1626435917-d26f9677b92985e7688f24b5e74711ce (844351), страница 111
Текст из файла (страница 111)
Понятие амбиполярной диффузии введено !Доттки в !924 г, при анализе положительно1о столба тлеющего разряда (23) '), а. Коэффициент амбиполярной диффузии. Пусть общая плотность электронов и положительных ионов составляет И, а скорость амбиполярпой диффузии равна и,.
Предположим гакже, что давление газа достаточно велико для того, чтобы частицы часто испытывали столкновения. Тогда попятив подвижности применимо не только для ионов, ио и для электронов. Поломаны, ло в результате разделения зарядов возникает электрическое поле Е Поскольку скорость диффузии для электронов и ионов одинакова, то (10.10.1) (10.10.2) З 10. Амбиполяриая диффузия До сих пор мы рассматривали лиц~ь слабо ионизованные газы и пренебрегали взаимодействием заряженных частиц во время диффузии. Это допустимо при плотности заряженных частиц не выше !О' — 10' см-а.
При плотностях же выше указанной влияние объемного заряда„возникающего в результате взаимодействия между электронамн н ионами, начинает играть важную роль и его нельзя не учитывать. В книгах, посвященных коллективным явлениям в плазме, показано, что в каждой точке плотность электронов в сильно ионизованном газе приблизительно равна плотности положительных ионов, за исключением области толщиной порядка дебаевского радиуса экранирования, прилегающей к гращще (см. приложение 1).
При любом отклонении от равенства зарядов возникает электрическое поле, стремящееся восстанови~ь нарушенное равновесие. Вследствие того что коэффициент диффузии электронов значительно больше коэффициента диффузии ионов, электроны быстрее ионов диффупдпруют в области более низкой концентрации, но их движение задерживается из-за появления тормозящего поля пространственного заряда, ими самими созданного.
То же самое поле ускоряет ионы, и опп диффундируют с большей скоростью, чем это было бы в отсутствие электронов. В итоге диффузия заряженных частиц обоих знаков происходит с одинаковой скоростью, и поскольку в потоках частиц противоположных знаков различия цет„ то такая диффузия (10.10.3) где Я вЂ” коэффициент аябиполярной диффузии, определяемый выражением гл+ебу +у ач"+ (10.10.4) Ж +на" Коэффициент Я, характеризует диффузионное движение частиц обоих знаков. Предположив, что е3" ларт"~ и Т ~~ Т, и воспользовавшись соотношением (!0.3.2) И а у+ ат- Я =Я вЂ” == — ал д; а (10. 10. 5) В том случае, когда Т+=Т =Т.
Я = 2Я+ = — е3"+. ! ') Анална Шетткн уточнен а работе (241. (10.1028) где а3" и а3" — подвижности ионов и электронов, причем е3 + и а3 — положительные числа. Исключив Е, получим ВЗ2 глава ао б. Экспериментальные данные. В случае фузин нестационарное уравнение диффузии — Г= — Ч (Я.Чдг) ам биполярной диф- имеет вид (10.10.7) Для специальных задач это уравнение решается методами, уже изложенными в ч 8 данной главы.
Коэффициент Я„выражается через постоянную времени спада т и через соответствующую диффузионную длину Л по формуле Яв = —. (10.10.9) Таким образом, Я„можно оценивать по скорости уменьшения плотности заряженных частиц в камере после выключения источника ионизации. Для создания плазмы можно вызывать пробой газа в камере с помощью СВЧ излучения и определять плотность электронов по сдвигу «резонансной» частоты [25 — 28) (см.
также [Щ гл. 7, и гл. 12, Ч 7). Затем экспериментальные значения тр' следует нанести на график в полулогарифмическом масштабе в зависимости от й Если график имеет вид прямой, а это указывает, что уменьшение плотности происходит, как предполагалось, по экспоненциальному закону, то коэффициент диффузии можно определить по наклону этой прямой. Ввиду того, что СВЧ метод не обеспечивает в области плотностей ниже !Ог слт-а необходимой чувствительности для определения плотности электронов, в результате измерения коэффипиента диффузии получают 2л,. Здесь мы предполагали, что эффектны захвата электронов и рекомбинации пренебрежимо малы, и это часто соответствует действительности. В тех случаях, когда необходимо учитывать захват и рекомбинацию, следует пользоваться методикой анализа диффузионных данных, рассмотренной в книге Брауна [1![ (гл.
6 и 8) и в гл. 12, Ч 8, данной книги. Иногда экспериментальная зависимость 7т'(!) в полулогарифмическом масштабе оказывается нелинейной, даже если диффузия является основным процессом. В таком случае нелинейность указывает иа одновременное присутствие нескольких мод диффузии. (Моды более высоких порядков могут возбуждаться в результате пробоя газа в асимметричном разряде.) В з 8 на- Если положить Я, постоянным и принять, что плотность частиц убывает по закону е-'гт, то стационарное уравнение амбиполярной диффузии запишется в следующем виде: (1 0.10.8) диФФузия электро! ОВ и иОнОВ стоящей главы говорилось, что моды высших порядков затухают быстрее основной моды, и поэтому, несмотря на начальную сложность формы кривой, при больших значениях !Зависимость должна в конце концов статьлинейной.
На фиг. 10.10.1[29[ представлены две кривые, соответствуюшие различным условиям разряда и разным комбинациям мод. Легко видеть, что кривые спрямляются н становятся параллельными друг другу ю' а й Е к 2 вша а б l (5 2 25 С/рдл, тк секу»си гкп. Оп. Ф и г. !О.!0д. Влияние иачальиого простраиствеииого распределения иа спад влектрониой плоскости [291. дла кекавй кркввй в квалрате пакаааке ваеальваа раскреаелекке света в рааркле. при больших 1, причем наклон каждой из них соответствует наи низшей моде диффузии. Показанное на фигуре краспределение света» качественно характеризует начальное пространственное распределение плотности электронов в начале периода распада плазмы.
Оно получено путем сканирования разряда с помощью фотоумножителя с щелевой диафрагмой, выходной сигнал которого развертывался на экране осциллографа. Теория предсказывает, что коэффитнтент,с в должен меняться обратно пропорционально давлению, если алек~роны и ионы находятся в тепловом равновесии с газом, находящимся при постоянной температуре независимо от давления газа. Подтверждение этой зависимости момсно найти на фиг. 10.10.2, изображенный на ней график взят из работы Бионди н Брауна [ЗО[ по амбнполярной диффузии в гелин.
(Тип ионов, к которым отно- сятся этн данные, не установлен. Б табл. !О.!О.! приведены ГЛА ПА 19 диФФузия электРОИОВ и ионов значения произведения Я,р для ионов Не+ и Неэ' в гелии.) Фиг. !0.10.3, взятая из той же работы, показывает, что диффузионная длина Л вЂ” это переменная, вполне подходящая для 8 табл. 10.10.! приводятся каэффициентыамбиполярнойдиффузии различных ионов н ряде газов, полученные экспериментальным путем. [Коэффициенты умножены на р для того, чтобы отсутствовала зависимость их от давления.) Данные относя~ся к комнатной температуре, точность большинства измерений со. ставляла примерно от +-8 до 20979.
)Зид ионов в большинстве случаев точно не установлен. 60 500 Таблица 10.70.7 Величина произведения давления на козффнцневт амбиполярной диффузии для различных ионов в разных газах Уназаны также за.ченне прнзеаенной полнижности Уте, аычиглеггггые но данным о диффузии для несиольких случаеа. з которых пепи точно устююнлен тип нова н и которых измеренное значение козффнпнента л. ффузии согласуетсн с значением ижнижностн, укаэанным н гл. 9, 9 9. О лополннтсльных измерениях на Не, Не н Аг сообмаетсгг н работе 14э). Оскач и Мкттельстадт 1441 также замерили козффмпненты амбнполярной диффузии лля Не, Не н Аг н прнзодят значение поанижяости ала згнх газон, презосходпо сгглзсуЮгаиеоя со значениями, полученными недавна прн измерениях по методу нременн пролете (см.
табл. 9.9.1). 300 гоо 100 И он см .мм рг. сг.(сек ~ омно.еек Литература Гаэ Фиг. 10.10.2. Зависимость козффицнента амбнполярной диффузии для гелия (см. табл. 10.10.1) от давления [25]. 10,6 16,2 Не [36) 600 ,- 600 г 400 % ЗОО к '. 200 | И )ОО [40) Ые 450 69 700 150 [41! [29) [42! Аг Н, г" з 1 2 з л рд,,имре,гтг см Фиг. 10.10.3.
Зависимость намеренных значений глор от размеров н формы сосуда, в котором происходит диффузия [25). Приведенные в табл. !0.10.! данные Бионди для пеона и ар. гана получены при наличии малых примесей гелия для исключения эффектов «диффузионного охлаждения». Эти эффекты связаны с тем, что средняя энергия элсктрошюго облака уменьшается в результате диффузии быстрых электронов на стенки камеры. «Тепловой контакт» между электронами и атомами газа в разряде иа неоне и аргоне малой плотности уменьшается, и в результате диффузии быстрой компоненты электронов электронная температура значнтельно снижаемся па сравнению с температу- анализа диффузии. Зависимость, представленная на фиг, 10.10.2, подтверждает, что Я,р при постоянной энергии не зависит от давления, тогда как из данных фиг.
10.10.3 следует, что,Я,р не зависит от рЛ. Отсюда можно заключить, что измеряемые величины Яо не зависят от выбора Л. и % 3 б) о 2 3 4. 5 6 7 6 9 )0 Н 12 давление,мы Оп(От. р)х Не Не Не Не Не )!ет Не+ Нзь Аг+ Нз+ (ог 105 ч-5 540 560 900 гаа 180 450 [37) [25) [38] [39) [40) [4Ц глава ю рой газа. При лобавлеиии же небольших количеств гелия (порядка малой доли 1 хои рг. Рт.) тепловой контакт заметно увеличивается и электроны достигают теплового равновесия с газом.
Необходимо также упомянуть о ряле других важных работ, посвященных амбиполярной диффузии. Аллис и Роуз (31] проанализировали перехол От амбнполярной к своболпой диффузии, который происхопит, когда плотность заряженных частиц падает ниже величины, характерной для амбиполярной диффузии. Поскольку плотность лолжна монотонно падать вблизи стенок разрядной камеры, то такой переход обязательно должен происходить. В некоторых случаях области перехода к своболной диффузии настолько велики, что этот эффект нельзя не учитывать.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
