1626435914-6d29faf22cc9ba3862ba4ac645c31438 (844347), страница 52
Текст из файла (страница 52)
5 Смешения уровней 2 'Р, ю и 2 'Р, ~ малы и равны (см. (6.75) и (6.76)) 25Е = -!35,6 — = -17,0 МГц азиз мЬ ' 8 (6.84) зЗЕ 3 =!356 =85 МГц лз'Л ' !б Разность значений (6.83) и (6.84) лает значение (6.67) сдвига уровня 2 зЯ, ~ . ~зз Уточнение значения величины сдвига уровня 2 3,7 можно получить, если учесть ра- 2 лиационные поправки порядка а", а и а и ввести поправки на конечную массу ядра, а лля дейтерия и на конечность радиуса лейтрона [248а). В результате и палучаются значения (6.63) сдвигов уровня для Н и Гз, разность которых опрелелена точнее, чем абсолютные значения сдвигов, и составляет г5,(13) — з!з,(Н) = 1,26 МГц (6.86) с погрешностью порядка нескольких сотых долей МГц. Сдвиг уровней с очень большой точностью, позволяющей производить сравнение результатов теоретических расчетов с опытом, можно определить при помощи радиоспектроскопических методов непосредственного наблюдения переходов между уровнями тонкой структуры.
Весьма точные радиоспектроскопические измерения тонкой структуры уровня с и = 2 атомов легкого и тяжелого водорода были вы полнены Лэмбом с сотрудниками [248! по методу магнитного резонанса в атомном пучке. Именно в этих опытах было доказано существование сдвига уровней, который часто называют лэмбовским сдвигом, и получены очень точные значения величины сдвига. и!Величина пз,лз примерно равна 0,5 МэВ = 5 !О' эВ, э Кзз = 16,64Д = 16,64 13,6 и 230 эВ. Их эзпашеиие составляет окало 2 200 и ез'з. т. е, мы приходим к значению Сз„приведенному выше.
Численное значение постоянной А„г лля состояния 25 атома аолорода равно (см. (6.71)) 196 Глава 6. Спектры атома водорода и водородоподобных ионов Для сдвига уровня 2 го !г по отношению к уровню 2'Рз были найдены следу/? /? ющие значения разности: для атома Н ?з, = 1 057,77 + 0,10 МГц,( для атома 23 зл, = ! 059,00 ж О,!О МГц.
) (6.87) Слелует отметить, что разность значений сдвигов для Н н для О составляет 1,23 МГц, что очень хорошо совпадает с теоретическим значением 1,26 МГц (см. (6.86)). Наряду с разностью уровней 2 го ! и 2 ?Р! ~, для дейтерия была измерена, с наибольшей возможной точностью, и разность уровней 2?Р? и 2?Яз~ (см.
рис.б.14). /г /г Она оказалась равной (6.88) Егзе — Еги = 9912,58 ~ 0,10 МГц. з/ '/г Общее расстояние уровней 2 ?Р? ~ и 2 ?Р~ ~ получается прибавлением к (6.88) значения ?з, = Ег в — Ег р — — 1 059,00 ш 0,10 МГц для дейтерия: /г /? (6.89) бзз з/ = Егз — Ег'р = 10971,58ш0,20 МГц. г'г, /г з/, з/ Отметим, что высокая точность этого значения позволяет опрелелить с большой точностью и постоянную тонкой структуры а. При этом надо пользоваться для б з з /и /г не формулой (6.63), а более точной формулой (при В = Вп и М = Мп) г~ гг 16 ~ 8 Х М) к згг (6.90) которая получается при учете членов порядка а и а .
Главная поправка к единице в скобках, равная а/к, получается за счет разности смешений (6 76) и (6 75) уровней 2'Р, н 2'Р, ~. Действительно, если учесть (6 82), ?з /и з 1 / 11 3 3 Ва' Ва' Ва'а ?3Š— ЬЕ = Ьг, — — ~-Ь?, -) = — Ьгз — — — — — — — — — — (6.9!) ~згг г из 16 З 8) 1б !б Ззг 1бх !6 зг Ва Ва' а т. е. к — добавляется — —. 16 !б х С экспериментальной точки зрения опыты Лэмба представляют большой интерес. Уровень 2?Я! атома водорода является метастабильным, и это позволило /г в атомном пучке, в котором атомы водорода возбуждались электронным ударом, наблюдать перехолы при зеемановском расщеплении уровней 2 Яз/ и 2 Рз/, 2 Рз/ .
г г /г г' Более подробно эти опыты будут рассмотрены в гл. 14, посвященной явлению Зеемана (см. с. 400). Эти значения находятся в исключительно хорошем согласии со значениями (6.68), к которым приводят наиболее точные теоретические расчеты, отличаясь от этих значений менее чем на 0,1 МГц, т. е. на 0,0! %. Таким образом, опыт полностью подтверждает выводы, полученные на основе применения методов квантовой электродинамики. 197 8 6.6. Сдвиг уровней Со значительной точностью был намерен радиоспектроскопическим методом и сдвиг уровня 2 го | х для иона гелия (Не Н).
Величина сдвига оказалась равной [249[ 72 (6.92) для иона Не Ь, = !4 040 ж 5 МГц = 0,4684 см что находится в хорошем согласии с теоретическим значением 14046 ж 3 МГц. Сдвиг уровня 2 'Яп для Не П определяется по формуле (6.65), в которой наао поло/г жить и = 2 и Я = 2; при вычислении С„х = Си по формуле (6.80) следует подставить, согласно (6.72), К,х = К„Я = 4К|м что приводит к появлению в скобке дополнительного г 1,38 члена — !п4 = -1,38 и уменьшает постоянную С„х на — ' = О,!47 по сравнению с ее 3|г 0,147 Л значением 0,822 для атома волорода.
Поэтому гх, лля Не П в !6 1 — — ') = 13,1 раза, 0,822) а не точнов Я' = 16 раз больше, чем для Н и ГХ Оптические методы также позволяют определять сдвиг уровней, но со значительно меньшей точностью. Сдвиг уровня 2!о ! ~ атома был измерен по тонкой /2 структуре линии Н серии Бальмерй с точностью порядка 10% [250[. С точностью порядка нескольких процентов были измерены сдвиги уровней 2 гй! ~, 3 гй! ~ и 4го| иона Не по тонкой структуре линий пг — — 3 — и| — — 2 (Л = 1640А) уг и пг = 4 — и| —— 3 (Л = 40861) [251]. Особый интерес представляет определение оптическими методами сдвига основного уровня !го|~ одноэлектронных атомов; уг этот сдвиг не может быть измерен радиоспектроскопическнми метолами, поскольку уровень 1 го ! не имеет тонкой структуры. Герцбергу удалось определить сдвиг уг уровня 1'8| ~ для дейтерия [252[ на основе очень точного измерения длины волны гг первого члена Ь серии Лаймана (пг — — 2 — и| — — 1, Л = 1 215,3378 ж 0,00025 А|4!).
Измеренное значение частоты отличается от значения, вычисленного без учета сдвига уровней (по формуле (6.13), принимая во внимание поправку (6.58), согласно теории Дирака), на 0,262 см ', что согласуется в прелелах точности измерений с теоретическим значением сдвига уровня! го |7,, равным Ь, = 0,2726 см '. Сдвиг уровня ! го |7 для !3 определяется по формуле (6.65), причем С„х = Си вычисляется, согласно (6.80), со значением К„х = Кп — — 19,77Н.
|Такхн точность измерений в вакуумной области спектра была достигну|а сравнением длины волны и| хннии Ь, с длинами выи близколежаших линий Н|, найденными с цомошью комбинационного принципа по лаццым лля линии Н| в вцлимой и близкой ультрафиолетацой области (см. с. 294), ГЛАВА 7 ЭЛЕКТРОННЫЕ ОБОЛОЧКИ АТОМОВ И ПЕРИОДИЧЕСКАЯ СИСТЕМА ЭЛЕМЕНТОВ $7.1. Квантовые числа электронов в сложном атоме и принцип Паули В сложном атоме, содержащем два и более электронов, эти электроны взаимодействуют между собой, и поэтому нельзя считать, что каждый из них движется в поле ядра независимо от всех остальных. Однако приближенно действие всех остальных электронов на данный электрон можно заменить некоторым усредненным эффективным полем, обладающим сферической симметрией и убывающим с увеличением расстояния т рассматриваемого электрона от ядра. Дополнительная потенциальная энергия электрона 77л„в этом поле будет, согласно предположению о сферической симметрии, функцией только от г, и полная потенциальная энергия электрона в поле ядра и остальных электронов запишется в виде ле У = П(г) = — — + и„„(г).
т (7.1) С точки зрения наглядных представлений все остальные электроны образуют сферически симметричное электронное облако, и на электрон, находящийся на расстоянии г от ядра, действует, наряду с зарядом ядра Я (выраженным в единицах е), заряд р(г) всех электронов, расположенных внутри сферы радиуса г ", что приводит к экранироеанию ядра электронами. На рис. 7.! показано распределение электронной плотности как функции расстояния г в атоме со сфернческн симметричным электронным облаком. Для конкретности взято распределение электронной плотности в атоме КЬ, вычисленное Хартрн [207[. Полная площадь кривой равна заряду всех электронов, кроме одного, т.е. для КЬ Збе (л = 37). На расстоянии г, на электрон будет действовать поле р,/гу, соответствующее заряду р„равному плошади, заключенной между ордннатамн г = 0 н е = г,. Пунктирные кривые соответствуют более грубым приближениям: кривая с максимумами — применению водородоподобных волновых функций по Паулннгу [209а[, сглаженная кривая — применению статистической теории атома томаса — Ферми [44[.
Потенциал У„п(г) можно представить в виде сг(г) е 77л „(г) = г (7.2) 0 Кяк известно, сфернческн симметричный заряд действует не внешний по отношенню к нему точечный заряд тек, кек если бы он был весь сосредоточен в ненчре, я на внутренний по отношению к нему заряд вообще не действует. 0 7.1. Квантовые числа злектроное в сложном оиюме и принцип Паули 199 0,5 1„0 1,5 2,0 2,5 3,0 е Рис.7.1. Сферически симметричное распределение электронной плотности [131 !г(г)— (Я вЂ” о(г)) е Я(г) е г (7.3) где Я()=Я- () (7.4) можно рассматривать как эффективный заряд ядра (в единицах е), действующий на электрон на расстоянии г. Зто такой заряд ядра, при котором для силы, обратно пропорциональной квадрату расстояния (кулоновской силы), потенциал на Донном расстоянии т как раз равен Щг).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
