irodov_i.e._zadachi_po_obshchey_fizike_(3-_e_izdanie_2001_447str) (852010), страница 50
Текст из файла (страница 50)
5.4. Атомы и молекулы в Спектральные обозначения термов "(Ь)ж где мульгиплетность к 15+1; Ь, 5, з — квантовые числа, ° Термы атомов щелочных металлов: Т щ(а+ в)з, (5Д а) где  — постоянная Ридберга, и — главное квантовое число, и — ридберговская поправка. На рис. 5.10 показана схема термов атома лития. ° Механические моменты атома: М Ьф(Т~Ц, аналогично Мз и М. (5А б) ° Правила Хунда: 1) наименыная энергия у терма с максимальным значением 5 при данной злехтронной конфигурации и максимально возможным при атом Я„е, значении квантового числа Ь," 3) для основного (нормального) терма У ~ь -Я ~, если подаболочка заполнена менее чем наполовину, и у А+я в остачьных случаях.
в Схема возникновения рентгеновских спектров (рис. 5.11). ° Закон Мозли для К,-линий: 270 (5.4 в) где е — поправка, равная для легких элементов единице. и Магнитный момент атома и фактор (множитель) Ленце: 3 В(5+1)-А(ьт1) р ВтгУ(У+ 11) рз (5.4 г) где магпетон Бора рз еЩ2мс (СГС) или рв сЩ2м (СИ). К-се)зал Рзс. з.м гас. ща Н Зеемановское расщепление спектральных линий в слабом магнитном поле: Вм (жгй -аьез) рвв/В. (5.4 д) н При излучении цапль магнитного поля зеемановские компоненты, обусловленные переходами и, жз, отсутствуют.
в Вращательная энергия двухвтомной молекулы: (5.4 е) В,-ВВг(с+1), В-В)21, где  — вращательная постоянная (с '), 1 — момент инерции. а Колебательная знерпгя двухатомпой молекулы: В„й ( +1П), (5.4 ж) где ю — собственная частота колебаний молекулы. 271 5.158. Энергия связи валентного электрона атома лития в состояниях 25 и 2Р равна 5,39 и 3,54 зВ. Вычислить ридберговские поправки для Я- и Р-термов этого атома. 5.159. Найти ридберговскую поправку для ЗР-герма атома натрия, первый потенциал возбуждения которого 2,10 В, а энергия связи валентного электрона в основном состоянии ЗЯ равна 5.14 эВ. 5.160.
Найти энергию связи валентного электрона в основном состоянии атома лития, если известно, что длина волны головной линии резкой серии А, = 813 нм и длина волны коротковолновой границы этой серии А =350 нм. 5.161. Определить длины волн спектральных линий, возникающих при переходе возбужденных атомов лития из состоянияЗЯ в основное состояние 25. Ридберговскне поправки для Я- и Р- термов равны — 0,41 и — 0,04. 5.162, Длины волн компонент желтого дублета резонансной линии натрия, обусловленной переходом ЗР -ЗЯ, равны 589,00 и 58956 нм. Найти величину расщепления ЗР-герма в эВ.
5Л63. Головная линия резкой серии атомарного цезия представляет собой дублет с длинами волн 1358,8 и 1469,5нм. Найти интервалы в частотах (о,с ') между компонентами других линий этой серии, 5.164. Выписать спектральные обозначения термов атома водорода, электрон которого находится в состоянии с главным квантовым числом и =3. 5.165. Сколько и какие значения квантового числа Г может иметь атом в состоянии с квантовыми числами Я и Ь, равными соответственное а)2иЗ; б)ЗиЗ; в)5/2и22 5.166. Найти возможные значения полных механических моментов атомов, находящихся в состояниях 'Р и ~13. 5.167. Найти максимально возможный полный механический момент и соответствующее спектральное обозначение терма атома: а) натрия, валентный электрон которого имеет главное квантовое число л =4; б) с электронной конфигурацией 1зз2РЗг?.
5.168, Известно, что в Р- и 0-состояниях число возможных значений квантового числа г одинаково и равно пяти. Найти спиновый механический момент в этих состояниях. 272 5.169. Атом находится в состоянии, мультиплетность которого равна трем, а полный механический момент .ЬДО. Каким может быть соответствующее квантовое число Ь? 5.170. Определить максимально возможный орбитальный механический момент атома в состоянии, мультиплетность которою равна пяти и кратность вырождения по Л вЂ” семи. Написать спектральное обозначение такого терма. 5.171.
Найти возможные мультиплегности к термов типа: а) "Р; б) "Р„; в) "Р,. 5.172. Некоторый атом, кроме заполненных оболочек, имеет три электрона (3, р и И) и находится в состоянии с максимально возможным для этой конфигурации полным механическим моментом. Найти в соответствующей векторной модели атома угол между спиновым и полным механическими моментами данного атома. 5Л73. Выписать спектральные символы термов двухэлектронной системы, состоящей из одного р-электрона и одного в- электрона.
5Л74. Система состоит из 3?-электрона и атома в состоянии 'Р . Найти возможные спектральные термы этой системы. 3~.175. Какие переходы запрещены правилами отбора: 2 2 3 2 3 3 3 3 Р332 Рп2, Рг Яцз, рз Р2, Ргл Рп2 . 5Л7б. Определить суммарную кратность вырождения ЗР- состояния атома лития. Каков физический смысл этой величины? 5.177. Найти кратность вырождения состояний 'Р, 3Р и "Р с максимально возможными полными механическими моментами.
5.178. Написать спектральное обозначение терма, кратность вырождения которого равна семи, а квантовые числа Е и Я связаны соотношением Ь=ЗЯ. 5,179, У атома какого элемента заполнены К-, Е- и М- оболочки, 43-подоболочка и наполовину 4р-подоболочка? 5.180, Используя правила Хунда, найти основной терм атома, незаполненная подоболочка которого содержит: а) три р-электрона; б) четыре р-электрона. 5.181. Найти с помощью правил Хунда полный механический момент атома в основном состоянии, если ею незаполненная подоболочка содержит: а) три 31-электрона; б) семь 3?-электронов. 273 5.182. Воспользовавшись правилами Хунда, найти число электронов в единственной незаполненной подоболочке атома, основной терм которого: а) 'Рг', б) 'Рг„, в) '8яз. 5Л83.
Написать с помощью правил Хунда спектральный символ основного терма атома, единственная незаполненная подоболочка которого заполнена: а) на 1/3 и Я = 1; б) на 70% и Я = 372. 5Л84. Единственная незаполненная подоболочка некоторого атома содержит три электрона, причем основной терм атома имеет Ь 3, Найти с помощью правил Хунда спектральный символ основного состояния данного атома. 5.185. Вычислить среднее время жизни возбужденных атомов, если известно, что интенсивность спектральной линии, обусловленной переходом в основное состояние, убывает в л =25 раз на расстоянии 1=2,5 мм вдоль пучка атомов, скорость которых а =600 м/с. 5.186.
Разреженные пары ртути„атомы которой практически все находятся в основном состоянии, осветили резонансной линией ртутной лампы с длиной волны 1 =253,65 нм. При этом мощность испускания данной линии парами ртути оказалась Р = 35 мВт. Найти число атомов в состоянии резонансно~о возбуждения, среднее время жизни которого т =0,15 мкс. 5.187.
Найти длину волны К.-линии меди (2 = 29), если известно, что длина волны К.-линии железа (2=26) равна 193 пм. 5.188. Вычислить с помощью закона Мозли: а) длину волны К,-линии алюминия и кобальта; б) разность энергий связи К- и Ь-электронов ванадия. 5.189. Сколько элементов содержится в ряду между теми, у которых длины волн К,-линий равны 250 и 179 пм? 5Л90. Найти напряжение на рентгеновской трубке с никелевым антикатодом, если разность длин волн К,-линии и коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра ранна 84 пм.
5.191. Прн некотором напряжении на рентгеновской трубке с алюминиевым антикатодом длина волны коротковолновой границы сплошного рентгеновского спектра равна 0,50 нм, Будет ли наблюдаться при этом К-серия характеристического спектра. потенциал возбуждения которой равен 1,56 кВ? 5.192. При увеличении напряжения на рентгеновской трубке от Ц =10 кВ до 17 =20 кВ интервал длин волн между К,- 274 линией и коротковолновой границей сплошного рентгеновского спектра увеличился в в = 3,0 раза. Определить порядковый номер элемента антикатода этой трубки, имея в виду, что данных элемент является легким.
5.193. У какого легкого элемента в спекгре поглощения разность частот К- и Ь-краев поглощения рентгеновских лучей составляет Ьи =6,85 10и с '? 5.194. Вычислить энергию связи К-электрона ванадия, для которого длина волны Ь-края поглощения А =2,4 нм. 5.195. Найти энергию связи Е-электрона титана, если разность длин волн головной линии К-серии и ее коротковолновой границы ЬА = 26 пм. 5.196. У некоторого легкого атома длины волн К,- и К- линий равны 275 и 251 пм. Что это за атом? Какова длина волны головной линии его Е-серии? 5.197.
Найти кинетическую энергию и скорость фотоэлектронов, вырываемых К,-излучением цинка с К-оболочки атомов железа. 5.198. Вычислить фактор Ланде для атомов: а) в Ю-состояниях; б) в синглетных состояниях. 5.199. Вычислить фактор Ланде для следующих термов: а) Р, ~; б) 'Рш в) Гз' г) 'Рь' д) 'Ро' 5200. вычислить магнитный момент атома: а) в 'Г-состоянии; б) в состоянии ЧЗ в) в состоянии с Я=1, 1=2 и фактором Ланде 8 =4/3. 5201. Определить спиновый механический момент атома в состоянии ?Э, если максимальное значение проекции магнитного момента в этом состоянии равно четырем магнетонам Бора.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
