1629382528-e201d89ff59dd31db5be21dffcf9458a (846429), страница 85
Текст из файла (страница 85)
Или, принимая диэлектрическую нроницаемость гр!"д!а А=1, ~ Е„гЮ=4к(!. (26.8) ".<ч,!1, ! „юнннчнн1,! 1и к<рн и<кого ноля, нормальная к элементу нил '1!1 1и и 1 и 8 !а А!1!ро<н 111~ 1овнв гнг1! Н1! Ноас! <олласпя электродом, нотенцва.1 ш1!Нр!лг11 йач!<н !!1НН11н!1,, Нри нул! Нчм но<енциалс остальных ч н 1! !1юлон н о!1! ! !<1!вин авн ь) ищ1!гкя ъц!яма, и !илу чего иоганн!из Ф" бунэ1 ФТ1ш11нчй .111Л1!<о Арирангй!! у~;„у. !н" (х к з) 1,1Н11нй<глнм 0на*н!нв! 7','с<кц!знаемое электродом с потенциалом+1 и .н й 11!чн< ввя, 1дс раншне находился заряд <г.
Обозначим этот Н!Ф1"НН1ШЛ: 1:гн*луег заметить, что для первого состояния системы уравнение лввага у17 = О будет справедливо для всех точек пространства, н! Нщ 1ючсннем об.ьема сферы вокруг заряда <г н объема электрол!в. Лая и!Орого же состояния системы уравнение Лапласа будет 1н1!Акса,<ии!! для всех точек пространства вне обьема электродов. 1'л ! ча1рниая совместно электрические поля обоих состояний пи<<мы и их потенциалы ч!(х, у, з, г) и !у'(х, у, з), мы можем 493 492 шгзимодвйствивэлвктвонного нотокь с элнктеич. ползи 1гл.
26 %' 26.4! опгвдвлгяяяиа полного тОкА Учитывая, что »Гя) „- — =- — Е„= — Е Я Дг ч дягз йг ='Р„ получим выражение для тока,'наведенного во внешнеа цепи электрода 1: 1я = ппЕ„. (26.7) Равенство (26.7) доказывает ся1яормулироищщую ранее теорему. Формула (26.7) может быяь прим»иена и л,ш случая нескольких заРЯдоа »7„»7»,..., 9ю диижУщизги со скоРЯЯс»зми тм ч»,..., ч„, То!да реву»яьяи!яуяяяяягяяй иаиедшниап ток в цщяи 1-го электрода будет: (26.7а) я 9 26.4. Определение полного тока.
Определим теперь полнып ток, протекающий во. внешней цепи электродов. Полагая, что полный ток одинаков в различных сечениях цепи, образованной междуэлектродиым промежутком и вяяешяяей цепью, и что ои является функцией только времеви, можно паиисаггс 7=--р»я )-, !'. я »ЯЕ (2»г!. ! 3) Зго озиачаег, что иолиып зок в междуэлектродном пространстве равен сумме конвекционного тона и тока смещения, и в тех частях междуэлектродного пространства, где в данныи момент времени конвекцноннып ток ранен нулю, полный ток замыкается током смещения, Если в междуэлектродном пространстве отсутствуют заряды, то электрическое поле между электродами будет обусловлено только приложенной извне переменной разностью потенциалов и изменение этого электрического поля вызовет ток смещения, Назовем этпт ток смещения током смещения «холодной» лампы.
Ток во вчеяпней цепи будет равен в данном случае току смещения. Если внутри междуэлектродпого промежутка будут находиться неподвижные электроны, зо появится некоторое дополнительное электрическое поле, силовые линии которого будут итти от этих электронов к зарядам', наведенным на электродах. Однако, вследствие постоянства этого лополнительпого поля во времени, ток во внешней цепи поирежнему будет равен току смещения «холодной» лампы. При движении электронов в междуэлектродном промежутке это дополнительное электрическое гюле изменяется, вызывая появление во внешней цепи электродов наведенного тока, которып добавляется к току смещения, образуя полиып гок.
Отсюда следует„что при отсутствии переменного напряжения »я»як»!у электродамн ток смещепия равен нулю, и полный ток яо ищ.ияисй цсии будет равен нзвеленному току. При нзличии яке яы зяиз з»яскгродах переменного сверхвысокочастотпояо яяаяяряяяяяя.яяяяяя иолиып гик ао зплшюй цепи электрода з обяцем сяяуяя;яя будя я рзяячя гум'яе иаясдсииого яояа и тока смсяцшшя 1'аким яяб. разом, д»ш оиря дя ля ияш иолшио яика якяябзилиио я иы я ь иаисдсшгмй яок. !1 обяцем случае наличия в междуэлекгродном промежутке непрерывно распределенного электронного потока, характеризуюяцегося плотнос'гыо р(х, у, «, я) и скоростью ч(х, у, «, !), моякио получи я ь аыргоксиие для пюь:ящики о я ока я ля ду яици и образом.
! !сиользусм иыраьсиис (26.7а), ряк. 26«с яяяяяяя я залая вместо »7,. и эя заряд и скорость элемеияа элекгрониого потока и заме- няя суммирование иигегрироваинем. Элементарный заряд будет: р (х, у, «, 1)»Ю, где д!г=г)х Ну О« — элемент обьема. Резуль- яиргющия яаю деииыи 'яок выразится: я,: . ~ р(», р, «, Ои! г, р, .г, 1)Е (х, у, «) с!У, я и!ишь и зи гю риря; яаиии ю ялмщя гбиня пищи! ься ио я»сему обьему, яиц г" яь япьи „»1»!я!с!я р! г, у, з, г) и! с„у, -, г)= — )„(х, у, «, 1)— и а я я я ипя м.
ям щи»виня ияши и няк ь 1 шяоя )„(с. у, «, г)Е.„(х, у, «)НУ. (26.14) 1„» =-. ~ У„(х, 1) Е„йЪ/. (26. 15) я яяи;и„я рии! яши зада ш в гаком виде оказывается ззтрудиительпьяи, и яды иия яядршиясяя привести ее к одномерной задаче, что а я ям яяио я л«лвяь яя»яя большиисгиа генераторов сверхвысоких яи я я Н »аз.я'яяия иллюсярации произведем определение полного я и з юя ящ.шичй цшщ алек!родов Лля простейшего случая диода г ц «и яиии иар»ллсю.иьши электродами, полагая, что электроны рз пр л;.,я яя» ио я!я»я ему (ряс. 26.3). Используя вьяра,кение (26.!4), и яя,« яяяя яя,яяяяяя а я!с 4 4 изаимодвйствнв элвнтганггага потока с элвктгич. полян! 1>л.
26 лйл ! Элемент обьема >11л=Хл>Гх, где Ял — площадь слои, равная для случая плоского диода площади электродов. Красными эффек- тами пренебрегаем.' Предполагая, что анод диода имеет потенциал, численно равный единице, мы можем выразить напряженность поля Е (х) = — -„—, где >Ä— расстояние,мелгду влек!родами. Переходя от дно!насти конвекционного тока к силе конвекционного гока через все попе- речное сечение Ял, получив: Гк»к~в. Танич абра.н>м, нанслсшнвй вн шн>инги нгпп диода всеми злсмсп гарными слоями >ак булс>: и 1 ~ 1„(х, г>)>Гх. (26.16) и Для установившегося режима в области низких частот (при малых у~пах пролета) конвекционный так во всех сечениях имеет постоянную величвну 1а=сопэ1, в силу чего >„„=1„, т.
е. ток, наводимый во вне!пней анодной пепи при установившемся режиме на ниаких частотах, равен конвекционному току, чго соотпстсгвуег обычным представлениям о раба>е лампы. Г!ри конечных зна'щшшх у»щ >йншс>а плоынк>ь тчн караян!на по>ака япляс>ся фупкписп каор!пни! и нрсмспи. Псчппай ток ио внешней цени элск>родов определи>ся выражением и л 1 !" а !' дᄠ— гвав'!>'гак = В ) Тв(х» Е)г(х ! ' !) в(х> (26 17) ь 0 т. е. он будет равен сумме наводимого движущимися зарядами тока н тока смещения, кОторый имел бы место при отсутствии зарядов н пространстве между электродами. Из выражения (26,17) видно, что для аналиэа явлений, происходящих в генераторах сверхвысоких частот, необходимо знать функцию распределения конвекционного тока и полный.
так Е ! дд1!д дй лднл ть Гйдпл! л1! ПОВЕДЕНИЕ ЗЛЕКТРОН11ОГО ПРОМЕЖУТКА НА СВЕРХВЫСОКИХ ЧАСТОТАХ 5 27.1. Общие вамечания. Особенности поведения электронного потока в переменном сверхнысокочастотном поле можно уяснить, рассмотрев более подробно работу диода с плоскими параллельнычи электродами (б 26.1). Предполсчким, чго через плоскость, примь>ка>оп!у>а к повсрхпос>и эмиггера, в прас >раястко данного диода входят элскгрошв, облада>ощпс неко>оров начальной скоростью пв. Эти электроны подпер>аю>ся иоа»цйс >нню нос >ояшнно напряжения и нскогоро>о псрсмснпо>а гисрхяыс>яочас>о>но>о напряжения, в результате чего скорос>ь элщггранов и пло>пос>ь электронного потока будут изме>шгься.
Определяя величины скорости н ускорения электронов, можно найти полный так и полное сопротивление подобно>о диода и, таким образом„ получить его энергетическую характеристику. Последняя может иметь значение не только для лнолон, харакгсризу>ощихся нуленой начальной скоростью элек>р>ншн, пп и л»щ мснсдуэлск>родных промежутков многосеточных лами или гк ряшвсоьшаг>о>шах >снсраторои в тех случаях, когда я>и чя>нш н»»>п ирн>ипат!ни;щ к>1кшы облпланы. >щко>арой постовшк>п >ычв„инин >ьнр>к">ы>».
Н >илу:>>о>а ргзуль>;ыы анализа прои»> и> н>ая н>и»ас>ющ >мин>рон>ш и >акой пашкой двухэ>>ектроди и > ш >:мч ьнк!'т оы>ь примни>диа к различным элементам сверхюм >'я.шиб»ншая у»рнщ">и. 1!» Лгс ирсв>а рщгви>>рснис >акой сравнительно простой си>. чм. кль !!и»»>, нмшп.шс> сосредоточил внимание на физических >Чч>кинпаг, а>" к;пнях и Оспа>щ э>а>а взаимодействия, н выяснить >к н»кн>ы»кин»пик >и паи>денна диода на сверхвмсоких ~асхатах нрп а> ш- п>ы> .шнч>.пнин угла пролета.
В этом случае ча время двик > пи»».к:»1к>иа иг кз года к аноду успевает измщ>иться фаза ш р и >»п»п >ог>знлн>ощсй прилаженного напряжения. Поэтому скор к». >л;н > !кню бтдсг иметь переменную састаяля>ащую, зависящую нг »> н,нн о> копрдина>.ы, но и от первоначальной фазы высокоча>»» > п>п н нн >в и момент выхода электрона на катода.
Вни»>т г н>тинкги матемагнческого анализа наиболее общего случая днн кщпщ электронов, когда скорость электронов мажет быть 496 элвктгоциый пгомвжгток иа свзгхвысоких частотах 1гл, 27 многозначной функцией коордииат и времеви, мы будем предполагать при проведении последующего анализа, что ско1юсть электрона о(х, !) — одпоэпзчиая функция одной коордипаты х.и времени 1. Физически это означает, что мы ограничимся такими ацачениями потенциалов и печальной скорости, при которых один электрон пе мог бы перегонять другой.в пределах электронного промежутка.
Указан'ное выше ограничение является олиим ий условии статического управления элекгропным потоком. $27.2. Определение полиого тока диод». Прцнимая во внимание принятие выше допущения, определим полныи гок, пользуясь выра!кециев (26.13). Сая и, Яг клу папрявксппос1ью по:1я и скорос1ьк) влск1роия, !Пщ к11щ'10ся прямовннцйцо пс11иси !икулярпо к э,1ск1ролзм, лвщ1ся урениепнся,!1ш ксиач злскцияш, ко!орое ааписывас1ся ! Як: ьт — = еЕк = еЕ. 11П дт ч (27.1) Учитывая, .что в=в(х, 1), мы можем выразить производную— !!и д) з частных производных; дг да+ д Й д ) д В силу того, что для опрелелепия полного сопротивления диода же- ЛаГЕЛЬПО ЗцатЬ СОО1НОЩЕЦИС МС Кв!У ЦОЛ1ИЕМ !ОКОМ И ПО1ЕПЦИ1ЛОМ, вперазим папря;кс!шосгь 1ншя чсчвсе повщщяяя У и получим уравпс- ПИЕ ЛИИ1ЯСПНЯ ЭЛСК1РОПЛ Устзповим зависимость между гютепциалом .и плсуностью электронного потока р(х, 1), чтобы исключить последнюю из уравнения для полного тока.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
