1626435910-98d12f7c1a67c8f6e5fdab7067ff707a (844345), страница 26
Текст из файла (страница 26)
Однако необходимо отметить, что существует так называемый «адиабатический закон» Эрнфеста, согласно которому, п р и б е сконечно малом виртуальном (возможном) изменении условий связи квантовые числа с и с т е м ы н е и з м е н я ю т с я. При этом не изменяется также количество термов. Из этого закона следует, что, если мысленно представить, что взаимодействие электронов постепенно уменьша- ОВ» 171 ется до исчезающе малой величины и, следовательно, связь между моментами также уменыпается до бесконечно малой величины, то мы можем прийти к предельному случаю, когда отдельные составляющие результирующего вектора 1, действительно будут представлять собой орбитальные моменты количества движения 1 отдельных электронов.
Таким образом, при наличии в системе нескольких электронов, каждому электрону можно приписать определенные значения 1, соответствующие его орбитальному моменту количества движения при бесконечно малой связи. В реальном же атоме орбитальные моменты количества двинсения отдельных электронов формально сохраняют свое значение (в частности, как мы увидим, для определения термов), но в строгом смысле они пе всегда отвечают действительному понятию момента. При векторном сложении орбитальных моментов количества движения отдельных электронов обязательно должны быть соблюдены ограничения, обусловленные квантовой механикой, а именно, квантовое число результирующего момента должно быть равным нулю или целому ч исл у. Кроме того, при сложении моментов большого числа электронов необходимо учесть то важное упрощающее обстоятельство, что замкнутые оболочки з"', р4, 4(44, 144 и т.
д. имеют результирующий момент количества дви. ж е н и я, р а в н ы й н у л ю. Тогда фактически задача сводится к сложению моментов электронов, находящихся в незамкнутых оболочках. В случае одного электрона, находящегося в незамкнутой оболочке, понятно, что результирующее квантовое число 4. совпадает с квантовым числом 1. Для случая двух электронов с квантовыми числами 1~ и 14 возможные значения 1. будут: При этом принимается, что 14 ) 1ь Если имеются три электрона с 1 Ф О, сложение моментов может быть произведено путем сложения значений 1для двух электронов и последующего сложения каждого из полученных значений результирующего 1. с 1для третьего электрона. В общем случае, когда число электронов, находящихся в незамкнутых оболочках, большедвух, сперва находится результирующий момент каждой оболочки и затем последующим векторным сложением находится результирующий момент всего атома.
Так, например, если 1.4 и 1.4 суть результирующие моменты двух различных оболочек, то й = 1., + Ц, 1., + Ь, — 1, ... 1., — Ц, (14,2) где Ь4) 1.4. 172 Рассмотрим следующий пример. Допустим, что в атоме имеются шесть электронов с конфигурацией !з42з 2р'. Первая оболочка этого атома заполнена двумя электронами (!з5; она замкнута и, следовательно ь'4 = О. Во второй оболочке имеются 4 электрона с орбитальными квантовыми числами 14 = О, 14 = 1, 1, =- ! и 14 — — !. По формуле (!4,2) результирующий момент двух электронов (14 = 1, 1, = !) будет иметь возможные значения 2, 1, О.
Далее, при сложении с моментом четвертого электрона (1, =- 1) получим возможные значения квантового числа результирующего момента второй оболочки: 3, 2, 1, О. А так как 1. 4 = О, то квантовое число результирующего момента атома, состоящего из шести электронов с указанной конфигурацией будет иметь следующие возможные значения: 1'. = 3, 2, 1, О. б) С л о ж е н и е м о м е н т о в с п и н а. При наличии в атоме нескольких электронов, отдельные векторы спина складываются друг с другом.
Квантовое число 5, соответствующее результирующему спину всех электронов в атоме, принимает только определенные дискретные значения; они получаются алгебраическим сложением п4, всех электронов и характеризуются только своей абсолют- 1 ! ной величиной. Так как т4 может быть равно только+- и — —, то 2 2' возможны следукхцие значения результирующего спина: А7 У, А7 1 Я = —, — — '1, — — 2,...— или О, 2' 2 '2 ' ''2 (14,3) где А7 — число электронов.
В зависимости от того, будет ли число электронов Л' четным или нечетным, значения 5 соответственно будут целыми или 1 полуцелыми. Сообразно с этим, наименьшее значение Я =— 2 соответствует нечетному числу электронов, а наименьшее значение 5 = Π— четному числу. И в данном случае следует учесть, что согласно принципу Паули в замкнутых оболочках (з4, р', Н" и т. д,) 5 = О ! 14 так как и = —, — — 1.
Если внезамкнутыхоболочкахимеется 2' 2/' 1 один электрон, то 5= —; в случае двух электронов по (!4,3) 2' 3 ! 5 = 1,0; для трех электронов 5 = —, — и т. д. 2' 2 в) Сложение полных моментов. При наличии связи Россель — Саундерса результирующие квантовые числа 1. и 5, векторно складываясь друг с другом, дают результирующие квантовые числа 7, соответствующие полному моменту количества 173 движения атома. Возможные значения У могут быть следующие: ,! = !. -'-5, ! + 5 — 1, !.
-',-5 — 2, ...! — 5+1, 5 — 5. (14,4) Следует отметить, что ! — всегда положительно и, соответственно с этим, символы !.— 5+ 1, !.— 5 и т. д, указывают на абсолютные величины. Из (!4,4) можно легко видеть, что, если !.) 5, то число возможных значений l для данного значения !. равно 25-1 1. (!4,5) Если же ! (5, то число возможных значений l для данного значения ! составляет 2!.-" 1 174 (14,6) Так, например, если атом в незаполненных оболочках содержит ! один з-электрон, то 5 = О и 5 = —, и отсюда У может равняться 2 ' 1 только — что соответствует выражению (!4,6). 2 ' 3.
Атомные термы. Мультиплетные состояния. Так как между орбитачьными моментами количества движения отдельных электронов существует прочная связь и то же самое имеет место между моментами количества движения спина, то термы (энергетические уровни) с различными значениями !. или с различным 5 имеют заметно различающиеся энергии. В случае связи Рессель-Саундерса !. и 5 связаны друг с другом менее сильно и по (14,4) образуют результирующий У с различными возможными значениями, отвечающими очень близким значениям энергии.
Таким образом, взаимодействие между !. и 5 дает так называемые «м у л ь т и п л е т н ы е» расщепления каждого терма. Отдельные состояния при этом называются мультиплстами, !.5-взаимодсй>ствие можно обьяснить тем, что со спинам электрона связан магнитный момент. Магнитный момент спина взаимодействует с магнитным моментом, обусловленным орбитальным моментом количества движения. Величина этого взаимодействия зависит от их взаимной ориентации. Число уровней (или мультиплетцость) должно быть равно числу возможных значений (, В случае, когда !.
) 5, для данного значения !. по (14,5) мультиплетность равна 25 -1- 1, а для случая !. ( 5 по (!4,6) число значений У равна 2!. + 1. Таким образом, если число электронов четное, то мультиплетность должна быть нечетной и, наоборот, если число электронов нечетное, то мультиплетность будет четной. Мультиплетность тернов со значениями 25 †' 1 = 1, 2, 3, 4, 5, ... соответственно называется с и н г л е т о м, д у б л е т о м, т р и плетом, квартетом, квинтетом ит.д.Дляобозначения атомных термов применяют общепринятую символику, предложенную Ресселем и Саундерсом. Состояния с различныл«и значениями квантового числа результирующего момента !. обозначаются заглавными буквами латинского алфавита по следующему порядку: !.
= О, 1, 2, 3, 4, 5, 5, Р, Р, Р, О, Н Мультиплетность терца, т. е. число 25 + 1, дается в виде левого верхнего индекса, а значение квантового числа полного момента .! обозначается с помощью правого нижнего индекса. Таким образом, получаются такие символы, как >5>, «Рп«, «Рм «Рз!«и т. д. и читаются: «три 5 один>, «два Р половина>, «три Р два» и т. д. Например, для !. = 2 и 5 = 1 мультиплетность равна 25+1=3, они согласно (14,4) будут иметь возможные значения ! равные 3, 2, 1; тогда мы имеем триплет со следующими состояниями: «Р„ «Р«и >Рг Часто для полной характеристики состояния атома перед символом терна пишется электронная конфигурация всего атома или же конфигурация электронов, расположенных в незамкнутых оболочках, а иногда перед термом пишется только значение главного квантового числа.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
