1626435914-6d29faf22cc9ba3862ba4ac645c31438 (844347), страница 54
Текст из файла (страница 54)
Однако при этом в принципе электроны нельзя отличить и приписать каждому отдельное состояние. Все 7У тохщественных электронов вместе занимают 7«Г определенных состояний. Введению вместо функции (7.5) функции (3.25) соответствует и приближенный метод расчета атомов — метод самосогласованного поля с учетом антисимметрии волновых функций, разработанный Фоком [208[«!. Метод Фока является более точным, чем метод Хартри, и представвяет собой лучший метод расчета сложных атомов.
Следует отметить, что перестановка электронов означает перестановку всех координат электронов, как пространственных, так и спиновых. В случае, когда волновую функцию «)«,(х«) мо;кно представить в виде произведения ф,(х«) = «Д(г«, В«, у««)Е«<(а«) (7.11) функции ф,' только от пространственных координат г„, В«, «р«на функцию ф," только от спиновой координаты а«, линейные комбинации произведении одноэлектронных функций только от пространственных координат или только от спиновых координат не обязательно должны быть антисимметричными.
Они могут быть, в частности, симметричными. Подробнее мы рассмотрим этот вопрос в гл. !О на примере атома гелия (см. б!0.2, с. 283). Принцип Паули позволяет определить возможное число электронов в атоме, обладающих заданными значениями определенных квантовых чисел. Если задано значение главного квантового числа и н азимутального квантового числа 1, то, согласно (6.8), возможны 2(21+ !) состояний, отличающихся значениями п««н «и. Следовательно, в атоме мозкет быть не более 2(21 + !) электронов 4! И тем более лля состояния, описываемого линейной комбинацией таких функций, что получается, если учитывать взаимодействие электронов между собой. 5! Так как пря расчетах по методу Фока получаются дополня«ельные, так называемые обменные пени, зависящие от перестановки электронов, то этот метод называют методом самосогласованного полн с обменом.
8 7.2. Электронные слои и оболочки и их заполнение 203 с заданными и и !. Электроны в состояниях с ! = О, 1, 2, 3,..., т. е. в в-, р-, д-, у-, ... состояниях, называют соответственно в-, р-, Н-, 7-, ... электронами. Таким образом, при заданном п в атоме может иметься 2(2 .
0 + 1) = 2 в-электрона (! = 0), 2(2 1 + 1) = 6 р-электронов (1 = !), 2(2 . 2 + 1) = !О д-электронов (! = 2), 2(2 . 3 + 1) = 14 7'-электронов (! = 3) и т. д. Если задано значение главного квантового числа и, то возможны 2о~ состояний, отличающихся значениями 1, т! и т, (см. (6.10)). Следовательно, в атоме мажет быть ие более 2п электронов с заданным п, т.е. может иметься 2,8,18,32,...
з электронов с п = 1,2,3,4,.... Электроны с одинаковыми значениями и и 1 принято называть эквивалентными эвектроиами. Их обозначают, согласно (6.12), символами пв, пр, од, пу', для 1 = О, 1, 2, 3,... и указывают число таких электронов в виде показателя у символа, например, 2рэ, 344, 57~ и т.д, (если имеется один электрон данного рода, то показатель ! не указывается). Возможные числа эквивалентных электронов с различными значениями и и 1 даны в табл. 7.1. 'Ьбвияа 7Л Эквивалентные электроны с различными п и 1 Сумма показателей в горизонтальном ряду дает полное число электронов 2пэ, т.е.
2,8,!8,32,50,... для и = 1,2,3,4,5,.... Совокупность значений и и ! для всех 1т' электронов в атоме (7.12) о!!! пэ1э пэ!31 ° ° ~ пм!ж характеризует определенную электролпую конфигурацию. Например, для трехэлектронного атома в принципе возможны конфигурации ! в~2в, !в~ 2р, 1в2в~, 1в2в2р и т. д. Вопрос о том, какие электронные конфигурации реально осушествляются, требует рассмотрения их устойчивости, что будет сделано в следуюшем параграфе. $7.2.
Электронные слои и оболочки и их заполнение С наглядной точки зрения электроны с разными значениями и распределяются относительно ядра различным образом, тем дальше от ядра, чем больше и. Электроны с заданным значением главного квантового числа и образуют определенный слой, содержащий, при полном его заполнении, 2п электронов. Электроны с различны- э ми значениями ! при заданном и отличаются своей энергией и пространственным распределением. При данном значении азимутального квантового числа 1 они образуют оболочку, содержашую, при полном ее заполнении, 2(21+ 1) эквивалентных электронов.
В литературе встречается различная терминология. Мы в дальнейшем всегда будем говорить о слое с определенным о и об оболочке с определенными и и !. 204 Глава 7. Электронные оболочки и периодическая система В соответствии с табл. 7.1 мы имеем следующую картину. Самый внутренний слой соответствует и = 1 и состоит только из одной оболочки 1ж Он заполняется двумя электронами. Следующий, более внешний слой соответствует и = 2, состоит из двух оболочек 2в и 2р и заполняется 8 электронами. Последующие, еще более внешние слои, соответствуют и = 3, 4, 5,...
и состоят нз трех, четырех, пяти, ... оболочек, заполняясь 18, 32, 50, ... электронами. Таким образом, табл. 7.1 приобретает наглядный смысл, определяя распределение электронов в атоме по слоям и оболочкам. Слои с и = 1,2, 3,4,5,6 часто называют, применяя терминологию рентгеновской спектроскопии (см. подробнее гл. 13, посвященную рентгеновским спектрам), К-, Т-, М-, 7У-, О-, Р-слоями. Заполнение электронных слоев и оболочек в атоме определяется энергией электронов в этих слоях и оболочках.
Электроны стремятся заполнить состояния с наименьшей энергией, т. е. соответствующие наиболее прочной связи. Нормальная электронная конфигурация любого атома соответствует заполнению электронных состояний с наименьшими возможными значениями энергии. Согласно (7.6), энергия электрона тем меньше, чем меньше п; с уменьшением и не только уменьшается знаменатель п, но и увеличивается Я', так как эффективный заряд ядра Я', действующий на электрон, будет больше из-за уменьшения экранирования.
Сначала должен заполняться слой п = 1, затем слой п = 2, затем слой и = 3 и т.д. Иначе говоря, слои заполняются в порядке их удаления от ядра, начиная с самого внутреннего. Заполнение слоев с последовательными значениями п определяет общую структуру периодической системы элементов (см. табл. 7.2). Начало каждого периода соответствует началу заполнения соответствующего электронного слоя. У Н начинается заполнение первого слоя, у Ы вЂ” второго, у Ха — третьего, у К вЂ” четвертого, у КЬ вЂ” пятого, у Св — шестого, у гг — седьмого. В начале периодической системы происходит полное заполнение слоев и число элементов в периоде совпадает с полным числом 2п~ электронов в слое.
У Не с двумя электронами (Я = 2) полностью заполняется слой п = 1 и в первом периоде имеются два элемента. У Хе с десятью электронами (Я = 1О) полностью заполняется вслед за первым слоем и = ! и второй слой и = 2; во втором периоде имеется восемь элементов. Дальнейшее заполнение слоев осложняется тем, что, наряду с зависимостью энергии электрона от п, весьма существенна и ее зависимость от 1 при заданном и, и поэтому нужно учитывать не только порядок заполнения слоев, но и порядок заполнения оболочек. В то время как в атоме водорода энергия при заданном значении и не зависит от 1, в сложных атомах, как мы уже отмечали (см, с, 20!), энергия электрона тем меньше при заданном и, чем меньше 1. Эффективный заряд Я'„входящий в формулу (7.6), при заданном п увеличивается с уменьшением 1, а постоянная экранирования аы (см.
(7.7)) уменьшается; в-электроны экранируются меньше, чем р-электроны, р-электроны — меньше, чем д-электроны, д-электроны — меньше, чем 7-электроньк (7.!3) а„, < овр < а„в < о„р Вследствие того, что энергия электронов при заданном п тем меньше, чем меньше 1, сначала заполняется оболочка ив, затем оболочка пр, затем оболочка ид и т.д. Пеаггио- Обо- лочки 1 2 Н Не г а 3 4 1.г Ве аг 5 6 в с 2 78910 НО Рне 3 4 5 6 2р 11 12 На мл ,,'13 14 А! 31 Р Р' 15 16 17 18 Рза Аг 3 4 5 6 зр 19 20 К Са 2 21 22 23 24 25 26 Бс 'П тг Сг Мп Ре 33 34 35 36 аав ав З авав аг азав аб З А 5 Вг Кг 3 4 5 б 27 28 29 30 Со Ьв Си Хп ата2 4842 аЮг аГОа2 31 31 32 Оа Ос Р Р 4р 37 38 КЬ зг а ег 39 40 41 42 43 44 У Ег НЬ Мо Тс Ко 51 52 53 54 аег ага! 44а аза азаг ага 56 Тс 3 Х.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
