1629382528-e201d89ff59dd31db5be21dffcf9458a (846429), страница 91
Текст из файла (страница 91)
На некотором расстоянии к1, от модулятора прямые пересекутся, в этих местах электроны соберутся в группу, сфокусируются. Новая группировка произойдет иа расстоянии 3»1!. Как видно из рисунка, модулятор играет роль чфазовой линзы», изменя<ошей скорость электронов рассматриваемого пакета, в результате чего непрерывный электронный поток превращается в отдельные импульсы, плотность которых может значительно превышать плотность немодулнрованного потока. Допустим теперь, что в модулятор поступает непрерывный электронный поток, характеризующийся скоростью и» и плотностью р», а вышедшие из модулятора электроны имеют скорость о», зависящую от фазы электронон.
Рассматривая поведение элекгройных пакетов после модулятора, необходимо помнить, что в них могут происходить только такие изменения, которые удовлетворяют закону сохранения заряда. Если подобный электронный пакет выходит из моду- ~й! 3 29<51 взлимоднйствив частил с высокочастотным полем 521 лятора в течение некоторого промежу<ка времени Фа, то можно :1<' записать закон сохранения заряда в следующем виде: <.«1».= 1»'11, (29.3) где 1» — конвекционный ток, образуемый ла<шым паке<ои в момент - выхода его из модуля<ора, 1, и <11--.копиекпионн!»и <ок и проме»;",;;, ' жуток времени, соотвегствук<и<ие сос<<ишию»<ого,ке нак! <а, на»<,' ходящегося на расссоянии л о! молуля<ора.
Неко»!ми конискцщи<- ный ток 1, выразится: 1» =- 1» ,1 ' ° (29,3') <11» Определим связь между 1, и временем пролета от модулятора до <очки -, обозначив это время через т». Очевидно, (29.4) Условие полной группировки можно записать в виде Эго уг.нюне яал<н <ся, конечно, весьма формальным, означая, что я<с я<ни!рины лани!но ваше!а рагнолага<огся и определенный мои!и! ар и;нп и <ынн<й ил!и юн.<н л=--»»м или, и случае бесконечно пи!типо и! и<а, и оаш<й <<! н<г.
< Ьншкп <ин< нс про< ипо(ючиг исходным липун! и<<ям! <<А»<<!к! ни!»я вы<но, Г,н,ич <!«1!<5!оп, батирущж па»акино сохранения заряда, мы зашя»»и и л<я шгочно и<иней форме иыйшх<еппе для конвекционного ! и<,<, справил»ниик прн лк<бых законах изменения модулирующего <<,и!1<<!'<<!.ння. <н<р! являя нз кииемагическпх условий зависимость <, !. 1», мы и ню и, <игльлуясь (29.5), найти ингересующую иас функцию к<нш <,н<н<пиоги н<ка и просграпс<ве дрейфа приборов с прерывным ь<,шипа <н пш и.
В усграйсгвах с непрерывным взаимодействием ыя<иы нлняпшв<ся тем, что высокочастотное поле действует и» . и <,<рниы вгк время и на всем пути, в связи с чем условия <<Нр.ни <<ия .<М<ин<а записываются в иной форме (глава 32). () 29.5. Ма!оды анализа процесса вззиыодействия частиц с иысокнчяс<п<тным полем. Взаимодействие частиц с высокочастотным полем прелс<аюшег весьма сложный процесс, характеризующийся ПРИНЦИПЫ ДИНАМИЧЕСКОГО УПРАВЛЕНИЯ !Гл. 29 возникновением фазовой групцировки потока в результате действия на него высокочастотного поля и в свою очередь воздействивм сгруппированного потока на высокочастотное поле. Это затрудняет оценку энергетического эффекта данного взаимодействия, Поэтому при решении задачи обычно пользуются упрощенными методами, краткую характеристику которых мы здесь дадим.
1) Метод заданного поля при известном аиде функции конвекционного тока 1„(г, !). В этом методе высокочастотное электрическое поле в пространстве взаимодействия считается заданным, а функция пло<ности тока, входящего в это пространство промодулирозанпого электронного потока, известной. Предполагая, ч<о и процессе взанмнленс<шш алек<ронни<о по<ока с аысокочаг<о<иым элск<рнчслкнм нолем зи<ш< измгпсшш <ока 1„(г, !) Не нре<ср<юаасг сушсавсншгл изменений, вычисляют величину средней за период мощности, которую электрпны отдают пол<о, 2) Метод заданного поля при неизвестном виде функции конвекционного тока. Этот метод применяется тогда„когда в процессе взаимодействия с высокочастотным полем плотность конвекционного тока существенно изменяется по сравнени<о с первоначальной плотностью на входе в пространство взаимодействия илн же процессы модуляции и энергетического взаимодействия совмещены пространственно.
В этом случае ноле в пространстве взаимодействия считается заданным и функция 1„(г, 8) определяется описанными выше способами. 3) Метод совчес <по< о реп<ения уравнений поля и уравнений движения влек < ро пои. В тех случаях, когда всадейсгаие поля па алек<роны происходит в течение сравнительно длительного промежутка времени, на протяжении которого заметно изменяется плотность конвекционного тока, а в свою очередь этот конвекционный ток возбуждает токи и поля в колебательной нли каналнзирующей системе, производят совместное решение уравнений поля и уравнений движения электронов.
Этот последний путь является наиболее строгим и применяется обычно при анализе работы устройств с непрерывным взаимодействием. <" .<! Л !! Л Т Р И Д !! Л Т Л й СВВРХВЫСОКОЧАСТОТНЫЕ ПРИБОРЫ С ПРЕРЫВНЫМ ВЗ<<<ИМОДВЙСТВИЕМ 9 30.!. Клистрон. В 1935 г. Арсеньевой и Хайль был описан нр<зщип чэлектронно-лучевого» генератора, нашедший свое конкретное воплощение в коис<руи<ии клистрона — сверхвысокочастот- Рис. 30.1. шпн «чкра<нра, и ко<ором наиболее отчетливо выражено прерывное иншмнш ис<янг элса<9<чшо< о но<ока с полем.
В разработке теории <ж <шй«. шш и <юалшш нгрвьи <ншг рук<и<я к»ис роно (1939— ! 1! !<1 «! Ирипзмвли учас <ис Ннн< нг < нш:н <нн и ларуб«АИ<а<1 у'н" и<а<" [<;аа«лига, Си<юшин.р< Книа. ш'ННО„Кчящнп<, !<лиман, 69. Вариан, 1!<601<3< Н Д!<.). На ри<.„3<!.! нредс'<авлспа схема <н<ула<и<<урнпг<1 клпсцюна. К каждой пайн се<ок его А<АМ В<В„ подключается тороидальный полый ~< г<Р У Г - С .<„р- ' ' и «<ры создают в зоне модуляции и Рис. 30.2.
.< Н<.о<дачи высокочастотное элек<рич<.<ш<с иоле. В предыдущей главе было произведено качествени <. ши лине процессов в подобном клистроне. Перейдем теперь к кол<шсс<иснному их анализу. Допустим, что в зоне ускорения злш.<роша пол влиянием погенциала Уа между К и А, (рис. 30.2) клистРОП ° Е 2е <' 6<- с=4~ — Ц~!1+ --з<п Ео)! Уо (30,1) или, обозначая 2Е 6' — <'о = Ро 6< м ~о имеем: Положив 4<=0, имеем: т! —.- Рог ! ~ ! з!<! мЕ» (ЗОЛа) Л„= — ~ <„(мЕ) соз и (шŠ— В) <1<»Е, 1 Г.
в ! В„= — ~ <„(<»Е) <йп и (~Š— - 0)<1~<Е. 1 Г (зо.у) Мть+ — ~ю а<Ео = ты+ ~ з1п ~Ею Ро( (30.2) м1 = мЕа <оз +по+С- а1п <ого (30.3) (30.4) 824 пРиБОРы сВч с пРеРыВным Взаямодейсгвивм 1гл. 30 ПРИОбРЕтаЮГ СКОРОСТЬ Со И ПОПаДаЮт В МОДУЛЯТОР М ПОД ДЕйетВИЕМ переменной равности потенциалов 1/. Ып мЕа (Еа — время входа электронов в зону преобразования). Тогда при условии малости угла пролета 6 зоны А,Аа скорость любого электрона црн выходе из модулятора равна: 11олагая ',:,"1, мы мелком прсдсгаиип пыра кение для скорости степенным рядом, ограничиваясь первыми двумя членами: где с = — Это означает, что для случая малых амплитуд модуРой 2 ляция сииусоидальным напряжением вызывает синусоидальную модуляцию скорости.
Промодулированные по скорости электроны достигнут эоны отдачи, находящейся на рассгояппи з от зоны модуляции к моменту времени Е, раино!!у: и фаза их при входе в зону отдачи будет: Вводя представление о невозмущенном угле пролета зоны дрейфа ма ВГ 0= —. и считая — ~1, можем записатас Ро Ро мг~мЕа+8 — 8 — - п ЫЕа. Юо Обозначая 0:= — =Х вЂ” чпараметр группировки», имеем: Р- з1 Ро мЕ =<»Ео+ 6 — Х сбп мЕа. Используя условие сохранения заряда в виде уравнения (29.3), получим выражение для конвекционного тока в плоскости ая Ео(л< Ео) Л Е ! Х (зо б) <Ео Ео 'Очевидно, при Х~ 1 в отдельные моменты времени ток становится бесконечным и мы можем, из физических соображений, ожидать наличия достаточно интенсивных гармоник.
В то же время непосредственное использование функции <,(з, Ео) и виде (30.5) неудобно, так как при разложении выражения <ока и ряд Фурье и вычислении козффициентов ряда мы с<олкиулшщ 6ы с обращением подынте'.гральной функции в бескопсчпос<ь. В связи с »<во! моашо примш<и<ь следующий прием, раааа! ая в ряд Фурье 4<упкцши <„(ЫЕ)= — Л„+ Л, со«(о<Е --- о) ! Ло щ<эй(<ог - -с).!-... ... +В, ып(<ог — <о)+Вози! 2(<»Е — о)+...
(30.6) Выражая мЕ через о<Ео из уравнения (ЗОЛ) и используя извес<яме соотношения теории функций Ьесселя, имеем: ао Ао = — ~ (соз и (мЕо — Х51п мЕо)! ЙОЕо = 2<о.гл (ЛХ), Ео о <д! Е„(ЛХ) — бесселева функция первого рода и-го порядка, Во»« " !) !о!ил(о<1» .- Х<йимЕо)! <!шЕ»=0. <! <.<<вдова<ел<*но, конвскц<инпиой ток и плоскос<и з буде~ равен Е„(<оЕ) = <„~ ! . 1- 2 ~~.Е„(иХ) соз и(<»Е — р)1 . (30.8) л Для определения полезного эффекта в зоне отдачи можно, и, и!<<!в:<уя (20.!8), определить соответству<ощее значение амплитуды и:!щнн <армппики наведенного в цепи электродов тока. Последняя пта«ц! иицщиопальна амплитуде соответствующей гармоники кони<'ки!ни!!ни <! ! <и<а. Наибольшая величина первой гармоники конвек" пи нни»п <<и,! будет при максимуме функции У<(Х), т.