1629382528-e201d89ff59dd31db5be21dffcf9458a (846429), страница 86
Текст из файла (страница 86)
Для этого используем уравнение Пуассона 61яяŠ— 4кр(х, 1). Для частного случая е=1 и плоского диода это уравнение приводится к виду дч1 Р= 4Я дх' ' (27.4) Испольауя уравиения (26.13); (27,!), (27.2)„ (27.3), (27.4) и произведя элементарные преобразцваиия, булем имет!к ! МУ,, ! д 1'д171 1= — — — — П-1 4Е дХ' ' 4я дг ~ дХ!в откупа 1 и д (дя дп! 1 и д7де дв! 4Я е дх '( дг + дх,! + 4вв е дг 'тдг + дх/ ч! 27.3) опгвдвлвпив полпого сопео!ввлвиия диода 497 Тогда выражение для полного тока может быть записано в виде 4Я е (д! ~ дт) (27.6) Иа этих' же вырюнепии можно 1аквяс получип уравпсиие лля пол- 1 ного тока, свяэывз!ощее е!о яеличипу с пепряжв.пнос1ь1Я злектриче- СКОГО ПОЛЯ: Если учссвь, чво папрян!сивость поля ьчшяегся функцисп коорлипа1ы и времеви Е(х, 1), то легко видеть, что выражение в скобках представляет собой волную производную папряжецности поля во дН времени †.
Таким образом, да ' 4 дг (27.6) и полный ток однозначно определяе!ся величиной э!оп пронзволпой. ! ' Физически это озпачаег, что лля рассме1рякасмо1о цачп часгцого случая полный ток нс зависиг ог коорлипа1ы х, а щшяегщ! фупкцией только вре"!спи г, и следонагельпо, и даппыц момен! времеви полный ток в .щ>бых сечениях х будег одяпакои. Восиоеьзоиавшись теперь уравнением движеиия электрона (27.1), получим (27.7) Эго оапачает, что цолпый ток определяется приращепием ускорения электрона )) 27.3.
1)п1веделепие полцого сопротмвлепия диода. При налит'; чии пи !Пепшно и шргмеиивно иаи!и!я!сипя, приловке!ию!о к элек!роеая липее, м»япнв прсасваян!ь полипа гок я вплссуммы посгояп!Пвп и 1П*1н"лвгицввв свя:тяюлЯ!и!щвт, !11!Ли'вес!ВО ГЗРМОШ1ЧОСКПХ НОМПО- ц„пв ! же и щчыщикчпиг исмат цвви аулу! Определяться формой Пв !Н ВИ ШЯИ П ЙНПРЯЯтявищ, и!П1ЛО КСПП!И 0 К ДИОДУ И ВЕЛИЧИИОй Паитьн и.м у! яорвяпвя !влек!ромов, 11рслцолягая, что мы всегда можем прнвцьвиы., к шгцяу вкпшхромагичещ!ое папря!кенив частоты и или щ ис и.шчцыь Я и му впепшявю колебагельпую систему высокой до- Г ро1П я 1И, ЮЦвик!Яйигвуячцуюся собственной частотой и, допустим, е чвп и!я шциш пампам полпому току величина У(Г)=4Я.— !(Р) мо1я ! ге! ь П1ве и11йиепа суммой посгояипой. составляющев и церемшишп ~ ~ 11ляеяелцьй час1опя ы: 2(1)=Те+,!ге~ !.
!ил:1, ш шщ!.вуя (27.7), имеем: 4вх дав '7Я + уве '498 элвктвонный сщоосвжз"ток нз свш'хвысоких частотах 1глс 27 ф 27.31 оиввдвлвнив полного сонеотнплвния диод» 699 Рассмотрим теперь ускорение и скорость электрона', находящегося на расстоянии х от эмиттирующей плосности в момент времени Ускорение электрона =- — —.= —.— 1(У +А У" )асУ. сУУ» со В результате интегрирования получим: а= -=У (У вЂ” У) ! ' (еУ'с ---еУ'с)-! С. (27,8) 1!исса»нн«я ссссссч риронания Г; о~Ос с«лисс» нт нича:н.ныт условий. 1!ри У-.: Уо Г.':-,.»ао, с;ц по усюоргпш»лсксрона и мимснс иытола НЗ ЭМСССГСра.
!Вмщрируя ССЫрССЛССПсСС (27»Ч), НО»уЧНМ СКОРОССЬ ЭСЕК- трона о(х, У): тс(х У) = — — "=- — '(У вЂ” Уо)о+ —.'-; ( етм — еУ"со— с -' ллР 2 (у»)о — У (У вЂ” Уо)еУ«' )+а (У вЂ” Уо).1-тсо, где во — цачальиая асорость электрона, Внодя время пролета элексрона ог катода до точки х, т =У в У,, получим: в(х, У) = — . ==-,,' то -- .'.
„. ( еУ"''. е!" о --у же "' а« .Уо, .У, сУ! 2 ' су!с + аос ~ т „. (27,9) Игм сг рн рук э с о щего из касода уравнение, найдем ссоо!однссату х электрона, вышеди момент времени Уо нри начальной скорости оо. + —.— ' ~ еУ"'с — еУ"во ус«тес'"со — ' --- т еУ о + 2 + аа т«+Ф„т. (27.10) Уо о х — — -т 6 Из выражений (27.8), (27.0), (27 !О) видно, что величины а, в, У, с молсно представить в виде (, У)= (х) '.-,.() '", (, У)= (-) ',- () т(х, У)=то-! гч«еУ»л, ,У(У)=7„+.У«,. лаос. Замесим, что в (27.8), (27.9) н правых чзстях в явном инде не входит х, но согласно (27.10) х и т связаны однозначной зависи- мостью.
Очевидно, выражения (27.8), (27.9), (27.10) можно разбить на уравнения для постоянных и переменных составляющих. 11ервая ко сорос юсляе гся извес с ным «ураннением трех вторых» для диода и !ч лсимс и!шссршсснсинос о заряда. !1«! с.йсс ч он«1н, к цнрсгц лешин переменных составляющих тока сс снос нннсыщ, ш нбхцзнмых лля н»хосклсспш но»восо сопротивления унцию и слунцс мюнкси си!сгоспсссслт сссооссссисссс~ но с!кссспсссссссс с иостояшнлмн. Из (27.!!) ониьсм онрслнлнсь нсрсмснну»> сосгзвлякяцую скоросси о = †.
—,-с (еы'с — еУ»со — ус»сеУ«с ) У, (усо)а Вынося за скобки еУм и заменяя У вЂ” Уо — — «и со«=6, где 6---«ненозмущенный» угол пролета (нонятие «невозмущенного» угла см. 6 30.!), получим: У еУьс в = — '. (1 — е — уйе ). (Ю' (27.14) В условиях полного пространственного заряда, если катод обладает шсирчцн гщсной эмиссией„конвекционный сок у катода будет ранен н лшсиу ~ссссу. В связи с этим полный ток выразится: У =-, У„„„, = ртс =.Ус —.—, (1 - - е ' — 76е ~ ).
2 Величина У пропорциональна полному току. (27.15) труппа уравнений записывается тзк: (х)=,У„«+ а,, 1 У„с" в(х)=- ";-- ! и;с ! ио, (27.1 1) 4'- У(ля оцрсдслсшш снос со«ннов оси сяссл~псснссй сока днсиа и слу юе наля нш цросс раис свсииио:щря;щ лоцус си», ч~о гакк сраны юлющяс ил кагала с начальной скороссью, равной ну»со, н потенциал катода также ранен нулю, Известно, что в данном случае время нролетз электрона чо между электродами, расположенными на расстоянии сс друг от друга, равно 'со = — - с--., (27,12) и'У ' » где (У вЂ” потенциал анода, а 6 — коэффснсисссс. У(злее, полагая я ураюгсцнях (27.! !) и„=--с„— — -О, получим: (27. ! 3) Используя (27.12) и (27.!3), нолучим следующее уравнение: и" 500 элактаонный пгомвжкток на сввехвысоких ~астот~х [гл.
27 Чтобы определить полное сопротивление диода, неабходимо выразить разность, потенциалов между 'вводом и катодом как функ. цию угла пролета О. Для этого найдем соотношенле между этой разностью потенциалов„ скоростью и ускорением электрон». В качестве исходного выражения используем где индексы й и а относятся к катоду и аноду соответственно. И>пегрироваппе проишоди>ся я арелполо>кении, ч о ! остается пеизчсп>ьым з !и!>3>ц>сге ип>с! рпрпи:ппш. ! и рап"чпипш, ь глу шсм малых ампли>УА, мы можем счп>а>>а ч>о кп>>йлппзгз х «и>!юдс«>не>си в>- С>О>НВОИ С>>С>апаяяякей КООРДШЩ>Ы Лм ПРЕДСГЗШ>ЕППОИ И УРаВНЕ- пии (27.! !).
Дифференцируя это выражение по ч, получим: >(х=!1 — 7а ~+ дат+ Оа) 3(я= О(х) 3>ч. г! 'т 2 Из указанного исходного выражения и (27.7) можно получить: Уь — («' = — -- ~ а 3(х= — ~ а (2- 7 га - [ а> ч + Оа) >(ч. (27.16) 6 а !!спользуя (27.8), и!>делая пгремеппуи> сос>апля>инок> по>енпиала из получен>ю>о я рсзуль>а>е пп>сгрироизппя (27,!6) зыражспия и подели>3 сс па пплпыи гпк, после ряда преобрз>к>вш>ий можно иредс>явить 1>ормулу для полного сопротивления диода в виде Е= — —.
[(р«>)а.«г+.7 (2 — 2е ~а — 7бе — 76)[„ ! (>т>)а ю Переходя оч экспоненцивльиых функций к тригонометрическим, получим: Е= —" [2(1 — соз 6 — 6 з!Иб)[— 3««3 — — + —;[0(1 -- соя 6 — 2а!Иб))' . (27.17) Следовзтельно, полное сопротивление диода на сверхвысоких час>отак. Импет актинную и рвактивиую компоненты, причем последняя слагается нз емкостиого сопротивления, обусловленного статической емкостью холодного диода иа единицу плошади электро- 3 дов Са= — и из составляющей, обусловленной пролетными факторами.
Выражение (27,17) представляет большой интерес, устанавливая зависимость активной и реактивной компонент полного соиротивле- й:27.61 Опведвлвиив полногО сОПРОтивлвния диОдА 501 ч,'! 'Иия от угла пролета. На рис, 27.! даны графики для активной и реактивной компонент приведенного сопроп>аления диода, т. е. сопротивления, отнесенного к внутре>аему сопротивлению диода иа низких частотах.
Р>лагодаря э гому зависимости —" --..7> (6) и 7« ' 1 ."Ф тг> —.-=уз(6) получаются а о>посигслшпах сдипапах и иомпгюо! уяс- >б нить характер тех особ>:ппо- Г,>> стен в поведении диода„ которые обусловлены инерцией электро>«ов. >га 7>нализ полученных графи- л; ков позволяет сделать следую- .~~:-': ':,' шие выводы> для низких частот, ! когда можно пренебречь ве- йл тать его рани>си! пулю, зк>ип- 3>е ! -[ — х,~ — + ная компонента полного со- -~-, .д 1- 1 1т! противления диода будет раппа 6«в внутреннему сопротивлепюо ЛЗМПЫ На НИЗКИХ Чаето>аХ, а ег реактивная компонента этого полного сопротивления равна нулю, т.
е. в области низких часы>т диод представляет чиг>о акын>иое сопротивление. '.>>п Пбь«ПП>П" >гя 1«пк ч>п д> 3п! И«33!«Иг чл! >пгяч И1и'!«Ню! ~~[1 ! «я 'И'Р«",'> .3>3>334., Г«п>аазле3" >И3 6 >;: г Ф' ! У г З У Г>> П >З /Г ф;!«ц*, и!«пл««1>чппыч 3>ли!«яж«' ьгг«~г«3 !.
Пи >и>3'.>п>363!.6>ла >63!3 !'И«'. 2«3'.!. '>а ! л >3*«п>ачй>11>а !33«л1«зги>ияя 33««33>ьп>.333(3 г«>3>р>х>333>в>>3>3333 3>и«пп>, имсал>ищ емкос<ный характер и ! 3333 1«х>3>л!„:;.1>втбч>>ач а вп«ишьпонснпп сд>ии а фаз между управ- 3«ая«ашв 3333!«333>1>ь>з«331 и яы:ипшпым им током вследствие конечно >п ярь шип ир и;!з члгк>рипа. Лкгивпая компонента сопротиз«3«ш>«3 аппчл !3„3! уняли !еи>>ем у! 3>а пролета 1«мш1ьшзется п>3.
«3! !чя пп! 3!«и>!>п! значении угла пролета (0=6 --9 радиан) «!«>п п«п! ч «3>рипа>влыюй, что сзиде!ельствует о возможпос!и генерай ш «пи ! >аю>и «пюлпм сиерхвысокочас>отпых колебания при рациона папы> «паря ьгппи его с соо>ис>с>иу>ошей колебательиоп сис>с>и«П >Ил ЛС>>ППН фю>Г ПРедсгавлзег большой припципиальпып ип>Е- р«! я «ияли 3 >гч„по оп о!.крыяаег поные возможпосги для гепе- !333!>3«33,>пп«! 3>а рьшасокнх частот и области больших углов пролета за счс! 3>сп«>«>ьзо>>ап>>я инерции алек!ранов как полезного явления. 802 элвктгоиный цгоывжгток на сввгхвысоких частотах !ггг, 27 Появление участка огрица тельного активного сопротивления нри углах пролета ог 2и до Зк обусловлено энергегиков взаиыодевствигг электронов с переменным электрическим иолом.'При углах пролета, больших 2и, электроны, иачииакхцие свое двгвкемие ог катода в положггтельныв цолуцериод; будут тормозиться и отрицательный полу- период приложенного напряжения.
Электроны, начинающие движение в огрицагельныи нолуцериод, будут проходить основнуго час гь своего нуги в ноггожгггелыгыв иолупериод приложенного нанрвкения, ускоряясь последним и потрсбляя энергиго ог источника внеингего поля. Если общее число электронов, движущихся ог катода к аноду и положнгслюнлг нозугггрнод, 6уд, ~ 6чльнц, кч и огрицацльныз, оощнн бзл,гнс аннрг ни оклжг гся гггг~игг, чнг зш гзнгш кнлг 6зггсп.ная сисгсмз нплу шг ззгрггггн нг ч нкг)иннино нонщз. 11 'ггом случщ в сисгеме буду г ~ агсрироги иться ангокснщбангш, обусловлеацае огрицагельным салротивлением, возникагощим за счет инерции электронов ири наличии статического*управления эггектронным потоком.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
