е +е +р+р; б) т+е т ее +р+р. 5329. Протоны с кинетической энергией К = 4,0 ГэВ возбуждают реакцию р + р - р + р + Уя. Считая мишень неподвижной, найти какое наибольшее число Ф я-мезонов может возникнуть в результате реакции. 5330. Найти странность Я и гиперзаряд У нейтральной элементарной частицы, у которой проекция изотопического спина Т,=+ Ц2 и барионный заряд В=+1. Что это за частица? 290 5З31.
Какие из нижеследующих процессов запрещены законом сохранения лептонного заряда; 1) и-р+е ч; 4) р+е в+ ч; 2) л'-р +е +е', 5) в'-е'оч+ч; 3) л -р оч; б)К-в+9? 5332. Какие из нижеследующих процессов запрещены законом сохранения странности: 1) л ор" Е ~К', 4) л + р йо + ь." 2) л +р Е'+К; Як+и Е+Г+К; 3) л +р К +К +и; б) К +р И +К'+Ко? 5333. Указать причины, запрещающие нижеследующие процессы: йо 4) в+р Г +йо' 2) л +р-К'+К; 5) л -р +е'+е; 3) К+в 0+Г+Ко; б) в е +ч, ч. 5334. Сконструировать из трех кварков протон, нейтрон и Е -гиперон. 5З35. Построить из кварка и антикварка следующие мезоны: и «о 5ЗЗб.
Установить кварковый состав К -мезона, а также гиперонов й и й . гво Часть б ФИЗИКА МАКРОСИСТЕМ 6.1. Уравнение состояния газа. Процессы и Уравнение состояния идеального газа; рр- дт, (б.1 а) где т м/М, М вЂ” молярная масса. ° Барометрическая формула: р р е мгьгзг (б.1 б) где ра — давление на высоте Ь О. о Уравнение состояния ван-дер-ваальсовского газа (для моля): (б.1 в) где 1' — молярный обьем, занимаемый нри данных р и Т. 6.1.
В сосуде объемом $'-ЗО л содержится идеальный газ при температуре 0 'С. После того как часть газа была выпущена наружу, давление в сосуде понизилось на Ьр 0,78 атм (без изменения температуры). Найти массу выпущенного газа. Плотность данного газа при нормальных условиях р=1,3 г/д. 62. Два одинаковых баллона соединены трубкой с клапаном, пропускающим газ из одного баллона в другой при разности давлений ЬРВ1,10 атм. Сначала в одном баллоне был вакуум, а в другом — идеальный газ при температуре 11 27'С и давлении р, = 1,00 атм. Затем оба баллона нагрели до температуры гх 107'С.
Найти давление газа в баллоне, где был вакуум. 6З. Газ с молярной массой М находится под давлением р между двумя одинаковыми горизонтальными пластинами. Температура газа растет линейно от Т, у нижней пластины до Т, у верхней. Объем газа между пластинами равен У. Найти его массу. 292 6,4. Сосуд объемом К=20 л содержит смесь водорода и гелия при температуре г 20'С и давлении р=2,0 атм. Масса смеси в=5,0 г. Найти отношение массы водорода к массе гелия в данной смеси. 6.5.
В сосуде находится смесь в,=7,0 г азота и в =11 г углекислого газа при температуре Т=290 К и давлении ра 1,0 атм. Найти плотность этой смеси, считая газы идеальными. 6.6. В баллоне объемом к=7,5 я при Т=ЗОО К находится смесь идеальных газов: «,=0,10 моль кислорода, « =0,20 моль азота и «,=О,ЗО моль углекислого газа. Считая газы идеальными, найти: а) давление смеси; б) среднюю молярную массу М данной смеси, которая входит в уравнение ее состояния рг'=(ги/М)ЯТ, где е — масса смеси.
6.7. В вертикальном закрытом с обоих торцов цилиндре находится массивный поршень, по обе стороны которого — по одному молю воздуха. При Т=ЗОО К отношение верхнего объема к нижнему в=4,0. Прн какой температуре это отношение станет а'=З,О? Трение не учитывать. 6.8. Поршневым воздушным насосом откачивают сосуд объемом Г. За один цикл (ход поршня) насос захватывает объем ЬК Через сколько циклов давление в сосуде уменьшится в и раз? Процесс считать изотермическим, газ — идеальным.
6.9. Найти давление воздуха в откачиваемом сосуде как функцию времени откачки г. Объем сосуда $', первоначальное давление ва. Процесс считать изотермнческнм и скорость откачки не зависящей от давления и равной С. Примечание. Скоростью откачки называют объем газа, откачиваемый за единицу времени, причем этот объем измеряется при ~Ъ давлении газа в данный момент.
6.10. Камеру объемом г = 87 я откачивают насосом, скорость откачки которого (см. примечание к предыдущей задаче) С=10 в/с. Через сколько времени давление в камере уменьшится в в=1000 раз? Ро 6.11. В гладкой открытой с обоих концов вертикальной трубе, имеющей два разных сечения (рис. 6.1), находятся два поршня, 29З соединенные нерастяжимой нитью, а между поршнями — один моль идеального газа.
Площадь сечения верхнего поршня на ЬЯ- 10 смз больше, чем нижнего. Общая масса поршней в 5,0 кг. Давление наружного воздуха ра-1,0 атм. На сколько кельвин надо нагреть газ между поршнями, чтобы они переместились на 1=5,0 см1 6.12. Найти максимально возможную температуру идеального газа в каждом из нижеследующих процессов: а) Р=ра-а1~', б) Р=рае '", где р, в и 8 — положительные постоянные, К вЂ” объем моля газа. 6.13. Определить наименьшее возможное давление идеального газа в процессе, происходящем по закону Т=Т +а1~Ф, где Та и а — положительные постоянные, Р— объем моля газа. Изобразить примерный график этого процесса в параметрах р, У. 6.14.
Высокий цилиндрический сосуд с азотом находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно я. Температура азота меняется по высоте так, что его плотность всюду одинакова. Найти градиент температуры ЙТ!ЙЬ. 6.15. Допустим, давление р и плотность р воздуха связаны соотношением р/р"=совзг независимо от высоты (здесь в — постоянная). Найти соответствующий градиент температуры. 6.16. Пусть на поверхности Земли воздух находится прн нормальных условиях.
Считая, что температура и молярная масса воздуха не зависят от высоты, найти его давление на высоте 5,0 км над поверхностью Земли и в шахте на глубине 5,0 км. 6Л7. Считая, что температура и молярная масса воздуха, а также ускорение свободного падения не зависят от высоты, найти разность высот, на которых плотности воздуха при температуре 0 'С отличаются: а) в е раз; б) на в=1,0%. 6.18.
Идеальный газ с молярной массой М находится в высоком вертикальном цилиндрическом сосуде, площадь основания которого Я и высота Ь. Температура газа Т, его давление на нижнее основание р . Считая, что температура и ускорение свободного падения я не зависят от высоты, найти массу газа в сосуде. 6.19. Идеальный газ с молярной массой М находится в очень высоком вертикальном цилиндрическом сосуде в однородном поле тяжести, для которого ускорение свободного падения равно я.
Считая температуру газа всюду одинаковой и равной Т, найти высоту, на которой находится центр тяжести газа. 6.20. Идеальный газ с малярной массой М находится в однородном поле тяжести, ускорение свободного падения в котором равно я. Найти давление газа как функцию высоты Ь, если при й=О давление р=р, а температура изменяется с высотой как а) ТмТв11 вЫ' б) Т То(1+ггй) где а — положительная постоянная. 621. Горизонтальный цилиндр, закрытый с одного конца, вращают с постоянной угловой скоростью ву вокруг вертикальной оси, проходящей через открытый конец цилиндра.
Давление воздуха снаружи ро, температура Т, молярная масса воздуха М. Найти давление воздуха как функцию расстояния и от оси вращения. Молярную массу считать не зависящей от расстояния и. 622. Какому давлению необходимо подвергнуть углекислый газ при Т=ЗОО К, чтобы его плотность оказалась равной р=500 г!л7 Расчет провести как для идеального газа, так и для ван-дер-ваальсовского. 623. Один моль азота находится в объеме $'=1,00 л. Найти: а) температуру азота, при которой погрешность в давлении, определяемом уравнением состояния идеального газа, составляет 10% (по сравнении> с давлением ван-дер-ваальсовского газа); б) давление газа при этой температуре.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
