Termodinamicheskie_osnovy_ciklov_teploen ergeticheskih_ustanovok_A.A._Aleksandrov (850926), страница 5
Текст из файла (страница 5)
Если в результате процесса в системе не произошло воз1шстания энтропии, процесс был обратимым, если произошло — необратимым; энтропия служит указателем направления самопроизвольных процессов — онн могут развиваться только по пути, ведущему к увеличению энтропии системы. Протекание их в противоположном направлении невозможно; >птропия является критерием равновесного состояния системы. 1~стественпые самопроизвольные процессы, сопровождающиеся рос>им энтропии системы, ведут к выравниванию всех неоднородно> гсй (давления, температуры и др.) в системе.
Этот процесс идет до >сх пор, пока энтропия не достигнет максимального для этой системы значения. По определению максимума любое смешение от него »слет к уменьшению энтропии системы, что исключено вторым законом термодинамики в формулировке (2.19). Следовагельно, такое состояние может сохраняться бесконечно долго, т.е. это есть равновесное состояние системы. Условием его будут 29 (г.го энтропия может служить мерой обесценивания энергии системы причем под этим понимается оценка энергии с точки зрения возмож ности получения работы за счет нее.
Когда система далека от равно весия, в ней есть разности температуры, давления, которые можн использовать для получения работы. Энтропия системы при этом да пека от максимального значения. В ходе самопроизвольных процес сов все разности выравниваются, уменьшается возможность получе пня работы, растет энтропия. В состоянии равновесия все разност сглаживаются, энтропия достигает максимума. Энергия системы со гласно первому закону термодинамики не изменяется, она лишь пе реходит из одних форм в другие. Но система изменяется качествен но — в ней теряется возможность получения работы, так как второ закон термодинамики запрещает получение работы за счет источни ка с одной температурой.
Это качественное изменение системы от ражается только в изменении ее энтропии. Численная характеристил ка способности системы производить работу, включающая в себя~ энтропию, будет рассмотрена в дальнейшем. Заканчивая рассмотрение изменения энтропии в необратимых' процессах, возвратимся к расчету свойств смесей идеальных газов.
Энтропия идеального газа, в отличие от других калорических свойств является функцией не только температуры, но и давления. Так как в процессе смешения давление каждого компонента изменяется от первоначального р до парциального давления его в смеси р,.
(см, 5 1.5), то в соответствии с (2.5) энтропия смеси в расчете на киломоль возрастает на величину Ьз„, = — Й~Рх,!п(р;/р) . Выразив парциальное давление компонента через давление смеси: р,, = х,р, получим Лз,„,„= Я~'х,-1пх,. (2.21) и энтропия смеси составит (2.22) Таким образом, энтропия смеси не равняется сумме энтропий компонентов до смешения, а возрастание ее отражает тот факт, что процесс смешения есть типичный необратимый процесс. Заметим, что в программном модуле [4] предусмотрен расчет энтропии смешения газов и энтропии смесей. 30 Глава 5 РАСЧЕТ ПРОЦЕССОВ ИДЕАЛЬНОГО ГАЗА 3.1.
Исходные положения для расчета процессов идеального газа Процессы, реализуемые в теплоэнергетичсскнх установках с ин- лпвидуалы«ыми газами и газовыми смесями, можно разделить на следующие: изохорный (и = сопз!); изобарный (р = сопя!); изотермический (Т = сопя!); аднабатпый («$«7 = О); политропный (ри" = сопя! прн и = сопя!), При термодинамическом анализе принимается, что эти процессы протекают обратимо, без трения, Целью расчета является нахо>кде- пие термических параметров (р, и, 7) рабочего теда в начальном и конечном состояниях процесса, определение изменения калориче- ских функций состояния (и, 7>, з), вычисление значений полученной (затраченной) работы и подведенной (отведенной) теплоты в резуль- тате процесса.
В зависимости от типа анализируемой системы производится расчет нли работы расширения, определяемой по формуле (!.10), или (для потока газа) технической работы! „. Общее выражение для !„,„. можно получить из сопоставления двух видов записи уравнения первого закона термодинамики 1см. (! .1б) и (1.27)): «11 = п«1р «1(н,г12) (3.2) Аналогично поступают и при расчете теплоты, подводимой к потоку, принимая, что кинетнчсская энергия газа на входе в теплообменный аппарат и на выходе из него одинакова. В этом случае с учг том того, что в теплообменных аппаратах поток не произвол««> тех инческую работу, из уравнения (1.27) следует бв = бд.
«! «> При расчете термоднпамических процессов обычно полагают, ,что изменение кинетической энергии газа мало (или учитывается отдельно), и это уравнение применяют в сокращенном виде: о!тех п«>р' Рвс. 3.2 Рвс. ЗЛ и = (с„ — с„)/(с„ — с„), (3.4) где с„— теплоемкость газа в политропном процессе. Так как для адиабпгного процесса са = (Эс//ЭТ)лс, с = О„то и = /с = = с ~с„.
Значения теплоемкостей для конкретных процессов представлены в табл. 3.1. Расположение основных процессов в р, и- и Т, я-диаграммах показаны на рис. 3.! и 3.2. Согласно определению политропного процесса показатель полит- ропы и для него есть величина постоянная. У разреженных газов (кроме однокгомных) теплоемкости, а следовательно, и показатель адиабаты /с изменяются в зависимости от температуры. Поэтому расчет адиабатного процесса с постоянным показателем является приближенным. Поступая так, часто принимают, ориентируясь на молекулярно-кинетическую теорию тепрахаачахах араасссаа лоемкости, в зависимости от сложности молекулы газа значения показателя адиабаты, приведенные в табл. 1.1. Точный расчет адиабатного процесса с учетом зависимости теплоем кости от температуры будет рассмотрен ниже (см.
5 3.3). 32 Все перечисленные выше процессы (адиабатный процесс прибли женно) могут рассматриваться как члены одного семейства полит ропных процессов. Значения, которые принимает показатель полит ропы и для каждого конкретного процесса, очевидны (кроме адна батного) и приведены в табл. 3.!. Для определения значения и дл» адиабатного процесса следует использовать соотношение (опускаем его вывод), связывающее показатель политропы с теплоемкостями газа: 3.2. Порядок расчета термодинамических процессов идеального газа При проведении расчета любого из процессов предполагается, ив начальное состояние газа определено заданием двух параметров, » конечное — заданием одного параметра.
Зафиксировав для конгрстного процесса значение показателя политропы, последовательность вычислений целесообразно построить следующим образом. !. Недостающие термические параметры газа в начальном и кои нюм состояниях рассчитываются с помощью уравнения Клапейрена — Менделеева (1.28). Используя его и уравнение политропного процесса, можно получить соотношения между различными парами ~грмических параметров начального и конечного состояний: р /р, = (о,/нз)"; Т/Т, = (о,/и )" т,/т, = (р,/р,)1 — !у. (3.5) (З.б) (3.7) 2. По найденным температурам с помощью справочных материале !2 — 4) определяются значения внутренней энергии, энтальпии, ~ щндартной энтропии зс и рассчитываются их изменения. Изменение энтропии газа вычисляется по уравнению (2.5).
При отсутствии врввочных материалов провести точный расчет калорических !епкций газа невозможно. В этом случае приближенный расчет изч~ пений калорических функций можно выполнить на основе (1.37), ~ !. 1!) и (2.3), приняв постоянные значения теплоемкостей по молеьлярно-кинетической теории (см.
табл. 1.1). !. Расчет работы расширения идеального газа производится по ~!ян1нению (1.10), проинтегрированному для условий политропного ч!юпесса: /= р!о!(1 -(о!/с,)"- '1/(л - !) (3.8) / = К(т! — Тз)/(и — 1); / — о Г! (рз/р,'у'<(л - !!)/(и — 1). (3.!О) (3,1!) 11одстановка в любое из этих уравнений значения л = 1 приводит и<определенности. Поэтому для изотермического процесса (и 1) !! яли по любому из его вариантов, получаемых при подстановке соотжииений (3.5) — (3.7): / = (Р!о! — Рзог)/(и (3,9) уравнение для работы расширения следует получить непосредствен- но интегрированием (1.10) для условия р = р! о!/о: / = Рсос1п(ог/о!) = Р!о!1п(рс/Рг).
(3.12) Если расчет производится для потока газа, то определяется техническая работа. Найти ее можно, используя простое соотношение, получаемое при дифференцировании уравнения политропного процесса ро" = сопя!, — ос!р = лосЬ. При этом /тех и/' (3.13) Следовательно, техническая работа потока в и раз больше работы расширения. Уравнение для вычисления /„„ можно получить простым умножением на и любого из уравнений (3.8) — (3.12). Так, при приближенном расчете адиабатного процесса сжатия или расширения газа в потоке (компрессор, газовая турбина) техническая работа часто вычисляется по уравнению (3.11) с учетом (3.13): / „— Р! 
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
