1626435886-1cce6bde8b5ee3bdaa35d7367a651ad8 (844327), страница 38
Текст из файла (страница 38)
В настоящей главе будет рассмотрено движение локализованных атомных ионов в иоле резонансного лазерного излучения. 11ак указывалось в 1 5А, к случае локализованных атомнгих частиц иаиболсо иитеросиым эффектом резонансного светового давлении являстсн радиационное охлаждение частиц. Радиационное охлаждение локализованных атомных ионов является в настоящее время наиболее разработанным направлением в исследованиях резонансного светового давления на атомные частицы.
В значительной мере такое положение объясняется тем обстоятельством, что локализованные в электромагнитных ловушках шшы более удобны для экспериментальных исследований, чем свободные атомы. При типичных параметрах электромагнитных ловушек локализованный иоп совершает финитное движение и области, размеры которой составляют доли миллиметра. По этой иришке локализованный поп может в течение длительного времени облучаться лазерными лучами, направленными в центр электромагнитной ловушки. Другое обстоятельство, способствующее развитию исследований радиационного охлаждения локализованных ионов, состоит в том, что в электромагнитных ловугпках можно хранить крайне малоо шсло ионов, вплоть до одного иона.
Ниже, в частности, будут указаны эксперименты, в которых исследовалось лазерное охлаи<- лепис одного, двух и трех ионов. Привлекательность исследований радиационного охлаждении сдишшиых ионов обусловлена редкой и экспериментальной физике возможностью исследовании движения частицы, ие возмущенного ес взаимодействием с соседпимп 'жстицамп. Основным содержанием данной главы является теория охлаждении локализованных ионов давлсшим резонансного лазерного ищу шипя и обсуж;кино первых экспериментов по получению холодных попов.
Относительно представленной пи'ке теории ионного охлаждения следует слезать несколько заме жиий. 1кьпервых. излагаемая згорвя отиьч итгк и глу омо радиационного охлаж,и иия одного локализованного иона, т. е. ниже ке принимаются во внимание ии кулоиовскос взаимодействие попон, пи взаимодействие ионов через общее рассеянное излучение.
Ограничение теории случаем 181 единичного попа обусловлено тем очевидным обстоятельством, что именно иа примере одного иона могут быть выяснены предельные возможности метода радиационного охлаждения. Во-вторьж, далее рассматривается только случай, когда частоты ъ; колебашш центра масс попа в ловушке малы по сравнению с константой радиационного затухания (. Это связано с тем, что только в этом случае имеет смысл говорить о давлении излучения па локализованную частицу. П, наконец, следует отметать, что в представленном теоретическом анализе пе учитывается жшяиис иа движение зокалгшовапиого иона висипшх пг риодических сил, которые всегда существуют в реальных элсктромагьштиых ловушках.
Вти силы пе иредставлнвгг интереса с точки зрения выяснения предельных возможностей метода радиационного охлаждения. Учет таких сил, вместе с тем, может несколько изменить параметры рассматриваемого ниже идсали,ицнжаниого процесса охлангдения. Перед рассмотрением лазерного охлаждения локализованных ионов приведем осиовпыс методы локализации ионов в электромагнитных ловушках. ьч 11.1. Локализация попов На первый взгляд естественным способом ограничения движения ионов в пространстве является удержание их неоднородными электрическими полями. В действительности удержание ионов в неоднородном электростатическом поле принципиально не может быть осуществимо из-за отсутствия в статистическом электрическом поле абсолютных минимумов нлн максимумов потенциала !130!.
Для того чтобы преодолеть данное ограничение были разработаны схемы локализации ионов, использующие более сложные типы элсктромапштных полей. В цслозг вес такие схемы могут быть отнесены к одному из двух типов. В одном из ппх используется комбинация неоднородного электростатистического поля с постоянным магнитным нолем, в другом — неоднородное электрическое поле )68(. Из множества возможных конфигураций удерживающих электрических иолой практическое развитие и обоих случаях получили квадруиольпыс поля.
создаваемые гиперболическими электродами !68!. 11Л.1. Ловушка Пенниига. В электромагнитной ловушке Пспииига гиперболические электроды, находящиеся иод постоянной разностью потенциалов У = С, (рис. 11.1), образуют злектроствтпстичсское поло в форме аксиальиого квадруиоля, котю!юму отвечает потенциал Ф(г) =Л(р' — 2г'), (11 1) где В = А, = [гг'(Р, + 2з„), (! !.2) р и г являются цилиндрическими координатами то ~кп г, а р, и з.
определяют минимальиыс расстояния до электродов. Броме того, 182 и этой схеме вдоль оси симметрии Оз иаираилоио постояииое однородное магнитное иоле П,. Движение покои и суммарном электромагнитном иоле ловушки Псшшига яиляется иссьча сложныч. Н иулспом ириолигкеиии, соответстиугощем малым колебаниям иола иблязя центра симметрии О, оио может быть описано ккк суперпозиция трех движении: 1'ис. 11.!. а — )йн~фигу)ыцин элскг!кк!он я кк,глруиольнои иоппии:швушкс (иоясрхшн ти злскзро,(он, обрзщсииыс к цсизру ловушка нвляюп н пшср- оолоядвмя ярощсиия). л — Сечение квадруиольной ионной лпиушки вдоль оси сомме~)ши Оя и экшинпсициазьиые иоксрхности для потенциала (!1.1) (в слу ые лонупи:и 1)снинигз (I = Г„= соль(, в слу'ше радкочясзо~иой ловушки (/ = ()~ соя !11). Могши кос иоле /)ь гозд ~с~си то.и,ко в ловушке Осиниига аксиальиого колебания вдоль оси д с частотой ю„= (йеЛ,/М) "-', (1!.3) циклотроиного диижеиия вдоль иаираилеиия ма!нитного поля Нь с частотой го, = еП„!л!с (11Л) и дрейфового (мпгиетрониого) кругового динжеиия вдоль оси и илоскости ху с частотой го„, = 2сЛ„(Нь, (11,5) где с — заряд,,)1 — масса иола.
Чистоты трех осиопиых диижеиий удоилетиоряют очоиидиому соотиошешпо Одгош = !яоиш 1 (11.0) и ири т!и!ичиь!х иарцмегрох г!оиу!ики 1!сиииига си;и,но ра,шичаются, Так. ири типичных зиачсииях К, = 10 И. П, = 10г Э частоты ленгат в диапазонах; ыь — 100 кГц, ыь — 1000 кГц, ю„— 10кГц. 11Л.2. Радиочастотная квадруиольиая ловушка.
)! радиочастотш й киидруиильиой лоиугике ири сохранении тш) же коифигураиии (см. рис, ! !.!) и и:нчмро:шм ириюнлыинетси иысоко'шстотиое иниряжсиис Н = Н„сок с)!. )[вижеиие иана в соотиетстиугощем радиочастотшн! иесс(коро;(иом з.иктрическом иоле и простейшем ирибли;кении может быль иредстаилеио как сумма медленного !83 движения г(Г) в некотором эффективном потенциальном поле и быстрых осцилляций с частотой приложенного поля Й и малой амплитудой Ь около положения локального равновесия г(1): г(у) = г(Ф)+ ь(г)сов ьзС. (11.7) В (11.7) амплитуда малых осцилляцпй определяется амплитудой электрического поля ловушки Е(г): Г1г) Ь(г) = в мгг~ (1 1.8) а среднее движение центра масс попа происходит в эффективном потенциале эллипсоид~ой формы (68, 168]: ю1,, Ф,п (г) =- — ", ( р ' + 4."-'), ЛГГза (11.9) и (11,2), а р п г — цилиндрические коордппапотенцпале (11.9) пон совершает колебания: вдоль осп з и с частотой сз, = ы72 в плоскости где Л„ определено ты вектора г.
В с частотой ы. = ез ху, где — ~'к'2~А„ ми (11.10) Прн типичных амплитуде приложопного напряжения (7„= 100 В и частоте й ~ 10 МГц частота аксиальных колебаний иона н имеет порядок 1 МГц. Более строгий анализ движения иона в радиочастотном поле квадрупольной ловупп~и приводит к трем уравнениям Матье 11681. Из последних следуот, что колебания иона в эффективном потенциале (11.9) будут устойчивыми при достаточно большом значении параметра стабильности 11/ез » 1. Строгий анализ также показывает, что спектр колебаний иона состоит пз бесконечного набора дискретных частот. В частности, спектр акспальпых колебаний содержит компоненты па частотах п11-ь ы„где и = О, -ь1, ...
Ограничение ионного движония потенциальной ямой ловушки являются, естественно, только необходимым условием локализации иона. Для того чтобы пон действительно удерживался в ловушке длительное время, его средняя энергия долясна быть значительно меньше глубины потенциальной ямы. Более того, поскольку прп любом ненулевом давлении остаточные частицы, присутствующие в ловушке, могут прп столкновениях передавать иону свою топловую энергию, то достаточным условием длнтельнои локализации попа является малость тепловой зпергпп йвТ по сравнению с величиной потенциального ба1п ера л<юушки. Данное условие является одним из основных критериев при выборе величины прикладываемого к электродам напряжения. Опо, однако, не нвляется 'кестким, поскольку уже прп отпоси- 184 тельно небольших напряжениях на электродах (иорядка 10— 100 В) обесиечш>ается нревышенне нотеициального барьера пад тепловой энергией в сотни раз.
!1.2. Уравнении ивин'енин локализованного нона в поле лазерного излучения (11. 11) Полнрнзацин волны для >н>роделедности оудет считаться либо линейной, либо кругоной. Ион будет рассматриваться как двухуровневая система (см. рнс. 2.2). Гамильтоииаи иона, находящегося в потенциальном параболическом потенциале и в»а>гмодейству>ощего со световой волной (11.11), отличается от атомного гамильтоииана (3.4) дополнительным членом Н„,ю = Х >)е.чг;г,, >=хи>,г (11.12) где т, — частоты колебаний центра масс иона вдоль осей х, у, .". Ъ чнтывая данный дополнительный член, ниже мы выпишем микроскопические уравнении ионного движения н наидсм внд кинетического уравнения для функции распределения иона в(г, р, 1).
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
