1626435910-98d12f7c1a67c8f6e5fdab7067ff707a (844345), страница 30
Текст из файла (страница 30)
В эту группу входят, кроме протактнння (Ра) и урана (()), все искусственно полученные трансурановые элементы. Электронная конфигурация внешних Р н Я оболочек всех элементов этой группы в основном одинакова н похожа на таковые у актпнпя. Из этого следует, что должно быть большое сходство между их свойствами, что доказывается полученными данными экспериментов. 2.
Периодичность состояний и других свойств. Из рассмотрения электроннл>х оболочек и терчов всех элементов, представленных в таблице б, можно сделать очень важные следствия. Основные состояния и конфигурация внешних электронов соответствующих элечентов периодов одинаковы. Так, например, все первые элементы периодов, а именно Н, (.1, На, К, Р)>, Сз, имеют совершенно одинаковые термы '5>1>. У всех этих элементов во внешних оболочках имеется по одному х-эг>ектрону ((з, 2б, Зз, 4з, 5з и бз). Все злеченты: С, 51, Ое, 5п, Р(> в основном состоянии ичеют терм аР,, Конфигурации их внешних электронов соответственно будут: 2р-, Зр-', 4ре, 5ра и бра. В качестве другого характерного примера аналогов можно привести группу инертных элементов: Не, Хе, Аг, Кг, Хе и Кп; все опп обладают одинаковым состоянием >5о.
Все их электронные конфигурации завершаются заполнением р-оболочки, за исключением Не, который имеет конфигурацию 1зз. Прпчерпо такую же закономерность проявляют и другие соответствующие элементы периодов, за исключением ряда аномалий. Химические и физические свойства элементов в основном определяются их состоянием и, следовательно, конфигурацией электронов, находящихся в незамкнутых оболочках. Отсюда следует, что с изменением порядкового числа должна быть получена такая же периодичность тех химических и физических свойств, которые зависят от состояния атома и от структуры внешних электронов.
1(ак известно, это положение легло в основу периодического закона Менделеева. Чтобы показать периодичность свойств элементов с изменением порядкового числа, удобно пользоваться таблицей 7, являющейся одним пз видоизменений таблицы Менделеева. Элементы с одинаковым состоянием электронов и, следовательно, со сходными химическнчи и физическими свойствами (т.
е. аналоги), помещенные в одном столбце, образу>от группу. Сходство элементов одной и той >ке группы не собл>одается строго для элементов в тех частях таблицы, где происходит заполнение г(-орбит. Как было сказано, вследствие конкуренции между >!- и б-оболочками, возникают некоторые затруднения и размсще- 187 нии электронов и, следовательно, образовании конфигураций. Например, элементы подгруппы У, Ь)Ь, Та примерно обладают сходными химическими свойствами, однако основной терм ХЬ ('0'/,) отличается от терма Ч и Та ('г'/а).
Следует отметить, что химическая характеристика элемента не полностью определяется электронной конфигурацией основного состояния. Она определяется также величиной потенциала возбуждения или ионизационным потенциалом атома. Наприл!ер, элементы Ь1, Ыа, К, ГтЬ, Сз, с одной стороны, и элементы Сц, Ая, Ан, с другой, в основном состоянии имеют одинаковые термы е5!га„ 50 Ц ~ ф70 В ке ке Яг % кг хе ЯО ка В!О е! Е! Иа ое Се . Ть Ко 0 /О 70 ЮО ьР 50 00 70 00 6прн0ло0аго" лангер Рис. 8. Зависимость ионааационного потенциала от атом- ного номера На рис. 6 представлены ионизационные потенциалы элементов в зависимости от порядкового номера, полученные из спектроскопических данных. Они определяют энергию связи электронов, добавляемых при переходе от предыдущего элемента к последующему, Как видно из рис.
6, потенциалы ионизации явно обнаруживают периодичность. Наименьшими потенциалами ионизации обладают щелочпые металлы и, наоборот, наибольшими обладают атомы благородных газов; в каждом периоде самый большой потенциал ионизации имеет элемент с замкнуто(г з- и р-оболочками, т. е. инертный элемент.
В пределах же группы (столбца) прп переходе от верхнего элемента к пижеследующел!у ионизационный потенциал, как правило, уменьшается. В заключение этого параграфа укажем, что достато1!но подробный материал по периодической системе элементов читатель может найти в источниках [6, 7, 9, !2, 26, 44, 57, 165, 2481. й 16. Собственная функция и энергия многозлектронных систем 1. Собственная функция и энергия нулевого приближения. Для системы, состоящей из большого числа одинаковых частиц, например, из электронов, оператор Гамильтона можно записать в следующем виде: но первые элементы, будучи аналогами, не обнаруживают характерного сходства со вторьц!и элементами(т.е.
Сц, Ая. Ап), являющимися также аналогами. Они образуют подгруппы в первой группе периодической системы. То же самое можно сказать в отношении подгрупп некоторых других групп периодической системы: например, элементы второй группы обладают одинаковым термом '5,. Однако химическими аналогами явля!отея элементы подгруппы Ве, Мд, Са, 5г, Ва, 17а в то время, как элементы подгруппы Хп, Сб и Нд образуют другие аналоги и т, д. Различие между элементами этих различных подгрупп, например, между Сц и К, может быть объяснено тем, что в атоме Сп имеется 48-электрон над довольно слабо связанпой ЗЕЕ-оболочкой; в атоме же К имеется 48-электрон над про шой конфигурацией Аг, Поэтому 48-электрон меди находнтся в более сильном эффективном поле ядра, чем 48-электрон калия.
Вследствие этого потенциал иопизации меди значительно выше, чем потенциал ионизации у калия. Этим и объясняется тот факт, что К более реакционно способен, чем Сп, хотя между ними имеется некоторое сходство. Таким образом, химические и физические свойства элементов зависят не только от электронной конфигурации основного состояния атома, но также зависят от энергии связи электронов в атоме. ! 88 (16,1) ь=! Е/ ~с Е/~(!)+ '~~! Е/(ь/) )) -.— о- -1.
— ~~ - о- и (16,2) ля !'ь/ ь !.- ! является потенциальной энергией электронов и ядер, причем пер- вый член ~~!~ь~~ Е/, (!) = — т г, (16,3) ь-! представляет собой'электрическое взаимодействие между ядром и электронами; второй член, т. е. !89 а где т!, — оператор Лапласа для г-того электрона; суммирование производится по всем электронам; с~ (1) 2Х (16,4) Ф1 '. >ро 'р! Фм. (16,8) Так как предполагается, что 62 =по 2 ео п>о (16,9) 2 ~З 2 Н = — — еоа, ~~ 171+ У. 2 (! 6,5) 2 (Е1 — (/о(!)!ф1 = О, еоао 2 (Е,— и,(2)1 Р2=0, ел по 27~ Ф1+ д,'Ч" + 2 (Š— ЦЧ>=0. Х' ео ао (! 6,6) 2 ~2 >Р2+ (16,!0) 27; фо + — ! Е, — (/о (1) ! >р> = О. еоа, Е=Е +Е + +Ем, и = и, + ио+...
1- и,. (!6,7) Ч Ч>1 Фо'фз ' ' >)у >9! есть электростатическое взаимодействие между электронами. В этих выражениях г> — расстояние от 1-го электрона до ядра, га— расстояние между 1-м и >хм электронами. Штрих у знака суммы означает, что все члены с 1=у должны быть исключены. Принимая во внимание, что где а, — радиус первой боровской орбиты водорода, выражение (16,1) можно представить еще в другой форме, а именно Последняя форма записи иногда более удобна. Если Ч" собственная функция оператора Гамильтона для системы из Ж электронов, то согласно (!6,5), уравнение Шредингера примет вид: Решение уравнения (16,6) для системы из многих электронов возможно только в нулевом приближении, т. е. в случае, если мы рассматриваем электроны, как независил>ые друг от друга частицы, иначе говоря, если между электронами нет взаимодействия.
В действительны к же уело ни я х, благод ар я взаимодействию между электронами, система должна рассматриваться в состоянии возмущения. Поэтому для решения таких задач применяется теория возмущений (или другие приближенные методы), причем взаимодействие между электронами рассматривается как малое возмущение. Если рассматривать сложные атомы, состоящие пз многих независимых электронов, т. е. если пренебречь взаимодействием электронов, то естественно, что полная энергия Е и потенциальная энергия системы при конечном расстоянии между электронами может быть представлена в виде суммы И можно показать, что при этом собственная функция системы представляет собой произведение собственных функций отдельных электронов, т. е.
то, принимая во внимание (16,7), уравнение (16,6) может быть представлено в следующей форме: л Х 271 Ч'+ — (Е, — (7 (1)! Ч' =- О, еоао Вообще для независимых электронов мл> можем всегда писать уравнение Шредингера в виде (!6,9). Тогда из него вытекает справедливость выражений (16,8), Если Ч>„>Р2,... ф„...
являются собственными функциями отдельных электронов, то > 2 Из последних уравнений, определив значения —,„(Е, — Ь'о (1)) еоао и подставив их в уравнение (16,9), далее умножив полученный результат на ф„ фо, ... Ч>1 получаем >Р Фо. >Р, Х9 Ч'= Ч'ХЧ> Ф Ф ф;. (1611) При этом следует учесть, что оператор Лапласа г>1 действует 2 только па собственнуюфункцию Ч>, Последнее выражение показывает, что Итак, собственная функция сложной системы, состоящей из независимых электронов (в общем случае из независимых частиц), равна произведению собственных функций отдельных электронов, а собственное значение энергии равно сумме собственных значений энергии отдельных электронов. 2. Применение теории возмущений. В случае, когда взаимодействием между частицами нельзя пренебречь, можно применять теорию возмущений. При этом взаимодействие между электронами, т.
е. И Х 2 ~.1 г. ' 1 1'Го (16,12) !,г' г считается малым возмущением. Предположим, что электроны на- ходятся в состояниях Ф,(1), фо(2) . Ф~(п) где индексы а, Ь,..., й являются сокращенными обозначениями совокупности квантовых чисел .соответствующих состоянии; (1), (2), ...(и) — координаты электронов 1, 2, 3, ..., тогда уравнение Шредингера для возмущенной системы может, быть представлено в таком виде: Ч" = 0: (16,13) в нулевом приближении Ч" = Чг,(1) . Ф~(2) Фа(п) (16,14) Е=Ед-1-Ег+...
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
